5.3.1函數(shù)的單調(diào)性（第三課時(shí)分離參數(shù)法及含參求單調(diào)性）課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性_第1頁
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文檔簡介

信宜市第二中學(xué)人教A版2019選修第二冊第5

章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用5.3.1函數(shù)的單調(diào)性第

三課時(shí)分離參數(shù)法及含參求單調(diào)性定義域零點(diǎn)零點(diǎn)正負(fù)增減例題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋ax－2在區(qū)間(1,＋∞)內(nèi)是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍．解：f

′(x)＝3x2＋a.∵f

(x)在(1,＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，∴3x2＋a≥0對x∈(1,＋∞)恒成立，

即a≥－3x2對x∈(1,＋∞)恒成立.又當(dāng)x∈(1,＋∞)時(shí)，－3x2<－3，

∴a≥－3.典例解析：分離參數(shù)法∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[－3,＋∞)分離參數(shù)法重要方法∵函數(shù)在(0,1]上單調(diào)遞增小試牛刀典例解析：含參求單調(diào)性1.導(dǎo)函數(shù)為一次函數(shù)型小試牛刀典例解析：含參求單調(diào)性2.導(dǎo)函數(shù)為指數(shù)型和對數(shù)型小試牛刀典例解析：含參求單調(diào)性3.導(dǎo)函數(shù)為

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