上虞區2021學年第一學期小學期末質量評估五年級數學（時間：90分鐘）一、一絲不茍，仔細計算。1.直接寫出得數。5×2.4＝1.6×0.03＝0.35÷0.07＝9.5÷（2.5×4）＝1÷0.25＝4－3.98＝8－7.5＝8.95÷0.895＝【答案】12；0.048；5；0.954；0.02；0.5；10【解析】【詳解】略2.列豎式計算。2.8×6.25＝54.72÷1.8＝4.194÷1.3≈（得數保留一位小數）【答案】17.5；30.4；3.2【解析】【分析】小數乘法的計算方法：先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從得數的右邊起數出幾位，點上小數點；除數是小數的小數除法的計算方法：先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點同時向右移動幾位，（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足），然后按除數是整數的小數除法進行計算；需要求近似數的其結果運用四舍五入法按要求保留即可。【詳解】2.8×6.25＝17.554.72÷1.8＝30.44.194÷1.3≈3.2（得數保留一位小數）3.遞等式計算。（能用簡便方法的，請用簡便方法計算）32×1.25×0.2570.4÷（70.4÷0.25）0.65×198（54.7－17.5）×（4.5÷0.9）【答案】10；0.25128.7；186【解析】【分析】（1）把32拆成4×8，然后運用乘法交換律和乘法結合律進行計算即可；（2）把原式化為70.4÷70.4×0.25，然后按照從左到右的運算順序進行計算即可；（3）把198拆成200－2，然后運用乘法分配律進行計算即可；（4）先算小括號里面的減法和除法，最后算括號外面的乘法即可。【詳解】32×1.25×0.25＝4×8×1.25×0.25＝（4×0.25）×（8×1.25）＝1×10＝1070.4÷（70.4÷0.25）＝70.4÷70.4×0.25＝1×0.25＝0.250.65×198＝0.65×（200－2）＝0.65×200－0.65×2＝130－1.3＝128.7（54.7－17.5）×（4.5÷0.9）＝37.2×5＝1864.解方程。6.2x－x＝41.63.5×6－3x＝11.4【答案】x＝8；x＝3.2【解析】【分析】（1）先合并方程左邊含共同未知數的算式，再根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以5.2，解出方程；（2）先計算方程左邊的乘法算式，再根據等式的性質1和性質2，方程左右兩邊先同時加3x，再同時減去11.4，最后同時除以3，解出方程。【詳解】6.2x－x＝41.6解：5.2x＝41.6x＝41.6÷5.2x＝83.5×6－3x＝11.4解：21－3x＝11.421＝3x＋11.421－11.4＝3x3x＝9.6x＝9.6÷3x＝3.2二、認真讀題，謹慎填空。5.250×0.38＝25×（）

5.374÷0.34＝（）÷34【答案】①.3.8②.537.4【解析】【詳解】在乘法里，一個乘數擴大多少倍，另一個乘數縮小相同的倍數，積不變。在除法里，被除與除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。6.16÷6的商用循環小數表示是（），精確到百分位約是（）。【答案】①.②.2.67【解析】【分析】根據小數除法的計算法則計算即可。結果用循環小數表示，精確到百分位，看千分位上的數字，用四舍五入法求解。【詳解】16÷6＝，16÷6的商用循環小數表示是，精確到百分位約是2.67。【點睛】此題考查了循環小數的表示方法以及求商的近似值，認真計算解答即可。7.小軍有一本連環畫，共a頁，他每天看h頁，看了3天，還剩_____頁；如果a＝100，h＝25，那么剩下_____頁。【答案】①.（a－3h）②.25【解析】【分析】（1）用3乘h求出3天看的頁數，再用總頁數減去3天看的頁數就是剩下的頁數；（2）把a＝100，b＝25代入（1）求出的含字母的式子，解答即可。【詳解】（1）a－3×h，＝a－3h（頁）（2）把a＝100，b＝25代入a－3h中，100－3×25，＝100－75，＝25（頁）【點睛】（1）把給出的字母當作已知數，再利用基本的數量關系解決問題；（2）把字母表示的數代入含字母的式子，解答即可。8.一個盒子里有8個白球、5個紅球和5個藍球，從盒中摸一個球，可能有（）種結果，摸出（）球的可能性最大。【答案】①.3②.白【解析】【分析】因為一共有3種顏色的球，所以任意摸出一個球有3種結果；然后根據不同顏色球的數量的多少來判斷，數量多的摸到的可能性就大，數量少的摸到的可能性就小。【詳解】因為一個盒子里有8個白球、5個紅球和5個藍球，有3種顏色，所以摸出3種結果，

8＞5

所以摸出白球的可能性最大。【點睛】此題考查可能性的大小，解決此題關鍵是先比較三種顏色球的多少，進而確定摸到的可能性的大小。9.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。6.757575（）56.2÷0.9（）56.2×0.96.9×0.98（）6.9【答案】①.＜②.＞③.＜【解析】【分析】（1）在比較有限小數與循環小數的大小時，要把循環小數的簡便記法進行還原，再按照從高位到低位逐位進行比較。（2）積與因數的大小關系：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。（3）商與被除數的大小關系：當被除數不等于0時，若除數大于1，則商小于被除數；若除數小于1（0除外），則商大于被除數。【詳解】（1）先將還原為6.757575…，6.757575與6.757575…從小數點后面第7位開始不相同，6.757575小數點后面第7位是0，6.757575…小數點后面第7位是7，0＜7，所以6.757575＜。（2）因為0.9＜1，所以56.2÷0.9＞56.2，56.2×0.9＜56.2，即56.2÷0.9＞56.2×0.9。（3）因為0.98＜1，所以6.9×0.98＜6.9。【點睛】積與因數的大小關系取決于另一個因數與1的大小關系；商與被除數的大小關系取決于除數與1的大小關系。10.觀察下圖，根據已知信息計算，它的高應該是（）cm，面積應該是（）cm2。【答案】①.4②.24【解析】【分析】如圖：作出該梯形的另一條高，以這條高為界，右邊是一個等腰直角三角形，所以該梯形的高是（8－4）cm；再根據梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據此代入數值進行計算即可。【詳解】8－4＝4（cm）（4＋8）×4÷2＝12×4÷2＝48÷2＝24（cm2）則它的高應該是4cm，面積應該是24cm2。【點睛】本題考查梯形的面積，熟記公式是解題的關鍵。11.王紅坐教室里的第4列第5行，用數對（4，5）表示。張超坐在教室的第6列第3行，可以用數對（）表示，他前面一位同學的座位可以用數對（）表示。【答案】①.（6，3）②.（6，2）【解析】【分析】用數對表示位置時，表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號；張超前一位同學的座位，是在第6列第2行，據此填空即可。【詳解】由分析可知：王紅坐教室里的第4列第5行，用數對（4，5）表示。張超坐在教室的第6列第3行，可以用數對（6，3）表示，他前面一位同學的座位可以用數對（6，2）表示。【點睛】掌握用數對表示位置的方法是解題的關鍵。12.……按照這樣的規律，如果一共有8個，那么最少有（）個，兩種圖形一共最多有（）個。【答案】①.28②.40【解析】【分析】觀察圖形，為一個周期，如果一共有8個，說明至少出現了7次循環，第8次只有一個時，的數量最少，此時有（4×7）個；兩個圖形要最多，那第8次循環時，兩個圖形要全部補滿，即共出現了8次，此時兩種圖形一共有（8×5）個。【詳解】根據分析得，4×7＝28（個）即最少有28個；8×5＝40（個）即兩種圖形一共最多有40個。【點睛】間隔規律又稱為植樹問題，分為“不封閉圖形中的間隔規律”與“封閉圖形中的間隔規律”。在解答間隔問題時，首先要分清楚屬于哪一種間隔問題，再抓住特點進行解答。13.小強媽媽要將2.5kg的香油分裝在玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4kg，至少需要準備（）個瓶子才能全部裝完；如果這些瓶子都裝滿，還可以裝（）kg香油。【答案】①.7②.0.3【解析】【分析】求至少要準備多少個瓶子才能將2.5kg的香油裝完，就是求2.5kg里有多少個0.4kg，用除法計算，得數采用“進一法”取整數；用每瓶最多可盛香油的質量乘瓶子的數量，求出這些瓶子都裝滿時裝香油的質量，再減去原來香油的質量，即可求出還可以裝香油的質量。詳解】2.5÷0.4≈7（個）0.4×7－2.5＝2.8－2.5＝0.3（kg）至少需要準備7個瓶子才能全部裝完；如果這些瓶子都裝滿，還可以裝0.3kg香油。【點睛】本題考查小數乘除法的意義及應用，第一個空，注意計算結果要結合生活實際，采用“進一法”取近似數。14.一個平行四邊形木框的一條底是8cm，對應的高是4cm，另一條底是5cm，對應的高是（）cm；將木框拉伸成長方形，那這個長方形的面積是（）cm2。【答案】①.6.4②.40【解析】【分析】（1）根據平行四邊形的面積＝底×高，先用8×4＝32（cm2）求出平行四邊形的面積，再用面積除以另一條底求出另一條底對應的高；（2）將木框拉伸成長方形，那么平行四邊形的一條底是長方形的長，另一條底是長方形的寬，根據長方形的面積＝長×寬把數據代入求出長方形的面積。詳解】8×4÷5＝32÷5＝6.4（cm）8×5＝40（cm2）所以一個平行四邊形木框的一條底是8cm，對應的高是4cm，另一條底是5cm，對應的高是6.4cm；將木框拉伸成長方形，那這個長方形的面積是40cm2。【點睛】本題重點考查平行四邊形和長方形的面積公式，明確拉伸過程中平行四邊形和長方形的關系是解題的關鍵。三、反復比較，慎重選擇。（把正確答案的序號填到括號里）15.下列式子是方程的是（）。A.5x＋y B.y＞3 C.3＋x＝4 D.8＋4＝1【答案】C【解析】【分析】方程必須具備兩個條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數。【詳解】A．5x＋y，不是等式，所以不是方程；B．y＞3，不是等式，所以不是方程；C．3＋x＝4，是等式，有未知數，是方程；D．8＋4＝1，沒有未知數，所以不是方程。故答案為：C【點睛】關鍵是理解方程的意義，方程一定是等式，但等式不一定是方程。16.計算62.9÷5.4，商11，余（）。A.35 B.3.5 C.0.35 D.0.035【答案】B【解析】【分析】在有余數的除法中，余數＝被除數－除數×商，據此進行計算即可。【詳解】62.9－5.4×11＝62.9－59.4＝3.5則余數是3.5。故答案為：B【點睛】本題考查小數除法，明確被除數、除數、商和余數之間的關系是解題的關鍵。17.面積和底都相等的一個三角形和一個平行四邊形，如果三角形的高是8厘米，那么平行四邊形的高是（）厘米。A8 B.4 C.16 D.20【答案】B【解析】【分析】等面積等底的三角形和平行四邊形，三角形的高是平行四邊形高的2倍，三角形的高÷2＝平行四邊形的高，據此列式計算。【詳解】8÷2＝4（厘米）平行四邊形的高是4厘米。故答案為：B【點睛】關鍵是掌握并靈活運用平行四邊形和三角形面積公式，理解它們之間的關系。18.小機靈在用計算器計算4.9×8時，發現計算器的鍵“4”壞了，他想到了4種不用按鍵“4”的輸入方法，其中（）方法的結果肯定是錯誤的。A.0.7×7×8 B.9.8×8÷2 C.5×8－8 D.2×2×8＋0.9×8【答案】C【解析】【分析】根據小數乘法的計算方法，求出4.9×8和各選項的結果，再與原式的結果對比即可。【詳解】4.9×8＝39.2A．0.7×7×8＝4.9×8＝39.2B．9.8×8÷2＝78.4÷2＝39.2C．5×8－8＝40－8＝32D．2×2×8＋0.9×8＝32＋7.2＝39.2故答案為：C【點睛】本題考查小數乘法，明確小數乘法的計算方法是解題的關鍵。19.一個三位小數保留兩位小數是6.35，這個數最大是（）。A.6.359 B.6.354 C.6.350 D.6.349【答案】B【解析】【分析】取一個小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，要考慮6.35是一個三位小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的6.35最大是6.354，“五入”得到的6.35最小是6.345，由此解答問題即可。【詳解】由分析可知：一個三位小數保留兩位小數是6.35，這個數最大是6.354，最小是6.345。故答案為：B【點睛】熟悉求小數的近似數的方法，能夠結合具體題意，合理推測，是解題關鍵。20.大約在兩千年前，我國數學名著《九章算術》中“方田章”就講述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術曰，廣從步數相乘得積步”，所指的是（）面積的計算方法。A.平行四邊形 B.長方形 C.三角形 D.梯形【答案】B【解析】【分析】根據長方形的面積公式判斷即可。【詳解】方田術曰，廣從步數相乘得積步，是指長方形的田地。故答案為：B。【點睛】本題考查長方形的面積，解答本題的關鍵是掌握長方形的面積計算公式。四、活用知識，動手操作。21.觀察下圖，三角形ABC被涂掉了一大塊。（1）仔細觀察，用數對表示圖中各點A（），B（），C（）。（2）在圖中找一個點D，再把這四個點依次連接得到一個直角梯形。點D的位置可以是（），也可以是（）。（3）如果圖中每個小正方形都是1平方厘米大，那三角形ABC的面積是（）平方厘米。【答案】（1）（1，1），（3，5），（9，1）；（2）圖見詳解，（1，5），（9，5）；（3）16【解析】【分析】（1）用數對表示位置時，表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號，觀察圖上各點的位置，據此填空即可；（2）可以把AC作為梯形的下底，BD作為梯形的上底，根據直角梯形的特征可知：AC與BD平行，且AD垂直于AC或者CD垂直于AC，所以D點位置需要與B點在同一行且與A點或者C點在同一列，據此確定D點位置作圖并填空即可；（3）每個小正方形都是1平方厘米大，說明每個小正方形的邊長都是1厘米，根據方格代表的長度，分別數出三角形的底為8厘米，高為4厘米，根據三角形的面積＝底×高÷2，把數據代入求解即可。【詳解】由分析可知：（1）仔細觀察，用數對表示圖中各點，A（1，1），B（3，5），C（9，1）；（2）在圖中找一個點D，再把這四個點依次連接得到一個直角梯形，如下圖梯形ACBD1和梯形ACD2B，點D的位置可以是（1，5），也可以是（9，5）；（3）8×4÷2＝32÷2＝16（平方厘米）如果圖中每個小正方形都是1平方厘米大，那三角形ABC的面積是16平方厘米。【點睛】掌握用數對表示位置的方法以及直角梯形的特征和三角形面積的計算方法是解題的關鍵。22.欣欣和樂樂想用一張長8分米、寬5.5分米的長方形紙剪邊長是2分米的正方形。樂樂說：“我最多能剪出11個正方形”，欣欣說：“不可能，你吹牛”。你認為樂樂是在吹牛嗎？請你用畫示意圖的方式說明你的想法。【答案】樂樂是吹牛；圖見詳解【解析】【分析】先計算沿著長和寬各能剪幾個，用長方形的長、寬分別除以2所得的商取整數，再根據乘法的意義，把它們相乘即可。【詳解】由分析可知：8÷2＝4（個）5.5÷2＝2.75（個）4×2＝8（個）答：樂樂在吹牛，最多能剪8個正方形，剪法如上圖。【點睛】本題重點考查長方形切割問題的應用，商采用去尾法。五、縝密分析，靈活應用。23.根據圖意列出方程，不用解答。【答案】2（12＋）＝60【解析】【分析】根據（長＋寬）×2＝長方形的周長，據此列出方程。【詳解】2（12＋）＝60解：2（12＋）÷2＝60÷212＋＝3012＋－12＝30－12＝1824.根據圖意列出方程，不用解答。【答案】2x＋5.25＝25.25【解析】【分析】觀察線段圖可知：設上方線段長表示x千克，下方線段比上方線段多5.25千克，下方線段表示為（x＋5.25）千克，上下兩條線段的總質量可表示為x＋x＋5.25＝2x＋5.25，依圖可列方程為2x＋5.25＝25.25。【詳解】解：設上方線段表示x千克。2x＋5.25＝25.252x＋5.25－5.25＝25.25－5.252x＝202x÷2＝20÷2x＝1025.2021年12月，上虞發生新冠疫情。在全區人民齊心協力抗擊疫情的同時，周邊兄弟縣市也伸來了援助之手。一批重96噸的抗疫物資準備用4輛貨車分4批次運往上虞，問每輛貨車一次要運多少噸物資？【答案】6噸【解析】【分析】先用96÷4求出每輛車4批一共要運送的物質，再除以4求出每輛車一次要運的物資即可。【詳解】96÷4÷4＝24÷4＝6（噸）答：每輛貨車一次要運6噸物資。【點睛】本題重點考查整數的連除運算，明確既要按車輛進行平均分配，還要按次數進行平均分配是解題的關鍵。26.愛民小學有一塊校內勞動基地（如圖）。學校把它分成一個平行四邊形和一個三角形，平行四邊形地里種大白菜，三角形地里種蘿卜。（1）每棵大白菜占地0.15平方米，一共可以種多少棵？（2）蘿卜地有多少平方米？【答案】（1）400棵；（2）22.5平方米【解析】【分析】（1）利用“平行四邊形的面積＝底×高”求出白菜地的面積，一共可以種白菜的棵數＝白菜地的面積÷每棵白菜的占地面積；（2）三角形的底為（14－8）米，三角形的高和平行四邊形的高相等，利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出蘿卜地的面積，據此解答。【詳解】（1）8×7.5÷0.15＝60÷0.15＝400（棵）答：一共可以種400棵。（2）（14－8）×7.5÷2＝6×7.5÷2＝45÷2＝22.5（平方米）答：蘿卜地有22.5平方米。【點睛】掌握平行四邊形和三角形的面積計算公式是解答題目的關鍵。27.《十萬個為什么》叢書每套有4本，《大偵探》叢書每套有幾本？（用方程解）【答案】12本【解析】【分析】設《大偵探》叢書每套有x本，先根據單價×數量＝總價，分別表示出一套《十萬個為什么》叢書和一套《大偵探》叢書的價格，再根據兩套叢書總共花費330元列出方程求解即可。【詳解】解：設《大偵探》叢書每套有x本。16.5×4＋22x＝33066＋22x＝33066＋22x－66＝330－6622x＝26422x÷22＝26