2022-2023學年河北省石家莊市贊皇縣冀教版五年級下冊期

末測試數學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、填空題

1.-=12-?-（）=-------=（）+24=（）（填小數）。

840

2.72；的分數單位是（），再添上（）個這樣的分數單位就是最小的合數。

3.450毫升=（）立方厘米=（）升0.78立方分米=（）立方厘

米

4.1?的分子加上15,要使這個分數大小不變，分母要乘（）。

5.五（1）班同學做操，每行12人或每行15人都正好整行，五（1）班至少（）

人。

6.把24個蘋果和16個桔子平均分給若干個小朋友（每人分到是整個的蘋果和桔子），

能正好分完，最多可以分（）個小朋友。

7.用兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體，這個長方體的棱長總和是160cm,原來

一個正方體的棱長總和是（）cm。

8.小紅計劃做24朵紅花，上午完成了計劃的g,下午做了9朵，這一天完成了計劃的

（）。

9]

9.一個等腰三角形的周長是Jdm,其中一條腰的長是:dm,底邊的長是（）dm。

164

10.把2米長的鋼條鋸了4刀，分成長度相等的小鋼段，每段是全長的（），每

段長（）米。

11.合唱隊共有18人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每個隊員。如

果用打電話的方式，每分鐘通知1人，最短需要（）分鐘。

12.一根鐵絲長48分米，如果焊接成一個正方體，表面積是（）平方分米；如果

焊接成一個長5分米、寬4分米的長方體，體積是（）立方分米。

二、判斷題

13.一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數。（）

14.一個分數約分后，它的大小不變，但分數單位卻變小了。（）

3

15.如果a+b=g,那么a=3,b=8.（）

o

16.一個長方體長、寬、高同時擴大到原來的2倍，那么它的棱長總和擴大到原來的6

倍。（）

17.從7個彈珠中找一個稍輕的次品，至少要稱3次才能保證找出次品。（）

三、選擇題

19.數A、B是兩個連續自然數，且都不等于0,它們相加一定是（

A.質數B.合數C.奇數D.偶數

20.一個長8厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體木塊，如果把它鋸成棱長是2厘米的

小正方體，最多可以鋸（）個。

A.16B.20C.40

21.完成同一項工作，小華做完用了0.6小時，小明用了7七小時，小強用了37分鐘,

（）做得快。

A.小明B.小華C.小強

22.從12：00到12：20,分針繞中心點順時針旋轉了（2

A.20°B.30°C.90°D.120°

四、脫式計算

23.計算下面各題，能簡算的要簡算。

3/11、75297264

——(——-)—F-----+——+—+一+—

858912912137137

7_49

-7+8-77-0.875--

88

五、圖形計算

24.計算下面幾何體的表面積。

試卷第2頁，共4頁

1.2m

六、解答題

25.下圖是某超市2014-2018年兩種家電銷售情況的統計表與統計圖.

年份20142015201620172018

空調/臺3003505007001000

電扇/臺

（1）根據表中數據，在上圖中繪制出空調銷售情況的折線。

（2）根據折線圖提供的信息，填寫電扇銷售情況統計表。

（3）（）年空調與電扇的銷售量相等。

（4）（）年至（）年空調的銷量增加得最快，（）年至（）年電扇的銷量無變

化。

26.有一段彩繩，第一次剪去全長心,第二次比第一次多剪去全長的;，還剩下全長

的幾分之幾？

27.暑假里，樂樂每6天去游泳館一次，軍軍每4天去游泳館一次，7月1日他們在游

泳館相遇，下一次相遇是幾月幾日？

28.用邊長為60cm,寬為48cm,高為36cm的長方體木塊疊成一個正方體，至少需要

多少塊這種長方體木塊？

29.李叔叔用一根鐵絲圍成了一個長8厘米、寬6厘米、高4厘米的長方體框架，后改

圍成一個正方體框架，給這個正方體框架的表面貼上紙后，這個正方體的表面積是多

少？

30.把四個大小、形狀相同的盒子包裝在一起，如果每個盒子的長、寬、高分別是8cm、

6cm、5cm,那么最少需要多大的包裝紙？

31.一個無水的魚缸長62厘米、寬40厘米、高45厘米，里面放著一塊高30厘米、體

積為2400立方厘米的假山石，如果水管以每分鐘9立方分米的流量向魚缸內注水，那

么至少需要多長時間才能將假山石完全淹沒？

試卷第4頁，共4頁

參考答案：

1.96；5；3；0.125

【分析】分數與除法的關系：分子相當于被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號；

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變；

分數化成小數，用分子除以分母即可。

【詳解】因為：

1=1+8=11x12)+(8x12)=12+96

8

1_1x55

8-40

L1+8=(lx3)+(8x3)=3+24

8

1=14-8=0.125

8

所以，-=12H-96=—=3-24=0.125

840o

【點睛】掌握分數的基本性質、分數與除法的關系、分數與小數的互化是解題的關鍵。

2.-11

9

【分析】一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一；最小的合數是4,用4減去227

即可求出再添上幾個這樣的分數單位。

[W14-217=12-=-11

則2；7的分數單位是三I,再添上11個這樣的分數單位就是最小的合數。

【點睛】本題考查分數單位，明確分數單位的定義是解題的關鍵。

3.4500.45780

【分析】根據1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，1立方分米=1000立方厘米，高級

單位化低級單位要乘進率，低級單位化高級單位要除以進率，據此解答。

【詳解】450毫升=450立方厘米=0.45升

0.78立方分米=780立方厘米

【點睛】本題主要考查了體積(容積)單位的換算，明確高級單位化低級單位要乘進率，低

級單位化高級單位要除以進率。

4.4

【分析】根據分數的基本性質，分子和分母同時乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的

答案第1頁，共14頁

大小不變，據此計算即可。

【詳解】（5+15）4-5

=20+5

=4

則要使這個分數大小不變，分母要乘4。

【點睛】本題考查分數的基本性質，熟練運用分數的基本性質是解題的關鍵。

5.60

【分析】根據題意，五（1）班的人數是12和15的最小公倍數。將12和15分解質因數，

將公有質因數和獨有質因數相乘，乘積就是12和15的最小公倍數。由此解題。

【詳解】12=2x2x3

15=3x5

2x2x3x5=60

所以，12和15的最小公倍數是60,五（1）班至少有60人。

【點睛】本題考查了最小公倍數，掌握最小公倍數的求法是解題的關鍵。

6.8

【分析】把24個蘋果和16個桔子平均分給若干個小朋友，要能正好分完而無剩余，小朋友

的人數必須是24和16的公因數，如果要求小朋友最多有多少人，那么必須是24和16的最

大公因數即可。

【詳解】24=2x2x2x3

16=2x2x2x2

24和16的最大公因數是2x2x2=8。

即最多可以分8個小朋友。

【點睛】此題的解題關鍵是運用求兩個數的最大公因數的方法解決實際的問題。

7.120

【分析】先設正方體的棱長為x厘米，則拼成的長方體的長為2x厘米，寬和高都是x厘米,

根據長方體棱長公式列出方程求出正方體的棱長，再乘12,即可求出一個正方體的棱長總

和。

【詳解】解：設正方體的棱長為x厘米。

（2x+x+x）x4=160

答案第2頁，共14頁

4x=40

x=10

10x12=120（厘米）

【點睛】關鍵是熟悉長方體和正方體的特征，長方體棱長公式列出方程求出正方體的棱長。

。17

8.—

24

【分析】將計劃完成數量看作單位“1”，下午做的數量+總數量=下午完成了計劃的幾分之幾,

上午完成了計劃的幾分之幾+下午完成了計劃的幾分之幾=這一天完成了計劃的幾分之幾。

【詳解】1+9-24

=-+—

324

=2+2

2424

_17

~24

17

這一天完成了計劃的

【點睛】異分母分數相加減，先通分再計算。

9.—

16

【分析】根據等腰三角形的特征，等腰三角形的兩條腰相等；用三角形的周長減去兩條腰的

長度之和，即是這個三角形的底邊長。

【詳解】卷9一（1；+1：）

1644

=2__1

一記一萬

_98

=—（dm）

16

底邊的長是上dm。

【點睛】本題考查等腰三角形的特征以及分數加減混合運算，掌握異分母分數加減法的計算

法則是解題的關鍵。

10.12

55

【分析】根據題意，把2米長的鋼條鋸了4刀，那么鋸成了4+1=5（段）。

答案第3頁，共14頁

求每段是全長的幾分之幾，是把這根鋼條的全長看作單位“1”,把"1”平均分成5段，用1除

以5；

求每段的長度，是把2米長的鋼條平均分成5段，用這根鋼條的長度除以5。

【詳解】4+1=5（段）

14-5=

5

2

2^5=-（米）

每段是全長的1每段長|■2米。

【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量“，求分率：平均分的是單位力”;

求具體的數量：平均分的是具體的數量。注意：分率不帶單位名稱，而具體的數量要帶單位

名稱。

11.5

【分析】老師首先用1分鐘通知第一個隊員，第二分鐘由老師和1個隊員兩人分別通知1

個隊員，現在通知的一共1+2=3個隊員，第三分鐘通知的一共3+4=7個隊員，以此類推，

第四分鐘通知的一共7+8=15個隊員，第五分鐘最多可通知到15+16=31個隊員，由此問

題解決。

【詳解】第一分鐘通知到1個學生；

第二分鐘最多可通知到3個學生；

第三分鐘最多可通知到7個學生；

第四分鐘最多可通知到15個學生；

第五分鐘最多可通知到31個學生；

所以最少需要5分鐘。

【點睛】解決此題的關鍵是使所有人都不閑著，接到通知有空就通知下一人。

12.9660

【分析】根據正方體的棱長和=棱長X12,用4872即可求出正方體的棱長，然后根據正方

體的表面積=棱長x棱長X6求出正方體的表面積即可；根據長方體棱長和=（長+寬+高）

x4,用48-4-5-4即可求出長方體的高，然后根據長方體的體積=長、寬x高求出長方體的

體積。

【詳解】48+12=4（分米）

4x4x6

答案第4頁，共14頁

=16x6

=96（平方分米）

48-4-5-4

=12-5-4

=3（分米）

5x4x3

=20x3

=60（立方分米）

正方體的表面積是96分米，長方體的體積是60立方分米。

【點睛】本題考查了正方體棱長和公式、正方體表面積公式、長方體棱長和公式和長方體體

積公式的靈活應用。

13.7

【詳解】根據質數的定義可知，一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做

質數。比如5的因數只有1和5,所以5是質數。原題說法正確。

故答案為：?

14.x

【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小

不變；根據分數的基本性質，將分數約分成最簡分數，約分：分子和分母同時除以它們的最

大公因數即可得到最簡分數，最簡分數的分子和分母互質。根據分數單位的意義，把單位“1”

平均分成若干份，表示其中1份的數叫分數單位。同分子分數比較，分母越大，對應的分數

值越小。據此解答。

【詳解】假設一個分數為

O

約分后，

ON

二3的分數單位是1:，

6o

3的分數單位是

1<1

62

一個分數約分后，它的大小不變，但分數單位會變大。所以原題干說法錯誤。

故答案為：X

答案第5頁，共14頁

【點睛】本題考查了約分的應用以及分數單位的認識。

15.x

【分析】根據題意，a+b=1,■|=二=三，因此，對于字母a、b的數值，有無限種可能。

881624

【詳解】分析可知，如果a：b=g,那么a=3,b=8只是一種可能，還可以a=6,b=16

o

等等，所以原題說法錯誤。

故答案為：X

【點睛】本題考查了對于分數與除法的關系的理解。

16.x

【分析】此題可設原來長、寬、高分別為a、b、c,那么現在就分別為2a、2b、2c,分別表

示出原來與現在的棱長總和，即可得出答案。

【詳解】解：設原來長為a,寬為b,高為c,則現在的長為2a,寬為2b,高為2c；

原來棱長總和：(a+a+c)x4=4(a+b+c)

現在棱長之和：(2a+2a+2c)x4=8(a+b+c)

棱長總和擴大：8(a+b+c)+4(a+b+c)—2

一個長方體長、寬、高同時擴大到原來的2倍，那么它的棱長總和擴大到原來的2倍，原題

說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】此題主要考查長方體的棱長總和計算公式。

17.x

【分析】天平是用來稱量物體質量的工具，此題并不是稱量物體的質量，而是使用天平來比

較物體質量的大小，所以在調好的天平兩盤中分別放上物體，當哪邊的托盤上升，則說明這

邊托盤中的物體質量偏小。

【詳解】把7個彈珠按照3、3、1分成3份，

第一次：把其中3個的兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取那個是，若天平

秤不平衡；

第二次：從天平秤較高端的3個中，任取2個，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未

取那個是，若天平秤不平衡，則天平秤較高端的那個即是。

所以利用天平，至少稱量2次才能保證找出這個次品，原題說法錯誤；

故答案為：x

答案第6頁，共14頁

【點睛】本題主要考查學生依據天平秤平衡原理解決問題的能力，注意分的每份中彈珠的個

數。

18.B

【分析】A.從上面看到的圖形有兩排，第一排有1個小正方形靠左，第

二排有3個小正方形；從左面看到的圖形有一層，共有兩個小正方形;

從上面看到的圖形有兩排，第一排有2個小正方形，第二排有1個小正方

形靠右；從左面看到的圖形有兩層，第一層有2個小正方形，第二層有1個小正方形靠右;

從上面看到的圖形有1排，共有3個小正方形；從左面看到的圖形有兩

層，第一層和第二層都有1個小正方形，對齊。

故答案為：B

【點睛】本題考查觀察圖形，明確各項從不同方向觀察到的形狀是解題的關鍵。

19.C

【分析】連續的兩個自然數一定是一個奇數一個偶數，奇數+偶數=奇數，舉例判斷即可。

【詳解】A.當這兩個連續的自然數是7和8時，7+8=15,15不是質數，判斷錯誤。

B.當這兩個連續的自然數是1和2時，1+2=3,3是質數，判斷錯誤。

C.相鄰的兩個自然數一定是一個奇數一個偶數，奇數+偶數=奇數，判斷正確。

D.當這兩個連續的自然數是1和2時，1+2=3,3是奇數，判斷錯誤。

答案第7頁，共14頁

故答案為：c

【點睛】此題考查奇數偶數以及質數合數的判斷，了解他們的特點并進行判斷是解題的關鍵。

20.A

【分析】根據題意，分別得到長方體木塊長邊有幾個2厘米、寬邊有幾個2厘米、高邊有幾

個2厘米，再相乘即可求解。

【詳解】8+2=4（個）

5*2（個）

4+2=2（個）

4x2x2

=8x2

=16（個）

最多可以鋸成16個。

故答案為：A

【點睛】本題考查了有關長方體的特征及簡單的立方體切拼問題，結合題意分析解答即可。

21.A

【分析】1小時=60分鐘，先將37分鐘化為3幺7小時，再把0.6小時化為3=小時，然后比較

605

分數大小，誰用的時間越少，誰就做得快。分數比較大小：分子和分母不同，先通分，再比

較分子，分子大的數較大，分子小的數較小；分數和小數比較：可以將分數化為小數，再按

照小數比較大小的方法進行比較。

3

【詳解】0.6小時=g小時

37

37分鐘=六小時

6（）

31a36?…

匚小時=77；小時

560

—7小時=3』5小時

1260

35..36._..37,

一小時V一小時V一小時

606060

7

所以行■小時V。?6小時V37分鐘

小明做得快。

故答案為：A

答案第8頁，共14頁

【點睛】本題考查了分數和小數比較大小的方法。

22.D

【分析】分針繞一周是60分鐘，也就是把鐘面的圓平均分成60份，一個圓是360。，平均

分成60份，先用除法求出一份是多少度，從12：00到12：20是20分鐘，也就是其中的

20份。用乘法計算即可求出旋轉了多少度。

【詳解】360^60=6°

6°x20=120°

分針繞中心點順時針旋轉了120。。

故答案為：D

【點睛】本題考查了圖形的旋轉,把圓平均分成60份并求出每份的度數是解答本題的關鍵。

【分析】先根據減法的性質去括號，再根據加法交換律計算;

根據加法交換律和加法結合律計算即可；

根據加法交換律和加法結合律計算即可；

根據加法交換律和減法的性質計算即可；

將小數轉化成分數，再根據減法的性質計算即可。

【詳解】（"一：）

OJO

_311

——y---------

858

=3_

-10

7529

-T---------T-----

912912

_7259

答案第9頁，共14頁

8

264

+--+-

77

13

624

+-++-

7-7

64

+++-JX

7Z

6

-

7

6

-

7

74

--

878

714

-+--

887

714

-+--

887

=2

-7

9

7-0.875--

8

-79

7■————

88

=7-(Z+?

88

=7-2

=5

24.33.4nr

【分析】如圖:

觀察圖形可知，兩個長方體有重合的部分，把小長方體的上面向下平移，補給大長方體的上

面；這樣大長方體的表面積是6個面的面積之和，而小長方體只需計算4個面（前后面和左

右面）的面積。

組合圖形的表面積=小長方體4個面的面積+大長方體的表面積，小長方體4個面的面積=

答案第10頁，共14頁

(長X高+寬X高)X2,大長方體的表面積=(長X寬+長x高+寬x高)X2,代入數據計算即

可。

【詳解】(1.2x1+2.5x1)x2+(3x2.5+3xl+2.5x1)x2

=(1.2+2.5)x2+(7.54-3+2.5)x2

=3.7x2+13x2

=7.4+26

=33.4(m2)

幾何體的表面積是33.4m2,

25.(1)見詳解

(2)900；80；700；700；400

(3)2017

(4)2017；2018；2016；2017

【分析】(1)根據各數量的多少，在方格圖的縱線或橫線(或縱、橫的交點)上描出表示數

量多少的點。把各點用線段順次連接起來，標上數據即可。

(2)根據方格圖的縱線或橫線上的位置，確定每年電扇銷售數量，填表即可。

(3)觀察統計圖，實線和虛線表示的數據重合表示銷售量相等。

(4)觀察統計圖，折線往上坡度越陡表示銷量增加越快；折線平穩無變化表示銷量無變化。

【詳解】(1)

(2)

年份20142015201620172018

答案第11頁，共14頁

空調/臺3003505007001000

電扇/臺900800700700400

（3）2017年空調與電扇的銷售量相等。

（4）2017年至2018年空調的銷量增加得最快，2016年至2017年電扇的銷量無變化。

【點睛】折線統計圖不僅能看清數量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數量的增減變

化情況。復式折線統計圖表示2個及以上的量的增減變化情況。

26.A

14

【分析】根據題意，把這段彩繩的全長看作單位力”，用第一次剪去全長的分率+；=第二

次剪去全長的分率，求出第二次剪去全長的分率，再用1減去第一次、第二次剪去的長度占

全長的分率，即可求出還剩下全長的幾分之幾。

【詳解】1一。一（!+:）

447

_311

-447

—-—1——1

27

---7-----2

1414

=_5_

答：還剩下全長的J

14

【點睛】此題主要考查分數加減法的混合運算在實際問題中的應用。

27.7月13日

【分析】求出兩人間隔天數的最小公倍數，就是兩人同時去游泳館的間隔天數，根據終點時

間=起點時間+經過時間，確定下一次相遇日期即可。

【詳解】6=2x3

4=2x2

2x2x3=12（天）

1+12=13（日）

答：下一次相遇是7月13日。

【點睛】全部公有的質因數和各自獨立的質因數，它們連乘的積就是這幾個數的最小公倍數。

答案第12頁，共14頁

28.360