.小學數學教材教法復習要點自然數是一類等價的有限集合的標記。

2.由全體自然數依次排列的一列數叫做自然數列。

3.自然數列的性質：

（1）有始性：自然數列最前面的一個自然數是零。

（2）有序性。

（３）無限性。

4.數數的特點：

（1）數數的結果總是唯一的，與所數事物的次序無關。

（2）數一種事物可以用另一種事物代替，然后再數，數得的結果是相同的。

（3）只要繼續有事物可數，數數是永遠數不完的。

5.自然數作為一類等價的非空有限集合的標記，可以表示集合中元素的個數，通常稱為基數。

6.表示某個有序集合中每個元素所占的位置，通常稱為序數。

7.我們讓一隊學生從排頭開始報數，那么報出的“十二”用的是自然數基數和序數的意義。

8.兩個數的和不小于每一個加數。

9.某數減去一個數，再加上同一個數，仍得原數。

10.解答應用題的步驟：

（1）理解題意；（２）分析；（３）列式計算；（４）檢驗作答。

11.零可以被任何非零自然數整除。

12.如果兩個數都能被同一個自然數整除，那么它們的和（或差）也能被這個自然數整除。

13.如果兩個數中的一個數能被一個自然數整除，那么這兩個數的和（或差）能被這個自然數整除的充要條件是：另一個數也能被這個自然數整除。

14.如果一個自然數a能整除自然數b，b又能整除自然數c，那么a能整除c。（整除的傳遞性）

15.若干個數相乘，如果其中的一個因數能被某一個自然數整除，那么它們的積也能被這個自然數整除。

16.能被2或５整除的數的特征是：這個數的末一位數能被２或５整除。

17.能被４或２５整除的數的特征是：這個數的末二位數能被４或２５整除。

18.能被８或１２５整除的數的特征是：這個數的末三位數能被８或１２５整除。

19.能被７、１１或１３整除的數的特征是：這個數的末三位數與末三位數以前的數字組成的數之差（或反過來）能被７、１１或１３整除。

20.幾個自然數公有的約數，叫做幾個數的公約數。

21.幾個自然數的公約數中最大的一個數，叫做這幾個數的最大公約數。

22.兩個數分別除以它們的最大公約數，所得的商互質。

23.兩個數的最大公約數的約數，都是這兩個數的公約數。

24.幾個自然數公有的倍數，叫做這幾個自然數的最小公倍數。

25.除０以外最小的一個公倍數叫做這幾個數的最小公倍數。

27.兩個自然數的最小公倍數與最大公約數的乘積等于這兩個自然數的乘積。

28.如果兩個數a、b互質，那么a、b的最小公倍數等于a與b的積。

29.如果一個數d與ab的一個因數a互質，那么數d能整除這個積的充要條件是：數d能整除這個積的另一個因數b。

30.如果一個數m能被互質的兩個數a、b整除，那么m也能被a、b的積整除。

31.一個大于１的整數，如果只能被１和它本身整除，就叫做質數，也叫做素數。

32.大于１的任何整數，至少有一個約數是質數。

33.一個質數如果不能整除一個自然數，那么就與這個自然數素質。

34.如果幾個自然數的積能被一個質數整除，那么這幾個數里至少有一個數能被這個質數整除。

35.任何一個大于１的整數都可以分解質因數。

36.算術基本定理：一個大于１的整數，如果不管質因數的次序，那么分解質因數的結果是唯一的。

37.分數的單位是：把單位“１”平均分成n份，表示m個這樣的一份的數。

38.分數含義：表示兩個數相除的結果。

39.一個數除以分數的含義：計算就是已知一個數的是，求這個數。

40.計算就是求是的幾分之幾。

41.在小數的末尾添上或去掉幾個零，小數的大小不變。

42.移動小點的位置。如把小數點向移動n位，小數就擴大倍；把小數點向左移動n位，小數就縮小n倍。

43.近似數截取方法：（１）四舍五入法。（２）進一法。（３）去尾法。

44.能化為有限小數的充要條件是：分母b只含有質因數２、５。

45.只有大小的量，叫做標量（也叫做數量）。

46.既有大小又有方向的量，叫做向量（也叫做矢量）。

47.公元年數能被４整除的是閏年；但公元年數是整百的，必須能被４００整除才是閏年。

48.國際計量大會于一九六０年通過了國際單位制，它的國際簡稱是ＳＩ。

49.七個國際基本單位是：長度單位“米”；質量單位“千克”；時間單位“秒”；電流單位“安培”；熱力學溫度單位“開爾文”；物質的量單位“摩爾”；發光強度單位“坎德拉”。

50.一九九一年一月一日起我國正式實行國家法定的計量單位。

51.小學數學教學的作用：

讓小學生學習數學最基礎的知識，掌握一些基本技能，激發學生學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，有利于發展學生的智力和能力，為進一步學習創造了有利的條件。

52.確定小學數學教學目的的主要依據是小學教育培養目標，同時還應結合數學的學科特點，考慮到我國社會主義現代化建設的需要并照顧到小學生的年齡特征。

53.小學數學教學的培養目標：

初步具有愛祖國、愛人民、愛勞動、愛科學、愛社會主義等思想感情，初步養成關心他人、關心集體、認真負責、誠實、勤儉、勇敢、正直、合群、活潑向上等良好品德和個性品質，養成講文明、講禮貌、守紀律的行為習慣，初步具有自我管理以及分辨是非的能力。具有閱讀、書寫、表達、計算的基本知識的基本技能，了解一些生活、自然和社會常識，初步具有基本的觀察、思維、動手操作和自學能力，養成良好的學習習慣。初步養成鍛煉身體和講究衛生的習慣，具有健康的身體。具有較廣泛的興趣和健康的愛美的情趣。初步學會生活自理，會使用簡單的勞動工具，養成愛勞動的習慣。

26.兩個自然數的任意一個公倍數都是它們的最小公倍數的倍數。

27.兩個自然數的最小公倍數與最大公約數的乘積等于這兩個自然數的乘積。

28.如果兩個數a、b互質，那么a、b的最小公倍數等于a與b的積。

29.如果一個數d與ab的一個因數a互質，那么數d能整除這個積的充要條件是：數d能整除這個積的另一個因數b。

30.如果一個數m能被互質的兩個數a、b整除，那么m也能被a、b的積整除。

（5）練習的安排既要注意鞏固和加深對幾何概念的理解，又要注意培養空間觀念和綜合運用知識的能力。

64.代數初步知識教學內容的編排特點：

（1）代數知識和算術知識交替編排，使二者相互配合、相互促進。

（2）代數知識采取早期孕伏，逐步滲透的編排方法，有助于學生對代數概念和簡易方程的理解和掌握。

（3）代數初步知識的教學，促進了教學內容的改革。

（4）比和比例教學內容改革了傳統的概念。

65.統計初步知識教學內容的編排：

（1）在四則運算、應用題、百分率的教學中滲透了有關統計的思想和方法。

（2）通過求平均數應用題滲透統計思想。

66.小學數學教學必須符合的兩個基本特點：

（1）小學數學教學要符合數學學科本身的特點。

（2）小學數學教學要符合小學生的特點。

67.可以從以下幾方面發展學生的思維能力：

（1）結合教學內容，引導學生初步學會觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思想方法。

（2）結合教學注意培養學生的思維品質。①敏捷性；②靈活性；③獨創性。

68.小學數學教學原則：

（1）科學性與思想性相結合的原則。

（2）教師的主導作用和學生的自覺性、積極性相結合的原則。

（3）理論聯系實際的原則。

（4）注重直觀與發展抽象思維相結合的原則。

（5）傳授知識和發展智力相結合的原則。

69.小學數學教學的幾種方法：

（1）講解法；（２）談話法；（３）練習法；（４）演示法；（5）實驗法；（６）閱讀法。

70.幾種綜合教學方法：

（1）引導發現法

（2）嘗試教學法

（3）自學輔導法

71.六因素單元教學法：程序教學法

72.備課的基本要求：

（1）認真學習小學數學教學大綱（備大綱）。

（2）認真鉆研教材（備教材）。

（3）了解學生（備學生）。

（4）組織教材，選擇教法（備教法）。

（5）備自己。

（6）教具學具的準備。

73.學期授課計劃的擬定的內容：

（1）提出全學期總的要求。

（2）對學生情況作簡單分析。

（3）提出提高教學質量的措施。

（4）確定本學期的重點研究課題。

（5）安排本學期的教學進度表。

74.課時授課計劃的內容：

（1）教學內容或課題。

（2）教學目的要求。

（3）教具、學具及現代化教學手段的準備。

（4）擬定教學過程。

75.新授課的組織方法：

（1）檢查復習。

（2）導入新課。

（3）傳授新知識。

（4）鞏固練習。

（5）課堂作業。

（6）課堂小結并布置課外作業。

76.練習課的組織方法：

（1）宣布練習的內容和要求。

（2）作練習前的指導。

（3）課堂練習。

（4）練習評講。

（5）布置課外作業。

77.復習課的組織方法。

（1）宣布復習的內容與要求。

（2）復習。

（3）練習。

（4）評講。

（5）布置作業。

78.檢查課的組織方法：

（1）提出檢查要求。

（2）檢查。

（3）收集檢查結果。

79.講評課的組織方法：

（1）檢查情況小結。

（2）閱看試卷。

（3）重點錯誤分析。

（4）訂正錯誤。

（5）布置作業。

80.上課的基本要求：

（1）有明確切的教學目標。

（2）恰當地組織教材。

（3）教學方法得當、教學手段先進。

（4）注意調動全班學生的學習積極性。

（5）重視發展學生的智力。

（6）課堂教學組織嚴密、緊湊，效率高。

81.常用的導入設計法有：

（1）創設情境，激發動機。

（2）巧設懸念，啟迪思維。

（3）開門見山，簡捷明快。

（4）操作實驗，建立表象。

82.新授知識的教學設計應注意：

（1）抓教材重點，突破難點。

（2）精心設計提問，優化課堂教學。

（3）培養學生的學習能力。

（4）調動學生學習的主動性。

（5）靈活運用教學方法。

83.練習課的教學設計應注意：

（1）針對性

（2）層次性

（3）思考性

（4）趣味性

（5）多樣性

84.小學數學的整體知識結構：

（1）認數與計算

①整數的認識及其四則運算（分成四個階段）；

②小數的認識及其四則運算（分成四個階段）；

③分數的認識及其四則運算（分成四個階段）；

④百分數的認識。

（2）量的計量

①長度單位：米、分米、厘米、毫米、千米；

②重量單位：千克、克、噸；

③容量單位：升、毫升（包括體積單位）；

④時間單位：時、分、秒、年、月、日。

（3）幾何初步知識

①認識平面上最基本的圖形及其面積計算；

②認識長方體、正方體、圓柱、圓錐及其體積計算；

③球的初步認識。

（4）代數初步知識

①用字母表示數；

②簡易方程（ax±b=c，ax±bx=c）；

③列方程解應用題。

（5）統計初步知識

①簡單的統計表；

②數據的收集和分類處理；

③條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖。

（6）應用題

①基本應用題（也就是簡單應用題）；

②復合應用題（以三步計算為主）；

③分數應用題（包括工程問題）；

④百分數應用題。

（7）比和比例

①比的意義和性質；

②比例的意義和基本性質；

③解比例，比例應用題。

85.小學數學的部分知識結構：

（1）比和比例的知識結構

比→|比例→|正反比例→

86.統計的初步知識的知識結構：

（1）統計的初步知識

（2）數據的收集和分類處理

87.小學數學的部分的分支知識結構：

整數知識結構

整數→數與計算的知識結構

88.數的整除知識結構的幾種分法：

（１）數的整除知識結構

①側重知識內在的邏輯關系來劃分

②側重知識出現的順序來劃分

（２）小數知識結構

（３）平面圖形知識結構

（４）分數知識結構

89.小學數學教學評價的原則：

（1）科學性原則

（2）整體性原則

（3）鮮明性原則

（4）實效性原則

（5）實用性原則

90.小學數學評價的