金融計算：基于Python

第2章Python科學計算【教學目的與要求】通過本章學習，結合習近平新時代中國特色社會主義經濟思想，講授Python的投資組合收益率和風險計算、最優投資組合的計算。【重點和難點】Python的最優投資組合的計算。【思政育人目標】將習近平新時代中國特色社會主義經濟思想融入到Python的的投資組合收益率和風險計算、最優投資組合的計算的學習中。【課程學習目標】掌握Python的投資組合收益率和風險計算、最優投資組合的計算。金融計算：基于Python2主要內容2.1.Python的數據類型2.2.數值分析庫numpy2.3.數據分析庫pandas金融計算：基于Python32.1. Python的數據類型2.1.1Python對象python使用對象模型來存儲數據，構造任何類型的值都是一個對象。對象可以是變量、數組、字符串、函數或結構。在Python中，對象是通過名字創建和保存的，都擁有三個特性：身份、類型、值。身份：每個對象都有一個唯一的身份標識自己，任何對象的身份可以使用內置函數id()來得到。類型：對象的類型決定了該對象可以保存什么類型的值，可以進行什么樣的操作，以及遵循什么樣的規則。可以使用type()函數查看python對象的類型。type()返回的是對象而不是簡單的字符串。金融計算：基于Python42.1.2 Python數據的類型Python定義了一些標準類型，用于存儲各種類型的數據。Python有五個標準的數據類型：Numbers（數字）、String（字符串）、List（列表）、Tuple（元組）、Dictionary（字典）。金融計算：基于Python52.1.3 Python數據類型轉換內置的函數可以執行數據類型之間的轉換，這些函數返回一個新的對象，表示轉換的值。金融計算：基于Python6函數描述int(x[，base])將x轉換為一個整數long(x[，base])將x轉換為一個長整數float(x)將x轉換到一個浮點數complex(real[，imag])創建一個復數str(x)將對象x轉換為字符串repr(x)將對象x轉換為表達式字符串eval(str)用來計算在字符串中的有效Python表達式，并返回一個對象tuple(s)將序列s轉換為一個元組list(s)將序列s轉換為一個列表set(s)轉換為可變集合dict(d)創建一個字典。d必須是一個序列(key，value)元組。frozenset(s)轉換為不可變集合chr(x)將一個整數轉換為一個字符unichr(x)將一個整數轉換為Unicode字符ord(x)將一個字符轉換為它的整數值hex(x)將一個整數轉換為一個十六進制字符串oct(x)將一個整數轉換為一個八進制字符串屬性說明ndarray.ndim秩，即軸的數量或維度的數量ndarray.shape數組的維度，對于矩陣，n行m列ndarray.size數組元素的總個數，相當于shape中n*m的值ndarray.dtypendarray對象的元素類型ndarray.itemsizendarray對象中每個元素的大小，以字節為單位ndarray.flagsndarray對象的內存信息ndarray.realndarray元素的實部ndarray.imagndarray元素的虛部ndarray.data包含實際數組元素的緩沖區，由于一般通過數組的索引獲取元素，所以通常不需要使用這個屬性2.2. 數值分析庫numpynumpy提供了Python對多維數組對象的支持：ndarray，具有矢量運算能力，快速、節省空間。numpy支持高級大量的維度數組與矩陣運算，此外也針對數組運算提供大量的數學函數庫。使用importnumpyasnp將numpy庫加載到內存中。金融計算：基于Python72.2.1.numpy.函數().ndim：維度，就是[]括號的層數；.shape：各維度的尺度，注意(x，y)表x行y列，(x，1)表x行1列，(y，)表1行y列；.size：元素的個數。與元素位于第幾層[]無關，表所有獨立的元素的總數；.dtype：元素的類型dtype(‘int32’)；.itemsize：每個元素的大小，以字節為單位，每個元素占4個字節。金融計算：基于Python82.2.2. ndarray數組的創建np.arange(m，n)：1行n-m列數組，元素從m到n-1；np.arange(n)或np.arange(n，)：1行n列數組，元素從0到n-1.即不輸入m，則默認m=0；np.ones((m，n))：m行n列數組，元素全為1；np.ones(n)或np.ones(n，)：1行n列數組，元素全為1，即不輸入m則默認m=1；np.zeros((m，n)，dtype=32)：生成int32型的全0，dtype參數可加可不加，上面幾個語句也是一樣；np.zeros((n，))或np.zeros(n，)或np.zeros((n))或np.zeros(n)默認m=1，1行n列數組注意np.zeros(m，n)會報錯，np.zeros(shape）參數shape必須是坐標形式(x，y)，帶括號。np.full(shape，val)：參數shape是坐標形式(x，y)，元素全為val.若不輸入x則默認x=1；np.eye(n)：生成單位矩陣，默認m=n；金融計算：基于Python92.2.3. 數組的維度變換.reshape(shape)：不改變數組元素，根據shape重新組織行列。如1行4列reshape為2行2列、4行1列。3行2列等不合理的，會報錯。注意：三維數組維度順序為0，1，2，即z，y，x，即深度、高度、寬度，即層數、行、列。例：a=np.arange(24).reshape((3，4，2))，表3層4行2列。金融計算：基于Python102.2.4. 數組的類型變換數據類型的轉換：a.astype(new_type)，a.astype(np.float)，a.astype(float)。數組向列表的轉換：a.tolist()，注意[]層數不會改變，例如三維數組變成列表后，[]依然保留，只不過沒有數組行列形式了。金融計算：基于Python112.2.5.數組的素引和切片.一維數組索引.一維數組切片.多維數組素引.多維數組切片金融計算：基于Python122.2.6. 數組的簡單運算np.abs(a)和np.fabs(a)：取各元素的絕對值，fabs()取絕對值并使成為float類型。np.sqrt(a)：計算各元素的平方根。np.square(a)：計算各元素的平方。np.log(a)np.log10(a)np.log2(a)：計算各元素的自然對數、10、2為底的對數。np.ceil(a)np.floor(a)：計算各元素的ceiling值，floor值（ceiling向上取整，floor向下取整）。np.rint(a)：各元素四舍五入。對于負數元素，先取其絕對值進行四舍五入，然后再加負號。例如-1.5變成-2，-1.4變成-1np.modf(a)：將數組各元素的小數和整數部分以兩個獨立數組形式返回。np.exp(a)：計算各元素的指數值。np.sign(a)：計算各元素的符號值1（+），0，-1（-）。np.maximum(a，b)或np.fmax()：a，b數組具有相同的形式，一一比較相應位置處的元素取大者，fmax()取最大值并使成為float類。np.minimum(a，b)或np.fmin()：同上，取最小值。a，b形式不同，則會報錯。金融計算：基于Python132.2.7.數據存取,存儲到bxt文件.存儲到.npy文件.存儲到.npz文件.多維數據存取金融計算：基于Python142.2.8. numpy隨機數函數注意numpy.random子庫和獨立的random庫不是同一個庫。numpy.random子庫主要產生隨機數作為多維數組的元素，而random獨立庫單純產生隨機數，因此二者盡管有很多同名的隨機數產生方式，但numpy.random一般會多一個shape數組維度參數np.random.rand(d0，d1，…，dn)：d0到dn指定各維度結構，如rand(3，4，5)表3層4行5列三維數組。各元素是[0，1）的浮點數，服從均勻分布np.random.randn(d0，d1，…，dn)：d0到dn含義同上。元素服從標準正態分布。np.random.randint(d0，d1，…，dn)：d0到dn含義同上。元素服從t分布。randint(low，high，shape)：依shape創建隨機整數或整數數組，范圍是[low，high)。金融計算：基于Python152.2.9. numpy的統計函數sum(a，axis=None)：依給定軸axis計算數組a相關元素之和，axis為整數或者元組。mean(a，axis=None)：同理，計算平均值。average(a，axis=None，weights=None)：依給定軸axis計算數組a相關元素的加權平均值。std(a，axis=None)：同理，計算標準差。Var(a，axis=None)：計算方差。注意：以上axis參數可選0，1，2表示分別在相應方向上操作。如果不填，則表示對數組中全部元素操作。金融計算：基于Python162.2.10.圖像的表示和變換圖像實際是一個二維數組，numpy結合pythonPIL(pythonimagelibrary)庫常使用與圖像處理fromPILimportImage#Image是PIL庫中代表一個圖像的類（對象）im=np.array(Image.open(“.jpg”))im=Image.fromarray(b.astype(‘uint8’))#生成im.save(“路徑.jpg”)#保存im=np.array(Image.open(“.jpg”).convert('L'))#convert(‘L’)表示轉為灰度圖金融計算：基于Python172.2.11. 數組的運算numpy.dot()函數用于數組相乘，使用dot()函數的寫法，有兩種：dot()函數可以通過numpy庫調用，也可以由數組實例對象進行調用。a.dot(b)與numpy.dot(a，b)#a，b是數組（矩陣）dot()返回的是兩個數組的點積(dotproduct)若a和b是一維數組，則得到的是兩數組的內積（innerproduct）金融計算：基于Python182.3. 數據分析庫pandaspandas含有使數據清洗和分析工作變得更快更簡單的數據結構和操作工具，雖然pandas采用了大量的NumPy編碼風格，但pandas是專門為處理表格和混雜數據設計的，而NumPy更適合處理統一的數值數組數據。使用importpandasaspd將pandas庫加載到內存中。金融計算：基于Python192.3.1. pandas數據結構pandas是基于NumPy的一種工具，該工具是為了解決數據分析任務而創建的。pandas的數據結構：Series：一維數組，與Numpy中的一維ndarray類似。Time-Series：以時間為索引的Series。DataFrame：二維的表格型數據結構，可以理解為Series的容器。Panel：三維的數組，可以理解為DataFrame的容器。金融計算：基于Python202.3.2. pandasy序列Series是一維標簽數組，能夠容納任何類型的數據（整數、字符串、浮點數、python對象等），軸標簽統稱為索引。Pandas序列構造函數：pandas.Series(data，index，dtype，copy)data是數據采用各種形式，如ndarray、列表、常量；index，索引值必須是唯一可散列的，與數據長度相同，如果沒有索引被傳遞，則默認為**np.arrange（n）**；dtype，用于數據類型，如果沒有，則會推斷數據類型；copy，復制數據，默認為False。金融計算：基于Python212.3.3. DataFrameDataFrame是一種二維數據結構，即數據按行和列的表格方式排列。函數：pandas.DataFrame