安徽省六安市太平橋初級中學高一數學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.對任意實數規定取三個值中的最小值，則函數(

)

A．有最大值2，最小值1

B.有最大值2，無最小值C．有最大值1，無最小值

D.無最大值，無最小值參考答案：B略2.不等式x2＜﹣2x+15的解集為（）A．{x|﹣5＜x＜3}B．{x|x＜﹣5}C．{x|x＜﹣5或x＞3}D．{x|x＞3}參考答案：A【考點】一元二次不等式的解法．【分析】把不等式化為（x+5）（x﹣3）＜0，根據不等式對應方程的實數根為﹣5和3，寫出解集即可．【解答】解：不等式x2＜﹣2x+15可化為（x+5）（x﹣3）＜0，且不等式對應方程的兩個實數根為﹣5和3，所以該不等式的解集為{x|﹣5＜x＜3}．故選：A．3.sin180°－cos45°的值等于（）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據特殊角的三角函數值，得到答案.【詳解】.故選C項.【點睛】本題考查特殊角的三角函數值，屬于簡單題.4.函數在單調遞減，且為奇函數，若，則滿足的取值范圍是（

）A.[－2,2] B.[－1,1] C.[0,4] D.[1,3]參考答案：D5.圓心為（－1，2），半徑為4的圓的方程是（

）A．(x+1)2+(y－2)2=16

B．(x－1)2+(y+2)2=16C．(x+1)2+(y－2)2=4

D．(x－1)2+(y+2)2=4參考答案：A略6.設集合A={－1,0,1,2,3}，，則A∩B=A.{－1} B.{－1,0}C.{－1,3} D.{－1,0,3}參考答案：A由中不等式變形得，解得或，即或，，，故選A.7.函數的部分圖象如圖所

示，則的值分別是

A.

B.

C.

D.參考答案：D8.設f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋2，其中a、b、α、β為非零常數．若f(2013)＝1，則f(2014)＝

(

)A．3

B．2

C．－1

D．以上都不對參考答案：A略9.求值：＝()(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D略10.如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產品數量(單位：臺)的莖葉圖，則數據落在區間[22,30)內的頻率為()A.0.2

B．0.4

C．0.5

D．0.6參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，則集合的非空真子集的個數為

．參考答案：略12.（5分）在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，直線CB1與平面BDD1B1所成的角的大小為

．參考答案：30°考點： 直線與平面所成的角．專題： 空間角．分析： 根據線面角的定義先確定∠B1OC為所求的線面角，即可得到結論．解答： 解：連接AC，BD，交于O，連接B1O，則AC⊥平面BDD1B1，則∠B1OC為直線CB1與平面BDD1B1所成的角，設正方體的棱長為1，則AC=，OC=，CB1=，∴sin∠B1OC==，∴∠B1OC=30°，故答案為：30°點評： 本題主要考查直線和平面所成角的求解，根據定義先求出線面角是解決本題的關鍵．13.sin13°cos17°+cos13°sin17°=_________．參考答案：14.已知=(－1，2)，=(1，1)，若+m與垂直，則實數m=_______參考答案：-515.當a＞0且a≠1時，函數f(x)=ax－2－3必過定點為

.參考答案：16.已知函數在（5，）上為單調遞增函數，則實數的取值范圍是

．參考答案：略17.將某班的60名學生編號為01,02，…，60，采用系統抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機抽得的一個號碼為04，則剩下的四個號碼依次是________．參考答案：、、、.【分析】計算出分段間隔，然后在第一個號碼的基礎上依次加上分段間隔可得出其他所抽取的四個號碼?！驹斀狻糠侄伍g隔為，則所選的剩余的號碼依次為、、、，故答案為：、、、?！军c睛】本題考查系統抽樣樣本號碼的計算，了解分段間隔和系統抽樣樣本號碼的計算是解題的關鍵，考查計算能力，屬于基礎題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知三點A(5，0)，B(﹣3，﹣2)，C(0，2)．（1）求直線AB的方程；（2）求BC的中點到直線AB的距離．參考答案：(1)x-4y-5=0；（2）.【分析】(1)利用直線的點斜式方程求直線AB的方程；（2）利用點到直線的距離求BC的中點到直線AB的距離．【詳解】（1）由題得,所以直線AB的方程為.(2)由題得BC的中點為，所以BC中點到直線AB的距離為.【點睛】本題主要考查直線方程的求法，考查點到直線的距離的求法，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.19.（本小題滿分12分）已知等差數列的首項，公差．且分別是等比數列的．（1）求數列與的通項公式；（2）設數列對任意自然數均有：成立．求的值。參考答案：（1）∵a2=1+d，a5=1+4d，a14=1+13d，且a2、a5、a14成等比數列∴

∴

又∵.∴（2）∵ ①

∴即又

②

①－②：∴

∴

∴略20.(共12分）已知函數直線是圖像的任意兩條對稱軸，且的最小值為．(1)求函數的單調增區間；（2）求使不等式的的取值范圍．（3）若求的值；參考答案：（1）；（2）；（3）（1）由題意得則由解得故的單調增區間是

（4分）（2）由（1）可得，因此不等式等價于，解得，∴的取值范圍為

（8分）（3），則∴

（12分）．21.如果cosαsinα＞0，且sinαtanα＞0．化簡：sin+sin．參考答案：【考點】三角函數的化簡求值． 【分析】利用已知條件判斷正弦函數符號，判斷角所在象限，化簡所求的表達式，代入求解即可． 【解答】解：， 又cosαsinα＞0?sinα＞0， ∴，∴… ∴； ；…． ∴ =… =… 【點評】本題考查三角函數符號，誘導公式以及同角三角函數基本關系式的應用，考查計算能力． 22.（本題滿分12分）已知全集為，函數的定義域為集合，集合，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求實數m的取值范圍．參考答案：(1)由得，函數的定義域

……2分，，得B

……4分∴，

……5分，

……6分(2)，①當時，滿足要求，此時，得；