相似三角形基本模型綜合訓練卷（三）基礎滿分訓練1．如圖，在Rt△ABC紙片中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點D，E分別在AB，AC上，連接DE，將△ADE沿DE翻折，使點A的對應點F落在BC的延長線上．若FD平分∠EFB，則CF的長為（

）A． B． C． D．2．如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標是，點B的橫坐標為，則矩形AOBC的面積為（

）A． B．5 C． D．33．如圖，在中，，，，點P是邊上一動點，點D在邊上，且，則的最小值為（

）A．8 B． C． D．4．如圖，，∠D＝90°，AD＝2，BC＝3，CD＝7，若在邊DC上有點P．使以P、A、D為頂點的三角形與以P、B、C為頂點的三角形相似，則這樣的P點有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，點E，F，G分別在正方形的邊，，上，．若，則，則正方形邊長為（

）A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D在BC上，AC＝6，CD＝3，BD＝5．CF⊥AD，垂足為F，CF與AB相交于點E，則BE的長是______．7．如圖，在等腰中，垂直于點D，垂直于點E，與交于點P，，則________．8．如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AC⊥BC，∠ABC＝45°，AC與BD交于點E，若AB＝，CD＝2，則△ABE的面積為_________．9．一張矩形MNPQ紙片按如圖所示的方式折疊，使得頂點Q與N重合，折痕為AB，MN=3，MQ=9，則折痕AB的長度為______．10．如圖，在正方形ABCD中，點E是對角線AC上一點，且AE＝2CE，點H為邊AB上一點，且BH＝2AH，連接DH與AC相交于點G，過點E作EF⊥DH于點F，若AB的長為9，則EF的長為_______．11．如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6．點D在邊AB上，AD=4.5．△ABC的角平分線AE交CD于點F．(1)求證：△ACD∽△ABC；(2)求的值．12．如圖，矩形中，，，動點從點出發，沿邊以的速度向點勻速移動，動點從點出發，沿邊以的速度向點勻速移動，一個動點到達端點時，另一個動點也停止運動，點，同時出發，設運動時間為．(1)當為何值時，的面積為？(2)為何值時，以A，，為頂點的三角形與相似．13．如圖，正方形ABCD中，點E，F分別為AB，AD的中點，以AE，AF為邊作正方形AEGF．(1)在圖1中，線段DF與CG之間有怎樣的數量關系？說明理由.(2)在圖2中，將正方形AEGF繞點A順時針旋轉一定角度（旋轉角小于90°）后，得到正方形AE'G'F'，連接DF'，CG'，則線段DF′與CG′之間的數量關系是否仍然成立，請說明理由．14．在中，，點D、E分別在AC、BC邊上．(1)如圖1，若D、E分別為邊AC、BC的中點，連接DE，則______；(2)如圖2，若D為AC邊上任意一點，，則______；(3)如圖3，在圖2的基礎上將繞點C按順時針方向旋轉一定的角度，猜想的值，并證明你的結論；(4)如圖4，在（3）的條件下，當將旋轉，使點E在線段AD上時，若，請直接寫出BE的長，不必寫出求解過程．15．矩形ABCD中，E為AB邊上的中點，AF⊥DE，交AF于點G．(1)若矩形ABCD是正方形，①如圖1，求證：△ADG∽△EA