目錄

集合的含義與表示..................................1

《函數及其表示》說課稿.............................3

函數的單調性.......................................5

函數的奇偶性(說課稿).............................7

指數函數...........................................9

對數函數說課稿....................................11

《幕函數》說課稿..................................13

方程根與函數的零點說課稿..........................15

集合的含義與表示

一.教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，

一方面，許多重要的數學

分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣

泛的領域

種得到應用。

二.目標分析：

教學重點.難點

重點：集合的含義與表示方法.難點：表示法的恰當選擇.

教學目標

1.知識與技能

(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系；

(2)知道常用數集及其專用記號；(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性：

(4)會用集合語言表示有關數學對象；

2.過程與方法

(1)讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.

(2)讓學生歸納整理本節所學知識.

3.情感.態度與價值觀

使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.

三.教法分析

1.教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習.思考.交流.討論和概括，從而更好地完

成本節課的教學目標2教

學手段：

教

學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學.

四.過程分析

(一)創設情景，揭示課題

1.教師首先提出問題：(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現在的班級。

(2)問題：像“家庭”、“學校”、“班級”等，有什么共同特征？

引導學生互相交流.與此同時.，教師對學生的活動給予評價.

2.活動：(1)列舉生活中的集合的例子；(2)分析、概括各實例的共同特征

由此引出這節要學的內容。

設計意圖:既激發了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊

(-)研探新知，建構概念

1.教師利用多媒體設備向學生投影出下面7個實例：

(1)1-20以內的所有質數；(2)我國古代的四大發明；

(3)所有的安理會常任理事國；(4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋；

(6)到個角的兩邊距離相等的所有的點；

(7)國興中學2004年9月入學的高一學生的全體.

2.教師組織學生分組討論：這7個實例的共同特征是什么？

3.每個小組選出一位同學發表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出7個實例

的特征，并給出集合

的含義.一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集

合的元素.

4.教師指出：集合常用大寫字母A,B,C,D,…表示，元素常用小寫字母，，，

abed…表示.

設計意圖:通過實例讓學生感受集合的概念，激發學習的興趣，培養學生樂于求索的精神

(三)質疑答辯，發展思維

1.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔

導，解答學生疑難.使學

生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構成兩個集合的元素是一樣的,

我們就稱這兩個集合

相等.

2.教師組織引導學生思考以下問題：

判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

⑴大于3小于11的偶數；(2)我國的小河流.讓學生充分發表自己的建解.

3.讓學生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，并說明理由.教

師對學生的學習活動給

予及時的評價.

4.教師提出問題，讓學生思考

(1)如果用A表示高一(3)班全體學生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學,b是

高一(4)班的一位同學，

那么，ab與集合A分別有什么關系？山此引導學生得出元素與集合的關系有兩種：屬于和

不屬于.

如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A,記作a

A

e

如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A,記作a

A

(2)如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國.H本與集合A的關

系分別是什么?請用數學

符號分別表示.

(3)讓學生完成教材第6頁練習第1題.

5.教師引導學生回憶數集擴充過程，然后閱讀教材中的相交內容，寫出常用數集的記

號.并讓學生完成習題1.1A

組第1題.

6.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，并思考.討論下列問題：

(1)要表示一個集合共有幾種方式？

(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時，各自的特點?適用的對象是什么？

(3)如何根據問題選擇適當的集合表示法？

使學生弄清楚三種表示方式的優缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。

設計意圖:明確集合元素的三大特性，使學生弄清楚三種表示方式的優缺點，從而突破難點。

(四)鞏固深化，反饋矯正

教師投影學習：

(1)用自然語言描述集合{1,3,5,7,9)；(2)用例舉法表示集合

{

|1

8)

A

x

N

x

e

<

<

(3)試選擇適當的方法表示下列集合：教材第6頁練習第2題.

設計意圖:使學生及時鞏固所學新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象

(五)歸納小結，布置作業

小結：在師生互動中，讓學生了解或體會下例問題：

1.本節課我們學習了哪些知識內容？2.你認為學習集合有什么意義？

3.選擇集合的表示法時應注意些什么？

設計意圖:通過回顧，對概念的發生與發展過程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及

集合的三種表示方式。

作業：1.課后書面作業：第13頁習題1.1A組第4題.

2,元素與集合的關系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關系又有多少種呢？如

何表示？請同學們

通過預習教材.

五.板書分析

PPT

集合的含義與表示

定義例1

集合xxxxxxx

xxxxxxxxxxxxxx

元素xxxxxxx

xxxxxxx例2

元素與集合的關系XXXXXXX

xxxxxxxxxxxxxx

作業xxxxxxxxxxxxxx

《函數及其表示》說課稿

尊敬的各位專家、評委：

下午好！

我的抽簽序號是，今天我說課的課題是人教A版必修1第一章第二節《函數

及其表示》.

我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對于本節課，我將以“教什么，怎么教，為什么這

樣教”為思路，從教材

分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解

和教學的設計，敬請各

位專家、評委批評指正。

一、教材分析

(-)地位與作用

函數是中學數學中最重要的基本概念之一，函數的學習大致可分為三個階段:第一階段在義

務教育階段，學

習了函數的描述性概念，接觸了正比例函數，凡比例函數，一次函數,二次函數等;本章學習的函

數的概念、基本性質與

后續將要學習的基本初等函數(i)和(il)是函數學習的第二階段，是對函數概念的再認識

階段；第三階段在選修

系列得導數及其應用的學習，使函數學習的進一步深化和提高。因此函數及其表述這一節在

高中數學中，起著承上

啟下的作用，函數的思想貫穿高中數學的始終，學好這章不僅在知識方面，更重要的是在函

數的思想、方法方面，

將會讓學生在今后的學習、工作和生活中受益無窮。

本小節介紹了函數概念，及表示方法.我將本小節分為兩課時，第一課時完成函數概念的教

學，第二課時完成函

數圖象的教學。這里我主要談談函數概念的教學。

函數的概念部分用三個實際例子設計數學情境，讓學生探尋變量和變量的對應關系，結合初

中學習的函數理論，

在集合論的基礎上，促使學生建構出函數的概念，體驗結合舊知識，探索新知識，研究新問

題的快樂。

(-)學情分析

(1)在初中，學生已經學習過函數的概念，并且知道函數是變量之間的相互依賴關系.

(2)學生思維活潑，積極性高，已初步形成對數學問題的合作探究能力。

(3)學生層次參次不齊，個體差異比較明顯。

二、目標分析

根據《函數的概念》在教材內容中的地位與作用，結合學情分析，本節課教學應實現如下

教學目標：

(-)教學目標

(1)知識與技能

O1進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，能用集合與對應的語言刻

畫函數，體會對應關系

在刻畫函數概念中的作用

。2了解構成函數的要素，理解函數定義域和值域的概念，并會求一些簡單函數的定義域。

③由實際問題出發，培養學生探索知識和抽象概括知識等方面的能力。

(2)過程與方法

引導學生觀察，探尋變量和變量的對應關系，通過歸納、抽象、概括，自主建構函數概

念；體驗結合舊知識探

索新知識，研究新問題的快樂

(3)情感態度與價值觀

通過對函數概念形成的探究過程培養學生發現問題，探索問題，不斷超越的創新品質

(-)重點難點

重點：體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，正確理解函數的概念

難點：函數概念及符號y=f(x)的理解

三、教法、學法分析

(一)教法

在本課的教學過程中采用設問、引導、啟發、發現的方法，并靈活應用多媒體手段，以學

生為主體，創設和

諧、愉悅互動的環境，組織學生自主、合作的探究活動，引導學生探索新知識。

(-)學法

首先，學生通過研究教師在課堂上提供的實例和提出的問題，展開分析和討論，發表個人

的見解，接下來采用學

生評價學生的方法提煉問題的中心思想。其次，學生通過對新I日兩種函數定義的對比，在集

合論的觀點下初步建構

出函數的概念。最后，學生在理解函數概念的基礎匕建構出函數的定義域、值域的概念，

并初步掌握它們的求法。

四、教學過程分析

(-)教學過程設計

(1)創設情境，提出問題。

引入課本的三個具體實例，引發學生的探索

對于例1：可以分別讓學生計算t=l,2,5,10時，炮彈距離地面多高，同時關注t和h

的變化范圍，引導學生

體會有解析式刻畫變量之間的對應關系，啟發學生用集合與對應的語言描述函數關系：

對于例2：可以讓學生觀察圖像，找出臭氧空洞面積最大的年份或者臭氧空洞面積大約為

2000萬平方千米所對

應的年份，引導學生體會圖像對刻畫變量之間的對應關系，并關注t和s的范圍。啟發學

生再次利用集合與對應的語

言描述函數關系：

對于例3：恩格爾系數與時間之間的關系是否和前兩個例題的兩個變量之間的關系相似？如

何用集合和對應的

語言進行描述

(2)引導探究，建構概念。

(1)進一步提問：“你覺得這三個問題有沒有共同的特點呢？”由于這個問題比較開放，所

以學生，容易形成數學

以外的或者不在本課研究范圍的觀點。首先采用小組合作探究的形式獲得共識，并由各小組

派代表發表探究成果，

接著再讓其它學生根據老師的敘述，評論、提煉出重點。作為教學的引導者，我需要及時對

學生的解答進行指引。

最終得出函數的概念

(2)教師概括總結學生的探究成果，形成函數概念，并進一步解釋函數概念

I、函數的三要素

li函數富豪的內涵

為深化學生對函數概念的理解，還可以用函數概念解析已經學過的一次函數，二次函數，

婦女比例函數等，可以設

計如下表格

函數

一次函數

二次函數

反比例函數

對應關系

定義域

值域

由學生填寫

(3)自我嘗試，初步應用。

例1、判斷下列圖像是否為函數圖像。考察學生對函數定義的理解

例2、采用課本例1,并增加一問若f(x)=-1,求x

目的是引導學生探究求函數定義域的基本方法;對于用解析式表示的函數會用解析式求函數

值或有函數值求子

變量的值，進一步體會函數級號的含義，區分f(-1),f(a),f(x)

例3.采用課本例2

目的：通過判斷函數的相等認識到函數的整體性，并指出在三要素中，山于值域是由定義域

和對應法則決定的，所

以只要兩個函數的定義域和對應關系相同，兩個函數就相等；進一步加深函數概念的理解

(4)當堂訓練，鞏固深化。

通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識識

的再次深化。

采用課后練習1、2、3

（5）小結歸納，回顧反思。

小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等

方面進行總結。我設

計了三個問題：（1）通過本節課的學習，你學到了哪些知識？（2）通過本節課的學習，

你最大的體驗是什么？（3）

通過本節課的學習，你掌握了哪些技能？

（~）作業設計

作業分為必做題和選做題，必做題對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容

的延伸與，注重知識

的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，

看到自己的潛能，從而

激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展、合作探究的學習氛圍的形成.

我設計了以下作業：

（1）必做題：課后習題A1（2,3）,2、5、6

（2）選做題：課后習題B1、2

（三）板書設計

板書要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互

聯系；能指導教師的

教學進程、引導學生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節省課堂時間，使課堂進程更加

連貫。

五、評價分析

學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用及時點評、

延時點評與學生互評

相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況，在質疑探究的過程中，評價

學生是否有積極的情感

態度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展，通過鞏

固練習考查學生對本節

是否有一個完整的集訓，并進行及時的調整和補充。

以上就是我時本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。

謝謝！

函數的單調性

我說課的題目是《函數的單調性》，我將從四個方面來闡述我對這節課的設計.

一?、教材分析

函數的單調性是函數的重要性質.從知識的網絡結構上看，函數的單調性既是函數概念的延

續和拓展，又是后

續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性等內容的基礎，在研究各種具體函數的性質

和應用、解決各種問題

中都有著廣泛的應用.函數單調性概念的建立過程中蘊涵諸多數學思想方法，對于進一步探

索、研究函數的其他性

質有很強的啟發與示范作用.

根據函數單調性在整個教材內容中的地位與作用，本節課教學應實現如下教學目標：

知識與技能使學生理解函數單調性的概念，初步掌握判別函數單調性的方法；

過程與方法引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等

概念；能運用函數單調

性概念解決簡單的問題；使學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現問題、分析問

題、解決問題的能力.

情感態度與價值觀在函數單調性的學習過程中，使學生體驗數學的科學價值和應用價值，

培養學生善于觀察、勇

于探索的良好習慣和嚴謹的科學態度.

根據上述教學目標，本節課的教學重點是函數單調性的概念形成和初步運用.雖然高一學生

已經有一定的抽象思維

能力，但函數單調性概念對他們來說還是比較抽象的.因此，本節課的學習難點是函數單調

性的概念形成.

二、教法學法

為了實現本節課的教學目標，在教法上我采取了：

1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，

激發學生求知欲，調動

學生主體參與的積極性.

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念.

3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹

的推理，并順利地完成書

面表達.

在學法上我重視了：

1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維

的質的飛躍.

2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生發現問題、研究問題和分析

解決問題的能力.

三、教學過程

函數單調性的概念產生和形成是本節課的難點，為了突破這一難點，在教學設計上采用了

下列四個環節.

(-)創設情境，提出問題

(問題情境)(播放中央電視臺天氣預報的音樂).如圖為某地區2006年元旦這一天24小

時內的氣溫變化圖，觀

察這張氣溫變化圖：

［教師活動］引導學生觀察圖象，提出問題：

問題1：說出氣溫在哪些時段內是逐步升高的或卜降的？

問題2：怎樣用數學語言刻畫上述時段內“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？

［設計意圖］問題是數學的心臟，問題是學生思維的開始，問題是學生興趣的開始.這里，通

過兩個問題，引發學生的

進一步學習的好奇心.

(-)探究發現建構概念

［學生活動］對于問題1,學生容易給出答案.問題2對學生來說較為抽象，不易回答.

［教師活動］為了引導學生解決問題2,先讓學生觀察圖象，通過具體情形，例如，"tl=8時,

f(tl)=l,t2=10時,f(t2)=

4”這一情形進行描述.引導學生回答：對于自變量8<10,對應的函數值有1<4.舉幾個例子

表述一下.然后給出一個鋪

墊性的問題：結合圖象，請你用自己的語言，描述“在區間［4,14］上，氣溫隨時間增大而

升高”這一特征.

在學生對于單調增函數的特征有一定直觀認識時，進一步提出：

問題3:對于任意的tl、12G［4,16］時，當tl<t2時，是否都有Rtl）<32）呢?

［學生活動］通過觀察圖象、進行實驗（計算機）、正反對比，發現數量關系，由具體到抽象,

由模糊到清晰逐步歸納、

概括、抽象出單調增函數概念的本質屬性，并嘗試用符號語言進行初步的表述.

［教師活動］為了獲得單調增函數概念，對于不同學生的表述進行分析、歸類，引導學生得出

關鍵詞“區間內”、“任意”、

“當時，都有告訴他們“把滿足這些條件的函數稱之為單調增函數”，之后由他們集體給出

單調增函數概念的數學

表述.提出：

問題4：類比單調增函數概念，你能給出單調減函數的概念嗎？

最后完成單調性和單調區間概念的整體表述.

［設計意圖］數學概念的形成來自解決實際問題和數學自身發展的需要.但概念的高度抽象,

造成了難懂、難教和難學，

這就需要讓學生置身于符合自身實際的學習活動中去，從自己的經驗和己有的知識基礎出

發，經歷“數學化”、"再創

造”的活動過程.剛升入高一的學生已經具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力

不強.從日常的描述性語

言概念升華到用數學符號語言精確刻畫概念是本節課的難點.

（三）自我嘗試運用概念

1.為了理解函數單調性的概念，及時地進行運用是十分必要的.

［教師活動］問題5：（1）你能找出氣溫圖中的單調區間嗎？（2）你能說出你學過的函數

的單調區間嗎？請舉例說明.

［學生活動］對于（1）,學生容易看出：氣溫圖中分別有兩個單調減區間和一個單調增區間.對

于（2）,學生容易舉

出具體函數如：并畫出函數的草圖，根據函數的圖象說出函數的單調區間.

［教師活動］利用實物投影儀，投影出學生畫出的草圖利標出的單調區間，并指出學生回答

問題時可能出現的錯誤，如：

在敘述函數的單調區間時寫成并集.

［設計意圖］在學生已有認知結構的基礎上提出新問題，使學生明了，過去所研究的函數的相

關特征，就是現在所學的

函數的單調性，從而加深對函數單調性概念的理解.

2.對于給定圖象的函數，借助于圖象，我們可以直觀地判定函數的單調性，也能找到單調

區間.而對于一般的函數，

我們怎樣去判定函數的單調性呢？

［教師活動］問題6：證明在區間（0,+oo）上是單調減函數.

［學生活動］學生相互討論，嘗試自主進行函數單調性的證明，可能會出現不知如何比較與的

大小、不會正確表述、變

形不到位或根本不會變形等困難.

［教師活動］教師深入學生中，與學生交流，了解學生思考問題的進展過程，投影學生的證明

過程，糾正出現的錯誤，

規范書寫的格式.

［學生活動］學生自我歸納證明函數單調性的?般方法和操作流程：取值作差變形定號判斷.

［設計意圖］有效的數學學習過程，不能單純的模仿與記憶，數學思想的領悟和學習過程更是

如此.利用學生自己提出

的問題，讓學生在解題過程中親身經歷和實踐體驗，師生互動學習，生生合作交流，共同探

究.

(四)回顧反思深化概念

［教師活動］給出一組題：

1、定義在R上的單調函數滿足，那么函數是R上的單調增函數還是單調減函數？

2、若定義在R上的單調減函數滿足，你能確定實數的取值范圍嗎？

［學生活動］學生互相討論，探求問題的解答和問題的解決過程，并通過問題，歸納總結本節

課的內容和方法.

［設計意圖］通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而

實現對函數單調性認識的再

次深化.

［教師活動］作業布置：

(1)閱讀課本P34-35例2(2)書面作業：

必做：教材P431、7、11

選做：二次函數在［0,+oo)是增函數，滿足條件的實數的值唯一嗎？

探究：函數在定義域內是增函數，函數有兩個單調減區間，由這兩個基本函數構成的函數的

單調性如何？請證明你

得到的結論.

［設計意圖］通過兩方面的作業，使學生養成先看書，后做作業的習慣.基于函數單調性內容

的特點及學生實際，對課

后書面作業實施分層設置，安排基本練習題、鞏固理解題和深化探究題三層.學生完成作業

的形式為必做、選做和

探究三種，使學生在完成必修教材基本學習任務的同時:拓展自主發展的空間，讓每一個學

生都得到符合自身實踐

的感悟，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的

學習興趣，促進學生自

主發展、合作探究的學習氛圍的形成.

四、教學評價

學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價.教師應當高度重視學

生學習過程中的參與度、

自信心、團隊精神、合作意識、獨立思考習慣的養成、數學發現的能力，以及學習的興趣和

成就感.學生熟悉的問

題情境可以激發學生的學習興趣，問題串的設計可以讓更多的學生主動參與，師生對話可以

實現師生合作，適度的

研討可以促進生生交流以及團隊精神，知識的生成和問題的解決可以讓學生感受到成功的喜

悅，縝密的思考可以培

養學生獨立思考的習慣.讓學生在教師評價、學生評價以及自我評價的過程中體驗知識的積

累、探索能力的長進和

思維品質的提高，為學生的可持續發展打下基礎.

函數的奇偶性（說課稿）

尊敬的各位專家評委、老師們：上午好！

我是12號說課教師。今天我說課的題目是函數的奇偶性。我將從教材分析、目標確立、教

法和學法的確定、教

學程序設計、過程分析五個方面對本節課進行說明.

一教材分析：

本節課是高中數學人教B版必修一2.1.4的內容，是學生在學習了函數、軸對稱和中心對

稱圖形的基礎上來學習

的，函數的奇偶性是考察函數性質時的又一個重要方面。教材從具體到抽象，從感性到理性,

循序漸進地引導學生

進入數學領域進行觀察、歸納，形成函數奇偶性概念。同時滲透數形結合，從特殊到一般的

數學思想。

二、確立教學目標

（1）知識目標：從形和數兩個方面進行引導，使學生理解奇偶性的概念，學會利用定義判

斷簡單函數的奇偶性。

（2）能力目標：通過設置問題情境培養學生判斷、推理的能力，同時滲透數形結合和由特

殊到一般的數學思想

方法.

（3）情感目標：在學生感受數學美的同時，激發學習的興趣,培養學生樂于求索的精神。

.教學重點：函數奇偶性概念的形成

教學難點：函數奇偶性的判斷

*.、

說教法和學法

1、教法

根據本節教材內容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，

遵循教師為主導，

學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以引導發現法為主，直觀演示法、設疑誘導法、

類比法為輔。教學中，

教師精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，使學

生始終處于主動探索問

題的積極狀態，從而培養思維能力。

2、學法讓學生在“觀察一歸納一檢驗一應用”的學習過程中，自主參與知識的發生、發展、

形成的過程，使學生

掌握知識。

四、教學程序設計：

為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統地規劃，設計了五個主要的教學程

序：

（-）設疑導入，觀圖激趣。（二）指導觀察，形成概念。（三）學生探索、發展思維。

（四）知識應用，鞏固提高。（五）歸納小結，布置作業。

五、說課過程：

（-）設疑導入、觀圖激趣。

1、用多媒體展示一組圖片，讓學生感受生活中的美：對稱美，再讓學生舉例。

通過讓學生觀察圖片導入新課，既激發了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊。

(-)指導觀察、形成概念。

數學中對稱的形式也很多，這節課我們就同學們談到的與

軸對稱的函數展開研究。

先思考一個問題：哪些函數的圖象關于

軸對稱？試舉例。

然后以函數()

fx=x

2和()

fx=|x|為例，學生動手作出圖像，讓學生回想，初中時怎樣判斷圖象關于

軸對

稱呢？此時提出研究方向：今天我們將從數值角度研究圖象的這種特征，體現在自變量與函

數值之間有何規律？

引導學生先把它們具體化，再用數學符號表示.借助課件演示(令

比較

得出等式

,再令

，得到

)讓學生發現兩個函數的對稱性反應到函數值上具有的

特性：

，然后通過解析式給出嚴格證明，進一步說明這個特性對定義域內任意一個

都成立.最后讓

學生用完整的語言給出偶函數定義，不準確的地方教師予以提示或調整.

(1)偶函數的定義:(板書)

設函數y=Kx)的定義域為D,如果對D內的任意一個X,都有-xCD且

f(—x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數.

接著提出新問題：

函數圖象關于原點對稱,它的自變量與函數值之間的數值規律是什么呢?然后多媒體展示兩

個學生非常熟悉的函

數()

fx

和

1

0

fx

的圖象讓學生觀察研究。

引導學生用類比的方法，得出結論，再鼓勵學生給出奇函數的定義.

(2)奇函數的定義(板書)

設函數y=f(x)的定義域為D,如果對D內的任意一個x,都有-x《D且

f(-x)=-f(x),那么f(x)就叫做奇函數.

(三)學生探索、深化概念：

設計以下問題組織學生討論思考回答

問題1:奇函數、偶函數的定義中有“任意”二字，說明函數的奇偶性是怎樣的一個性質?與

單調性有何區別？

問題2：-x與x在幾何有何關系？具有奇偶性的函數的定義域有何特征？

問題3：如果一個函數是奇函數，且0在定義域內，(0)

f

=?如果一個函數既是奇函數，又是偶函數，則()

fx

有何特性？

通過對三個問題的探討，引導學生認識以下幾點：(多媒體顯示)

問題4：結合函數

1

0

fx

的圖像回答以下問題：

(1)對于任意一個奇函數()

fx,圖像上的點P(x,()

fx)關于原點的對稱點P'的坐標是什么？點P’是否也

在函數()

fx的圖像上？山此可得到怎樣的結論？

(2)如果一個函數的圖像是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，能否判斷它的奇偶性？

學生通過交流探索問題4可以把奇函數的性質總結出來，然后教師發動學生自己研究一下

偶函數圖像的性質(教

師板書)

(四)、知識應用，鞏固提高。

例1.判斷下列函數的奇偶性

(1)f(x)=x4(2)f(x)=x5

⑶f(x尸x+l/x(4)f(x)=l/x2

選例1的第(1)小題板書來示范解題步驟，其他例題讓幾個學生板演，其余學生在下面完

成。

例1設計意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：

(1)先求定義域，看是否關于原點對稱；

⑵再判斷f(-x)=-f(x)還是f(-x)=f(x).

結合例1的答案，發動學生思考：一個函數奇偶性的可能情況有幾種類型？(多媒體顯示)

例1完成后，要求學生做練習，及時鞏固，教師做好巡視指導

練習：教材第53頁，練習A第1題

下面來學習例2、例3

例2已知函數y=f(x)是偶函數，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象.

(多媒體顯示)

例3

研究函數

2

1

y

的性質并作出它的圖像

課件演示例2,板書例3.

例2例3主要讓學生體會學習了函數的單調性后為研究函數的性質帶來的方便。根據奇、

偶函數圖像的對稱性，

只研究函數在y軸一側的圖像和性質就可以知道在另一側的圖像和性質。

（五）歸納小結，布置作業。

從知識和方法兩個方面讓學生談本節課的收獲，并進行反思。

作業：層次一：教材第52頁習題2-1A6、7、8題層次二：教材第53頁習題2-1B2、

3、4題層次三：補

充題：判斷按下列函數的奇偶性：

通過分層作業使學生進一步鞏固本節課所學內容，并為學有余力和學習興趣濃厚的學生提供

進一步學習的機會

以上是對本節課的一些思考，不妥之處，敬請各位專家評委批評指正。

指數函數

一、教材分析

1.《指數函數》在教材中的地位、作用和特點

《指數函數》是人教版高中數學（必修）第一冊第二章“函數”的第六節內容，是在學習了

《指數》一節內容之

后編排的。通過本節課的學習，既可以對指數和函數的概念等知識進一步鞏固和深化，又可

以為后面進一步學習對

數、對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關系來研究對數函數的性質打下堅實的概

念和圖象基礎，又因為《指

數函數》是進入高中以后學生遇到的第一個系統研究的函數，對高中階段研究對數函數、三

角函數等完整的函數知

識，初步培養函數的應用意識打下了良好的學習基礎，所以《指數函數》不僅是本章《函數》

的重點內容，也是高

中學段的主要研究內容之一，有著不可替代的重要作用。

此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯系，尤其體

現在細胞分裂、貸款

利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現實意義。本節

內容的特點之一是概念

性強，特點之二是凸顯了數學圖形在研究函數性質時的重要作用。

2.教學目標、重點和難點

通過初中學段的學習和高中對集合、函數等知識的系統學習，學生對函數和圖象的關系已

經構建了一定的認知

結構，主要體現在三個方面：

知識維度：對正比例函數、反比例函數、一次函數，二次函數等最簡單的函數概念和性質

已有了初步認識，能

夠從初中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。

技能維度：學生對采用“描點法”描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數函數》

的性質做好準備。

素質維度：由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會，己初步了解了數形結合的思想。

鑒于對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據《教學大綱》的要求，我確定本節課

的教學目標、教學重

點和難點如下：

（1）知識目標：①掌握指數函數的概念；②掌握指數函數的圖象和性質；③能初步利用

指數函數的概念解決實

際問題；

（2）技能目標：①滲透數形結合的基本數學思想方法②培養學生觀察、聯想、類比、猜

測、歸納的能力；

（3）情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規律，認識事物之間的普遍聯系與相互轉化,

培養學生用聯系的觀

點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、

綜合的能力③領會數

學科學的應用價值。

（4）教學重點：指數函數的圖象和性質。

（5）教學難點：指數函數的圖象性質與底數a的關系。

突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯系，在理解概念的基礎上充分結合

圖象，利用數形結合

來掃清障礙。

二、教法設計

由于《指數函數》這節課的特殊地位，在本節課的教法設計中，我力圖通過這一節課的教

學達到不僅使學生初

步理解并能簡單應用指數函數的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函數圖象性質的一般

思路和方法，為今后研

究其它的函數做好準備，從而達到培養學生學習能力的目的，我根據自己對“誘思探究''教學

模式和“情景式”教學模

式的認識，將二者結合起來，主要突出了幾個方面：

1.創設問題情景.按照指數函數的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調動學生的學習

興趣，激發學生的探

究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數函數中底數大于1和底數大于0

小于1的圖象做好了準備。

2

1

)

(

)

1)

2|

2

x

f

X

f

X

X

X

(1)

(2)

+

)

)(

0)

(

),

(

,0)

(

)

0,

0

(

),

(0,

)

F

x

a

a

a

f

x

x

a

F

x

x

f

X

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a

(3)若

是

定

義

在

上

的

奇

函

數

,則

(4)

)

)

)

(

),

(

)

f

X

R

x

y

f

X

y

f

X

f

y

f

X

設

是定義在

上的函數，且對任意的

都有

試判斷

的奇偶性.

2.強化“指數函數”概念.引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函數的定義，并向學生

指出指數函數的形式

特點，請學生思考對于底數a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現，這樣避免了學

生對于底數a范圍分類的

不清楚，也為研究指數函數的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

3.突出圖象的作用.在數學學習過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數

學家曾經說過“數離形

時少直觀，形離數時難入微”，而在研究指數函數的性質時，更是直接由圖象觀察得出性質,

因此圖象發揮了主要的

作用。

4.注意數學與生活和實踐的聯系.數學的本質是來源于生活，服務于實踐。在課堂教學的引

入、例題的講解和課

外知識的拓展部分，都介紹了與指數函數息息相關的生活問題，力圖使學生了解到數學的基

礎學科作用，培養學生

的數學應用意識。

三、學法指導

本節課是在學習完“指數”的概念和運算后編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個

方面做了嘗試：

1.再現原有認知結構。在引入兩個生活實例后，請學生回憶有關指數的概念，幫助學生再

現原有認知結構，為

理解指數函數的概念做好準備。

2.領會常見數學思想方法。在借助圖象研究指數函數的性質時會遇到分類討論、數形結合

等基本數學思想方法，

這些方法將會貫穿整個高中的數學學習。

3.在互相交流和自主探究中獲得發展。在生活實例的課堂導入、指數函數的性質研究、例

題與訓練、課內小節

等教學環節中都安排了學生的討論、分組、交流等活動，讓學生變被動的接受和記憶知識為

在合作學習的樂趣中主

動地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內化過程。

4.注意學習過程的循序漸進。在概念、圖象、性質、應用、拓展的過程中按照先易后難的

順序層層遞進，讓學

生感到有挑戰、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學生的

個體差異。

四、程序設計

在設計本節課的教學過程中，本著遵循學生的認知規律、讓學生去經歷知識的形成與發展

過程的原則，我設計

了如下的教學程序，啟發學生逐步發現和認識指數函數的圖象和性質。

L創設情景、導入新課

教師活動：①用電腦展示兩個實例，第一個是計算機價格下降問題，第二個是生物中細胞

分裂的例子，②將學

生按奇數列、偶數列分組。

學生活動：①分別寫出計算機價格y與經過月份x的關系式和細胞個數y與分裂次數

x的關系式，并互相交流；

②回憶指數的概念；③歸納指數函數的概念；④分析出對指數函數底數討論的必要性以及分

類的方法。

設計意圖：通過生活實例激發學生的學習動機，，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培

養學生思維的主動性，

為突破難點做好準備；

2.啟發誘導、探求新知

教師活動:①給出兩個簡單的指數函數并要求學生畫它們的圖象②在準備好的小黑板上規

范地畫出這兩個指數

函數的圖象③板書指數函數的性質。

學生活動：①畫出兩個簡單的指數函數圖象②交流、討論③歸納出研究函數性質涉及的方

面④總結出指數函數

的性質。

設計意圖：讓學生動手作簡單的指數函數的圖象對深刻理解本節課的內容有著一定的促進

作用，在學生完成基

本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進一

步規范學生的作圖習慣

的目的，然后借助“函數作圖器''用多媒體將指數函數的圖象推廣到一般情況，學生就會很自

然的通過觀察圖象總結

出指數函數的性質，同時對于底數的討論也就變得順理成章。

3.鞏固新知、反饋回授

教師活動：①板書例1②板書例2第一問③介紹有關考古的拓展知識。

學生活動：①學習解題的規范步驟②完成例2的第二問、第三問③完成分組練習④擴展

視野，體會數學的應用

價值。

設計意圖：本環節的設計目的是實現學生對指數函數知識的初步應用，完成學生學習的“實

踐------認識------

再實踐”過程，力求通過例題的講授、規范的板書養成學生良好地解題習慣，起到教師的示

范作用，通過例2的第二

問、第三問鞏固學生對指數函數性質的理解、實現會用指數函數的性質解決數學問題，通過

三個分組練習實現教師

的再指導和學生的漸進式提高。指數函數與貸款利率的計算、化學中半衰期的計算和考古技

術的現代運用有緊密的

聯系，本環節介紹的“化學中的14C在考古中的應用”既開拓了學生的視野，又為下一步學

習“計算分期付款的利率”

等問題埋下伏筆。

4.歸納小結、深化目標

教師活動：①引導學生對課堂知識進行歸納，完成對分類討論、數形結合等數學方法的歸

納；②布置課后及拓

展作業

學生活動：完成對指數函數的概念和性質的課內小結并通過課后作業進一步深化學習目

標，有能力的同學完成

網匕調研并在下節課與同學交流我國在利用14C進行考古所取得的成果。

設計意圖：教師在本環節引導學生對指數函數的知識進行梳理，深化知識與技能目標，并

通過作業實現目標的

鞏固。

5.板書設計

考慮到板書在教學過程中發揮的功能，本節課我設計了由三個板塊構成的板書，板面分配

比例為2：1：1,第

一大板塊包含了兩部分,一是指數函數的定義，二是課前準備的畫有坐標系和表格的小黑板;

第二板塊書寫了例1

和例2的第一問；第三板塊由學生完成例2的后兩問、練習和課堂小結組成。

五、教學評價

教學評價的及時有效能調動課堂的氣氛、感染學生的情緒，對課堂教學發揮著積極的推動

作用，因此，我將教

學評價將貫穿于本節課的每個教學環節中。例如情景導入的表達式評價、回憶指數知識的記

憶評價、得出指數函數

概念的歸納評價、作圖時的準確性評價、解題時的規范性評價、小結時的表述性評價等。在

學生交流、討論、探究

等環節注意啟發學生完成知識互評、能力互評，通過多種評價方式讓更多的學生獲得學習的

自信，在輕松融洽的課

堂評價氛圍中完成本節課的教學和學習任務。

當然教師會通過對學生作業的批改獲得更全面的對學生知識掌握的評價和課堂效果的反

思，并在后續的時間里

修訂課堂設計方案，達到預期的教學效果，實現學生的能力發展。以上是我對指數函數這節

課的設計和思考，敬請

批評指正！

對數函數說課稿

說課的內容是《對數函數》，現就教材、教法、學法、教學程序、板書五個方面進行說明。

懇請在座的各位專家、

老師批評指正。

一、說教材

1、教材的地位、作用及編寫意圖

《對數函數》出現在職業高中數學第一冊第四章第八節。函數是高中數學的核心，對數函數

是函數的重要分支，

對數函數的知識在數學和其他許多學科中有著廣泛的應用；學生已經學習了對數、反函數

以及指數函數等內容，這

為過渡到本節的學習起著鋪墊作用；“對數函數''這節教材，指出對數函數和指數函數互為反

函數，反映了兩個變量的

相互關系，蘊含了函數與方程的數學思想與數學方法，是以后數學學習中不可缺少的部分，

也是高考的必考內容。

2、教學目標的確定及依據。

依據教學大綱和學生獲得知識、培養能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學

目標：

(1)知識目標理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質。

⑵能力目標培養學生自主學習、綜合歸納、數形結合的能力。

⑶德育目標培養學生對待知識的科學態度、勇于探索和創新的精神。

(4)情感目標在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。

3、教學重點、難點及關鍵

重點：對數函數的概念、圖象和性質；

難點：利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質；

關鍵：抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領。

二、說教法

教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主

動性；有效地滲透數

學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發學生的學習

興趣，我采用如下的教

學方法：

(1)啟發引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。

(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

(3)體現“對比聯系”、“數形結合”及“分類討論”的思想方法。

(4)多媒體演示法。

三、說學法

教給學生方法比教給學生知識更重要，本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地

增加學生參與教學

活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

⑴對■照比較學習法：學習對數函數，處處與指數函數相對照。

(2)探究式學習法：學生通過分析、探索、得出對數函數的定義。

(3)自主性學習法：通過實驗畫出函數圖象、觀察圖象自得其性質。

(4)反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

這樣可發揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。

四、說教學程序

1、復習導入

(1)復習提問：什么是對數？如何求反函數？指數函數的圖象和性質如何？學生回答，并

利用課件展示一下指

數函數的圖象和性質。

設計意圖：設計的提問既與本節內容有密切關系，又有利于引入新課，為學生理解新知清除

了障礙，有意識地

培養學生分析問題的能力。

(2)導言：指數函數有沒有反函數？如果有，如何求指數函數的反函數？它的反函數是什

么？設計意圖：這樣

的導言可激發學生求知欲，使學生渴望知道問題的答案。

2、認定目標(出示教學目標)

3、導學達標

按"教師為主導，學生為主體，訓練為主線”的原則，安排師生互動活動.

(1)對數函數的概念

引導學生從對數式與指數式的關系及反函數的概念進行分析并推導出，指數函數有反函數，

并且y=ax(a>0且

a/1)的反函數是y=logax,見課件。把函數y=logax叫做對數函數，其中a>0且a戶1。

從而引出對數函數的概念，

展示課件。

設計意圖：對數函數的概念比較抽象，利用已經學過的知識逐步分析，這樣引出對數函數的

概念過渡自然，學

生易于接受。

因為對數函數是指數函數的反函數，讓學生比較它們的定義域、值域、對應法則及圖象間的

關系，培養學生參

與意識，通過比較充分體現指數函數及對數函數的內在聯系。

(2)對數函數的圖象

提問：同指數函數一樣，在學習了函數的定義之后，我們要畫函數的圖象，應如何畫對數函

數的圖象呢？讓學

生思考并回答，用描點法畫圖。教師肯定，我們每學習一種新的函數都可以根據函數的解析

式，列表、描點畫圖。

再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對數函數的圖象呢？

讓學生回答，畫出指數函數關于直線y=x對稱的圖象，就是對數函數的圖象。

教師總結：我們畫對數函數的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種

方法面對數函數的

圖象。

方法一（描點法）首先列出x,y（y=log2x,y=logx）值的對應表，因為對數函數的

定義域為x>0,因此可取x=—,,,1,

2,4,8…，請計算對應的y值，然后在坐標系內描點、畫出它們的圖象.

方法二（圖象變換法）因為對數函數和指數函數互為反函數，圖象關于直線y=x對稱，所

以只要畫出y=ax的圖

象關于直線y=x對稱的曲線，就可以得到y=logax.的圖象。學生動手做實驗，先描出y=2x

的圖象，畫出它關于直線

y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=（）x的圖象畫出y=logx的圖象,

再出示課件，教師加以解釋。

設計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數的圖象，可以加深和鞏固學生對互為反函數的兩個

函數之間的認識，

便于將對數函數的圖象和性質與指數函數的圖象和性質對照，但使用描點法畫函數圖象更為

方便，兩種方法可同時

進行，分析畫法之后，可讓學生自由選擇畫法。

這樣可以充分調動學生自主學習的積極性。

（3）對數函數的性質

在理解對數函數定義的基礎上，掌握對數函數的圖象和性質是本節的重點，關鍵在于抓住對

數函數是指數函數

的反函數這一要領，講對數函數的性質，可先在同?坐標系內畫出上述兩個對數函數的圖象,

根據圖象讓學生列表

分析它們的圖象特征和性質，然后出示課件，教師補充。

作了以上分析之后，再分a>l與0<a<l兩種情況列出對數函數圖象和性質表，體現了

從“特殊到一般”、“從

具體到抽象”的方法。出示課件并進行詳細講解，把對數函數圖象和性質列成?個表以便讓

學生對比著記憶。

設計意圖：這種講法既嚴謹又直觀易懂，還能讓學生主動參與教學過程，對培養學生的創新

能力有幫助，學生

易于接受易于掌握,而且利用表格，可以突破難點。

由于對數函數和指數函數互為反函數，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數

之間的內在聯系，

列出指數函數與對數函數對照表（見課件）

設計意圖：通過比較對照的方法，學生更好地掌握兩個函數的定義、圖象和性質，認識兩個

函數的內在聯系，提

高學生對函數思想方法的認識和應用意識。

4、鞏固達標（見課件）

這一訓練是為了培養學生利用所學知識解決實際問題的能力，通過這個環節學生可以加深對

本節知識的理解和

運用，并從講解過程中找出所涉及的知識點，予以總結。充分體現“數形結合”和“分類討論”

的思想。

5、反饋練習（見課件）

習題是對學生所學知識的反饋過程，教師可以了解學生對知識掌握的情況。

6、歸納總結（見課件）

引導學生對主要知識進行回顧，使學生對本節有一個整體的把握，因此，從三方面進行總結：

對數函數的概念、

對數函數的圖象和性質、比較對數值大小的方法。

7、課外作業：（1）完成P178A組1、2、3題

（2）當底數a>l與0<a<l時，底數不同,對數函數圖象有什么持點？

五、說板書

板書設計為表格式（見課件），這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對圖象和性質的

理解和掌握，便于記憶，

有利于提高教學效果。

《幕函數》說課稿

各位專家領導，早上好！

今天我將要為大家講的課題是基函數。

一、說教材

1、教材的地位和作用：

《嘉函數》選自高一數學新教材必修1第2章第3節。基函數是繼指數函數和對數函數

后研究的又一基本函數。通

過本節課的學習，學生將建立基函數這一函數模型，并能用系統的眼光看待以前已經接觸的

函數，進一步確立利用

函數的定義域、值域、奇偶性、單調性研究一個函數的意識，因而本節課更是一個對學生研

究函數的方法和能力的

綜合提升。

2、教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標:

（1）基礎知識目標：

①理解塞函數的概念，會畫哥函數的圖象。

②結合這幾個幕函數的圖象，理解幕函圖象的變化情況和性質。

③了解分段函數及其表示。

（2）能力訓練目標：

①通過觀察、總結幕函數的性質，培養學生概括抽象和識圖能力。

②使學生進一步體會數形結合的思想。

（3）情感態度與價值觀

1、通過生活實例引出器函數的概念，使學生體會到數學在實際生活中的應用，激發學生的

學習興趣。

2、利用計算機，了解暴函數圖象的變化規律，使學生認識到現代技術在數學認知過程中的

作用，從而激發學生的學

習欲望。

3、教學重點與難點

重點：常見基函數的概念、圖象和性質。難點：幕函數的單調性及比較兩個基值的大小。

下面，為了講清重點難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

二、說教法

教學過程是教師和學生共同參與的過程，教師要善于啟發學生自主性學習，充分調動學生的

積極性、主動性，要有

效地滲透數學思想方法，努力去提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并

為激發學生的學習興趣，

我采用如下的教學方法。

1、引導發現比較法

因為有五個基函數，所以可先通過學生動手畫出函數的圖象，觀察它們的解析式和圖象并從

式的角度和形的角度發

現異同，并進行比較，從而更深刻地領會黑函數概念以及五個嘉函數的圖象與性質。

2、借助信息技術輔助教學

由于多媒體信息技術能具有形象生動易吸引學生注意的特點，故此，可用多媒體制作引入鏡

頭，將學生引到這節課

的學習中來。再利用《幾何畫板》畫出五個基函數的圖象，為學生創設豐富的數形結合環境,

幫助學生更深刻地理

解事函數概念以及在塞函數中指數的變化對函數圖象形狀和單調性的影響，并由此歸納黑函

數的性質。

3、練習鞏固討論學習法

這樣更能突出重點，解決難點，使學生既能夠進行深入地獨立思考又能與同學進行廣泛的

交流與合作，這樣一來

學生對這五個恭函數領會得會更加深刻，在這個過程中學生們分析問題和解決問題的能力得

到進一步的提高，班級

整體學習氛氛圍也變得更加濃厚。

三、說學法

我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人“，因而在教學中要特

別重視學法的指導。

老師先通過多媒體演示教科書中的5個問題，引導學生觀察上述例子中函數模型，歸納出

幾個函數表達式的共同特

征：解析式的右邊都是指數式，且底數都是變量。這樣就引出本節課要講的幕函數。采用小

組討論的方法，數形結

合，培養學生互助、協作的精神,使學生“學”有新“思"，"思''有所"得"，"練''有所"獲”，學生

會逐步感

受到數學的美，產生--種成功感，從而提高學數學的興趣。

最后我來具體談一談這一堂課的教學過程：

四、說教學程序

1、創設情境，引入新課

由多媒體展示引入：本節課要講的恭函數。

把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過

程成為“猜想”，繼而

緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。

在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗，同化和索引出當前學習的新知識,

這樣獲取的知識，不

但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

2、山實例得出本課新的知識點。

3、講解新課

問：這六個函數關系式從結構上看有什么共同的特點嗎？

這時，學生觀察可能有些困難，老師提示，可以用x表示自變量，用y表示函數值，上述

函數式變成：

1

2

3

1

3

2

y

xy

x

y

X

y

X

y

X

y

X-

它們都是形如y

xa

的函數。(投影幕函數的定義。)

揭示課題：今天這節課，我們就來研究：幕函數

(1)事函數的概念

①新函數的定義。一般地，函數y

xa

叫做事函數，其中x是自變量，a是常數。

②新函數與指數函數之間的區別。

罌函數——底數是自變量，指數是常數；

指數函數——指數是自變量，底數是常數。

(2)幾個常見毒函數的圖象和性質

由同學們畫出卜列常見的幕函數的圖象，并根據圖象將發現的性質填入表格

y=x,y=x

2,y=x

3,y=x

1

1

1

2

3

2,

9

9

y

X

y

X

y

X

y

X

（投影顯示表格）

y

X

2

y

X

3

y

X

1

2

y

X

3

y

i

y

X-

2

y

X-

定義域

值域

奇偶性

單調性

特殊點

根據上表的內容并結合圖象，總結函數的共同性質。讓學生交流，老師結合學生的回答組織

學生總結出性質。

4、例題講解

我們在講解例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規律進行

概括，有利于發展學生

的思維能力。

【例1】教科書P87例1【例2】利用某函數來比較各組數的大小。

這個例子是用作差法或作商法來證明函數的單調性

5、能力訓練。

課堂練習：教科書P87習題2.3第1,2題。

使學生能鞏固并自覺運用所學知識與解題思想方法。

6、總結結論，強化認識。

知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；數學思想方法的小結，

可使學生更深刻地理解

數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標.

7、變式延伸，進行重構。

重視課本例題，適當對題目進行引申，使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯、

累積、加工，從而達到舉

一反三的效果。

8、板書設計：

2.3幕函數

1、基函數的概念3、例1

哥函數的定義。4、例2

暴函數與指數函數之間的區別。5、課堂練習

募函數一底數是自變量，指數是常數：6、課堂小結

指數函數一指數是自變量，底數是常數。7、課后作業

2、幾個常見基函數的圖象和性質

以上，我僅從說教材，說學情，說教法，說學法，說教學程序上說明了"教什么''和“怎么教”,

闡明了“為什么

這樣教希望各位專家領導對本堂說課提出寶貴意見。

方程根與函數的零點說課稿

各位尊敬的老師，下午好。今天我說課的題目是《方程的根與函數的零點》。下面我將從

教材的地位與作用、學情分

析，教學目標與重難點分析，教法和學法指導、教學過程設計五個方面來闡述我對本節課的

構思。

【教材的地位與作用】

本節課是選自人教版《高中課程標準實驗教科書》A版必修1第三章第一節。函數是

中學數學的核心概念，核

心的根本原因之一在于函數與其他知識具有廣泛的聯系性，而函數的零點就是其中的一個鏈

結點，它從不同的角度，

將數與形，函數與方程有機的聯系在一起。

本節是函數應用的第一課，學生在系統地掌握了函數的概念及性質，基本初等函數知識

后，學習方程的根與函

數零點之間的關系，并結合函數的圖象和性質來判斷方程的根的存在性及根的個數，從而掌

握函數在某個去件上存

在零點的判定方法。為下節