廣西壯族自治區南寧市馬山縣古零中學高一數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數的圖象可看成的圖象按如下平移變換而得到的（

）A．向左平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位參考答案：A2.（5分）f（x）=是R上的增函數，則a的范圍是（） A． （﹣∞，2] B． （﹣∞，1] C． [1，+∞） D． [2，+∞）參考答案：B考點： 函數單調性的性質．專題： 函數的性質及應用．分析： 根據分段函數單調性的性質進行求解即可．解答： ∵f（x）是R上的增函數，∴0+a≤20=1，即a≤1，故選：B．點評： 本題主要考查函數單調性的應用，利用分段函數端點處的大小關系是解決本題的關鍵．3.若，則角的終邊在（

） A．第一、二象限

B．第二、三象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限參考答案：D略4.已知數列{an}是等比數列，其中是函數的兩個零點，則(

)A．4

B．2

C．－4

D．－2參考答案：B5.已知，，且都是銳角，則(

)A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據角都是銳角可求出cosα和sinβ，然后利用余弦的兩角和公式計算，即可得到答案.【詳解】，是銳角，則cosα=,且是銳角，則sinβ=，sin2β=2sinβ=,cos2β=1-2=,則又則，故選：B【點睛】解答給值求角問題的一般思路：①求角的某一個三角函數值，此時要根據角的范圍合理地選擇一種三角函數；②確定角的范圍，此時注意范圍越精確越好；③根據角的范圍寫出所求的角．6.已知函數和的圖象關于y軸對稱,且則

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D7.已知函數，其中為實數，若對恒成立，且，則的單調遞增區間是(

)A. B. C. D.

參考答案：C8.已知點P是△ABC的內心（三個內角平分線交點）、外心（三條邊的中垂線交點）、重心（三條中線交點）、垂心（三個高的交點）之一，且滿足·，則點P一定是△ABC的 （

） A．內心 B．外心 C．重心 D．垂心

參考答案：B略9.已知等差數列的公差，且成等比數列，則的值是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略10.將直線y=2x繞原點逆時針旋轉90°，再向右平移1個單位，所得到的直線為（）A． B． C．y=2x﹣2 D．參考答案：A【考點】函數的圖象．【分析】根據兩條垂直的直線斜率積為﹣1，結合函數圖象的平移變換法則，可得變換后直線對應的解析式．【解答】解：將直線y=2x繞原點逆時針旋轉90°，可得：直線y=x的圖象，再向右平移1個單位，可得：y=（x﹣1），即的圖象，故選：A【點評】本題考查的知識點是函數的圖象，熟練掌握函數圖象的旋轉變換法則及平移變換法則，是解答的關鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知三棱錐O-ABC中，OA、OB、OC兩兩垂直，且OA=OB=OC=2，點D是△ABC的重心，則以OD為體對角線的正方體體積為

參考答案：12.設數列滿足（），其中為其前項和.(1)求證：數列是等比數列；（2）若且對任意的正整數，都有，求實數的取值范圍.參考答案：(也可直接證明).

略13.設，，，則a，b，c由小到大的順序是

(用a，b，c表示)。參考答案：且

，，故答案為

14.若f(x)＝＋a是奇函數，則a＝________.參考答案：略15.函數的圖象為，則如下結論中正確的序號是_______.

①、圖象關于直線對稱；②、圖象關于點對稱；③、函數在區間內是增函數；

④、由的圖像向右平移個單位長度可以得到圖象．參考答案：

①②③略16.計算：

。參考答案：017.函數函數y=|x﹣2|的單調增區間是

．參考答案：[2，+∞）【考點】函數單調性的判斷與證明．【專題】函數的性質及應用．【分析】去絕對值號便可得到，根據一次函數的單調性，便可看出該函數的單調增區間為[2，+∞）．【解答】解：；∴該函數在[2，+∞）上單調遞增；即該函數的單調增區間為[2，+∞）．故答案為：[2，+∞）．【點評】考查含絕對值函數的處理方法：去絕對值號，一次函數的單調性，分段函數單調區間的求法．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC，DC的中點，若試用表示、.參考答案：19.已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}（1）求A∪（B∩C）；（2）求（?UB）∪（?UC）參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】（1）先用列舉法表示A、B、C三個集合，利用交集和并集的定義求出B∩C，進而求出A∪（B∩C）．（2）先利用補集的定義求出（?UB）和（?UC），再利用并集的定義求出（?UB）∪（?UC）．【解答】解：（1）依題意有：A={1，2}，B={1，2，3，4，5}，C={3，4，5，6，7，8}，∴B∩C={3，4，5}，故有A∪（B∩C）={1，2}∪{3，4，5}={1，2，3，4，5}．（2）由?UB={6，7，8}，?UC={1，2}；故有（?UB）∪（?UC）={6，7，8}∪{1，2}={1，2，6，7，8}．20.在△ABC中，（其中a，b，c分別為角A，B，C的對邊）.（1）若求的值；（2）若△ABC的面積為，且，求b的值．參考答案：（1）在中，，

………2分

…………4分

………6分

…………7分（2）因為的面積為，所以

……………9分，

…12分得

…………14分21.（本小題滿分14分）已知是定義在上的奇函數，且。若對任意都有。

(1).判斷函數的單調性，并說明理由；[

(2).解不等式

(3).若不等式對所有和都恒成立，求實數的取值范圍。參考答案：（1）設任意滿足，由題意可得，∴在定義域上位增函