整式的運算復習課知識盤點整式的運算概念整式的加減冪同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)冪整式的乘法單項式乘以單項式單項式乘以多項式多項式乘以多項式平方差公式完全平方公式整式的除法單項式除以單項式多項式除以單項式單項式多項式整式：實質(zhì)就是合并同類項(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

1、基本概念

（1）、單項式：數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫單項式（2）、多項式：幾個單項式的和叫多項式

（3）、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式2、冪的運算法則

（1）同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))

（2）冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘(am)n=amn(m、n都是正整數(shù))

（3）積的乘方法則：積的乘方，等于先把積中的各個因式乘方，再把所得的冪相乘（ab）n=anbn(n是正整數(shù))

（4）同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減

am÷an=am-n(a≠0,m、n都是正整數(shù)，且m﹥n)

（5）零指數(shù)冪的意義

a0=1(a≠0)

（6）負整數(shù)指數(shù)冪的意義

a-p=(a≠0，p是正整數(shù))1ap3、整式乘法法則：

(1)單項式乘以單項式：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式

(2)單項式乘以多項式：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加

（3）多項式乘以多項式：多項式與多項式相乘，先用一個多項式里的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加整式除法法則：

(1)單項式除以單項式：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式

(2)多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。本章學習方法總結(jié)：1、推理的方法2、比較的思想方法3、逆向思維、整體代換和化歸的思想方法

1.單項式的系數(shù)是

,次數(shù)是.2.多項式x2-4x+3共有

項，其中二次項的系數(shù)是

，常數(shù)項是

3.如圖兩個邊長為a的正方形重疊在一起，重疊部分是邊長為2的正方形，則陰影部分的面積為

4、(-3)0=3-2=

a3?a4=(-a2b)2=5、2x+1=16則x=6、(1-a)(1+a)(1+a2)=4三132a2-81a7a4b231+a4熱身訓練1下列計算正確的是()（A）(B)(C)(D)2.設(shè)，則M等于()(A)4xy(B)8xy(C)2xy(D)-4xy3、下列計算結(jié)果錯誤的是（）A、(ab)7÷(ab)3=(ab)4B、(x2)3÷(x3)2=xC、(-m)4÷(-m)2=(-m)2D、(5a)6÷(-5a)4=25a2

4、n是正整數(shù)，若xn=-2,則x3n的值為（）A-8B8Cn為偶數(shù)時為8，n為奇數(shù)時為-8D不能確定BABA5、已知x2+3x+5的值為7，則3x2+9x-2的值為（）A0B2C4D6C火眼金睛、明察秋毫1、已知xm=4,xn=8,(x不為0，且m為正整數(shù))，那么

xm+n=x3m+n=x3m-n=3251282、x2+2kx+25是完全平方式，則k=x2+8x+k2是完全平方式，則k=+5+4牛刀小試研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1×3+1=42×4+1=93×5+1=164×6+1=25……..請將你找出的規(guī)律，用式子表示出來n(n+2)+1=(n+1)2大顯身手試一試：已知,你能用完全平方公式求出a、b的值嗎？誰與爭鋒：解：∵

即（a-2）2+(b-1)2=0又∵（a-2）2≧0

，

(b-1)2≧0∴a-2=0且b-1=0