陜西省西安市中鐵學(xué)校高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）直線5x﹣2y﹣10=0在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，則（） A． a=2，b=5 B． a=2，b=﹣5 C． a=﹣2，b=5 D． a=﹣2，b=﹣5參考答案：B考點(diǎn)： 直線的一般式方程．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)截距的定義可知，在x軸的截距即令y=0求出的x的值，在y軸上的截距即令x=0求出y的值，分別求出即可．解答： 令y=0，得到5x﹣10=0，解得x=2，所以a=2；令x=0，得到﹣2y﹣10=0，解得y=﹣5，所以b=﹣5．故選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)生理解直線截距的定義，是一道基礎(chǔ)題．2.已知三棱錐O-ABC，側(cè)棱OA,OB,OC兩兩垂直，且，則以O(shè)為球心且1為半徑的球與三棱錐O-ABC重疊部分的體積是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)三棱錐三條側(cè)棱的關(guān)系，得到球與三棱錐的重疊部分為球的，然后利用球體的體積公式進(jìn)行計(jì)算。【詳解】三棱錐O-ABC，側(cè)棱兩兩互相垂直，且，以為球心且1為半徑的球與三棱錐O-ABC重疊部分的為球的，即對(duì)應(yīng)的體積為，故選：B。【點(diǎn)睛】本題主要考查球體體積公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵就是利用三棱錐與球的關(guān)系，考查空間想象能力，屬于中等題。3.若a、b是任意實(shí)數(shù)，且，則下列不等式成立的是（

）．A.

B.

C.

D.參考答案：D4.如上圖右，E，F(xiàn)分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是___________(填出射影形狀的所有可能結(jié)果)

參考答案：略5.設(shè)平面向量若則實(shí)數(shù)m的值為

()

A.

B. C.1

D.2參考答案：B略6.已知函數(shù)則是成立的

（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A7.設(shè)集合M={Z}，N={Z}，則MN等于（

）A、{0,1}

B、{-1,0,1}C、{0,1,2}

D、{-1,0,1,2}參考答案：B略8.已知向量=(2，t)，=(1，2)，若t=t1時(shí)，∥；若t=t2時(shí)，⊥，則t1，t2的值分別為（）A．﹣4，﹣1 B．﹣4，1 C．4，﹣1 D．4，1參考答案：C【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】利用向量平行、向量垂直的性質(zhì)直接求解．【解答】解：∵向量，，若t=t1時(shí)，；若t=t2時(shí)，，∴，解得t1=4，t2=﹣1．故選：C．9.函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為

(

)

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D略10.數(shù)列1，3，6，10，…的一個(gè)通項(xiàng)公式an=（）A．n2﹣n+1 B． C． D．2n+1﹣3參考答案：C【分析】3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，…，an=1+2+3+…+n，利用等差數(shù)列的求和公式可求數(shù)列的通項(xiàng)公式．【解答】解：由題意，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴an=1+2+3…+n=故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題給出數(shù)列的前幾項(xiàng)，猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式的關(guān)鍵是挖掘各項(xiàng)的規(guī)律，再進(jìn)行猜測(cè)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為▲

．參考答案：12.（5分）閱讀以下程序：若輸入x=5，求輸出的y=

．參考答案：16考點(diǎn)： 偽代碼．專題： 算法和程序框圖．分析： 該程序的功能為求分段函數(shù)y=的值，代入x=5，即可求值．解答： 運(yùn)行程序，有x=5滿足條件x＞0，y=16輸出y的值為16故答案為：16．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了程序和算法，屬于基本知識(shí)的考查．13.根據(jù)下列程序，當(dāng)輸入a的值為3，b的值為-5時(shí)，輸出值：a=_____,b=_____,參考答案：0.5;-1.25略14.與直線2x+y-1=0關(guān)于點(diǎn)（1,0）對(duì)稱的直線的方程是

參考答案：15.若角ɑ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：16.函數(shù)的最小正周期為_(kāi)_________.參考答案：略17.定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，滿足f(1)=0，則不等式f(x)>0的解集為_(kāi)_________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知單位向量的夾角為求向量的夾角。參考答案：解：有單位向量的夾角為，得又3

又所以。即向量與的夾角為。19.已知，其中。

（1）求證：與互相垂直；（2）若與（）的長(zhǎng)度相等，求。參考答案：解析：（1）因?yàn)?/p>

所以與互相垂直。

（2），

，

所以，

，

因?yàn)椋?/p>

所以，

有，

因?yàn)椋剩?/p>

又因?yàn)椋浴?0.已知.（1）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：（1），，；（2）a≥421.（15分）已知圓的半徑為，圓心在直線y=2x上，圓被直線x﹣y=0截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程．參考答案：考點(diǎn)： 關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的圓的方程．專題： 計(jì)算題．分析： 設(shè)圓心（a，2a），由弦長(zhǎng)求出a的值，得到圓心的坐標(biāo)，又已知半徑，故可寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．解答： 設(shè)圓心（a，2a），由弦長(zhǎng)公式求得弦心距d==，再由點(diǎn)到直線的距離公式得d==|a|，∴a=±2，∴圓心坐標(biāo)為（2，4），或（﹣2，﹣4），又半徑為，∴所求的圓的方程為：（x﹣2）2+（y﹣4）2=10或（x+2）2+（y+4）2=10．點(diǎn)評(píng)： 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，利用弦長(zhǎng)公式和點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)鍵是求出圓心的坐標(biāo)．