精品文檔-下載后可編輯解析幾何知識查漏補缺自測表解析幾何是高考數學命題的熱點內容之一，它和其他知識（如函數、不等式、三角、數列、向量等）的聯系非常密切，是體現數形結合的好素材，因此對解題能力的要求較高.筆者現將解析幾何知識點和應該注意的問題列舉如下，希望對同學們有所幫助.

（1）理解直線的傾斜角、斜率的概念及圓的參數方程.

（2）掌握過兩點的直線的斜率公式，直線方程的幾種基本形式（斜截式、點斜式、兩點式、截距式、一般式）以及平行與垂直的條件，并且能根據直線方程判斷兩直線的位置關系；掌握兩直線所成的角，點到直線的距離公式，圓的標準方程、一般方程及參數方程.

（3）了解二元一次不等式表示平面區域、線性規劃的意義及簡單的應用、曲線與方程的概念.

題型：以選擇題、填空題為主，有時會在解答題中以基礎題的形式出現.

注意：（1）在確定直線的斜率、傾斜角時，首先要注意斜率存在的條件，其次是傾斜角的取值范圍.

（2）在利用直線的截距式解題時，要防止由于“零截距”而造成丟解的情況；在利用直線的斜截式、點斜式解題時，要檢驗斜率不存在的情況，防止丟解.

（3）要靈活運用定比分點公式、中點坐標公式，在解分割問題、對稱問題時可以簡化運算.

（4）掌握對稱問題（關于原點對稱、坐標軸對稱、直線x±y=0對稱）的解法.

（5）在由兩直線的位置關系確定有關參數的值或其取值范圍時，要充分利用分類討論、數形結合、特殊值檢驗等基本的數學思想方法.

（6）在線性規劃的應用中，求整點最優解的方法可以歸結為三種，即逼近求解法、打網格法、逐點驗證法.

（7）解答圓的問題時，應注意數形結合，充分運用圓的幾何性質，簡化運算.

（1）掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標準方程及幾何性質.

（2）了解橢圓的參數方程，掌握圓錐曲線的應用.

題型：選擇題、填空題、解答題均有可能.

注意：（1）橢圓+=1（a>b>0）中焦點三角形的周長為2（a+c），若∠F1PF2＝θ，則S=b2tan（F1，F2為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上的點）.

（2）雙曲線-=1（a>0，b>0）的焦點三角形中，若∠F1PF2＝θ，則S=b2cot（F1，F2為焦點，P為雙軸線上的點）.等軸雙曲線x2-y2=a2上任意一點P到雙曲線兩個焦點的距離的積等于P到雙曲線中心距離的平方；過P作兩漸近線的垂線，構成的矩形面積為S=a2（推廣到一般雙曲線-=1，構成的四邊形面積為S=ab）.

（3）雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距依次成等差數列a，b，c成等差數列e=；實軸長、虛軸長、焦距依次成等比數列a，b，c成等比數列e=∠ABF=90°（A為右頂點，B為虛軸上的端點，F為左焦點）.

（4）AB為過拋物線y2=2px（p>0）焦點F的一條弦，設A（x1，y1），B（x2，y2），則x1?x＝，y1?y2＝－p2，AB=x1+x2+p；設AF＝m，BF＝n，則+＝.以焦點弦AB為直徑的圓與拋物線準線一定相切.

（5）過點（2p，0）作直線與拋物線y2=2px（p>0）交于A，B兩點，則OAOB；以弦AB為直徑的圓經過坐標原點O；當ABx軸時，SAOB最小.

（1）會用方程組解的組數判定直線與圓錐曲線交點的個數.

（2）掌握弦長公式，并能用弦長公式解決有關問題，能靈活地運用韋達定理解決直線與圓錐曲線的位置關系的有關問題.

（3）會用代數方法解決幾何問題，能用數形結合的思想實現幾何和代數的轉化.

題型：選擇題、填空題、解答題均有可能.

注意：（1）直線與圓錐曲線的位置關系可轉化為直線與圓錐曲線的交點個數問題.若直線l為Ax+By+C=0，圓錐曲線C為f（x，y）=0，其交點個數的方程組為Ax+By+C=0，

f（x，y）=0（*）有幾組解對應，進而可轉化為一元二次方程ax2+bx+c=0的根的個數來討論.當a=0，圓錐曲線是雙曲線時，直線與圓錐曲線的漸近線平行；當圓錐曲線是拋物線時，直線l與拋物線的對稱軸平行或重合，因此方程組（*）只有一組解，l與C只有一個交點，并非l與C一定相切.

（2）直線l與圓錐曲線C相交，弦AB的長度為AB=

x

－x=?.

（3）中點弦問題是高考的重點和熱點問題之一，一般分三種類型，即①求中點弦所在的直線方程問題；②求弦中點的軌跡方程問題；③弦長為定值時，弦的中點坐標問題.其解法為代點相減、設而不求、參數法、待定系數法及中心對稱變換法等，最常用的是代點相減（把弦的兩個端點坐標代入圓錐曲線方程，作差求解）.

（4）求圓錐曲線有關最值問題的常用解法有代數法和幾何法.若題目的條件和結論難以體現一種明顯的函數關系，則先建立目標函數，再求此函數的最值.求函數最