2023-2024學年河南省新鄉市原陽縣七年級下學期4月期中數學試題選擇題（每題3分，共30分）下列各式中，一元一次方程是（）-3x-y=0B.x=0C.2+<3D.3x2+x=8 2、下列運用等式的性質，變形不正確的是（）A．若x=y，則x+5=y+5 B．若a=b，則ac=bcC．若x=y，則D．若x=y，則5-x=5-y3、小李解方程eq\f(3x＋5,2)－eq\f(2x－m,3)＝1，在去分母時，方程右邊的1沒有乘以6，因而得到方程的解為x＝－2，則方程正確的解是（）A．x=-3 B．x=-1 C．x=1 D．x=34、已知，則（

）A．2 B．3 C．4 D．55、不等式2x-6＞0的解集在數軸上表示正確的是（）ABCD6、用加減法解方程組下列解法不正確的是（）A.①×2-②×(-3)，消去y B.①×2-②×3，消去y C.①×(-3)+②×2，消去x D.①×3-②×2，消去x7、某同學在解關于x，y的二元一次方程組時，解得其中“？”，“?”的地方忘了寫上，請你寫出：“？”和“?”處分別應為（）？＝5，?＝4 B.？＝5，?＝1 C.？＝-1，?＝3 D.？＝1，?＝58、一元一次不等式的解集是（）．A、B、C、D、以上答案都不對9、若關于x，y的方程組的解滿足x-y＜0，則m的取值范圍是（）A．m＜-1 B．m＞-1 C．m＞1 D．m＜110、對于任意實數m，n，定義一種新運算m※n=mn-m-n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例2※6=2×6-2-6+3=7．請根據上述定義解決問題：若a＜4※x＜8，且解集中有2個整數解，則a的取值范圍是（）A．-1＜a≤2 B．-1≤a＜2C．-4≤a＜-1 D．-4＜a≤-1二、填空題（每題3分，共15分）11、寫出一個解為x=-2，且未知數的系數為2的一元一次方程．12、方程組的解滿足2x+3y=5,則a的值是.第13題圖13、如圖所示，寬為50cm的長方形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為.第13題圖14、若不等式組的解集是0＜x＜2，則（-a-b）3＝.15、若關于x的不等式ax－b＞0的解集為x＜eq\f(1,3)，則關于x的不等式(a＋b)x＞a－b的解集為____________．解答題（共75分）解方程或解不等式組（每題5分，共10分）（1）；（2）解不等式組并把解集表示在數軸上．17、(9分)已知關于x的方程（m+3）xm-1+5=0是一元一次方程.（1）求m的值；（2）若方程（m+3）xm-1+5=0的解也是關于x的方程的解，求n的值.18、（9分）已知關于y的方程4y+2m+1=2y+5的解是負數.（1）求m的取值范圍；（2）當m取最小整數時，解關于x的不等式：x-1＞.19、（9分）在解方程組時，甲看錯了方程組中的a，得到方程組的解為乙看錯了方程組中的b，得到方程組的解為請求出原方程組正確的解.20、（9分）某學校的編程課上，一位同學設計了一個運算程序，如圖所示．按上述程序進行運算，程序運行到“判斷結果是否大于23”為一次運行．(1)若x＝5，請通過計算寫出該程序需要運行多少次才停止；(2)若該程序只運行了2次就停止了，求x的取值范圍．（9分）若方程組的解x,y滿足0<x+y<1,求k的取值范圍.銷售時段銷售數量銷售收入AB第1天3件5件1800元第2天4件10件3100元22、（10分）某服裝店銷售一批進價分別為200元，170元的A，B兩款T恤衫，下表是近兩天的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）

（1）求A，B兩款T恤衫的銷售單價；

（2）若該服裝店老板準備用不多于5400元的金額再購進這兩款T恤衫共30件，求A款T恤衫最多能購進多少件？

（3）在（2）的條件下，銷售完這30件T恤衫能否實現利潤為1300元的目標？若能，寫出相應的采購方案；若不能，請說明理由．23、（10分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的相伴方程.（1）在方程①3x-2＝5，②2x+1＝0，③x-（3x+1）＝-5中，其中是不等式組的相伴方程的是_____________.（填序號）解不等式組后，請寫出一個相伴方程，并使得它的解是整數.若方程x＝1，x＝2都是關于x的不等式組的相伴方程，求m的取值范圍.數學答案選擇題（每題3分，共30分）1-5BCBAD6-10AADBB二．填空題（每題3分，共15）11、2x+4=0(答案不唯一）12、213、400cm214、-815、三．解答題（共75分）16、解：（1）4（2x-3）-3（x+2）=12.(2)解不等式①，得x＜1；8x-12-3x-6=12

.解不等式②，得x≤-1．

5x=30.在數軸上表示不等式①，②的解集如圖所示，x=6.-----5分可得原不等式組的解集為x≤-1．-----10分解：（1）因為關于x的方程（m+3）xm-1+5=0是一元一次方程，所以m-1=1，m+3≠0，解得m=2.-----3分（2）將m=2代入（m+3）xm-1+5=0中，得5x+5=0，解得x=-1.-----6分將x=-1代入方程中，得.解得n=1.-----9分18、解：（1）解方程4y+2m+1=2y+5，得y=2-m.根據題意，得2-m＜0，解得m＞2.-----4分（2）因為m＞2時，m的最小整數解為3，所以將m=3代入x-1＞，得x-1＞，解得x＜-3.-----9分19、解：由題意得：-----5分把解得：-----9分解：(1)5×2－3＝7，7×2－3＝11，11×2－3＝19，19×2－3＝35，∵19＜23，35＞23，∴若x＝5，該程序需要運行4次才停止-----5分(2)依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3≤23，,2（2x－3）－3＞23，）解得8＜x≤13.故若該程序只運行了2次就停止了，x的取值范圍為8＜x≤13-----9分解：兩式相加得：4x+4y=k+4 22、解：（1）設A款T恤衫的銷售單價為x元，B款T恤衫的銷售單價為y元．

根據題意，得解得答：A款T恤衫的銷售單價為250元，B款T恤衫的銷售單價為210元．-----4分（2）設A款T恤衫購進了m件，則B款T恤衫購進了（30-m）件．

根據題意，得200m+170（30-m）≤5400．解得m≤10．

答：A款T恤衫最多能購進10件．-----7分（3）能實現利潤為1300元的目標.根據題意，得（250-200）m+（210-170）（30-m）=1300.解得m=10，則30-m