七年級下冊數學期末試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．漢字是迄今為止持續使用時間最長的文字，是傳承中華文化的重要載體．漢字在發展過程中演變出多種字體，給人以美的享受．下面是“北京之美”四個字的篆書，不能看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．中科院發現“綠色”光刻膠，精度可達米．數字用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．4．如果一個三角形的兩邊長分別為和，則第三邊長可能是（）A． B． C． D．5．如圖是水平放置的圓形瓷磚，瓷磚上的圖案是三條直徑把兩個同心圓中的大圓分成六等份若在這個大圓區域內隨機地拋一個小球，則小球落在陰影部分的概率是（）A． B． C． D．6．如圖所示的網格由邊長相同的小正方形組成，點，，，，，，均在小正方形的頂點上，則的重心是（）A．點 B．點 C．點 D．點7．如圖，已知，添加下列條件，不能使≌的是（）A． B． C． D．8．某科研小組通過實驗獲取的聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間的一組數據如表：空氣溫度聲速根據表格中的數據，判定下列說法不正確的是（）A．在這個變化中，自變量是空氣溫度，因變量是聲速B．空氣溫度越高，聲速越快C．當空氣溫度為時，聲音可以傳播D．當空氣溫度每升高，聲速相應增加9．已知：如圖，在中，的垂直平分線交于點，的垂直平分線交于點若，則的度數為（）A． B． C． D．10．已知的面積為，是邊上的高，若，，則的長為（）A． B．或 C． D．或二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）11．若，則．12．一輛轎車油箱中存油升，轎車行駛時平均每小時耗油升，則這輛轎車的油箱中剩余油量升與行駛時間小時之間的關系式是．13．工人師傅常常利用角尺構造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在的兩邊、上分別在取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點、重合，這時過角尺頂點的射線就是的平分線．利用所學知識可知他構造全等三角形的依據是．14．苗圃技術人員對某種花苗移植的成活情況進行調查，將調查數據整理后結果如表所示：移植總數成活數成活的頻率根據表中數據，估計這種花苗移植的成活概率為精確到15．規定兩數，之間的一種新運算，如果，那么，例如：因為，所以；因為，所以，按以上規定，則．16．如圖，將長方形紙條折疊，折痕為，折疊后點，分別落在點，處，與交于點，若，則的度數是．17．把個長和寬分別為，的小長方形紙片如圖，按如圖所示的方式放置在長方形中，則長方形中陰影部分的面積為用含有，的代數式表示18．如圖等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，于點，，若點為底邊的中點，點為線段上一動點，則的周長的最小值為．三、解答題（本大題共7小題，共64.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．計算：（1）；（2）．20．先化簡，再求值：，其中，．21．如圖，在中，，于點．（1）尺規作圖：作的角平分線，交于點，交于點；(保留作圖痕跡，不寫作法)（2）若，求的度數．22．看圖填空：請將不完整的解題過程及根據補充完整如圖，，試說明：．理由：因為已知，根據“▲”，所以▲，又因為已知，所以，根據“▲”，所以，根據“▲”，所以．23．某校開展校園“美德少年”評選活動，共有“助人為樂”，“自強自立”、“孝老愛親”三種類別的美德少年，每位同學只能參評其中一類，評選后，把最終入選的校園“美德少年”分類統計，制作了如下統計表：類別人數頻率助人為樂美德少年自強自立美德少年孝老愛親美德少年請根據以上信息，解答下列問題：（1）統計表中的，；（2）校園小記者決定從入選的“美德少年”中隨機采訪一位，求被采訪到的是自強自立美德少年的概率．24．賽龍舟是傳統節日端午節的主要習俗某市在端午節期間，舉行賽龍舟比賽，已知甲、乙兩隊參加比賽時的路程米與時間分鐘之間的關系如圖所示，請根據圖象，回答下列問題：

（1）這次龍舟比賽全程為米；（2）龍舟比賽先到達終點的是隊；填“甲”或“乙”（3）比賽時甲隊龍舟的平均速度是米分鐘；（4）甲隊和乙隊相遇時，乙隊龍舟的速度是米分鐘；（5）直接寫出相遇之前甲隊和乙隊龍舟何時相距米．25．（1）【模型構建】如圖，在等腰中，，點在線段的延長線上，連接，則在和中，邊的對角和之間的數量關系為；（2）【模型應用】如圖，在和中，為銳角，，，，試說明：；（3）【模型拓展】如圖，，，，，和交于點，試探究與之間的數量關系，并說明理由．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】312．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】18．【答案】1119．【答案】（1）解：；（2）解：．20．【答案】解：，當，時，原式．21．【答案】（1）解：如圖，射線即為所求；（2）解：，，，平分，，，，，，即的度數為．22．【答案】解：因為已知，根據“兩直線平行，同旁內角互補”，所以，又因為已知，所以，根據“同旁內角互補，兩直線平行”，所以，根據“兩直線平行，內錯角相等”，所以．23．【答案】（1）5；0.4（2）解：，答：被采訪到的是自強自立美德少年的概率是．24．【答案】（1）1000（2）乙（3）160（4）175（5）解：乙隊在提速之前，