五年級數學上冊教案全套（人教版）第一單元小數乘法第1課時小數乘整數)(教材第2～3頁的內容。1．使學生理解小數乘整數的算理，掌握小數乘整數的計算方法，會熟練地進行筆算。2．使學生經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程，自主地探索小數乘整數的計算方法，滲透轉化的數學思想，培養學生的邏輯推理能力。重點：掌握小數乘整數的計算方法。難點：理解小數乘整數的算理。課件。師：秋高氣爽的假日是放風箏的好時機。天空中飄揚著形狀各異、五彩繽紛的風箏。課件出示“放風箏”的情境。師：大家想放風箏嗎？那我們先到風箏店去看看。課件出示“買風箏”的情境。(教材第2頁例1的主題圖。)師：從圖中你能看出哪些數學信息？師：這節課我們就一起先來解決“買3個蝴蝶風箏多少錢”的問題，你能列出算式嗎？(教師板書：3.5×3＝。)師：這個算式和我們以前學過的算式有什么不同呢？師：今天我們就來學習小數乘整數。(板書課題：小數乘整數。)1．教學例1。(1)師：怎樣計算3.5×3呢？給足時間，讓每一位學生根據自己的知識和經驗獨立計算。教師巡視，注意發現學生的不同計算思路。指名同學上臺展示不同計算思路。生1：3.5＋3.5＋3.5＝10.5(元)。生2：3.5元＝35角，35×3＝105(角)，105角＝10.5元。生3：3.5元＝3元5角，3元×3＝9元，5角×3＝15角，9元＋15角＝10.5元。組織全班學生對上述不同解法逐一進行分析和評價。(2)師：上述幾種算法中，你認為哪種算法比較簡便？這種算法的關鍵是什么？學生分析、對比、討論后，引導學生用簡潔的話總結概括：先把3.5元轉化為35角，再計算35×3，最后將結果105角轉化成10.5元。教師邊小結邊適時板書(或課件動態呈現)如下豎式計算過程：)(3.5元×310.5元eq\o(→,\s\up7(把3.5元看作35角))eq\o(→,\s\up7(把3.5元看作35角。))35角×3105角(3)小結：剛才我們在解決“買3個蝴蝶風箏多少錢”的問題時，想到了各種不同的計算方法。我們發現以“元”作單位的小數乘整數，可以轉化成以“角”(或“分”)作單位的整數乘整數來進行計算。(4)練習：教材第2頁“做一做”第1題。學生獨立完成，教師指名演板。重點評價“把4.6元看作46角”進行計算的方法。2．教學例2。課件出示教材第3頁例2。(1)師：0.72不是錢數，怎樣計算？先讓學生獨立思考，再引導學生提出：能不能轉化成整數來計算？(2)學生嘗試列豎式計算。(教師巡視，了解學生的計算方法。)(3)全班集體交流轉化過程和計算方法，教師適時板演(或課件演示)乘法豎式的計算過程，幫助學生理解算理算法。(教師重點引導學生理解三點：怎樣把因數0.72轉化成整數，乘得的積應如何處理，積末尾的0如何處理。)由于因數0.72化成整數72必須“×100”，所以要使積不變，積360應“÷100”。0.72×53.60eq\a\vs4\al(\o(→,\s\up7(×100)),\o(→,\s\up7(÷100)))72×5360(4)師：3.60是最簡小數嗎？(不是)提醒學生，乘得的積如果不是最簡小數，可以根據小數的基本性質將積中小數末尾的0去掉。回顧總結。(1)引導學生回顧3.5×3和0.72×5的計算過程。(2)提問：想一想，在計算小數乘整數時，你先做什么？再做什么？最后做什么？(3)引導學生在理解的基礎上歸納小數乘整數的計算方法：先將小數轉化為整數，然后按整數乘法算出積，最后確定小數點的位置。(因數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。若積的末尾有0，末尾的0可以去掉。)1．小數乘整數與整數乘整數的對比。(教材第3頁“做一做”第1題。))((1)引導學生審題，明確題目要求，學生獨立完成。(2)組織學生交流、討論，歸納小數乘整數與整數乘整數的不同：小數乘整數中有一個因數是小數，整數乘整數中兩個因數都是整數；小數乘整數的積中，若小數末尾有0，這個0可以去掉，但整數乘整數的積末尾的0不能去掉。2．確定積的小數點的位置。(教材第3頁“做一做”第2題。)(1)學生獨立完成。(2)組織學生交流：你是怎樣確定積的小數點的位置的？積末尾的0是怎樣處理的？3．教材第4頁“練習一”第4題。(1)第4題是根據第一列的積，寫出其他各列的積。(2)本題利用表格的形式，讓學生在按從左到右的順序逐列寫出積的過程中，自覺地應用積的變化規律，并打通小數乘法與整數乘法之間的聯系，體會到小數乘法與整數乘法的相同點和不同點。通過今天的學習，你有了哪些新的收獲？質疑問難：通過今天的學習，你有哪些疑問嗎？教學時依托現實情境，讓學生利用已有的知識經驗，用自己理解的方法自主地解決問題。教師在充分肯定學生的其他合理方法之后，著重分析和評價化“元”為“角”的算法，讓學生體會小數乘法和整數乘法的聯系，了解小數乘整數可以轉化成整數乘整數進行計算。同時，讓學生初步感悟小數乘整數的算理和算法，培養學生的數學思維能力。第2課時小數乘小數教材第5～6頁的內容。1．使學生理解小數乘小數的算理，掌握計算方法。2．使學生經歷探索與歸納小數乘小數計算方法的過程。重點：小數乘小數的計算方法。難點：小數乘法的算理。課件。師：同學們，最近我們要給學校的宣傳欄刷油漆，你能幫忙算算需要多少千克油漆嗎？(課件出示教材第5頁例3主題圖。)師：在計算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？板書(或課件演示)：2.4×0.8＝________師：同學們，請觀察這個乘法算式，它與我們上節課學習的小數乘法有什么不同？(兩個因數都是小數。)師：我們上節課學習的小數乘整數是怎樣計算的？那兩個因數都是小數又該怎么計算呢？這就是我們今天要學習的內容。(板書課題：小數乘小數。)1．教學例3。(1)師：小數乘整數是把小數轉化成整數進行計算的，現在能否還用這個方法來計算2.4×0.8呢？如果能，應該怎樣做？指名學生口答，教師適時板書(或課件演示)學生的思考結果。2.4×0.81.9.2eq\o(→,\s\up7(×10))eq\o(→,\s\up7(×10))eq\o(→,\s\up7(÷100))24×8192(2)師：計算出了宣傳欄的面積后，怎樣計算需要多少千克油漆呢？板書(或課件演示)：1.92×0.9＝________師：這道題也可以先按整數乘法計算嗎？積中的小數點應該點在哪里呢？學生獨立完成，教師評講。(3)練習：學生獨立完成教材第5頁的“做一做”。師：觀察例3及“做一做”的各題中因數與積的小數位數，你能發現什么？(4)組織學生回顧、討論小數乘法是怎樣計算的，然后學生匯報自己的想法。師：你是怎樣計算的？(先按整數乘法算出積，再點小數點。)師：怎樣確定積的小數點的位置？(點小數點時，先看因數中一共有幾位小數，就從積的最右邊起數出幾位，再點上小數點。)2．教學例4。(1)師：同學們，我們剛剛總結了小數乘法的計算方法，你能運用小數乘法的計算方法來計算下面這道題嗎？板書(或課件演示)：0.56×0.04＝________學生嘗試計算，教師巡視，了解學生的計算情況和遇到的問題。(2)師：在計算時，你遇到了什么新問題嗎？師：乘得的積的小數位數不夠時，怎樣點小數點呢？(3)練習：學生獨立完成教材第6頁“做一做”第1題。(其中既有一般的小數乘法，也有積的小數末尾有0和積的小數位數不夠的類型，幫助學生全面掌握小數乘法的計算。)3．探究積與因數的大小關系。師：同學們，請大家獨立完成教材第6頁“做一做”第2題，并分別將每組題中計算的結果和第一個因數比較大小，發現其中的規律。學生交流、總結自己發現的規律：一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大；一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。1．教材第8頁“練習二”第1題(基本計算)。(1)學生獨立練習。(2)組織學生交流和訂正。2．教材第8頁“練習二”第2題(基本應用)。(1)幫助學生理解題意，指導學生看懂每種商品各有多少千克。(2)引導學生回顧單價、數量和總價之間的關系。(3)學生獨立完成。3．拓展練習。在下面算式的括號里填上合適的數。(你能想出不同的填法嗎？)0．48＝()×()＝()×()說說這節課你有什么收獲。本節課緊緊抓住積的變化規律來引導學生理解積的小數點位置的確定方法，放棄大量訓練的教學方式，努力使設計從更高的層次上觸動學生的思維，關注學生思維的有效發展。教學中還特別關注了學生之間的交流，在課堂上給學生提供寬松、和諧的交流平臺，使學生能夠積極地參與到課堂教學中來，在暢所欲言中獲得成功的體驗。第3課時倍數是小數的實際問題教材第7頁的內容。1．使學生經歷在實際問題中收集和獲取信息的過程，會正確解決倍數是小數的實際問題。2．掌握小數乘法的驗算方法，體驗解決問題方法的多樣性，養成嚴謹求實的科學態度。重點：會正確解決倍數是小數的實際問題。難點：合理選擇小數乘法的驗算方法。課件、計算器。師：同學們，你們喜歡看《動物世界》嗎？你們知道哪些動物跑得快嗎？這節課我們來看一下鴕鳥和非洲野狗，看看它們的速度有多快！(課件出示教材第7頁情景圖。)1．收集、整理信息。師：從這幅圖中你知道了哪些數學信息？(教師結合學生的回答，在課件上適時強調、突出相關的數學信息。)(1)非洲野狗的最高速度是56千米/時；(2)鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍；(3)要求的問題是“鴕鳥的最高速度是多少千米/時”。2．自主探究，解決問題。師：你們會解決這個問題嗎？學生獨立嘗試，在練習本上列式并解答。教師巡視，收集個案，并指名板演。(指名答案不同的學生進行板演。)生1：56×1.3＝72.8(千米/時)生2：56×1.3＝7.28(千米/時)56×.1.3168567.2.856×.1.316856.7.283．驗算。師：這兩位同學計算結果不同，誰算得對呢？學生交流匯報，明確驗算方法。(教師巡視。)(1)把因數的位置交換一下，乘一遍，看對不對。(課件演示驗算過程。)(2)用計算器來驗算。(課件演示。)(3)根據積與因數的大小關系來驗算。(由于56乘1.3的積應該比56大，而7.28比56小，所以7.28肯定是計算錯了。)師：同學們，在計算時我們往往先入為主，如果再算一遍，不一定能檢查出計算中的錯誤，所以我們可以從剛才同學們使用的各種驗算方法中選擇適當的方法進行檢查。師：在解決問題時，我們除了要檢查計算是否正確以外，還要檢查橫式的得數寫了沒有，寫對了沒有？得數的單位名稱是否正確？同學們，再檢查一下，除了計算還有沒有其他的問題，相互督促改正。1．教材第9頁“練習二”第6題(第二排的3道小題)。(1)先計算，再驗算。(2)展示匯報，集體訂正。(3)訂正時，注意0.072×0.15的計算過程與驗算方法。(按照整數乘法算出72乘15的積是1080，由于兩個因數中一共有五位小數，而積的小數位數只有四位，所以先要在前面補一個0，再點上小數點，最后將積的小數末尾的0去掉，得0.0108。)2．教材第9頁“練習二”第8題。(1)獨立思考，自主解題。(2)如果直接求“梅花鹿比長頸鹿矮多少米”，你還能用其他的方法解答嗎？1．今天這節課我們學習了哪些知識？2．你用了以前學習的哪些知識來解決今天遇到的新問題？本節課的教學內容是倍數是小數的實際問題。在小數乘法的教學后，本節課將數學知識與實際生活相結合，用數學上的知識去解決生活中的問題。但實際上倍數是小數的實際問題準確地來說是前兩節課小數乘法的補充和發展，是將小數乘法知識的生活化。本節課的兩個教學重點分別是倍數是小數的實際問題的解決方法和乘法驗算的方法。乘法的驗算是對小數乘法的逆向思維，加強了計算的嚴謹性和正確性，彌補了學生在小數乘法計算過程中粗心大意的毛病，同時也可以提高學生計算的能力。第4課時積的近似數教材第11頁的內容。1．使學生掌握求小數乘法的積的近似數的方法。2．使學生經歷求小數乘法的積的近似數的過程。3．使學生在解決實際問題中，進一步體會數學與生活的密切聯系，培養實踐能力和思維的靈活性。重點：正確地用“四舍五入”法求積是小數時的近似數。難點：根據要求與實際需要取積的近似數。課件。1．計算下面各題。1．5×240.37×2.64.02×8.3(1)學生獨立完成，指名板演，集體訂正。(2)說一說小數乘法應該怎樣進行計算？2．求下面各小數的近似數。保留一位小數：3.12；5.549；0.3814。保留兩位小數：4.036；7.7963；8.42378。(1)獨立完成，集體訂正。(2)7.7963保留兩位小數為什么是7.80?(3)我們剛才是用什么方法來求小數的近似數的？用這種方法求小數的近似數時，應該注意什么？師：在實際應用中，小數乘法的積往往不需要保留很多的小數位數，這時可以根據需要，按“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出積的近似數。(板書課題：積的近似數。)1．分析題意。課件出示教材第11頁例6情境圖。師：題目中有哪些數學信息？提出了什么問題？師：你會解答這個問題嗎？怎樣解答？師：題目中對解答這個問題有什么特殊要求？師：這里的“得數保留一位小數”表示要求出積的近似數，那么條件中的“0.049億”是近似數還是準確數呢？為什么不用準確數？2．自主探究。學生獨立嘗試，指兩名學生板演。(1)組織學生觀察、評價黑板上兩名板演同學的解答過程。(2)組織學生交流、反饋自己的解答過程。(教師適時演示課件。)3．匯報交流。(1)你是怎樣解決這個問題的？(2)解決這個問題時需要注意什么？(3)你是怎樣將得數保留一位小數的？(4)寫橫式的得數時要注意什么？1．教材第11頁“做一做”第1題。(1)獨立完成，指名板演。(2)集體訂正。2．教材第11頁“做一做”第2題。(1)獨立完成，教師巡視。(2)集體訂正，追問質疑。通過今天的學習，你有了哪些新的收獲？質疑問難：通過今天的學習，你有哪些疑問嗎？由于本課學習內容涉及小數乘法計算和用“四舍五入”法求近似數的應用，所以教學除了通過例題中對得數的要求來揭示求“積的近似數”的教學內容外，還有意識地引導學生判斷已知條件中“0.049億”是近似數還是準確數，為什么不用準確數。進一步讓學生體會在實際應用中有時準確數既無必要又不可能，而用近似數就可以了。至于例題的具體解答過程，難度并不大，放手讓學生自己去解決，教師只是在重點處有針對性地引導學生交流、反饋，突出用“四舍五入”法求積的近似數的方法和過程，強調書寫時應注意的細節。求積的近似數的方法，是“舍”還是“入”的問題，教師應充分利用學生生成的教學資源，及時進行評價，引導學生在比較和爭論中積極思考，讓這些豐富的資源引發出精彩、自然的認知沖突，讓學生從實際例子中體會到求積的近似數往往是實際應用的需要。

第5課時整數乘法運算定律推廣到小數教材第12頁的內容。1．使學生理解整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，并能應用這些運算定律進行有關小數乘法的簡便計算，進一步發展學生的數感。2．培養學生的觀察能力、類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力。3．在學習活動中，使學生感受數學知識之間的內在聯系，培養科學的思維方式。重點：理解整數乘法的運算定律對于小數乘法也同樣適用。難點：應用乘法的運算定律進行小數乘法的簡便計算。課件。1．不計算，直接把上、下兩排得數相等的算式用線連起來。7×128×(5×4)(24＋36)×5(8×5)×424×5＋36×512×7指名學生口答。說明連線理由。2．指名學生說一說在整數乘法中學過了哪些運算定律？(1)學生用自己的語言描述三個乘法運算定律，并用字母表示。(2)教師根據學生的回答適時演示課件。乘法交換律：a×b＝b×a。乘法結合律：(a×b)×c＝a×(b×c)。乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。3．師：我們知道應用乘法的運算定律可以使一些整數乘法計算變得更為簡便，那么在小數乘法計算中是否也能應用這些運算定律呢？今天這節課我們就來研究這個問題。(板書課題。)1．明確小數四則混合運算的順序。課件出示：0.7×1.2，(0.8×0.5)×0.4，(2.4＋3.6)×0.5。師：這里有三道算式，有的是小數乘法計算，有的是小數四則混合運算。那么，你知道小數四則混合運算的順序是怎樣的嗎？你是怎么知道的？師：你能說一說第二道和第三道中兩個算式的運算順序嗎？2．探究小數乘法的運算定律。課件出示教材第12頁例7上面的教學內容。(1)師：仔細觀察這三組算式，你發現它們有什么特點？師：根據算式的特點，你能猜一猜每組兩個算式之間有什么關系嗎？(由于是猜測，學生的答案可能會不一樣。)師：同學們都仔細觀察了每組中的兩個算式，也都提出了自己的猜測。那么，你的猜測對嗎？怎樣驗證你的猜測對不對呢？(引導學生提出可以用實際計算進行驗證。)(2)師：我們剛才已經知道小數四則混合運算的順序跟整數是一樣的，下面就請同學們實際計算一下，看看你的猜測對不對？看看每組中的兩個算式相不相等？學生通過實際計算進行驗證，并交流驗證結果。師：通過同學們的實際計算，我們發現這三組算式中每組的兩個算式都是相等的，這說明什么呢？(整數乘法的交換律、結合律和分配律對于小數乘法也同樣適用。)(3)師：我們剛才都是只用了一個小數乘法的例子進行驗證，那能不能就說明整數乘法的運算定律對于小數乘法一定適用呢？(還需要用更多的舉例來進行驗證。)指導學生任意舉例，進一步加以驗證。3．運用小數乘法運算定律。師：我們已經把整數乘法的運算定律推廣到了小數。應用乘法的運算定律可以使一些計算簡便。(課件出示教材第12頁例7。)師：這兩道題可以用簡便方法來計算嗎？讓學生在練習本上自主嘗試計算，指名學生板演，說一說每題運用了乘法的什么運算定律。師：第一道題為什么先讓0.25和4相乘？生：因為0.25×4正好得1，計算比較簡便。師：你認為第二道題解題的關鍵是什么？生：把202分成200＋2，用乘法分配律完成。師：在小數乘法運算中，要使計算簡便，我們應該注意什么？(啟發學生思考，認真審題，要觀察數的特點。)1．教材第12頁“做一做”第1～2題。(1)學生獨立練習，教師巡視，了解學生對應用乘法的運算定律進行簡便計算的掌握情況。(2)全班集體訂正，著重交流簡便計算的思維順序，明確要根據數據的特點應用乘法運算定律，才可以使計算變得簡便。2．教材第13頁“練習三”第5題。(1)學生讀題理解題意，獨立解答。(2)小組交流，引導學生感受小數四則混合運算在實際生活中的應用。這節課你都獲得了哪些知識？為了讓學生理解整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，教學時首先讓學生對教材提供的三組小數四則混合運算的算式進行觀察和猜測，在頭腦中初步感知每組兩個算式之間的關系；然后通過實際計算進行驗證，進一步理解每組中兩個算式之間的關系；最后通過自己舉例驗證，發現規律，得出結論。在教學中，教師不是把規律強加給學生，而是在關鍵處引導點撥，讓學生自己去猜測、驗證和發現。通過解決實際問題，既使學生體會到小數四則混合運算在現實生活中的應用，又培養了學生解決問題的能力，拓寬了學生的思維空間。

第6課時應用估算解決實際問題教材第15頁的內容。1．使學生在具體問題情境中，引發應用估算的實際需求，進一步體會估算的價值，選擇合適的方法解決問題。2．通過回顧反思，使學生感受具體問題要具體分析，能靈活選擇解決問題的方法，體驗解決問題的樂趣。重點：正確運用估算解決簡單的實際問題。難點：根據實際問題和數據選擇適當的估算策略。課件。課件出示習題：估算下面各題。11×102≈19×43≈29×18≈師：你們是怎樣進行估算的？師：我們已經掌握了整數乘整數估算的方法，今天我們學習用小數的估算來解決問題。(板書課題。)課件出示教材第15頁例8。1．閱讀與理解。(1)師：從題目中你獲得了哪些數學信息？學生匯報交流。教師結合學生的回答，在課件上適時強調、突出相關的數學信息。(條件：①媽媽有100元錢；②每袋大米30.6元，買了2袋；③肉每千克26.5元，買了0.8kg。問題：①剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？②夠買一盒20元的嗎？)(2)師：題中有這么多的信息，這里的“30.6元”、“26.5元”、“10元”、“20元”都是單價，這里的“2袋”、“0.8kg”都是數量。用什么樣的形式來表示、整理這些信息可以讓我們更容易地看清楚這些單價、數量之間的關系呢？(讓學生充分發表自己的意見。)教師歸納：當信息較多時，我們就需要對信息進行適當地整理，并且用表格的形式表示出來，這樣就比較容易發現各種信息之間的關系。(課件出示表格。)單價數量總價大米肉雞蛋學生交流、匯報表格里填寫的各種信息。(教師注意引導學生有序地回答表格中的信息，并適時用課件演示。)2．分析與解答。(1)分析數量關系，明確解決問題的思路。師：剛才，同學們用表格的形式表示、整理了題目中的各種信息，從表格中你發現了哪些數量關系？(教師演示課件。)師：要解決“剩下的錢夠不夠買一盒10元或者20元的雞蛋”這個問題，你是怎樣想的呢？(學生先獨立思考，再同桌相互交流。)組織學生集體交流解決問題的思路，并匯報思路。生1：先算出買大米和肉這兩件物品的總價，再算出剩下的錢數，然后將剩下的錢數分別與10元和20元相比較，看超不超過10元或者20元。生2：先算出買大米、肉和雞蛋這三件物品的總價，再將這個總價與100元相比較，如果超過100元就不夠買，不超過100元就夠買。(2)獨立思考，以“問題引導”的方式自主解決問題。明確“自主活動要求”。(教師用課件出示。)自主活動要求想一想：你準備用什么方法來解決？做一做：根據自己的想法寫出解答過程。說一說：你是怎么思考的？學生根據“自主活動要求”，嘗試解決問題。(3)集體匯報，交流解決問題的不同方法。(教師適時用課件演示解答過程。)生1：我是先算出買2袋大米和0.8kg肉這兩件物品的總價，算式是30.6×2＋26.5×0.8＝82.4(元)；再算出剩下的錢100－82.4＝17.6(元)；因為17.6元比10元多，但比20元少，所以剩下的錢夠買一盒10元的雞蛋，但不夠買一盒20元的雞蛋。引導評價：你們認為這種方法怎么樣？還有不同的方法嗎？生：這種方法解決問題的思路很清楚，但是計算比較麻煩。在購物時，我們很少會進行精確的計算，只需要估算一下就可以了。生2：我是用估算解決的。1袋米不到31元，2袋米就不到62元；肉不到27元。如果買一盒10元的雞蛋，總共不超過62＋27＋10＝99(元)。所以，夠買一盒10元的雞蛋。我是這樣表示的：大米：＜31元 大米：＜31元肉：＜27元 雞蛋：＝10元總價不超過：31＋31＋27＋10＝99(元)教師追問：這種方法一定能判斷出剩下的錢夠買一盒10元的雞蛋嗎？師生交流：這種方法是將大米和肉的價錢都適當地估大，估大以后所有物品的總價不超過99元，所以剩下的錢一定夠買一盒10元的雞蛋。生3：我也是用估算解決的。1袋米超過30元，2袋米就超過60元；1kg肉超過25元，0.8kg肉就超過25×0.8＝20(元)；如果買一盒20元的雞蛋，總共就超過60＋20＋20＝100(元)。所以，不夠買一盒20元的雞蛋。我是這樣表示的：大米：＞30元 大米：＞30元肉：＞20元 雞蛋：＝20元總價就超過：30＋30＋20＋20＝100(元)教師追問：這種方法一定能判斷出剩下的錢不夠買一盒20元的雞蛋嗎？師生交流：這種方法是將大米和肉的價錢都適當地估小，估小以后所有物品的總價超過100元，所以剩下的錢一定不夠買一盒20元的雞蛋。3．回顧與反思。(1)理一理、議一議。(教師用課件出示問題。)師：我們剛才是怎樣解決這個問題的？(第一種方法是準確地計算，第二種方法是用估算。)師：我們剛才解決的這個問題有什么特點？(只需要判斷出錢數夠不夠，不需要進行準確計算。)師：解決這樣的問題，你覺得用什么方法解答更簡便？(用估算解答更簡便。)(2)想一想、說一說。師：我們剛才用了兩種不同的估算方法解決問題，這兩種估算方法有什么不同？(教師用課件出示。)師生交流：第一種方法是將物品的錢數估大，這樣得出的總錢數比實際總價高，也就是說實際總價不超過這樣得出的總錢數；第二種方法是將物品的錢數估小，這樣得出的總錢數比實際總價低，也就是說實際總價一定超過這樣得出的總錢數。教師歸納：通過這兩種估算方法的對比，我們發現用估算解決實際問題時，要根據問題的具體情況和數據特點選擇適當的估算策略。要判斷“夠”的話，所有的數據都要估大或不變；要判斷“不夠”的話，所有的數據都要估小或不變。估的時候還要注意估大或估小要適度，要能解決問題。(教師適時用課件出示。)教材第17頁“練習四”第2題。學生獨立完成。全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？(可以用筆算或用計算器解決，鼓勵用估算解決。)1．我們今天這節課學習的是什么內容？你有哪些收獲？2．用估算解決問題，要根據實際問題和數據特點選擇適當的估算方法。那么，你在選擇估算方法上有什么體會？本節課所探究的問題信息量較多，在“閱讀與理解”環節關注學生對數學信息的收集和處理的能力——用表格的形式來表達和整理數學信息。采用“問題引導”的方式引導學生自主探索、解決問題。本節課主要關注學生以下兩個方面的認識：其一，這樣的實際問題采用什么樣的方法解決比較簡便？其二，題目中的數據怎樣估比較合適？這是兩個有緊密聯系的問題是估算的核心，也是學生應用估算解決問題的難點。因此，在教學預設中，運用“追問”、“質疑”的方式引導學生對具體數據的大小范圍進行判斷，使學生明確要根據實際問題和數據特點選擇適當的估算策略，進一步體會估算的實際應用。

第7課時解決分段計費問題教材第16頁的內容。1．經歷分段計費問題的解決過程，讓學生自主探究分段計費問題的數量關系，能運用分段計算的方法正確解答這類實際問題，進一步提升解決問題的能力。2．在解決問題的過程中，學會用摘錄的方法收集和整理信息，能從不同的角度分析和解決問題。重點：運用分段計算的方法正確解答分段計費的實際問題。難點：探究分段計費問題的數量關系，初步體會函數思想。課件。師：同學們，你們都乘坐過出租車吧！你知道出租車是怎樣收費的嗎？師：出租車的收費標準是采用分段計費的，今天這節課我們就一起來探究、解決分段計費的實際問題。1．閱讀與理解。課件出示教材第16頁例9。師：從圖中我們知道哪些數學信息？學生讀題，摘錄信息。(教師根據學生回答適時板書。)師：“3km以內7元”是什么意思？(出租車從起步到行駛3km里程，應付的車費都是7元。)師：你為什么認為“3km以內7元”包括3km呢？(因為“超過”3km，每千米就要按1.5元收費。)師：超過3km后就要按每千米1.5元的標準收費，并且不足1km按1km計算。這里“不足1km按1km計算”又是什么意思呢？你能舉例說明嗎？師：問題中行駛里程是6.3km，根據收費標準，應按多少千米收費呢？(用“進一法”取整數，按7km收費。)教師歸納，概括要點(課件演示)：(1)問題中的收費標準是分兩段計費的，3km以內是一個收費標準，為第一段；超過3km又是一個收費標準，為第二段。(2)超過3km部分，不足1km要按1km計算，也就是要用“進一法”取整千米數。2．分析與解答。教師啟發引導：我們已經理解了題意，也理解了這個問題中的收費標準是分兩段計費的，那么同學們能不能嘗試用自己的方法進行解答？學生嘗試解答，組織、引導學生交流不同的解答方法。(課件適時演示解答過程。)生1：我是分兩段計算的，前面3km為一段，應付車費7元；后面4km為一段，每千米1.5元，應付車費是1.5×4＝6(元)；再把兩段應付的車費合起來就是13元。師(質疑)：后面一段里程為什么是4km？計算后面一段車費為什么用“1.5×4”？生：根據收費標準，6.3km按7km計算，前面一段是3km，后面一段就是4km，所以計算后面一段的車費就應該用“1.5×4”。生2：我是用“先假設再調整”的方法解答的，先假設總里程7km都按每千米1.5元計算，結果是10.5元；而這樣前面3km的費用少算了7－1.5×3＝2.5(元)；再來調整，用10.5元加上少算的2.5元，所以應付車費13元。師：根據剛才的方法，你能完成下面的出租車價格表嗎？(課件出示教材第16頁表格圖。)學生自主解答，教師巡視，集體交流訂正。(教師板書或課件呈現解答過程。)3．回顧與反思。(1)反思用“分段計算”解決分段計費問題的過程與方法。提問：觀察、比較上面的解答過程，你發現了什么規律？揭示規律(課件演示)：應付車費＝7＋1.5×(總里程－3)。質疑：為什么總是用7元去加后段里程的車費？(引導學生說出：根據收費標準，前段里程3km的車費7元是固定不變的。所以，只需要計算出后段里程的車費，再和7元相加，就求出了應付的車費。)(2)反思用“先假設，再調整”方法解決分段計費問題的過程與方法。呈現例題及表格的解答過程。(課件呈現。)提問：觀察、比較上面的解答過程，你發現了什么規律？揭示規律(課件演示)：應付車費＝1.5×總里程＋2.5。質疑：為什么總是用假設車費再加上2.5元？(引導學生說出：如果把所有里程都假設為每千米1.5元，那么前段里程3km的車費就只算了4.5元，少算了2.5元。所以，先算出假設車費后，再加上2.5元才是應付的車費。)師：通過同學們剛才的討論和交流，我們發現了解決分段計費問題的規律，找到了解決分段計費問題的兩種方法。(課件演示。)師：在解決問題時，我們都應該像這樣對解答的過程與方法進行回顧與反思，從中發現所蘊含的規律，找到解決問題的一般方法，提高我們解決問題的能力。1．教材第18頁“練習四”第7題。(1)理解題意：你怎樣理解“合影價格表”中的信息？問題“一共需付多少錢”是分哪兩段計費？(2)學生獨立完成。(3)全班集體交流：你是怎樣解決這個問題的？2．教材第18頁“練習四”第8題。(1)理解題意：這道題是實際生活中的一個什么問題？它的收費標準是怎樣的？(2)學生獨立完成。(3)全班集體交流：通話時間8分29秒應該按幾分鐘計算？你是怎樣解答的？通過這節課的學習，你有什么收獲？為了幫助學生理解問題中的收費標準，教師采用條件摘錄的方式收集信息，引導學生逐條逐句地解釋含義，并結合具體數據幫助學生切實理解，在此基礎上教師再對收費標準的兩個要點進行明確地歸納和概括，既促使學生養成認真審題的良好學習習慣，又有效地突破了分段計費問題的教學重點和難點。鞏固時講解與例題類似的習題，不僅有利于學生進一步體會解決分段計費問題的思路和方法，也有利于學生在對比中發現解決分段計費問題的規律，積累解決實際問題的經驗，促進學生觀察分析、歸納概括能力的發展。第8課時整理和復習單元知識點復習。1．使學生理解小數乘法的意義及算理，掌握計算小數乘法方法，能正確地進行筆算。2．使學生經歷自主探索利用小數乘法解決實際生活問題的過程。重點：小數乘法的計算方法。難點：小數加減法和乘法計算方法上的對比，小數運算中的簡便計算。課件。師：同學們，經過這一時間段的學習，我們已經學完了小數乘法這一單元，你有什么收獲？你覺得哪部分知識掌握得不夠好？還存在哪些問題？讓學生回顧本單元中幾個例題，學生分小組整理本單元的知識，用自己的方法記錄下來，然后匯報，教師根據匯報課件展示“單元基礎知識整理表”。知識模塊具體內容要點提示小數乘整數 小數乘整數的計算方法：小數乘整數，先按整數乘法的計算方法計算，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。積的小數部分末尾有0的要把0去掉。 積的小數部分末尾有0時，要先點小數點，再去掉末尾的0。小數乘小數 小數乘小數的計算方法：把小數乘法轉化為整數乘法進行計算，看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點，積的小數位數不夠時，要添0補位。小數部分末尾有0的要把0去掉。 一般來說，因數中一共有幾位小數，積就有幾位小數。積的近似數 求積的近似數的方法：用“四舍五入”法取積的近似數。首先明確要保留的小數位數，再看要保留的小數位數下一位的數字，若大于或等于5則向前一位進1，若小于5則舍去。 若近似數的末尾是0，這個0必須保留。連乘、乘加、乘減 小數連乘的運算順序：按照從左往右的順序依次計算。小數乘加、乘減的運算順序：沒有括號的，先算乘法，再算加、減法；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。 括號的作用是改變運算順序。整數乘法運算定律推廣到小數 整數乘法運算定律對于小數乘法同樣適用，應用乘法運算定律可以使一些計算簡便。 應用乘法運算定律可以改變運算順序，不能改變運算結果。1．小數乘整數、小數的意義。說出下列算式的意義：0．84×59.7×3加法算式：____________________；加法算式：____________________。2.復習小數點的移動引起小數大小變化的規律。(1)口算下面各題。0.21×10＝4.57×100＝0.09×1000＝3.45×10＝13.2×100＝0.4×1000＝0.9×1.1＝0.02×500＝0.05×200＝(2)根據26×57＝1482確定下面各式的積。0．26×57＝0.26×0.57＝0.26×5.7＝26×0.57＝26×5.7＝2.6×5.7＝先復習小數點的移動引起小數大小變化的規律，再讓學生口答。3．復習小數的加、減法和乘法計算。(注意豎式的寫法。)列豎式計算下面各題。12．65＋1.710－3.486.17×4.94.02×35小結：計算小數加減法時，小數點必須要對齊；計算小數乘法時，只需要數字從個位開始對齊。4．積的近似數。計算下面各題(保留兩位小數)。0．418×3.57.068×3.22.12×5.03獨立計算后，小組集體訂正。5．小數的簡便計算。計算下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。3．6×14＋4.533－2.3×54．38＋9.76＋5.6250－14.15－25.851.25×24.6×0.8(4＋0.2)×2.54．7×99＋4.77.3×16.4＋7.3×83.6學生獨立完成后匯報，學生匯報時說說運用了哪些運算定律。本節課復習的內容有小數乘整數、小數乘小數、積的近似數、小數乘法混合運算、整數乘法運算定律推廣到小數等幾個知識點。在這節課中，教師先回顧了本單元的幾個例題，弄清每一個例題所要求我們掌握的內容，然后小組合作一起完成歸納。最后教師以提問題的形式引導學生分小組總結本單元的知識點，這種方法讓學生不僅整理了本單元的知識，同時學到了本單元中最應該注意的地方，在課上交流時查漏補缺，從而使絕大部分學生形成了完整的知識網絡。第二單元位置學生在本單元要學習用數對表示具體情境中物體的位置以及如何在方格紙上用數對確定位置。通過這部分內容的學習，促進學生“空間觀念”的進一步發展，滲透“數形結合”的數學思想，并傳播豐富的數學文化。在“位置”單元的教學中，主要滲透“數形結合”的數學思想和“對應”的數學思想。如何用數描述形，如何用形反映數是“數形結合”思想的重要體現。在教學中，教師可通過情境鏈引出問題串，在引導學生從數的角度描述物體在平面上的位置的同時，感受數的順序以及數對與物體位置的一一對應關系，從而滲透“數形結合”和“對應”的數學思想。讓學生在體驗、探索、交流等活動中建立數對的概念及表示方法，進而提升學生的數學素養。))(第1課時用數對確定位置教材第19頁的內容。1．知道能用兩個數據確定物體在平面中的位置，使學生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規則。2．初步理解數對的含義，會用數對(正整數)表示具體情境中物體的位置。3．體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學的眼光觀察生活的意識。4．發展學生的觀察、概括等能力，培養學生的空間觀念，滲透數形結合的思想，體驗數學交流的簡潔性。重點：會在具體情境中用數對確定物體的位置。難點：把握在生活情境中確定位置的數學方法，理解起始列、行的含義。課件。師：我們已經學習了用方位確定位置，我們在生活中還常常用“第幾”來描述物體的位置。師：這有一排同學，舉手的是張亮同學(出示教材第19頁情景圖中張亮那一列同學的座位)。你能描述張亮同學的位置嗎？師：有的同學從前往后數，還有的同學從后往前數，但都是只用一個數就表示出了張亮同學的位置，為什么只用一個數就能表示出張亮同學的位置呢？師：如果不是只有一排同學，而是教室里的座位，你還能只用一個數就表示出某個同學的位置嗎？(課件出示教材第19頁例1。)揭示課題：這節課我們就一起學習“用數對確定位置”。(板書課題：用數對確定位置。)1．平面上確定位置的必要條件。師：你現在怎樣描述張亮同學的位置呢？(預設學生回答：第幾組第幾個；第幾排第幾個；第幾行第幾個；第幾條第幾個……)師：同學們的描述各不相同，雖然說法不一樣，但是有一點卻是相同的，你們發現哪一點相同？(兩個數確定位置。))(2．認識行、列。師：同學們剛才在描述張亮的位置時，所說的排、行等，都是指的橫排，在數學里統一稱為“行”；所說的組、條等，都是指的豎排，在數學里統一稱為“列”。(教師適時板書或課件顯示“行”、“列”。)師：同學們，你現在能用行數和列數來描述張亮同學的位置嗎？預設學生回答：第3行第2列；第3行第5列；第5列第3行；第2列第3行。(教師適時追問：你是怎樣數的？)設疑：剛才，同學們都說張亮的位置在第3行，但有的同學是從前往后數的，還有的同學是從后往前數的；在說張亮的位置是第幾列時，有的同學說是第2列，有的同學說是第5列，張亮的位置到底是第幾列呢？師：看來還需要統一行、列的順序和方向。歸納：在確定第幾列的時候，我們規定從左往右數；在確定第幾行的時候，我們規定從前往后數。3．在平面圖上確定行與列。(1)將座位情境圖抽象成座位平面圖。(演示課件。)(2)在平面圖上標明行、列的順序和方向。(演示課件。)(3)在平面圖上標出張亮同學的位置。(演示課件。)4．認識數對。(1)師：我們用行數和列數兩個數描述了張亮同學的位置，也在平面圖上標出了張亮同學的位置，那我們用什么方法來表示、記錄張亮同學的位置呢？組織學生展示、交流自己的表示方法。(板書或課件展示學生的記錄方法。)(2)師：同學們的表示方法各不相同，但想法都很好，都想到了用兩個數分別表示行與列。但有的是先表示行，有的是先表示列，你們有沒有什么好的建議呢？(統一表示方法。)師：對！應該用統一的表示方法。張亮的位置在第2列、第3行，在數學里就用(2，3)表示。(教師板書或演示課件。)師：前面的“2”表示什么意思？后面的“3”表示什么意思？兩個數中間的逗號起什么作用？外面添加的小括號起什么作用？(教師演示課件，引導學生觀察、思考。)(3)歸納總結：用兩個數分別表示列和行，前面的數表示列，后面的數表示行，兩個數中間用逗號隔開，并在兩個數外面添上小括號表示是一個整體，像這樣的兩個數稱為“數對”。(教師板書或演示課件。)(4)師：根據上面總結的方法你能表示王艷和趙雪的位置嗎？引導學生用數對表示位置。教材第21頁“練習五”第2題。理解題意：第(1)問是用數對表示指定漢字的位置，第(2)問根據數對找對應漢字。學生獨立完成，組織學生交流自己的想法和思路。組織開展“根據數對找對應漢字”的游戲。通過這節課的學習，你有什么收獲嗎？)(教師創設“一列座位”的情境，激活學生“用一個數可以表示一個物體在一列物體中的位置”的生活經驗，使學生直觀感受到用一個數可以在直線上確定位置。在此基礎上，借用“現成”的情境，由“線”擴展到“面”，將一維空間擴展為二維空間，產生新的問題，引出新的學習內容，激發學生強烈的嘗試和探究欲望。探究新知充分利用例1的座位情境，放手讓學生嘗試獨立探索，讓學生經歷了三次“統一”的過程：統一行與列的名稱、統一行與列的順序和方向、統一位置的表示方法。在三次“統一”的過程中，讓學生直觀感受到用兩個數可以在平面上確定位置，引導學生不斷地提出問題和解決問題，幫助學生積累數學活動經驗，讓學生的認知和數學規定相融合。)(第2課時在方格紙上用數對確定位置教材第20頁的內容。1．在經歷把具體情境中的物體抽象成點的過程中，使學生能正確地在方格紙上用數對表示物體的位置，知道數對與方格紙上點的對應關系。2．在綜合應用位置的知識解決問題的過程中，讓學生發現點與數對的一一對應關系，滲透平面直角坐標系知識。重點：在方格紙上用數對準確地表示點的位置。難點：發現同一行、同一列等特殊數對的特征。課件。師：上節課我們已經認識了數對，我們來看一下這道題。(課件出示教材第21頁“練習五”第3題。)師：題中小精靈說“(9，8)這個格已經涂好了”，請回答下面兩個問題：1．這里的“(9，8)”表示什么意思？2．你能在圖中指出第9列嗎？能在圖中指出第8行嗎？呈現涂色完成后的結果。(課件演示。)揭示課題：今天這節課我們繼續學習有關數對與位置的知識。(板書：在方格紙上用數對確定位置。)1．用數對表示物體在方格紙上的位置。(1)認識“動物園示意圖”中的列與行，明確起點。(課件出示教材第20頁例2。)師：這幅“動物園示意圖”和我們剛才認識的涂色方格圖有什么不同？引導歸納(著重歸納以下幾點)：①示意圖中每條豎線都按順序標上了數，而涂色方格圖中是把每豎條(列)小方格標上數，說明在示意圖中是把每條豎線看作列。(課件演示。)②示意圖中每條橫線也都按順序標上了數，而涂色方格圖中是把每橫行(行)小方格標上數，說明在示意圖中是把每條橫線看作行。(課件演示。)③示意圖中的0既是列的起點，也是行的起點，說明列的順序還是從左往右，行的順序還是從前往后。(課件演示。)④涂色方格圖中的每個小方格都可以用數對來確定它的位置是在第幾列第幾行，示意圖中每條豎線和橫線都有一個交點，每個交點也可以用數對來確定位置。教師概括：通過觀察和比較，我們發現示意圖就是要我們在方格紙上用數對確定點的位置，它把用數對表示物體位置的實際問題通過方格紙轉化成了用數對表示平面上點的位置的數學問題。(課件演示。)(2)理解數對表示的含義和方法。師：觀察大門在方格紙上的位置，如何用數對表示大門的位置？師：很多同學用數對(3，0)表示大門的位置。這里的“3”表示什么？“0”表示什么？為什么用數對(3，0)來表示？(課件演示。)歸納小結：大門的位置在第3列的起始行，也就是第0行，所以用數對(3，0)來表示大門的位置。“0”既是行的起點，也是列的起點。(3)在方格紙上用數對表示位置。師：在方格紙上，第3列的起始行是大門，看一看在第3列的其他行有沒有什么動物場館呢？(課件演示。)師：你能用數對表示熊貓館的位置嗎？(課件演示。)師：我們已經用數對表示了大門和熊貓館的位置，你能用數對表示其他場館所在的位置嗎？(課件演示。)組織交流：你是怎樣表示的？為什么這樣表示？2．根據數對標出物體在方格紙上的位置。師：請在示意圖中標出飛禽館(1，1)、猩猩館(0，3)、獅虎山(4，3)的位置。組織交流：你是怎樣確定這些場館的位置的？師：請同學們看示意圖，我們已經知道大門和熊貓館都在第3列，你發現它們的數對有什么特點？師：猩猩館(0，3)和獅虎山(4，3)在同一行嗎？你是怎樣判斷的？師：我們比較了猩猩館和獅虎山的位置，再來比較猩猩館和大門的位置，你發現它們的數對又有什么特點呢？強調：用數對表示位置時，一定要按照規定先寫列數，后寫行數。如果把列數和行數的位置寫反了，表示的實際位置也就不同了。1．教材第20頁“做一做”第1題。(1)學生獨立完成，教師巡視。(2)反饋交流：引導學生觀察A、C點的數對以及B、D點的數對，體會圖形特點和數對特點之間的聯系。2．教材第23頁“練習五”第8題。(1)引導學生理解題意：明確學校的位置為(0，0)，方格圖中每一格表示的實際距離是100m，理解圖書館所在位置(4，3)的含義。(2)學生自由選擇一個建筑物進行描述，進行反饋。(3)獨立完成第(2)、(3)兩問，指名回答，并組織全班反饋交流。通過這節課的學習，你有什么收獲？利用教材上的一道趣味練習，幫助學生回顧上節課學習的列、行的概念和用數對表示位置的方法，為新課的學習做了必要的鋪墊，有利于學生在新課的學習中進行比較和遷移。在引入新課時，直接利用例2的“動物園示意圖”作為問題情境，幫助學生理解示意圖的實際作用和表現形式，并借助剛剛回顧過列、行概念的時機，引導學生順勢聯想新情境下關于列、行的老問題，引導學生通過觀察示意圖比較一些特殊數對之間的位置關系，探究相應數對的特點和規律，加深對在方格紙上用數對確定位置的理解。這其實就是在發展學生的數學思維，就是在培養學生的推理能力和創新意識。第三單元小數除法本單元的主要內容有：除數是整數的小數除法、一個數除以小數、商的近似數、循環小數、用計算器探索規律和用小數除法解決問題。通過本單元的教學，使學生不僅能正確地進行運算，還能理解運算的算理，能夠根據具體的條件尋求合理簡潔的運算途徑。本單元的每一個例題，其實都可以理解為“計算”與“解決問題”兩個目標并重的達成過程。引出算式的過程，同時也是學生經歷“解決問題”的過程。顯然，例題引出算式，討論用什么方法計算，就有必要分析先已知量之間、已知量與問題之間的關系，再選擇算法。在這個過程中，“以用促算”、“以算促用”，既充分彰顯新課程“算用結合”的編寫特色，也更注重具體數量關系的分析與積累，這為分析問題提供了必要的基礎，也有利于學生遷移到其他的更為復雜的問題解決之中。)第1課時除數是整數的小數除法(1))(教材第24頁的內容。1．理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法，能正確計算除數是整數的小數除法。2．理解小數除法的意義，會運用小數除以整數解決實際問題。重點：理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法。難點：會確定商的小數點的位置，正確地寫商。課件。用豎式計算：268÷4、224÷4、252÷6、345÷15。師：說一說224÷4這道題是怎樣計算的？(教師適時板書或課件演示。)師：這節課我們就用同學們掌握的整數除法的知識來學習新的知識。1．引導理解題意。(課件出示教材第24頁例1。)師：題目中告訴了我們什么？(王鵬堅持晨練，他計劃4周跑步22.4km。)師：題目中要我們求什么？(按計劃他平均每周應跑多少千米？)2．嘗試列式，分析數量關系。師：要求“他平均每周應跑多少千米”，應該怎樣列式？(學生口頭列式，教師板書或課件演示：22.4÷4。)師：為什么用“22.4÷4”？(因為是把總路程平均分成4份，求每份是多少，所以用除法計算。)師：請同學們觀察這道除法算式，和我們前面復習的除法算式有什么不同？(除數還是整數，但被除數是小數。)3．提出問題，自主思考算法。師：我們已經會計算整數除法，那想一想，被除數是小數的除法該怎樣計算呢？學生先獨立思考，再在小組里交流自己的想法。(教師巡視，了解學生思維活動，參與小組交流，給予適當指導。)4．教師引導，交流不同算法。師：我們已經會計算整數除法，在不改變商的大小的前提下，怎樣把小數變成整數呢？誰來說一說你的想法？指名學生回答。(教師適時板書或課件演示。)生1：把被除數擴大到原來的10倍變成224，把除數也擴大到原來的10倍變成40，再來計算。(雖然變成了整數除以整數的形式，但在計算時仍然會遇到小數除法的問題，學生無法完成計算。))()(生2：把22.4km改寫成22400m，再來計算。師：第二位同學的想法雖然可以算出結果，但是計算時你有什么感覺呢？5．分步探討，理解豎式算理。師：第二位同學的想法雖然可以算出結果，但是計算過程比較麻煩；第一位同學的想法雖然沒有算下去，但卻提示我們小數除法也可以列豎式計算。下面我們就一起來探討列豎式計算小數除法的方法。(1)指導學生列出除法豎式。(教師板書或課件演示。)eq\a\vs4\al()→eq\a\vs4\al(\x())ＫＫＫ,Ｋeq\a\vs4\al(4)eq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(2.)eq\a\vs4\al(4))Ｋ(2)引導學生計算，并適時提問：這個余下的“2”表示什么？(教師用小紙片遮擋住被除數的小數部分，并適時板書或課件演示。)eq\a\vs4\al(\x())ＫＫＫ,Ｋeq\a\vs4\al(4)eq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(2.)eq\a\vs4\al(4))Ｋ→eq\a\vs4\al(\x())ＫＫＫ,Ｋeq\a\vs4\al(4)eq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(2.)eq\x(4))Ｋ→eq\a\vs4\al(\x())Ｋeq\a\vs4\al(5)Ｋ,Ｋeq\a\vs4\al(4)eq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(2.)eq\x(4)),ＫＫeq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(0)Ｋ),ＫＫＫeq\a\vs4\al(2)Ｋ)Ｋ(3)引導學生理解除到被除數十分位的算理，并適時提問：這個“24”又表示什么呢？(教師揭去遮擋的小紙片，并適時板書，或用課件演示。)eq\a\vs4\al(\x())Ｋeq\a\vs4\al(5)Ｋ,Ｋeq\a\vs4\al(4)eq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(2.)eq\a\vs4\al(4)),ＫＫeq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(0)Ｋ),ＫＫＫeq\a\vs4\al(2)Ｋ)Ｋ→eq\a\vs4\al(\x())Ｋeq\a\vs4\al(5)Ｋ,Ｋeq\a\vs4\al(4)eq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(2.)eq\a\vs4\al(4)),ＫＫeq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(0)Ｋ),ＫＫＫeq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(4))Ｋ→eq\a\vs4\al(\x())Ｋeq\a\vs4\al(5)Ｋ,Ｋeq\a\vs4\al(4)eq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(2.)eq\a\vs4\al(4)),ＫＫeq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(0)Ｋ),ＫＫＫeq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(4))eq\a\vs4\al(,,,……24個十分之一)Ｋ(4)引導學生完成計算，并適時提問：用24個十分之一除以4，每份是多少？怎樣在商上面表示6個十分之一？(教師適時板書或課件演示。)eq\a\vs4\al(\x())Ｋeq\a\vs4\al(5)Ｋ,Ｋeq\a\vs4\al(4)eq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(2.)eq\a\vs4\al(4)),ＫＫeq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(0)Ｋ),ＫＫＫeq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(4))eq\a\vs4\al(,,,……24個十分之一)Ｋ→eq\a\vs4\al(\x())Ｋeq\a\vs4\al(5.)eq\a\vs4\al(6),Ｋeq\a\vs4\al(4)eq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(2.)eq\a\vs4\al(4)),ＫＫeq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(0)Ｋ),ＫＫＫeq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(4)),ＫＫＫ____eq\a\vs4\al(2)eq\a\vs4\al(4)),ＫＫＫＫeq\a\vs4\al(0))Ｋeq\a\vs4\al(,……24個十分之一)Ｋ(5)引導學生比較列豎式計算和將22.4km改寫成22400m計算的結果，提問：這兩種算法的結果相同嗎？說明了什么？6．觀察對比，歸納計算方法。(1)引導學生觀察小數點的位置，提問：觀察豎式中被除數和商的小數點，你發現了什么？(課件演示。)(2)引導學生對比“22.4÷4”和“224÷4”的豎式計算，提問：你發現它們在豎式計算中哪些地方相同？哪些地方不同？(教師用課件呈現上面兩題的豎式。)(3)引導學生歸納除數是整數的小數除法的計算方法，提問：經過上面的探討，你認為應該怎樣計算除數是整數的小數除法？(按照整數除法的方法去除；商的小數點要和被除數的小數點對齊。)教材第24頁“做一做”。(可以讓學生任選一題計算。)展示學生作業，并讓學生說一說自己是怎樣計算的。1．計算除數是整數的小數除法要注意什么？2．通過這節課的學習，把你感受最深的一點說給大家聽一聽！在本節課教學中，讓學生結合具體情境，在解決實際問題的過程中引出計算問題，感受學習除數是整數的小數除法的必要性。在解決計算問題時，教師先放手讓學生自主探索計算方法，再引導學生用已有的知識和經驗解釋豎式計算過程，并結合數的含義讓學生理解商的小數點要和被除數的小數點對齊的道理，掌握除數是整數的小數除法的計算方法。第2課時除數是整數的小數除法(2)教材第25頁的內容。1．進一步理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法，能正確地計算除數是整數的小數除法。2．掌握小數除法的驗算方法，會正確驗算。重點：理解并掌握除數是整數的小數除法的計算方法。難點：能熟練計算除數是整數的小數除法，掌握驗算方法。課件。用豎式計算：26.8÷434.5÷15。師：說一說26.8÷4這道題是怎樣計算的？(教師適時板書。)師：今天我們繼續學習除數是整數的小數除法。1．教學例2。課件出示教材第25頁例2。(1)引導學生理解題意，列出算式。(教師板書或課件演示：28÷16。)(2)學生嘗試豎式計算，然后小組內相互交流。你是怎樣用豎式計算的？你在計算過程中遇到什么問題？你是怎樣解決的？(3)組織學生交流豎式計算過程，明確算理和算法。(教師適時板書或課件演示。)師：你在計算過程中遇到什么問題？你是怎樣解決的？師：除到被除數的末尾還有余數時，為什么可以添0繼續除？師：除得的7為什么寫在十分位上？除得的5為什么寫在百分位上？2．教學例3。課件出示教材第25頁例3。(1)引導學生理解題意，列出算式。(教師板書或課件演示：5.6÷7。)(2)學生嘗試豎式計算，然后同桌之間相互交流。師：你是怎樣用豎式計算的？師：你在計算過程中遇到什么問題？你是怎樣解決的？(3)組織學生交流豎式計算過程，明確算理和算法。(教師適時板書。)師：你在計算過程中遇到什么問題？你是怎樣解決的？師：為什么商的個位要寫0呢？小結和驗算。(1)引導學生進一步歸納除數是整數的小數除法的計算方法以及計算時要注意的問題：按照整數除法的方法去除；商的小數點要和被除數的小數點對齊；除到被除數的末尾仍有余數，就在末尾添0再繼續除；整數部分不夠除時，在個位商0，點上小數點繼續往下除。(2)引導學生自己嘗試驗算。師：要檢驗小數除法的計算結果是否正確，可以怎么辦？師：請同學們從三道例題中任選一題進行驗算。組織學生交流驗算方法。1．教材第25頁“做一做”。可以讓學生從每組中各選擇一題進行計算練習。2．教材第26頁“練習六”第1題。(1)指導學生按題組計算，在計算中比較每組中的兩題有什么相同，有什么不同。(2)引導學生通過對比，理解它們的計算方法相同，不同的是商的小數點的處理。3．教材第26頁“練習六”第6題。(1)學生獨立判斷。(2)組織學生交流錯在哪里，并改正。4．教材第26頁“練習六”第3題。(1)引導學生理解題意。(2)引導學生根據“一共花的錢÷分鐘數＝每分鐘花的錢”的數量關系列式。(3)學生列豎式計算，然后交流訂正。1．計算除數是整數的小數除法要注意什么？2．關于這節課的學習內容你還有什么疑問？3．通過這節課的學習，把你感受最深的一點說給大家聽一聽！在例2、例3的教學中，不是直接告訴學生具體的計算方法，而是關注學生的數學思維發展，放手讓學生自主嘗試豎式計算，讓學生在嘗試計算中發現豎式計算中的特殊之處，在解釋每步計算的含義中找到解決問題的方法，在相互交流中強化對算理和算法的深入理解。讓學生在交流和討論中進一步歸納出除數是整數的小數除法的計算方法以及計算時要注意的問題，不僅有利于學生在理解算理的基礎上掌握算法，并為后面繼續學習小數除法打下堅實的基礎，又有利于培養學生的歸納概括能力和數學表達能力。第3課時練習課(除數是整數的小數除法)教材第26～27頁的內容。1．熟練掌握除數是整數的小數除法的計算方法。2．會運用小數除法解決簡單的實際問題。3．通過練習，提高學生計算的熟練程度和計算的正確率。重點：熟練掌握除數是整數的小數除法的計算方法，提高計算的正確率。難點：運用小數除法解決實際問題。課件。1．師：除數是整數的小數除法怎樣計算呢？組織學生在小組中議一議，相互交流一下除數是整數的小數除法的計算方法。2．口算。1．6÷4＝0.49÷7＝3.8÷19＝9.6÷6＝5．1÷17＝3.5÷5＝14.4÷12＝7.6÷19＝教師出示算式，讓學生口答。3．列豎式計算，并用乘法驗算。50．7÷5＝0.91÷65＝18÷48＝學生獨立完成練習，教師指名板演，然后集體訂正。1．教材第27頁“練習六”第9題。(1)提問：什么情況下得到的商比1小？(2)學生討論，集體訂正。(3)教師小結：被除數小于除數的情況下，商比1小。2．教材第27頁“練習六”第10題。(1)學生獨立解決問題，并在小組中相互交流。(2)這是一個單價、數量、總價的問題，先求出總錢數也就是總價，單價就可以通過“單價＝總價÷數量”的式子得到。1．把一個小數的小數點向右移動一位，所得的數比原來的數增加了38.7，這個小數原來是多少？(1)學生閱讀題目，初步理解題意。提問：想一想，小數點向右移動一位是什么情況？(2)引導學生分析。把一個小數點向右移動一位，這個小數擴大到原來的10倍，實際上現在的數就比原來的數增加了(10－1)倍(如下圖所示)，求這個小數原來是多少，用除法計算。(3)規范解答：10－1＝9，38.7÷9＝4.3。答：這個小數原來是4.3。(4)教師小結：已知兩數的差及它們的倍數關系，求這兩個數的問題，就是差倍問題，解決差倍問題時，關鍵是找到兩個數的差與較小的數的倍數關系。2．即時練習：把一個小數的小數點向左移動一位，得到的數比原來的數減少了3.69，這個小數原來是多少？師生共同歸納：學習了這節課，你有哪些收獲？本節課的教學內容是除數是整數的小數除法的練習課，針對前兩個課時的課堂教學內容進行鞏固練習和課堂講解。這節課更注重的是詳細的練習講解，所以在教學過程中可能略顯枯燥。因此，就要求教師更多地通過轉變講解的方式和語調去吸引學生的注意力。第4課時一個數除以小數教材第28～29頁的內容。1．理解除數是小數的除法的算理。2．掌握一個數除以小數的計算方法，并能正確計算。3．在自主探索、合作交流的過程中培養學生的分析、轉化及歸納的能力。重點：掌握一個數除以小數的計算方法。難點：把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時，正確地移動被除數的小數點。課件。)(師：同學們，老師先給你們講一個“猴王分桃”的故事。花果山上的桃子豐收了，猴王要給大家分桃子。他對一只小猴說：“給你6個桃子，平均分給3只小猴吧！”小猴嘟囔著：“那么點！”猴王聽了又說：“那就給你60個桃子，平均分給30只小猴！”小猴說：“真小氣！”猴王把手一揮：“好，給你600個桃子，平均分給300只小猴，你滿意了吧！”小猴子聽了，高高興興地領桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又納悶了，這是怎么回事呢？師：你們知道小猴為什么又納悶了嗎？師：我們在前面學習了除數是整數的小數除法，這節課我們繼續學習小數除法，學習除數是小數的小數除法。學習完這節課的知識，你就知道小猴為什么又納悶了。(板書課題：一個數除以小數。)1．教學例4。課件出示教材第28頁例4。(1)分析題意，列出算式。師：大家知道編一個這樣的中國結要多少絲繩嗎？(0.85m)師：題目中的問題應該怎樣列式解答？(學生口頭列式，教師板書或課件演示：7.65÷0.85。)師：為什么用“7.65÷0.85”？(絲繩的總長度÷每個中國結的長度＝中國結的個數。)(2)探究計算方法。師：這里除數是“0.85”，這就是我們這節課要學習的除數是小數的除法。教師引導：通過前面的學習，我們已經會計算除數是整數的除法，那除數是小數的除法可以怎樣想辦法計算呢？(轉化為除數是整數的除法進行計算。)師：對！我們已經會計算除數是整數的除法，那就可以把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法進行計算。在數學里，“轉化”是一種非常重要的思想和方法，在探索新知識時，我們常常將沒有學過的知識(未知)轉化為已經學過的知識(已知)來解決。師：請同學們獨立思考，嘗試將除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法。(教師巡視，了解學生轉化的方法，及時給予幫助和指導。)組織學生在小組里交流自己的轉化方法。(教師巡視，參與小組交流。)(3)組織學生集體交流、討論和評價嘗試轉化的方法。師：誰來說一說，你是怎樣轉化的？師：在這些不同的轉化方法中，你認為哪種方法比較好？(商不變性質。)師：利用商不變性質把“除數是小數的除法”轉化為“除數是整數的除法”時，要注意什么？(要注意除數擴大到原來的幾倍，被除數也要擴大到原來的幾倍。)(4)討論豎式的書寫形式。師：在轉化時要注意除數擴大到原來的幾倍，被除數也要擴大到原來的幾倍，也就是說除數和被除數要同時擴大相同的倍數。這一轉化過程如何在除法豎式中體現呢？(課件演示。)教師在與學生的互動交流中逐步演示豎式計算過程。(5)練習：教材第28頁“做一做”。2．教學例5。課件出示教材第29頁例5。師：除數和被除數需要同時擴大到原來的多少倍？看哪個數來確定？師：怎樣移動小數點？學生獨立思考，嘗試計算。師：想一想，怎樣驗算？總結除數是小數的除法計算方法。(1)組織學生討論、交流，用自己的語言描述除數是小數的除法計算方法。(2)引導學生逐步歸納，加以完善。(用課件完善計算法則。)1．教材第29頁“做一做”第1題。(基本計算。)(1)學生獨立判斷。(2)同桌相互交流，并改正。(3)匯報，小結。2．教材第30頁“練習七”第5題。(小數除法的實際應用。)(1)根據題目中所給的條件，你能提出什么數學問題？(2)誰能把條件和問題連起來說一說？(3)學生獨立解答，交流訂正。師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？哪些地方你已經能夠熟練掌握了？哪些地方容易出錯，需要引起重視？從以學生熟悉的“中國結”為背景的實際問題切入，有兩個意圖：一是結合編“中國結”的具體情境，引導學生自主探索除數是小數的除法計算方法；二是結合計算方法的探索過程，引導學生體會將未知轉化為已知的數學思想。在探索除數是小數的除法計算方法時，先引導學生明確轉化的方向，即將除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法，再放手讓學生用已有的知識和經驗，嘗試不同的轉化方法，從不同的角度解決問題。在這樣的學習過程中，他們不僅學到了數學知識，而且更是積累了學習數學的活動經驗。第5課時練習課(一個數除以小數)教材第30～31頁的內容。1．進一步熟練和鞏固一個數除以小數的筆算方法，能正確計算除數是小數的除法。2．通過練習提高學生的計算能力，培養學生認真計算的良好學習習慣。3．培養學生獨立分析問題的能力。4．經歷一個數除以小數的計算過程，體驗遷移應用的學習方法。重點：鞏固和加深理解除數是小數的除法計算方法，并能正確計算。難點：探究在小數除法計算中，被除數、除數與商的有關規律。課件。師：我們上節課已經學習了一個數除以小數的除法運算，那我們現在就來回顧一下。1．師：誰能說一下除數是小數的除法的計算方法？指名回答，其余學生補充。2．列豎式計算。57．6÷0.12＝4.85÷0.25＝0.27÷0.75＝25.6÷0.32＝指名4名學生板演，其余學生獨立完成，集體訂正。1．教材第31頁“練習七”第7題。(1)學生理解題意，獨立完成表格。(2)根據所填表格，小組內交流、討論，說說被除數、除數與商的有關規律。(3)組織學生匯報。(4)教師根據學生匯報歸納總結：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。(被除數和除數同時將小數點向左或向右移動相同的位數，商不變。)2．教材第31頁“練習七”第10題。(1)引導學生讀題，弄清題意。(2)師：要怎么比較兩個家庭每月節約的費用？引導學生理解：要求出兩個家庭每個月平均節約的費用，就要先知道一定時期內的節水費用，再運用“單價＝總價÷數量”求出兩個家庭每月的節約費用。本題要注意的信息是兩個家庭的節水時間不一樣，一個是半年，一個是一個季度。(3)學生獨立解決問題，并在小組中相互交流。3．教材第31頁“練習七”第8題。(1)指名學生讀題，審清題意。(2)學生獨立完成，教師巡視，全班集體訂正。4．教材第31頁“練