選修3－2課后限時訓練14電磁驅(qū)動、電磁阻尼、渦流1．如圖所示，矩形線圈放置在水平薄木板上，有一塊馬蹄形磁鐵的兩個磁極厚度與線圈寬度相同，磁鐵在線圈正下方自左向右勻速通過線圈時，線圈仍靜止不動，那么線圈受到木板的摩擦力的方向是()A．先向左、后向右B．先向左、后向右、再向左C．一直向左D．一直向右解析：當磁鐵在線圈正下方自左向右勻速通過線圈時，穿過線圈的磁通量發(fā)生變化，根據(jù)楞次定律判知，線圈與磁鐵間先相互排斥后互相吸引，故線圈一直有向右運動的趨勢，故線圈所受木板的摩擦力方向一直向左，故C對，A、B、D都錯．答案：C2．如圖所示，在蹄形磁鐵的兩極間有一可以自由轉(zhuǎn)動的銅盤(不計各種摩擦)，現(xiàn)讓銅盤轉(zhuǎn)動．下面對觀察到的現(xiàn)象描述及解釋正確的是()A．銅盤中沒有感應(yīng)電動勢、沒有感應(yīng)電流，銅盤將一直轉(zhuǎn)動下去B．銅盤中有感應(yīng)電動勢、沒有感應(yīng)電流，銅盤將一直轉(zhuǎn)動下去C．銅盤中既有感應(yīng)電動勢又有感應(yīng)電流，銅盤將很快停下D．銅盤中既有感應(yīng)電動勢又有感應(yīng)電流，銅盤將越轉(zhuǎn)越快解析：銅盤轉(zhuǎn)動時，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律及楞次定律知，盤中有感應(yīng)電動勢，也產(chǎn)生感應(yīng)電流，并且受到阻尼作用，機械能很快轉(zhuǎn)化為電能進而轉(zhuǎn)化為焦耳熱，銅盤將很快停下，故C對，A、B、D錯．答案：C3．如圖所示，一光滑水平桌面的左半部分處于豎直向下的勻強磁場內(nèi)，當一電阻不計的環(huán)形導線圈在此水平桌面上向右以某一速度開始滑行時()A．若整個線圈在磁場內(nèi)，線圈一定做勻速運動B．線圈從磁場內(nèi)滑到磁場外過程，必做加速運動C．線圈從磁場內(nèi)滑到磁場外過程，必做減速運動D．線圈從磁場內(nèi)滑到磁場外過程，必定放熱解析：整個線圈在磁場內(nèi)時，無感應(yīng)電流，故不受安培力，線圈做勻速運動，A對；線圈滑出磁場過程中，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到阻礙它運動的安培力，故線圈做減速運動，機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，選項B錯，C、D對．答案：ACD4．光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖所示，拋物線的方程為y＝x2.其下半部分處在一個水平方向的勻強磁場中，磁場的上邊界是y＝a的直線(圖中的虛線所示)．一個小金屬塊從拋物線上y＝b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長，則金屬塊在曲面上滑動的過程中產(chǎn)生的焦耳熱總量是()A．mgb B．eq\f(1,2)mv2＋mgbC．mg(b－a) D．mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv2解析：金屬塊運動過程中，機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．要注意分析金屬塊的最終運動狀態(tài)，以便計算金屬塊總共損失的機械能，金屬塊在進出磁場過程中要產(chǎn)生感應(yīng)電流，機械能要減少，上升的最大高度不斷降低，最后剛好滑不出磁場后，就往復運動永不停止．根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒，整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱應(yīng)等于機械能的損失，即Q＝ΔE＝eq\f(1,2)mv2＋mg(b－a)．故正確答案為D．答案：D5．如圖所示，蹄形磁鐵的兩極之間放置一個線圈abcd，磁鐵和線圈都可以繞OO′軸轉(zhuǎn)動，當磁鐵按圖示方向繞OO′軸轉(zhuǎn)動，線圈的運動情況是()A．俯視，線圈順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與磁鐵相同B．俯視，線圈逆時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與磁鐵相同C．線圈與磁鐵轉(zhuǎn)動方向相同，但轉(zhuǎn)速小于磁鐵的轉(zhuǎn)速D．線圈靜止不動解析：當磁鐵轉(zhuǎn)動時，由楞次定律知，線圈中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，以阻礙磁通量的增加，即感應(yīng)電流的方向必定是使其受到的力的方向與磁鐵轉(zhuǎn)動方向相同，以減小磁通量的增加，因而線圈跟著轉(zhuǎn)起來，但轉(zhuǎn)速小于磁鐵的轉(zhuǎn)速．如果轉(zhuǎn)速相等，線圈中的磁通量不再變化，起“驅(qū)動”作用的安培力將消失．答案：C6．甲、乙兩個完全相同的銅環(huán)可繞固定軸OO′旋轉(zhuǎn)，當給以相同的初始角速度開始轉(zhuǎn)動后，由于阻力，經(jīng)相同的時間后便停止；若將環(huán)置于磁感應(yīng)強度B大小相同的勻強磁場中，甲環(huán)的轉(zhuǎn)軸與磁場方向平行，乙環(huán)的轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直，如圖所示，當甲、乙兩環(huán)同時以相同的角速度開始轉(zhuǎn)動后，則下列判斷正確的是()甲乙A．甲環(huán)先停B．乙環(huán)先停C．兩環(huán)同時停下D．無法判斷兩環(huán)停止的先后解析：由于轉(zhuǎn)動過程中穿過甲環(huán)的磁通量不變，穿過乙環(huán)的變化，所以甲環(huán)中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，乙環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流．乙環(huán)的機械能不斷地轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為焦耳熱散失掉，所以乙環(huán)先停下來．答案：B7．如圖所示，ab是一個可以繞垂直于紙面的軸O轉(zhuǎn)動的閉合矩形導體線圈，當滑動變阻器R的滑片P自左向右滑動的過程中，線圈ab將()A．靜止不動B．順時針轉(zhuǎn)動C．逆時針轉(zhuǎn)動D．發(fā)生轉(zhuǎn)動，但因電源的極性不明，無法確定轉(zhuǎn)動方向解析：電源極性的不同接法，只是使兩磁極之間的磁場方向不同．若電源的正極在右端．則磁場方向水平向右，反之水平向左．P向右端滑動時，變阻器的阻值減小，電流增大，穿過線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，所以線圈的轉(zhuǎn)動方向應(yīng)該是使線圈的磁通量減小，由此可見，線圈將繞O軸順時針方向轉(zhuǎn)動，選項B正確．答案：B8．如圖所示是著名物理學家費曼設(shè)計的一個實驗，在一塊絕緣板中部安裝一個線圈，并接有電源，板的四周有許多帶負電的小球，將整個裝置懸掛起來，當接通電鍵瞬間，整個圓盤將()A．順時針轉(zhuǎn)動一下B．逆時針轉(zhuǎn)動一下C．順時針不斷轉(zhuǎn)動D．逆時針不斷轉(zhuǎn)動解析：電鍵接通瞬間，穿過帶電小球所在空間向下的磁通量突然增加，由楞次定律知，在帶電小球所處空間將產(chǎn)生逆時針方向(從上往下看)的電動勢(確切講，應(yīng)為逆時針方向電場)，從而使帶負電小球受到順時針方向作用力，由于該變化是瞬間的，故選項A正確．答案：A9．如圖所示，勻強磁場存在于虛線框內(nèi)，矩形線圈豎直下落．如果線圈中受到的磁場力總小于其重力，則它在1、2、3、4位置時的加速度關(guān)系為()A．a(chǎn)1＞a2＞a3＞a4B．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4C．a(chǎn)1＝a3＞a2＞a4D．a(chǎn)4＝a2＞a3＞a1解析：由題意及法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律知：a1＝a3＝g，a2＝(mg－eq\f(B2L2v2,R))/m，a4＝(mg－eq\f(B2L2v4,R))/m，由于v2＜v4，故a4＜a2＜g，故有a1＝a3＞a2＞a4，故C對．答案：C10．如圖所示，通有恒定電流的螺線管豎直放置，一銅環(huán)R沿螺線管的軸線加速下落，在下落過程中，環(huán)面始終保持水平．銅環(huán)先后經(jīng)過軸上1、2、3位置時的加速度分別為a1、a2、a3.位置2處于螺線管的中心，位置1、3與位置2等距，則()A．a(chǎn)1<a2＝g B．a(chǎn)3<a1<gC．a(chǎn)1＝a3<a2 D．a(chǎn)3<a1<a2解析：圓環(huán)落入螺線管及從螺線管飛出時，環(huán)中感應(yīng)電流所受安培力向上，故a1<g，a3<g，但經(jīng)過3時速度較大，eq\f(ΔΦ,Δt)較大，所受安培力較大，故a3<a1<g.圓環(huán)經(jīng)過位置2時，磁通量不變，不受安培力，a2＝g，故A、B、D正確．答案：ABD11．如圖所示，質(zhì)量為m＝100g的鋁環(huán)，用細線懸掛起來，環(huán)中央距地面高度h＝0.8m，有一質(zhì)量為M＝200g的小磁鐵(長度可忽略)，以v0＝10m/s的水平速度射入并穿過鋁環(huán)，落地點距鋁環(huán)原位置的水平距離為3.6m，則磁鐵與鋁環(huán)發(fā)生相互作用時(小磁鐵穿過鋁環(huán)后的運動看做平拋運動)：(1)鋁環(huán)向哪邊偏斜？(2)若鋁環(huán)在磁鐵穿過后速度為v′＝2m/s，在磁鐵穿過鋁環(huán)的整個過程中，環(huán)中產(chǎn)生了多少電能？(g＝10m/s2)解析：(1)由楞次定律可知，當小磁鐵向右運動時，鋁環(huán)向右偏斜(阻礙相對運動)．(2)由能量守恒可得：由磁鐵穿過鋁環(huán)飛行的水平距離可求出穿過后的速度v＝eq\f(3.6,\r(\f(2h,g)))m/s＝9m/sE電＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)Mv2－eq\f(1,2)mv′2＝1.7J.答案：(1)鋁環(huán)向右偏(2)1.7J12．如圖所示，光滑弧形軌道和一足夠長的光滑水平軌道相連，水平軌道上方有一足夠長的金屬桿，桿上掛有一光滑螺線管A．在弧形軌道上高為h的地方，無初速釋放一磁鐵B(可視為質(zhì)點)，B下滑至水平軌道時恰好沿螺線管A的中心軸運動，設(shè)A、B的質(zhì)量分別為M、m，若最終A、B速度分別為vA、vB．(1)螺線管A將向哪個方向運動？(2)全過程中整個電路所消耗的電能．解析：(1)磁鐵B向右運動時，螺線管中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流產(chǎn)生電磁驅(qū)動作用，使得螺線管A向右運動．(2)全過程中，磁鐵減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為A、B的動能和螺線管中的電能，所以mgh＝