2022屆浙江省金衢十一校中考五模數學試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．對于反比例函數y=﹣2xA．圖象分布在第二、四象限B．當x＞0時，y隨x的增大而增大C．圖象經過點（1，﹣2）D．若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y22．在武漢市舉辦的“讀好書、講禮儀”活動中，某學校積極行動，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除學校購買外，還有師生捐獻的圖書．下面是七年級(1)班全體同學捐獻圖書的情況統計圖，根據圖中信息，該班平均每人捐書的冊數是（）A．3B．3.2C．4D．4.53．如圖，某廠生產一種扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用紙糊的，若扇子完全打開攤平時紙面面積為πcm2，則扇形圓心角的度數為（）A．120° B．140° C．150° D．160°4．如圖，小明為了測量河寬AB，先在BA延長線上取一點D，再在同岸取一點C，測得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=15m，那么河AB寬為（）A．15m B．m C．m D．m5．若實數a，b滿足|a|＞|b|，則與實數a，b對應的點在數軸上的位置可以是（）A． B． C． D．6．下列所給函數中，y隨x的增大而減小的是（）A．y=﹣x﹣1 B．y=2x2（x≥0）C． D．y=x+17．如圖，任意轉動正六邊形轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針指向大于3的數的概率是（）A． B． C． D．8．共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數量比第一個月多440輛．設該公司第二、三兩個月投放單車數量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為（）A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+4409．如圖，點M為?ABCD的邊AB上一動點，過點M作直線l垂直于AB，且直線l與?ABCD的另一邊交于點N．當點M從A→B勻速運動時，設點M的運動時間為t，△AMN的面積為S，能大致反映S與t函數關系的圖象是（）A． B． C． D．10．下列各式中計算正確的是A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，小紅作出了邊長為1的第1個正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積，然后分別取△A1B1C1三邊的中點A2，B2，C2，作出了第2個正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積，用同樣的方法，作出了第3個正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積…，由此可得，第8個正△A8B8C8的面積是_____．12．數學綜合實踐課，老師要求同學們利用直徑為的圓形紙片剪出一個如圖所示的展開圖，再將它沿虛線折疊成一個無蓋的正方體形盒子（接縫處忽略不計）．若要求折出的盒子體積最大，則正方體的棱長等于________．13．計算（2a）3的結果等于__．14．如圖，A、B是反比例函數y＝（k>0）圖象上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC＝1．則k＝_______．15．自2008年9月南水北調中線京石段應急供水工程通水以來，截至2018年5月8日5時52分，北京市累計接收河北四庫來水和丹江口水庫來水達50億立方米．已知丹江口水庫來水量比河北四庫來水量的2倍多1.82億立方米，求河北四庫來水量．設河北四庫來水量為x億立方米，依題意，可列一元一次方程為_____．16．已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)在直線y＝kx＋b上，且直線經過第一、三、四象限，當x1＜x2時，y1與y2的大小關系為______________．17．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點E，則的長度為______．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）列方程或方程組解應用題：去年暑期，某地由于暴雨導致電路中斷，該地供電局組織電工進行搶修．供電局距離搶修工地15千米．搶修車裝載著所需材料先從供電局出發，10分鐘后，電工乘吉普車從同一地點出發，結果他們同時到達搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求吉普車的速度．19．（5分）某中學舉行室內健身操比賽，為獎勵優勝班級，購買了一些籃球和足球，籃球單價是足球單價的1.5倍，購買籃球用了2250元，購買足球用了2400元，購買的籃球比足球少15個，求籃球、足球的單價．20．（8分）計算：2tan45°-（-）o-21．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點，AD//EC，∠AED=∠B．求證：△AED≌△EBC；當AB=6時，求CD的長．22．（10分）將如圖所示的牌面數字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．從中隨機抽出一張牌，牌面數字是偶數的概率是_____；先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數字作為個位上的數字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數恰好是4的倍數的概率．23．（12分）先化簡，再求值：（+）÷，其中x=24．（14分）某一天，水果經營戶老張用1600元從水果批發市場批發獼猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場去賣，已知獼猴桃和芒果當天的批發價和零售價如表所示：品名獼猴桃芒果批發價元千克2040零售價元千克2650他購進的獼猴桃和芒果各多少千克？如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺多少錢？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】

根據反比例函數圖象的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.k=?2<0，∴它的圖象在第二、四象限，故本選項正確；B.k=?2<0，當x>0時，y隨x的增大而增大，故本選項正確；C.∵-2D.若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，,若x1<0<x2,則y2<y1，故本選項錯誤.故選:D.【點睛】考查了反比例函數的圖象與性質，掌握反比例函數的性質是解題的關鍵.2、B【解析】七年級(1)班捐獻圖書的同學人數為9÷18%=50人，捐獻4冊的人數為50×30%=15人，捐獻3冊的人數為50-6-9-15-8=12人，所以該班平均每人捐書的冊數為（6+9×2+12×3+15×4+8×5）÷50=3.2冊，故選B.3、C【解析】

根據扇形的面積公式列方程即可得到結論．【詳解】∵OB=10cm，AB=20cm，∴OA=OB+AB=30cm，設扇形圓心角的度數為α，∵紙面面積為πcm2，∴，∴α=150°，故選：C．【點睛】本題考了扇形面積的計算的應用，解題的關鍵是熟練掌握扇形面積計算公式：扇形的面積=.4、A【解析】過C作CE⊥AB，Rt△ACE中，∵∠CAD=60°，AC=15m，∴∠ACE=30°，AE=AC=×15=7.5m，CE=AC?cos30°=15×=，∵∠BAC=30°，∠ACE=30°，∴∠BCE=60°，∴BE=CE?tan60°=×=22.5m，∴AB=BE﹣AE=22.5﹣7.5=15m，故選A．【點睛】本題考查的知識點是解直角三角形的應用，關鍵是構建直角三角形，解直角三角形求出答案．5、D【解析】

根據絕對值的意義即可解答．【詳解】由|a|＞|b|，得a與原點的距離比b與原點的距離遠，只有選項D符合，故選D．【點睛】本題考查了實數與數軸，熟練運用絕對值的意義是解題關鍵．6、A【解析】

根據二次函數的性質、一次函數的性質及反比例函數的性質判斷出函數符合y隨x的增大而減小的選項．【詳解】解：A．此函數為一次函數，y隨x的增大而減小，正確；B．此函數為二次函數，當x＜0時，y隨x的增大而減小，錯誤；C．此函數為反比例函數，在每個象限，y隨x的增大而減小，錯誤；D．此函數為一次函數，y隨x的增大而增大，錯誤．故選A．【點睛】本題考查了二次函數、一次函數、反比例函數的性質，掌握函數的增減性是解決問題的關鍵．7、D【解析】分析：根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率．詳解：∵共6個數，大于3的有3個，∴P（大于3）=.故選D．點睛：本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．8、A【解析】

根據題意可以列出相應的一元二次方程，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，1000（1+x）2＝1000+440，故選：A．【點睛】此題主要考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系進行列方程.9、C【解析】分析：本題需要分兩種情況來進行計算得出函數解析式，即當點N和點D重合之前以及點M和點B重合之前，根據題意得出函數解析式．詳解：假設當∠A=45°時，AD=2，AB=4，則MN=t，當0≤t≤2時，AM=MN=t，則S=，為二次函數；當2≤t≤4時，S=t，為一次函數，故選C．點睛：本題主要考查的就是函數圖像的實際應用問題，屬于中等難度題型．解答這個問題的關鍵就是得出函數關系式．10、B【解析】

根據完全平方公式對A進行判斷；根據冪的乘方與積的乘方對B、C進行判斷；根據合并同類項對D進行判斷．【詳解】A.，故錯誤.B.,正確.C.，故錯誤.D.,故錯誤.故選B.【點睛】考查完全平方公式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握它們的運算法則是解題的關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】

根據相似三角形的性質，先求出正△A2B2C2，正△A3B3C3的面積，依此類推△AnBnCn的面積是，從而求出第8個正△A8B8C8的面積．【詳解】正△A1B1C1的面積是，而△A2B2C2與△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，則面積的比是，則正△A2B2C2的面積是×；因而正△A3B3C3與正△A2B2C2的面積的比也是，面積是×（）2；依此類推△AnBnCn與△An-1Bn-1Cn-1的面積的比是，第n個三角形的面積是（）n-1．所以第8個正△A8B8C8的面積是×（）7=．故答案為．【點睛】本題考查了相似三角形的性質及應用，相似三角形面積的比等于相似比的平方，找出規律是關鍵．12、【解析】

根據題意作圖，可得AB=6cm，設正方體的棱長為xcm，則AC=x，BC=3x，根據勾股定理對稱62=x2+（3x）2，解方程即可求得．【詳解】解：如圖示，根據題意可得AB=6cm，

設正方體的棱長為xcm，則AC=x，BC=3x，

根據勾股定理，AB2=AC2+BC2，即，

解得故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，正確理解題意是解題的關鍵．13、8【解析】試題分析：根據冪的乘方與積的乘方運算法則進行計算即可考點：(1)、冪的乘方；(2)、積的乘方14、2【解析】解：分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E．則AD∥BE，AD=2BE=，∴B、E分別是AC、DC的中點．∴△ADC∽△BEC，∵BE：AD=1：2，∴EC：CD=1：2，∴EC=DE=a，∴OC=3a，又∵A（a，），B（2a，），∴S△AOC=AD×CO=×3a×==1，解得：k=2．15、【解析】【分析】河北四庫來水量為x億立方米，根據等量關系：河北四庫來水和丹江口水庫來水達50億立方米，列方程即可得.【詳解】河北四庫來水量為x億立方米，則丹江口水庫來水量為（2x+1.82）億立方米，由題意得：x+(2x+1.82)=50，故答案為x+(2x+1.82)=50.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出等量關系列出方程是關鍵.16、y1<y1【解析】

直接利用一次函數的性質分析得出答案．【詳解】解：∵直線經過第一、三、四象限，∴y隨x的增大而增大，∵x1＜x1，∴y1與y1的大小關系為：y1＜y1．故答案為：y1<y1．【點睛】此題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特征，正確掌握一次函數增減性是解題關鍵．17、【解析】試題解析：連接AE，在Rt三角形ADE中，AE=4，AD=2，∴∠DEA=30°，∵AB∥CD，∴∠EAB=∠DEA=30°，∴的長度為：=.考點：弧長的計算.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、吉普車的速度為30千米/時.【解析】

先設搶修車的速度為x千米/時，則吉普車的速度為1.5x千米/時，列出方程求出x的值，再進行檢驗，即可求出答案．【詳解】解：設搶修車的速度為x千米/時，則吉普車的速度為15x千米/時.由題意得：.解得，x=20經檢驗，x=20是原方程的解，并且x=20,1.5x=30都符合題意.答：吉普車的速度為30千米/時.點評：本題難度中等，主要考查學生對分式方程實際應用的綜合運用．為中考常見題型，要求學生牢固掌握．注意檢驗．19、足球單價是60元，籃球單價是90元．【解析】

設足球的單價分別為x元，籃球單價是1.5x元，列出分式方程解答即可．【詳解】解：足球的單價分別為x元，籃球單價是1.5x元，可得：，解得：x=60，經檢驗x=60是原方程的解，且符合題意，1.5x=1.5×60=90，答：足球單價是60元，籃球單價是90元．【點睛】本題考查分式方程的應用，利用題目等量關系準確列方程求解是關鍵，注意分式方程結果要檢驗．20、2-【解析】

先求三角函數，再根據實數混合運算法計算.【詳解】解：原式=2×1-1-=1+1-=2-【點睛】此題重點考察學生對三角函數值的應用，掌握特殊角的三角函數值是解題的關鍵.21、（1）證明見解析；（2）CD=3【解析】分析:（1）根據二直線平行同位角相等得出∠A=∠BEC，根據中點的定義得出AE=BE，然后由ASA判斷出△AED≌△EBC；（2）根據全等三角形對應邊相等得出AD=EC，然后根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形AECD是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊相等得出答案.詳解:（1）證明：∵AD∥EC∴∠A=∠BEC∵E是AB中點，∴AE=BE∵∠AED=∠B∴△AED≌△EBC（2）解：∵△AED≌△EBC∴AD=EC∵AD∥EC∴四邊形AECD是平行四邊形∴CD=AE∵AB=6∴CD=AB=3點睛:本題考查全等三角形的判定和性質、平行四邊形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型