考向22交變電流【重點知識點目錄】交變電流的圖像、函數表達式、峰值和有效值正弦交變電流的產生和描述有效值的理解與計算交變電流“四值”的理解與應用理想變壓器的動態分析遠距離輸電1．（2022?重慶）低壓鹵素燈在家庭電路中使用時需要變壓器降壓。若將“12V50W”的交流鹵素燈直接通過變壓器（視為理想變壓器）接入電壓為220V的交流電后能正常工作，則（）A．鹵素燈兩端的電壓有效值為6V B．變壓器原、副線圈的匝數比為55：3 C．流過鹵素燈的電流為0.24A D．鹵素燈的電阻為968Ω【答案】B。【解析】解：A、“12V50W”的交流鹵素燈中的電壓為有效值，所以鹵素燈的有效值為12V，故A錯誤；B、根據可知：＝＝，故B正確；C、根據I＝＝A＝4.16A，故C錯誤；D、根據R＝＝Ω＝2.88Ω，故D錯誤；2．（2022?北京）某理想變壓器的原線圈接在220V的正弦交流電源上，副線圈輸出電壓為22000V，輸出電流為300mA。該變壓器（）A．原、副線圈的匝數之比為100：1 B．輸入電流為30A C．輸入電流的最大值為15A D．原、副線圈交流電的頻率之比為1：100【答案】B。【解析】解：AB、根據原副線圈的匝數比和電壓的比值關系可得：解得：I1＝30A，故A錯誤，B正確；C、根據上述分析，結合正弦式交流電電流的最大值和有效值的關系可知，，故C錯誤；D、變壓器無法改變電流的頻率，故D錯誤；3．（2022?河北）張家口市壩上地區的風力發電場是北京冬奧會綠色電能的主要供應地之一，其發電、輸電簡易模型如圖所示，已知風輪機葉片轉速為每秒z轉，通過轉速比為1：n的升速齒輪箱帶動發電機線圈高速轉動，發電機線圈面積為S，匝數為N，勻強磁場的磁感應強度為B，t＝0時刻，線圈所在平面與磁場方向垂直，發電機產生的交變電流經過理想變壓器升壓后，輸出電壓為U。忽略線圈電阻，下列說法正確的是（）A．發電機輸出的電壓為πNBSz B．發電機輸出交變電流的頻率為2πnz C．變壓器原、副線圈的匝數比為πNBSnz：U D．發電機產生的瞬時電動勢πNBSnzsin（2πnz）【答案】C。【解析】解：B、發電機線圈的轉速為nz，輸出交變電流的頻率為，故B錯誤；A、線圈繞垂直于磁場的軸勻速轉動，產生正弦交流電，最大值為Em＝NBS?2π?nz輸出電壓的有效值為，故A錯誤；C、變壓器原副線圈的匝數比為，故C正確；D、發電機產生的瞬時電動勢為e＝Emsinωt＝2πNBSnzsin（2πnz）t，故D錯誤；一、正弦交變電流的產生及變化規律

1．正弦式交變電流的變化規律

2．兩個特殊位置的特點

（1）線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，△Φ/△t=0，e=0，i=0，電流方向將發生改變．

（2）線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ=0，△Φ/△t最大，e最大，i最大，電流方向不改變．

3．解決交變電流圖象問題的三點注意

（1）只有當線圈從中性面位置開始計時，電流的瞬時值表達式才是正弦形式，其變化規律與線圈的形狀及轉動軸處于線圈平面內的位置無關．

（2）注意峰值公式Em=nBSω中的S為有效面積．

（3）在解決有關交變電流的圖象問題時，應先把交變電流的圖象與線圈的轉動位置對應起來，再根據特殊位置求特征解．二、交變電流有效值的計算

（1）利用E=Em/√2；U=Um/√2；I=Im/計算，只適用于正（余）弦式交流電．

（2）非正弦式交流電有效值的求解根據電流的熱效應進行計算，其中，交變電流的有效值是根據電流通過電阻時產生的熱效應定義的，即讓交變電流和直流電流通過相同的電阻，在相同的時間里若產生的熱量相同，則交變電流（電壓）的有效值就等于這個直流電流（電壓）的值，即求解交變電流有效值問題必須在相同電阻、相同時間、相同熱量的“三同”原則下求解．

三、交變電流“四值”的應用

對交變電流的“四值”的比較和理解一、正弦交流電的產生和圖象

（1）產生：在勻強磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動．

（2）圖象：用以描述交流電隨時間變化的規律，如果線圈從中性面位置開始計時，其圖象為正弦曲線．如圖（e）、（f）所示．

二、正弦交變電流的函數表達式、峰值和有效值

1．周期和頻率

（1）周期（T）：交變電流完成一次周期性變化（線圈轉一周）所需的時間，單位是秒（s），公式T=2π/ω（2）頻率（f）：交變電流在1s內完成周期性變化的次數．單位是赫茲（Hz）．

（3）周期和頻率的關系：T=1/f或f=1/T

2．正弦式交變電流的函數表達式（線圈在中性面位置開始計時）

（1）電動勢e隨時間變化的規律：e=Emsinωt．

（2）負載兩端的電壓u隨時間變化的規律：u=Umsinωt．

（3）電流i隨時間變化的規律：i=Imsinωt．其中ω等于線圈轉動的角速度，Em=nBSω．三、交變電流的瞬時值、峰值、有效值

（1）瞬時值：交變電流某一時刻的值，是時間的函數．

（2）峰值：交變電流（電流、電壓或電動勢）所能達到的最大的值，也叫最大值．

（3）有效值：跟交變電流的熱效應等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值．對正弦交流電，其有效值和峰值的關系為：E=Em/√2；U=Um/√2；I=Im/四、變壓器的構造和原理理想變壓器

1．構造：如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的．

（1）原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫初級線圈．

（2）副線圈：與負級連接的線圈，也叫次級線圈．

2．原理：電流磁效應、電磁感應．

3．基本關系式

（1）功率關系：P入=P出．

（2）電壓關系：U1/n1=U2/n2有多個副線圈時，U1/n1=U2/n2=U3/n3電流關系:只有一個副線圈時，I1/I2=n2/n1由P入=P出及P=UI推出有多個副線圈時，U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn．

4．幾種常用的變壓器

（1）自耦變壓器--調壓變壓器

（2）互感器

①電壓互感器：用來把高電壓變成低電壓

②電流互感器：用來把大電流變成低電流五、遠距離輸電

1．輸電過程（如圖所示）

2．輸電導線上的能量損失：主要是由輸電線的電阻發熱產生的，表達式為Q=I2Rt。3．電壓損失

（1）△U=U-U′；（2）△U=IR。4．功率損失

（1）△P=P-P′；（2）△P=I2R=(P/U)2R5．輸送電流

易錯題【01】掌握“圖與圖”，“圖與式”，“圖與物之間的變通關系”。易錯題【02】看斜率，看截距，注意從圖像中讀取信息。易錯題【03】注意等效電路的靈活應用。4．（2022春?金沙縣月考）如圖所示，一理想變壓器原、副線圈匝數比為4：1，原線圈與一理想交流電流表串聯后，接入一正弦交流電源（電壓的有效值不變）；副線圈電路中定值電阻的阻值為5Ω，當電阻箱的阻值為25Ω時，理想電壓表示數為5.0V；現將電阻箱的阻值調為5Ω，此時（）A．電壓表的示數為4.5V B．電流表的示數為0.6A C．定值電阻的電功率為1.8W D．原線圈的輸入功率為3.6W5．（2022秋?湖北月考）完全相同的矩形線圈在相同的勻強磁場中繞垂直于磁場的軸以相同的角速度勻速轉動，轉軸位置如圖中虛線所示，圖乙中的轉軸恰好在磁場的邊界上。兩個線圈中產生的感應電動勢有效值E的大小關系正確的是（）A．E甲＞E乙 B．E甲＝E乙 C．E甲＜E乙 D．無法比較6．（2022春?永壽縣校級月考）如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈匝數比為10：1，燈泡的電阻為22Ω，電動機內阻為1Ω，原線圈接上如圖乙所示的正弦交變電壓，電流表示數為3A，各用電器均正常工作，電流表、電壓表均為理想電表，則（）A．原線圈接交變電壓的表達式為u＝220sin100πt（V） B．副線圈電壓表示數為 C．原線圈的輸入功率為66W D．電動機的輸出功率為60W7．（2022春?吉安月考）如圖所示，一矩形線圈面積為S，匝數為N，總電阻為r，繞其垂直于磁感線的對稱軸OO′以角速度ω勻速轉動，勻強磁場只分布于OO′的左側區域，磁感應強度為B，外接電阻為R，從圖示位置轉180°的過程中，下列說法正確的是（）A．通過電阻R的電荷量q＝ B．電阻R中產生的焦耳熱為Q＝ C．外力做功平均功率P＝ D．從圖示位置開始計時，則感應電動勢隨時間變化的規律為e＝NBSωsinωt8．（2022春?船山區校級月考）我國已投產運行的1100kV特高壓直流輸電工程是目前世界上電壓等級最高、輸送距離最遠、技術水平最先進的輸電工程，輸電容量可達1200萬千瓦。輸電的簡化流程可用下圖展示。若直流輸電的線路電阻為10Ω；變壓、整流過程中的電能損失忽略不計；直流和交流逆變時有效值不發生改變。當直流線路輸電的電流為5×103A時，下列說法正確的是（）A．輸電功率為1.2×1010W B．輸電導線上損失的功率為2.5×108W，損失的電壓為50kV C．降壓變壓器匝數比應等于2：1 D．若保持輸送功率不變，用550kV輸電，用戶得到的功率比1100kV輸電時減少1××109W9．（2022春?建平縣校級月考）2016年底以來，共享單車風摩全國各大城市。圖甲為某品牌共享單車第一代產品，單車的內部有一個小型發電機，通過騎行者的騎行踩踏，不斷地給單車里的蓄電池充電，蓄電池再給智能鎖供電。單車內小型發電機發電原理可簡化為圖乙所示，矩形線圈abcd的面積為0.001m2，共有100匝。線圈總電阻為1Ω，線圈處于磁感應強度大小為T的勻強磁場中，可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸OO′轉動，線圈在轉動時可以通過滑環和電刷保持與外電路阻值為9Ω電阻連接，不計交流電流表的內阻。在外力作用下線圈以10πrad/s的角速度繞軸OO′勻速轉動時，下列說法中正確的是（）A．交流電流表的示數是0.002A B．電阻R的發熱功率是0.4W C．該交流發電機產生的交流電的周期為0.2s D．當線圈平面和磁場方向平行時，線圈中的感應電流為零10．（2022春?金沙縣月考）實驗室中手搖發電機的原理如圖所示，兩磁體間的磁場視為勻強磁場，磁感應強度大小為B，發電機的矩形線圈ABCD繞OO′軸以角速度ω勻速轉動。已知線圈的匝數為n，AB的邊長為L1，BC的邊長為L2，線圈的總電阻為r，外接小燈泡的電阻為R，其余電阻不計，則通過小燈泡的電流為（）A． B． C． D．11．（2022春?南康區校級月考）如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數分別為n1、n2，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，圖中電流表、電壓表均為理想電表．在a、b端輸入電壓有效值恒定的交變電流，當滑動變阻器R2的滑片P向下滑動時，則（）A．電壓表示數減小 B．電流表示數減小 C．R1消耗的功率減小 D．電源的輸出功率減小12．（2022?邯鄲開學）“張北的風點亮北京的燈”，中國外交部發言人趙立堅這一經典語言深刻體現了2022年北京冬奧會的“綠色奧運”理念。張北可再生能源示范項目，把張北的風轉化為清潔電力，并入冀北電網，再輸向北京、延慶、張家口三個賽區。現有一小型風力發電機通過如圖甲所示輸電線路向北京賽區某場館1萬個額定電壓為220V、額定功率為11W的LED燈供電。當發電機輸出如圖乙所示的電壓時，賽區的LED燈全部可以正常工作。已知輸電導線損失的功率為賽區獲得總功率的4%，輸電導線的等效電阻為R＝11Ω。則下列說法正確的是（）A．風力發電機的轉速為50r/min B．風力發電機1h內輸出的電能為110kW?h C．降壓變壓器原、副線圈匝數比為25：1 D．升壓變壓器副線圈輸出的電壓的最大值為5720V13．（2022春?定遠縣校級月考）如圖，理想變壓器原線圈與定值電阻R0串聯后接在電壓U0＝36V的交流電源上，副線圈接理想電壓表、電流表和滑動變阻器R，原、副線圈匝數比為1：3，已知R0＝4Ω，R的最大阻值為100Ω。現將滑動變阻器R的滑片P向下滑動，下列說法正確的是（）A．電壓表示數變大，電流表示數變小 B．電源的輸出功率變小 C．當R＝4Ω時，電壓表示數為108V D．當R＝36Ω時，R獲得的功率最大14．（2022?南昌開學）如圖所示，M是一小型理想變壓器，接線柱a、b接在正弦交流電源上，變壓器右側部分為一火警報警系統，其中R是用半導體熱敏材料（電阻隨溫度升高而減小）制成的傳感器，電流表A2是值班室的顯示器，顯示通過R1的電流，電壓表V2顯示加在報警器兩端的電壓（報警器未畫出），R3是一定值電阻，當傳感器R2所在處出現火情時，已知電壓表和電流表均可看成理想電表，則下列說法正確的是（）A．電流表A1的示數減小 B．電壓表V1的示數增大 C．電流表A2的示數減小 D．電壓表V2的示數增大15．（2022春?運城期末）如圖甲所示的電路中，理想變壓器原、副線圈匝數比為5：1，原線圈接入圖乙所示的電壓，副線圈接火災報警系統（報警器未畫出），電壓表和電流表均為理想電表，R0為定值電阻，R為半導體熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小。下列說法中正確的是（）A．圖乙中電壓的有效值為110V B．電壓表的示數為44V C．R處出現火警時電流表示數減小 D．R處出現火警時電阻R0消耗的電功率減小16．（2022?珠海校級四模）自行車的發電花鼓裝置可以在騎行時為車燈提供持續的電能，其原理可簡化為圖（甲）所示，圖中N、S是可與摩擦小輪同軸轉動的一對磁極，磁極周圍固定一個與理想變壓器相連的矩形線框，變壓器的輸出端與車燈相連。勻速騎行時，摩擦小輪在車輪的驅動下帶動磁極旋轉，變壓器輸出正弦型交變電流。某輛攜帶發電花鼓裝置的自行車的部分結構如圖（乙）所示，其中大齒輪與踏板相連，半徑較小的小齒輪1和半徑較大的小齒輪2與后輪同軸固定，騎行者可調節變速器使鏈條掛在不同的小齒輪上，騎行時摩擦小輪與車輪不打滑。下列說法正確的是（）A．騎行速度越快，車燈一定越亮 B．騎行速度越快，交變電流的周期一定越大 C．同樣的騎行速度，鏈條掛在小齒輪1上相比掛在小齒輪2上，燈泡更亮 D．同樣的騎行速度，變壓器原線圈的匝數越多，車燈越亮17．（2022?南山區校級模擬）如圖甲所示，理想變壓器原，副線圈的匝數之比為10：1，B是原線圈的中心接頭，原線圈輸入電壓如圖乙所示，副線圈電路中R1，R3為定值電阻，R2為NTC型熱敏電阻（阻值隨溫度升高而減小），C為耐壓值為50V的電容器，所有電表均為理想電表。下列判斷正確的是（）A．當單刀雙擲開關與B連接，副線圈兩端電壓的頻率變為10Hz B．當單刀雙擲開關由A→B時，電容器C會被擊穿 C．當單刀雙擲開關與A連接，傳感器R2所在處溫度升高，A1的示數變大，A2的示數不變 D．其他條件不變，單刀雙擲開關由A→B時，變壓器的輸出功率變為原來的0.5倍18．（2022?大武口區校級四模）北京奧運場館的建設體現了“綠色奧運”的理念。國家體育館“鳥巢”隱藏著一座年發電量比較大的太陽能光伏發電系統，假設該發電系統的輸出電壓恒為250V，通過理想變壓器向遠處輸電，如圖，輸電線的總電阻為8Ω，升壓變壓器T1原、副線圈匝數比為1：16，下列說法正確的是（）A．若用戶消耗功率減少，則升壓變壓器T1輸出電壓U2減小 B．若用戶消耗功率增加，則用戶電路兩端電壓U4增大 C．若該發電系統輸送功率為1×105W，則輸電線損失的功率為5×103W D．若該發電系統輸送功率為1×105W，用戶獲得220V電壓，則降壓變壓器T2原、副線圈的匝數比為200：1119．（2022春?渝中區校級月考）滅蚊燈是利用變壓原理來滅蛾殺蟲的一種環保型設備。如圖4是滅蚊燈高壓電網的工作電路，高壓電網利用變壓器將U1＝220V的家用交流電壓變成高壓，高壓電網相鄰兩極間距離為5mm。已知常溫常壓下空氣擊穿場強的瞬時值為622V/mm。為防止空氣被擊穿而造成短路，變壓器的副、原線圈最大的匝數比不得超過（）A．10：1 B．1：10 C．22：311 D．311：2220．（2022?湖南）如圖，理想變壓器原、副線圈總匝數相同，滑動觸頭P1初始位置在副線圈正中間，輸入端接入電壓有效值恒定的交變電源。定值電阻R1的阻值為R，滑動變阻器R2的最大阻值為9R，滑片P2初始位置在最右端。理想電壓表?的示數為U，理想電流表?的示數為I。下列說法正確的是（）A．保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動的過程中，I減小，U不變 B．保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動的過程中，R1消耗的功率增大 C．保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，I減小，U增大 D．保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，R1消耗的功率減小21．（2022?山東）如圖所示的變壓器，輸入電壓為220V，可輸出12V、18V、30V電壓，匝數為n1的原線圈中電壓隨時間的變化為u＝Umcos（100πt）。單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數為0.1V。將阻值為12Ω的電阻R接在BC兩端時，功率為12W。下列說法正確的是（）A．n1為1100匝，Um為220V B．BC間線圈匝數為120匝，流過R的電流為1.4A C．若將R接在AB兩端，R兩端的電壓為18V，頻率為100Hz D．若將R接在AC兩端，流過R的電流為2.5A，周期為0.02s22．（2021?福建）某住宅小區變壓器給住戶供電的電路示意圖如圖所示，圖中R為輸電線的總電阻。若變壓器視為理想變壓器，所有電表視為理想電表，不考慮變壓器的輸入電壓隨負載變化，則當住戶使用的用電器增加時，圖中各電表的示數變化情況是（）A．A1增大，V2不變，V3增大 B．A1增大，V2減小，V3增大 C．A2增大，V2增大，V3減小 D．A2增大，V2不變，V3減小23．（2021?湖北）如圖所示，理想變壓器原線圈接入電壓恒定的正弦交流電，副線圈接入最大阻值為2R的滑動變阻器和阻值為R的定值電阻。在變阻器滑片從a端向b端緩慢移動的過程中（）A．電流表A1示數減小 B．電流表A2示數增大 C．原線圈輸入功率先增大后減小 D．定值電阻R消耗的功率先減小后增大24．（2021?浙江）如圖所示，虛線是正弦交流電的圖像，實線是另一交流電的圖像，它們的周期T和最大值Um相同，則實線所對應的交流電的有效值U滿足（）A．U＝Um B．U＝Um C．U＞Um D．U＜Um25．（2021?湖南）如圖，理想變壓器原、副線圈匝數比為n1：n2，輸入端C、D接入電壓有效值恒定的交變電源，燈泡L1、L2的阻值始終與定值電阻R0的阻值相同。在滑動變阻器R的滑片從a端滑動到b端的過程中，兩個燈泡始終發光且工作在額定電壓以內，下列說法正確的是（）A．L1先變暗后變亮，L2一直變亮 B．L1先變亮后變暗，L2一直變亮 C．L1先變暗后變亮，L2先變亮后變暗 D．L1先變亮后變暗，L2先變亮后變暗26．（2020?浙江）如圖所示，甲乙兩圖中的理想變壓器以不同的方式接在高壓電路中。甲圖中變壓器原副線圈的匝數比為k1，電壓表讀數為U，乙圖中變壓器原副線圈的匝數比為k2，電流表讀數為I．則甲圖中高壓線電壓和乙圖中高壓線電流分別為（）A．k1U，k2I B．k1U， C．，k2I D．，

考向22交變電流【重點知識點目錄】交變電流的圖像、函數表達式、峰值和有效值正弦交變電流的產生和描述有效值的理解與計算交變電流“四值”的理解與應用理想變壓器的動態分析遠距離輸電1．（2022?重慶）低壓鹵素燈在家庭電路中使用時需要變壓器降壓。若將“12V50W”的交流鹵素燈直接通過變壓器（視為理想變壓器）接入電壓為220V的交流電后能正常工作，則（）A．鹵素燈兩端的電壓有效值為6V B．變壓器原、副線圈的匝數比為55：3 C．流過鹵素燈的電流為0.24A D．鹵素燈的電阻為968Ω【答案】B。【解析】解：A、“12V50W”的交流鹵素燈中的電壓為有效值，所以鹵素燈的有效值為12V，故A錯誤；B、根據可知：＝＝，故B正確；C、根據I＝＝A＝4.16A，故C錯誤；D、根據R＝＝Ω＝2.88Ω，故D錯誤；2．（2022?北京）某理想變壓器的原線圈接在220V的正弦交流電源上，副線圈輸出電壓為22000V，輸出電流為300mA。該變壓器（）A．原、副線圈的匝數之比為100：1 B．輸入電流為30A C．輸入電流的最大值為15A D．原、副線圈交流電的頻率之比為1：100【答案】B。【解析】解：AB、根據原副線圈的匝數比和電壓的比值關系可得：解得：I1＝30A，故A錯誤，B正確；C、根據上述分析，結合正弦式交流電電流的最大值和有效值的關系可知，，故C錯誤；D、變壓器無法改變電流的頻率，故D錯誤；3．（2022?河北）張家口市壩上地區的風力發電場是北京冬奧會綠色電能的主要供應地之一，其發電、輸電簡易模型如圖所示，已知風輪機葉片轉速為每秒z轉，通過轉速比為1：n的升速齒輪箱帶動發電機線圈高速轉動，發電機線圈面積為S，匝數為N，勻強磁場的磁感應強度為B，t＝0時刻，線圈所在平面與磁場方向垂直，發電機產生的交變電流經過理想變壓器升壓后，輸出電壓為U。忽略線圈電阻，下列說法正確的是（）A．發電機輸出的電壓為πNBSz B．發電機輸出交變電流的頻率為2πnz C．變壓器原、副線圈的匝數比為πNBSnz：U D．發電機產生的瞬時電動勢πNBSnzsin（2πnz）【答案】C。【解析】解：B、發電機線圈的轉速為nz，輸出交變電流的頻率為，故B錯誤；A、線圈繞垂直于磁場的軸勻速轉動，產生正弦交流電，最大值為Em＝NBS?2π?nz輸出電壓的有效值為，故A錯誤；C、變壓器原副線圈的匝數比為，故C正確；D、發電機產生的瞬時電動勢為e＝Emsinωt＝2πNBSnzsin（2πnz）t，故D錯誤；一、正弦交變電流的產生及變化規律

1．正弦式交變電流的變化規律

2．兩個特殊位置的特點

（1）線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，△Φ/△t=0，e=0，i=0，電流方向將發生改變．

（2）線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ=0，△Φ/△t最大，e最大，i最大，電流方向不改變．

3．解決交變電流圖象問題的三點注意

（1）只有當線圈從中性面位置開始計時，電流的瞬時值表達式才是正弦形式，其變化規律與線圈的形狀及轉動軸處于線圈平面內的位置無關．

（2）注意峰值公式Em=nBSω中的S為有效面積．

（3）在解決有關交變電流的圖象問題時，應先把交變電流的圖象與線圈的轉動位置對應起來，再根據特殊位置求特征解．二、交變電流有效值的計算

（1）利用E=Em/√2；U=Um/√2；I=Im/計算，只適用于正（余）弦式交流電．

（2）非正弦式交流電有效值的求解根據電流的熱效應進行計算，其中，交變電流的有效值是根據電流通過電阻時產生的熱效應定義的，即讓交變電流和直流電流通過相同的電阻，在相同的時間里若產生的熱量相同，則交變電流（電壓）的有效值就等于這個直流電流（電壓）的值，即求解交變電流有效值問題必須在相同電阻、相同時間、相同熱量的“三同”原則下求解．

三、交變電流“四值”的應用

對交變電流的“四值”的比較和理解一、正弦交流電的產生和圖象

（1）產生：在勻強磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動．

（2）圖象：用以描述交流電隨時間變化的規律，如果線圈從中性面位置開始計時，其圖象為正弦曲線．如圖（e）、（f）所示．

二、正弦交變電流的函數表達式、峰值和有效值

1．周期和頻率

（1）周期（T）：交變電流完成一次周期性變化（線圈轉一周）所需的時間，單位是秒（s），公式T=2π/ω（2）頻率（f）：交變電流在1s內完成周期性變化的次數．單位是赫茲（Hz）．

（3）周期和頻率的關系：T=1/f或f=1/T

2．正弦式交變電流的函數表達式（線圈在中性面位置開始計時）

（1）電動勢e隨時間變化的規律：e=Emsinωt．

（2）負載兩端的電壓u隨時間變化的規律：u=Umsinωt．

（3）電流i隨時間變化的規律：i=Imsinωt．其中ω等于線圈轉動的角速度，Em=nBSω．三、交變電流的瞬時值、峰值、有效值

（1）瞬時值：交變電流某一時刻的值，是時間的函數．

（2）峰值：交變電流（電流、電壓或電動勢）所能達到的最大的值，也叫最大值．

（3）有效值：跟交變電流的熱效應等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值．對正弦交流電，其有效值和峰值的關系為：E=Em/√2；U=Um/√2；I=Im/四、變壓器的構造和原理理想變壓器

1．構造：如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的．

（1）原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫初級線圈．

（2）副線圈：與負級連接的線圈，也叫次級線圈．

2．原理：電流磁效應、電磁感應．

3．基本關系式

（1）功率關系：P入=P出．

（2）電壓關系：U1/n1=U2/n2有多個副線圈時，U1/n1=U2/n2=U3/n3電流關系:只有一個副線圈時，I1/I2=n2/n1由P入=P出及P=UI推出有多個副線圈時，U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn．

4．幾種常用的變壓器

（1）自耦變壓器--調壓變壓器

（2）互感器

①電壓互感器：用來把高電壓變成低電壓

②電流互感器：用來把大電流變成低電流五、遠距離輸電

1．輸電過程（如圖所示）

2．輸電導線上的能量損失：主要是由輸電線的電阻發熱產生的，表達式為Q=I2Rt。3．電壓損失

（1）△U=U-U′；（2）△U=IR。4．功率損失

（1）△P=P-P′；（2）△P=I2R=(P/U)2R5．輸送電流

易錯題【01】掌握“圖與圖”，“圖與式”，“圖與物之間的變通關系”。易錯題【02】看斜率，看截距，注意從圖像中讀取信息。易錯題【03】注意等效電路的靈活應用。4．（2022春?金沙縣月考）如圖所示，一理想變壓器原、副線圈匝數比為4：1，原線圈與一理想交流電流表串聯后，接入一正弦交流電源（電壓的有效值不變）；副線圈電路中定值電阻的阻值為5Ω，當電阻箱的阻值為25Ω時，理想電壓表示數為5.0V；現將電阻箱的阻值調為5Ω，此時（）A．電壓表的示數為4.5V B．電流表的示數為0.6A C．定值電阻的電功率為1.8W D．原線圈的輸入功率為3.6W【答案】D。【解析】解：AB、當可變電阻為25Ω時，電壓表示數為5V，副線圈中的電流為：I2＝＝A＝0.2A副線圈兩端電壓為：U2＝I2（R0+R），解得：U2＝6V根據變壓器電壓關系可得，原線圈兩端電壓為：＝，解得：U1＝24V當可變電阻的阻值為5Ω時，副線圈中的電流為：I'2＝＝A＝0.6A原線圈的電流為：＝，解得：I'1＝0.15A，即電流表示數為0.15A電壓表的示數為：U'V＝I'2R'＝0.6A×5Ω＝3V，故AB錯誤；CD、根據理想變壓器中電功率關系可知，副線圈的輸入功率為：P'＝I'1U'1，解得：P'＝3.6W，故C錯誤，D正確；5．（2022秋?湖北月考）完全相同的矩形線圈在相同的勻強磁場中繞垂直于磁場的軸以相同的角速度勻速轉動，轉軸位置如圖中虛線所示，圖乙中的轉軸恰好在磁場的邊界上。兩個線圈中產生的感應電動勢有效值E的大小關系正確的是（）A．E甲＞E乙 B．E甲＝E乙 C．E甲＜E乙 D．無法比較【答案】A。【解析】解：設線圈的長和寬分別為l1、l2，面積為S，轉動角速度為ω，則圖甲、乙中線圈產生感應電動勢的峰值分別為：，E乙m＝Bl1l2ω＝BSω而兩線圈在切割磁感線時產生的電動勢隨時間成正弦規律變化（以圖示時刻為計時零點），圖甲中線圈始終在磁場中運動，則圖乙中線圈在轉動一周的過程中只有半個周期在磁場中運動，根據等效熱值法有，解得，故A正確，BCD錯誤。6．（2022春?永壽縣校級月考）如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈匝數比為10：1，燈泡的電阻為22Ω，電動機內阻為1Ω，原線圈接上如圖乙所示的正弦交變電壓，電流表示數為3A，各用電器均正常工作，電流表、電壓表均為理想電表，則（）A．原線圈接交變電壓的表達式為u＝220sin100πt（V） B．副線圈電壓表示數為 C．原線圈的輸入功率為66W D．電動機的輸出功率為60W【答案】C。【解析】解：A根據圖乙，可得變壓器輸入端電壓最大值為通過圖乙可得該交流電的角速度為則原線圈所接交變電壓的表達式為故A錯誤；B由圖乙知，電壓表示數為變壓器輸出端電壓的有效值，根據理想變壓器電壓與匝數比關系，可得，代入數據解得U2＝22V故B錯誤；C由圖乙知電流表示數為變壓器輸出端電流的有效值，根據理想變壓器輸入功率等于輸出功率，可得原線圈的輸入功率為P1＝P2＝U2I2＝22×3W＝66W故C正確；D燈泡正常發光，可得流經燈泡的電流則流經電動機的電流IM＝I2﹣IL＝3A﹣1A＝2A電動機內部消耗的功率為可得電動機的輸出功率為故D錯誤。7．（2022春?吉安月考）如圖所示，一矩形線圈面積為S，匝數為N，總電阻為r，繞其垂直于磁感線的對稱軸OO′以角速度ω勻速轉動，勻強磁場只分布于OO′的左側區域，磁感應強度為B，外接電阻為R，從圖示位置轉180°的過程中，下列說法正確的是（）A．通過電阻R的電荷量q＝ B．電阻R中產生的焦耳熱為Q＝ C．外力做功平均功率P＝ D．從圖示位置開始計時，則感應電動勢隨時間變化的規律為e＝NBSωsinωt【答案】A。【解析】解：A、在轉動180°的過程中，產生的平均感應電動勢，形成的感應電流，故流過電阻R的電荷量為q＝＝，解得q＝，故A正確；BC、線圈始終有一半在磁場中切割產生感應電動勢，故產生的最大值為，線圈產生的感應電動勢的有效值E＝，故外力做功的平均功率P＝＝，電阻R產生的焦耳熱Q＝＝，故BC錯誤；D、電路中產生的最大值為，故從圖示位置開始計時，感應電動勢隨時間變化的規律為e＝NBSω?sinωt，故D錯誤；8．（2022春?船山區校級月考）我國已投產運行的1100kV特高壓直流輸電工程是目前世界上電壓等級最高、輸送距離最遠、技術水平最先進的輸電工程，輸電容量可達1200萬千瓦。輸電的簡化流程可用下圖展示。若直流輸電的線路電阻為10Ω；變壓、整流過程中的電能損失忽略不計；直流和交流逆變時有效值不發生改變。當直流線路輸電的電流為5×103A時，下列說法正確的是（）A．輸電功率為1.2×1010W B．輸電導線上損失的功率為2.5×108W，損失的電壓為50kV C．降壓變壓器匝數比應等于2：1 D．若保持輸送功率不變，用550kV輸電，用戶得到的功率比1100kV輸電時減少1××109W【答案】B。【解析】解：A、由P＝UI可得，輸電功率為：P＝UI＝1100×103×5000W＝5.5×109W，故A錯誤；B、輸電線上損失的功率為：ΔP＝I2R＝（5000A）2×10Ω＝2.5×108W損失的電壓為：ΔU＝IR＝5000A×10Ω＝5×104V＝50kV，故B正確；C、因為輸電線存在電壓損失，所以降壓變壓器的輸入電壓為：U1＝U﹣ΔU＝1100kV﹣50kV＝1050kV所以降壓變壓器原、副線圈的匝數比為：n1：n2＝U1：U2＝1050：550＝21：11，故C錯誤；D、當輸電線路的電壓為U＝1100V時，輸電電流為I＝5×103A，輸電功率為P＝5.5×109W，輸電線損失功率為：ΔP＝2.5×108W當輸電線路的電壓為U0＝550kV時，輸電電流為I0＝＝A＝104A，輸電線損失的功率為：ΔP0＝I02R＝（104A）2×10Ω＝109W所以用550kV輸電時，輸電線損失的功率比1100kV輸電時損失的功率多：ΔP'＝ΔP0﹣ΔP＝109W﹣2.5×108W＝7.5×108W即用550kV輸電時用戶得到的功率比1100kV輸電時減小7.5×108W，故D錯誤。9．（2022春?建平縣校級月考）2016年底以來，共享單車風摩全國各大城市。圖甲為某品牌共享單車第一代產品，單車的內部有一個小型發電機，通過騎行者的騎行踩踏，不斷地給單車里的蓄電池充電，蓄電池再給智能鎖供電。單車內小型發電機發電原理可簡化為圖乙所示，矩形線圈abcd的面積為0.001m2，共有100匝。線圈總電阻為1Ω，線圈處于磁感應強度大小為T的勻強磁場中，可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸OO′轉動，線圈在轉動時可以通過滑環和電刷保持與外電路阻值為9Ω電阻連接，不計交流電流表的內阻。在外力作用下線圈以10πrad/s的角速度繞軸OO′勻速轉動時，下列說法中正確的是（）A．交流電流表的示數是0.002A B．電阻R的發熱功率是0.4W C．該交流發電機產生的交流電的周期為0.2s D．當線圈平面和磁場方向平行時，線圈中的感應電流為零【答案】C。【解析】解：AB、線圈產生的最大感應電動勢為Em＝NBSω＝100××0.001×10πV＝V，有效值為E＝＝V＝2V，根據閉合電路的歐姆定律可知I＝＝A＝0.2A，電阻R產生的熱功率為P＝I2R＝0.22×9W＝0.36W，故AB錯誤。C、交流電的周期T＝＝s＝0.2s，故C正確。D、當線圈平面和磁場方向平行時，線圈中的感應電流最大，故D錯誤。10．（2022春?金沙縣月考）實驗室中手搖發電機的原理如圖所示，兩磁體間的磁場視為勻強磁場，磁感應強度大小為B，發電機的矩形線圈ABCD繞OO′軸以角速度ω勻速轉動。已知線圈的匝數為n，AB的邊長為L1，BC的邊長為L2，線圈的總電阻為r，外接小燈泡的電阻為R，其余電阻不計，則通過小燈泡的電流為（）A． B． C． D．【答案】D。【解析】解：線圈中感應電動勢的最大值為Em＝nBωL1L2電動勢有效值為根據歐姆定律得：＝，故D正確，ABC錯誤；11．（2022春?南康區校級月考）如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數分別為n1、n2，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，圖中電流表、電壓表均為理想電表．在a、b端輸入電壓有效值恒定的交變電流，當滑動變阻器R2的滑片P向下滑動時，則（）A．電壓表示數減小 B．電流表示數減小 C．R1消耗的功率減小 D．電源的輸出功率減小【答案】A。【解析】解：A、設變壓器原線圈電壓為U1，電流為I1，副線圈電壓為U2，電流為I2，則有：U1：U2＝n1：n2，I1：I2＝n2：n1，對副線圈所在的電路，有：I2＝聯立解得：I1＝，又由于U＝I1R1+U1，所以：U1＝，當向下調節滑動變阻器R2的滑片P時，R2接入電路的阻值減小，根據上面U1的表達式可知，U1減小，匝數比不變，所以電壓表的示數U2減小，故A正確；B、根據表達式可得：I1＝可知，當R2減小時，I1增大，所以電流表示數增大，故B錯誤；C、R1消耗的功率為P1＝I12R1，I1增大，P1增大，故C錯誤；D、電源的輸出功率為P＝UI1，I1增大，P增大，故D錯誤。12．（2022?邯鄲開學）“張北的風點亮北京的燈”，中國外交部發言人趙立堅這一經典語言深刻體現了2022年北京冬奧會的“綠色奧運”理念。張北可再生能源示范項目，把張北的風轉化為清潔電力，并入冀北電網，再輸向北京、延慶、張家口三個賽區。現有一小型風力發電機通過如圖甲所示輸電線路向北京賽區某場館1萬個額定電壓為220V、額定功率為11W的LED燈供電。當發電機輸出如圖乙所示的電壓時，賽區的LED燈全部可以正常工作。已知輸電導線損失的功率為賽區獲得總功率的4%，輸電導線的等效電阻為R＝11Ω。則下列說法正確的是（）A．風力發電機的轉速為50r/min B．風力發電機1h內輸出的電能為110kW?h C．降壓變壓器原、副線圈匝數比為25：1 D．升壓變壓器副線圈輸出的電壓的最大值為5720V【答案】C。【解析】解：A．由圖乙可知，交流電的頻率為＝Hz＝50Hz因此風力發電機的轉速n＝f＝50r/s，故A錯誤；B．1萬個額定功率為11W的LED燈正常工作時，電功率P＝10000×11W＝11×104W＝110kW而輸電線上損失的功率ΔP＝P×4%＝110×4%kW＝4.4kW所以風力發電機的功率為，因此風力發電機輸出的電能W＝P總t代入數據解得：W＝114.4kW?h，故B錯誤；C．輸電線路損失的功率Δp＝4.4kw，根據ΔP＝I2R＝4.4kW代入數據解得：I＝20A而通過降壓變壓器副線圈的電流代入數據解得：I4＝500A因此降壓變壓器原、副線圈匝數比，故C正確；D．輸電線路損失的電壓ΔU＝IR代入數據解得：ΔU＝220V根據代入數據解得：U3＝5500V所以升壓變壓器副線圈輸出的電壓有效值為5720W，最大值為5720W，故D錯誤。13．（2022春?定遠縣校級月考）如圖，理想變壓器原線圈與定值電阻R0串聯后接在電壓U0＝36V的交流電源上，副線圈接理想電壓表、電流表和滑動變阻器R，原、副線圈匝數比為1：3，已知R0＝4Ω，R的最大阻值為100Ω。現將滑動變阻器R的滑片P向下滑動，下列說法正確的是（）A．電壓表示數變大，電流表示數變小 B．電源的輸出功率變小 C．當R＝4Ω時，電壓表示數為108V D．當R＝36Ω時，R獲得的功率最大【答案】D。【解析】解：A．由理想變壓器的特點可知U0I1＝I12R0+I22RI1：I2＝3：1可知U0＝I1R0+R滑動變阻器R的滑片P向下滑動，R減小，則I1變大，I2變大，故電流表示數變大，原線圈兩端電壓U1＝U0﹣I1R0所以U1減小，則U2減小，電壓表示數減小，故A錯誤；B．據前面分析，由于I1變大，電源的輸出功率為P＝U0I1則電源的輸出功率變大，故B錯誤；C．當R＝4Ω時，電壓表示數副線圈兩端電壓U2，根據變壓器的工作原理有＝I2＝n1I1＝n2I2依題意有U1＝U0﹣I1R0I2＝R＝R0＝4Ω聯立解得U2＝10.8V即電壓表示數為10.8V，故C錯誤；D．等效電路思想，根據理想變壓器輸入、輸出功率相等這一特點，R獲得的功率最大，即變壓器原線圈的輸入功率達到最大，相當于將原線圈替換為一電阻，其阻值為R1＝將R0視為交流電源U0的內阻，可知當R1＝R0時，R1會獲得最大的功率；此時根據電路特點依題意有U1＝＝V＝18VI1＝根據變壓器規律有＝n1I1＝n2I2則滑動變阻器的阻值為R＝解得：R＝36Ω故D正確。14．（2022?南昌開學）如圖所示，M是一小型理想變壓器，接線柱a、b接在正弦交流電源上，變壓器右側部分為一火警報警系統，其中R是用半導體熱敏材料（電阻隨溫度升高而減小）制成的傳感器，電流表A2是值班室的顯示器，顯示通過R1的電流，電壓表V2顯示加在報警器兩端的電壓（報警器未畫出），R3是一定值電阻，當傳感器R2所在處出現火情時，已知電壓表和電流表均可看成理想電表，則下列說法正確的是（）A．電流表A1的示數減小 B．電壓表V1的示數增大 C．電流表A2的示數減小 D．電壓表V2的示數增大【答案】C。【解析】解：B、V1測量電源的輸出電壓，其示數不變，故B錯誤；CD、當傳感器R2所在處出現火警時，R2阻值減小，副線圈電路總電阻變小，副線圈電壓不變，由閉合電路歐姆定律可知，副線圈總電流I2變大，電阻R3電壓U3＝I2R3變大，R1與R2并聯電壓變小，電壓表V2示數變小，電流表A2示數變小，故C正確、D錯誤；A、副線圈電流變大，根據變壓器電流之比等于匝數反比可知，原線圈電流變大，電流表A1示數變大，故A錯誤。15．（2022春?運城期末）如圖甲所示的電路中，理想變壓器原、副線圈匝數比為5：1，原線圈接入圖乙所示的電壓，副線圈接火災報警系統（報警器未畫出），電壓表和電流表均為理想電表，R0為定值電阻，R為半導體熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小。下列說法中正確的是（）A．圖乙中電壓的有效值為110V B．電壓表的示數為44V C．R處出現火警時電流表示數減小 D．R處出現火警時電阻R0消耗的電功率減小【答案】A。【解析】解：A．設將此電流加在阻值為R的電阻上，電壓的最大值為Um，電壓的有效值為U＝代入數據得圖乙中電壓的有效值為，故A正確；B．變壓器原、副線圈中的電壓與匝數成正比，所以變壓器原、副線圈中的電壓之比是5：1，所以電壓表的示數為，故B錯誤；C．R處溫度升高時，阻值減小，副線圈電流增大，而輸出功率和輸入功率相等，所以原線圈電流增大，即電流表示數增大，故C錯誤；D．R處出現火警時通過R0的電流增大，所以電阻R0消耗的電功率增大，故D錯誤。16．（2022?珠海校級四模）自行車的發電花鼓裝置可以在騎行時為車燈提供持續的電能，其原理可簡化為圖（甲）所示，圖中N、S是可與摩擦小輪同軸轉動的一對磁極，磁極周圍固定一個與理想變壓器相連的矩形線框，變壓器的輸出端與車燈相連。勻速騎行時，摩擦小輪在車輪的驅動下帶動磁極旋轉，變壓器輸出正弦型交變電流。某輛攜帶發電花鼓裝置的自行車的部分結構如圖（乙）所示，其中大齒輪與踏板相連，半徑較小的小齒輪1和半徑較大的小齒輪2與后輪同軸固定，騎行者可調節變速器使鏈條掛在不同的小齒輪上，騎行時摩擦小輪與車輪不打滑。下列說法正確的是（）A．騎行速度越快，車燈一定越亮 B．騎行速度越快，交變電流的周期一定越大 C．同樣的騎行速度，鏈條掛在小齒輪1上相比掛在小齒輪2上，燈泡更亮 D．同樣的騎行速度，變壓器原線圈的匝數越多，車燈越亮【答案】A。【解析】解：A．騎行速度越快，摩擦小輪轉動越快，線圈的感應電動勢越大，車燈的電流越大，車燈一定越亮，故A正確；B．騎行速度越快，摩擦小輪轉動越快，摩擦小輪的角速度越大，根據T＝，交變電流的周期一定越小，故B錯誤；C．同樣的騎行速度，車輪的線速度線相同，摩擦小輪的線速度相同，摩擦小輪的角速度相同，無論鏈條掛在小齒輪1上還是掛在小齒輪2上，燈泡的亮度相同，故C錯誤；D．同樣的騎行速度，車輪的線速度線相同，摩擦小輪的線速度相同，摩擦小輪的角速度相同，變壓器原線圈的電壓相同，根據，變壓器原線圈的匝數越多，變壓器副線圈兩端電壓越小，車燈越暗，故D錯誤。17．（2022?南山區校級模擬）如圖甲所示，理想變壓器原，副線圈的匝數之比為10：1，B是原線圈的中心接頭，原線圈輸入電壓如圖乙所示，副線圈電路中R1，R3為定值電阻，R2為NTC型熱敏電阻（阻值隨溫度升高而減小），C為耐壓值為50V的電容器，所有電表均為理想電表。下列判斷正確的是（）A．當單刀雙擲開關與B連接，副線圈兩端電壓的頻率變為10Hz B．當單刀雙擲開關由A→B時，電容器C會被擊穿 C．當單刀雙擲開關與A連接，傳感器R2所在處溫度升高，A1的示數變大，A2的示數不變 D．其他條件不變，單刀雙擲開關由A→B時，變壓器的輸出功率變為原來的0.5倍【答案】B。【解析】解：A．變壓器不會改變交流電的頻率，因此副線圈兩端電壓的頻率仍為50Hz，故A錯誤；B．根據，可知當單刀雙擲開關由A→B時，副線圈兩端電壓的最大值為，因此電容器C會被擊穿，故B正確；C．若傳感器R2所在處溫度升高，電阻減小，副線圈干路電流強度增加，原線圈電流強度增加，A1的示數變大；R3分得的電壓升高，而副線圈兩端電壓不變，R1分得的電壓減小，因此電流表A2的示數減小，故C錯誤；D．其他條件不變，單刀雙擲開關由A→B時，變壓器的輸出電壓加倍，從而變壓器的輸出功率增加，故D錯誤。18．（2022?大武口區校級四模）北京奧運場館的建設體現了“綠色奧運”的理念。國家體育館“鳥巢”隱藏著一座年發電量比較大的太陽能光伏發電系統，假設該發電系統的輸出電壓恒為250V，通過理想變壓器向遠處輸電，如圖，輸電線的總電阻為8Ω，升壓變壓器T1原、副線圈匝數比為1：16，下列說法正確的是（）A．若用戶消耗功率減少，則升壓變壓器T1輸出電壓U2減小 B．若用戶消耗功率增加，則用戶電路兩端電壓U4增大 C．若該發電系統輸送功率為1×105W，則輸電線損失的功率為5×103W D．若該發電系統輸送功率為1×105W，用戶獲得220V電壓，則降壓變壓器T2原、副線圈的匝數比為200：11【答案】C。【解析】解：A、若用戶消耗功率減少，根據U1：U2＝n1：n2，解得U2＝4000V不變，故A錯誤；B、若用戶消耗功率增加，根據P＝U4I4可知I4增大，根據I3：I4＝n4：n3可知，輸電線路上的電流增大，損失的電壓增大，故降壓變壓器原線圈兩端的電壓減小，用戶得的電壓減小，故B錯誤；C、根據U1：U2＝n1：n2，解得U2＝4000V，輸電線路上電流為I2＝＝A＝25A，損失的功率P損＝I22r＝252×8W＝5000W，故C正確；D、輸電線路上損失的電壓為U損＝I2r＝25×8V＝200V，降壓變壓器原線圈兩端的電壓為U3＝U2﹣U損＝4000V﹣200V＝3800V，故n3：n4＝U3：U4＝3800：220＝190：11，故D錯誤。19．（2022春?渝中區校級月考）滅蚊燈是利用變壓原理來滅蛾殺蟲的一種環保型設備。如圖4是滅蚊燈高壓電網的工作電路，高壓電網利用變壓器將U1＝220V的家用交流電壓變成高壓，高壓電網相鄰兩極間距離為5mm。已知常溫常壓下空氣擊穿場強的瞬時值為622V/mm。為防止空氣被擊穿而造成短路，變壓器的副、原線圈最大的匝數比不得超過（）A．10：1 B．1：10 C．22：311 D．311：22【答案】A。【解析】解：空氣被擊穿時，兩電極間的最大電壓U2＝Ed＝622×5V＝3110V，原線圈的電壓峰值U1m＝U1＝220V，根據電壓與匝數成正比知：n2：n1＝U2：U1m＝3110：220＝10：1，故A正確，BCD錯誤；20．（2022?湖南）如圖，理想變壓器原、副線圈總匝數相同，滑動觸頭P1初始位置在副線圈正中間，輸入端接入電壓有效值恒定的交變電源。定值電阻R1的阻值為R，滑動變阻器R2的最大阻值為9R，滑片P2初始位置在最右端。理想電壓表?的示數為U，理想電流表?的示數為I。下列說法正確的是（）A．保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動的過程中，I減小，U不變 B．保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動的過程中，R1消耗的功率增大 C．保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，I減小，U增大 D．保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，R1消耗的功率減小【答案】B。【解析】解：根據原副線圈兩端的電流和電壓的比值關系可知，原線圈的“等效電阻”與副線圈的電阻的比值關系為：。可知此電路的等效電路如圖所示：AB、保持P1位置不變，P2向左緩慢滑動的過程中，即原、副線圈的匝數比保持不變，R2接入電路的阻值減小，則由上述分析可知，原線圈位置的等效電阻保持不變，因為滑動變阻器的電阻變小，則電流I變大，U變小，而R1消耗的功率增大，故A錯誤，B正確；C、保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，n2減小，等效電阻增大，電流I減小，則電壓表的示數減小，故C錯誤；D、滑動觸頭P1初始位置在副線圈正中間，此時“等效電阻”的阻值為R等效＝＝4R＜R2；保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，則副線圈的匝數變小，相當于原線圈位置的“等效電阻”增大；當等效電阻的阻值等于R2時，R1消耗的功率最大；當等效電阻的阻值大于9R時，P1向下緩慢滑動時，R1消耗的電功率減小，故D錯誤。21．（2022?山東）如圖所示的變壓器，輸入電壓為220V，可輸出12V、18V、30V電壓，匝數為n1的原線圈中電壓隨時間的變化為u＝Umcos（100πt）。單匝線圈繞過鐵芯連接交流電壓表，電壓表的示數為0.1V。將阻值為12Ω的電阻R接在BC兩端時，功率為12W。下列說法正確的是（）A．n1為1100匝，Um為220V B．BC間線圈匝數為120匝，流過R的電流為1.4A C．若將R接在AB兩端，R兩端的電壓為18V，頻率為100Hz D．若將R接在AC兩端，流過R的電流為2.5A，周期為0.02s【答案】D。【解析】解：A、變壓器的輸入電壓為220V，根據理想變壓器原線圈與單匝線圈的匝數比為將U1＝220V，n2＝1，U2＝0.1V代入解得原線圈匝數為：n1＝2200，原線圈的交流電的電壓與時間成余弦函數關系，故輸入交流電壓的最大值為Um＝U＝220V，故A錯誤；B、當在BC間接入12Ω的電阻時電功率為12W，由功率表達式可得：故流過R的電流大小為再由，解得BC間的匝數為nBC＝120，故B錯誤；C.根據原、副線圈電壓與匝數之間的關系可知，原線圈電壓和匝數固定時，副線圈的匝數越多，輸出的電壓就越大，BC間的輸出電壓為12V，AC間的輸出電壓應為30V，故AB間的輸出電壓應為18V。所以當R接在