2024年信陽市平橋區《高等數學（一）》（專升本）考前沖刺預測試卷一、單選題(每題4分)1、（）2、

A.為無窮小B.為無窮大C.不存在，也不是無窮大D.為不定型3、

4、

A.2xy+sinyB.x2+xcosyC.2xy+xsinyD.x2y+siny5、微分方程的階數為（）．A.1B.2C.3D.46、

A.1B.0C.-1D.-27、設函數y=2x+sinx，則y′=（）A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx8、

9、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面10、

A.2x+y3B.x2+3y2C.2xD.2x+3y2二、填空題(每題4分)11、方程y3+lny—x2=0在點（1，1）的某鄰域確定隱函數y=y（x），則12、13、14、15、16、17、18、yInxdx+xInydy=0的通解是.19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、求曲線y=x3—3x2+2x+1的凹凸區間與拐點．25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了一階微分方程的通解的知識點.

2、【正確答案】：D

【試題解析】：

3、【正確答案】：A4、【正確答案】：A

【試題解析】：將y認作常數，可得知因此選A.5、【正確答案】：B

【試題解析】：所給方程中所含未知函數的最高階導數為2階，因此所給方程為2階．故選B.6、【正確答案】：A

【試題解析】：所給函數為分式，當x=1時，分母值為0，從而函數在x=1處沒有定義，可知x=1為函數的間斷點，因此選A.7、【正確答案】：D8、【正確答案】：C

【試題解析】：

9、【正確答案】：B

【試題解析】：對照二次曲面的標準方程可知，所給曲面為錐面，因此選B.10、【正確答案】：C

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】

12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：因D關于y軸對稱，且xey是關于x的奇函數，x2y2是關于x的偶函數，14、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】分部積分的題目基本上都屬于較難的題目，備考考生可酌情考慮如何對待．15、【正確答案】：

【試題解析】：-116、【正確答案】：2

【試題解析】：本題考查了定積分的知識點．17、【正確答案】：

【試題解析】：-218、【正確答案】：(Inx)2+(Iny)2=C

【試題解析】：本題考查了分離變量微分方程的通解的知識點.19、【正確答案】：

【試題解析】：tanx20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題解析】：

24、【試題解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．當x>1時，y''>0，故（1，+∞）為曲線的凹區間；當x<1時，y