北師大版·普通高中教科書·必修第一冊2.2函數的表示法2.2函數的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊溫故知新函數：給定實數集

中的兩個非空數集

和

，如果存在一個對應關系

，使對于集合

中的每一個數

，在集合

中都有唯一確定的數

和它對應，那么就把對應關系

稱為定義在集合

上的一個函數，記作：

，其中集合

稱為函數的定義域，

為自變量，與

值對應的

值稱為函數值，

集合

稱為值域.任一唯一2.2函數的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊(1)2021年9月12日13時10分，贛深高鐵正式開始全線聯調聯試。贛深高速鐵路北起江西贛州，南至深圳，正線全長436.37公里，設計時速350千米/時。2.2函數的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊若贛深高速鐵路平均時速按300千米/時計算，火車行駛x小時后，路程為y千米，則y是x的函數。函數的解析式

(2)下表為我國1992年——2020年八屆奧運金牌榜：屆數2526272829303132金牌數16162832513826382.2函數的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊(3)下圖為三清山一年的溫度變化曲線圖：2.2函數的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊2.2函數的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊新知探究思考1：根據初中所學過的知識，情境（1）（2）（3）分別用什么方法表示函數？

函數的三種表示法：解析法、列表法和圖像法.解析法：用__________來表示兩個變量之間函數關系.數學表達式列表法：用__________來表示兩個變量之間函數關系.表格形式圖象法：用________來表示兩個變量之間函數關系.函數圖像2.2函數的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊新知探究

函數的三種表示法：解析法、列表法和圖像法.表示方法定義特點解析法用__________來表示兩個變量之間函數關系列表法用__________來表示兩個變量之間函數關系圖象法用________來表示兩個變量之間函數關系數學表達式表格形式函數圖像便于準確研究函數性質不必通過計算就可知自變量對應的函數值直觀、形象地反映出函數的變化情況基礎自測下列所示的各圖都是函數的圖象嗎？為什么？（1）（2）（3）（4）2.2函數的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊新知探究2.2函數的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊思考2:任何一個函數都是可以用解析法、列表法、圖像法三種形式表示嗎？狄利克雷函數：不一定.并不是所有函數都可以用解析法表示.列表法對于自變量有無數多個數時，也只能給出局部的對應關系.并非所有的函數都能用圖像來表示。例1畫出函數的圖像解：由絕對值的定義可得：典例剖析2.2函數的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊xy問題：定義域:值域:列表：有些函數在它的定義域中，對于自變量的不同取值范圍，對應關系不同，這種函數通常稱為分段函數練習1畫出函數的圖像，并求其定義域及值域.鞏固練習2.2函數的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊解：函數定義域為;由絕對值的定義可得：由圖像可得：值域為.典例剖析2.2函數的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊

試畫出函數的圖像.分析:①函數的定義域為.

②利用定義可得：③寫成分段函數解析式.例2定義：設為任一實數，不超過的最大整數部分，記作，如當時，；當時,.

典例剖析2.2函數的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊解：由的定義可得：123123-2-1-2-1觀察圖像，說一說這個函數的值域是什么？背景簡介高斯函數(取整函數):由于在18世紀這個函數被“數學王子”高斯首次使用,因此得名為“高斯函數”,結合定義的表述,人們更習慣稱為“取整函數”,有時候人們因為它的圖象是由一些高低不同的水平線段組成,形狀上像個階梯,又稱其為“階梯函數”。

函數123123-2-1-2-12.2函數的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊數學，科學的皇后；算術，數學的皇后。約翰.卡爾.弗里德里希.高斯1777.4.30－1855.2.23能力拓展2.2函數的表示方法北師大版·普通高中教科書·必修第一冊“龜兔賽跑”講述了這樣的故事:領先的兔子看著慢慢爬行的烏龜,驕傲起來,睡了一覺,當它醒來時,發現烏龜快到終點了,于是急忙追趕,但為時已晚,烏龜還是先到達了終點.用s1,s2分別表示烏龜和兔子所行的路程,t為時間,則圖中的圖像與故事情節相吻合的是(

)ABCD課堂小結2.2函數的表示方法北師大版·普通高中教科書