專題二：第七章復數期末復習講義福建省龍巖市20212023年高一下學期期末數學試題分類匯編一、單選題1．（福建省龍巖市20202021學年高一下學期期末數學試題）已知i為虛數單位，1-iz=2，則復平面上z對應的點在（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（福建省龍巖市20212022學年高一下學期期末數學試題）設復數z滿足iz=1+i，則z=A．12 B．1 C．2 D．3．（福建省龍巖市20222023學年高一下學期期末數學試題）已知復數z=a+3i，z=2+bia,b∈RA．1 B．1 C．5 D．5二、多選題4．（福建省龍巖市20202021學年高一下學期期末數學試題）設z1,zA．若z1>z2，則z1C．若z2=z1，則z1z3=z5．（福建省龍巖市20212022學年高一下學期期末數學試題）已知i為虛數單位，以下說法中正確的是（

）A．iB．復數z=3-i的虛部為C．若z=1+2i2D．已知復數z滿足z=2，則6．（福建省龍巖市20222023學年高一下學期期末數學試題）已知復數z滿足z?1-3i=10A．zB．z的虛部為3C．z-3D．復數z在復平面內對應的點位于第二象限三、填空題7．（福建省龍巖市20222023學年高一下學期期末數學試題）方程x2+2x+3=0在復數范圍內的根為四、解答題8．（福建省龍巖市20202021學年高一下學期期末數學試題）已知復數z=a+a-1（1）若z?z=5，求（2）求z的最小值．專題二：第七章復數期末復習講義福建省龍巖市20212023年高一下學期期末數學試題分類匯編參考答案1．A【分析】先利用復數的除法化簡，再利用復數的幾何意義求解.【詳解】因為1-i所以z=2復數對應的點是1,1，所以z對應的點在第一象限.故選：A.2．C【分析】先由復數除法運算求出z，再計算模長即可.【詳解】z=1+ii故選：C.3．A【分析】由共軛復數的定義求出a,b即可.【詳解】復數z=a+3i，z由共軛復數的定義可知，a=2,b=-3，則有a+b=2-3=-1.故選：A4．ACD【分析】根據復數的基本運算法則進行化簡即可．【詳解】解：因為z1,z2,z3為復數，對于A：若z對于B：若z1z2=z2z3，即對于C：由z2=z∴|=(=(=0，所以z1z3=對于D：設z1=x+yi，x,y∈R，因為z1=1，所以x2+y2=1，所以故選：ACD5．AD【分析】由復數的代數運算、復數的虛部、共軛復數以及復數的模依次判斷四個選項即可.【詳解】對于A，i+i2+i3+i4=i對于C，z=1+2i2=1+4i對于D，設z=a+bia,b∈R，則z=a2+b2=故選：AD.6．AC【分析】根據z?1-3i=10，利用復數的除法化簡為【詳解】解：因為z?1-3所以z=10則z=12則z的虛部為3，故B錯誤；則z-3cosπ4則復數z在復平面內對應的點1,3位于第一象限，故D錯誤.故選：AC.7．-1±【分析】利用求根公式直接求解即可【詳解】方程x2x=-2±2故答案為：-1±8．（1）a=2或a=-1；