絕密★考試結束前2023-2024學年第一學期天域全國名校協作體聯考高三年級數學學科試題考生須知：1．本卷共5頁滿分150分，考試時間120分鐘.2．答題前，在答題卷指定區域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應數字.3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4．考試結束后，只需上交答題紙.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)ABC2D3．已知圓錐的底面半徑為2，高為4，則該圓錐的側面積為()4.已知,是單位向量，若」(+3)，則在上的投影向量為()5.定義在R上的函數f(x)滿足f(x+2)=f(x)+2，則下列是周期函數的是()A.y=f(x)-xB.y=f(x)+xC.y=f(x)-2xD.y=f(x)+2x------------------------的值為()7.小明先后投擲兩枚骰子，已知有一次投擲時朝上的點數為偶數，則兩次投擲時至少有一次朝上的點數為4的概率為()A.B. D. 8.人教A版必修第一冊第92頁上“探究與發現”的學習內容是“探究函數y=x+x的圖象與性 質”，經探究它的圖象實際上是雙曲線.現將函數y=3x+x的圖象繞原點順時針旋轉得到焦點位于x軸上的雙曲線C，則該雙曲線C的離心率是()二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列結論中正確的是()0eR,2x0>x”的否定為“ⅤxeR,2x<x2”B．設a,β是兩個不同的平面，m是直線且m仁a．則“m」β”是“a」β”的充要條件C．若隨機變量X服從正態分布N(10,σ2)，則P(x<7)<P(x之13)D．對具有線性相關關系的變量x，y，其線性回歸方程為=2x-m，若樣本則實數m的值是210．將函數f(x)=sinΦx+cosΦx(Φ>0)圖象上點的橫坐標縮短為原來的，然后將所得圖象A．f(x)=2sin(x+)D．x=-為g(x)圖象的一條對稱軸11.已知函數f(x)=ex-e-x+x3-ax，則下列結論中正確的是()A．當a=0時，曲線y=f(x)在(0,0)處的切線方程為y=xB．f(x)在[-1,1]上的最大值與最小值之和為0C．若f(x)在R上為增函數，則a的取值范圍為(-m,2]D．f(x)在R上至多有3個零點12.如圖，有一只青蛙在正方形池塘的頂點ABCD之間跳躍，假設青蛙它跳向相鄰頂點的概率為，跳向不相鄰頂點的概率為，若青蛙一開始位于頂點A處，記青蛙跳躍n次后仍位于頂點A上的概率為Pn，則下列結論中正確的是()A．青蛙跳躍2次后位于B點的概率為 1C．青蛙跳動奇數次后只能位于點A的概率始終小于4D．存在整數n=N*，使得青蛙跳動n次后位于C點和D點的概率相等三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知拋物線x2=2py上一點A(x0,2)到焦點的距離是該點到x軸距離的2倍，則p=14.設等差數列{an}的前n項和為Sn，公差d>0，S5=S9，則當Sn取最小值時，n=15.米斗是稱量糧食的量器，是古代官倉、糧棧、米行的必備的用具。為使堅固耐用，米斗多用上好的木料制成。米斗有著吉祥的寓意，是豐饒富足的象征，帶有濃郁的民間文化韻味，如今也成為了一種頗具意趣的藏品。如圖的米斗可以看作一個正四棱臺，已知該米斗的側棱長為10，兩個底邊長分別為8和6，則該米斗的外接球的表面積是+b-mab+2>0恒成立，則m的取值范圍為四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）已知等差數列{an}公差為2，且a1,a2,a4恰為等比數列{bn}的前三項.（1）求數列{bn}的通項公式；n.bn，求{cn}的前n項和Sn.1812分）在△ABC中角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，滿足2asinAcosB+bsin2A=2acosC.（1）求角C的大小；（2）若c=2，經ABC的平分線與經BAC的平分線交于點I，求△ABI周長的最大值.19.（12分）為了解某市區高中學生的閱讀時間，從該市區隨機抽取了800名學生進行調查，得到了這800名學生一周的平均閱讀時間（單位：小時并將樣本數據分成九組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求a的值；（2）為進一步了解這800名學生閱讀時間的分配情況，從周平均閱讀時間在(12,14]，(14,16]，(16,18]三組內的學生中，采用分層抽樣的方法抽取了10人，現從這10人中隨機抽取3人，記周平均閱讀時間在(14,16]內的學生人數為X，求X的分布列和數學期望；（3）以樣本的頻率估計概率，從該市區學生周平均閱讀時間在(8,14]內中隨機抽取20名學生.這20名學生中，周平均閱讀時間在(10,12]內的學生最可能有多少名？20.（12分）如圖，已知多面體ABCDEF的底面ABCD為矩形，四邊形BDEF為平行四邊形，平面FBC」（1）證明：BG∥平面AEF；（2）求直線AE與平面BDEF所成角的余弦值.21.（12分）已知在平面直角坐標系中，點A(一2,0),B(2,0)，ΔPAB的周長為定值4+4.（1）設動點P的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；（2）過點A作直線l交C于M、N兩點，連接BM、BN分別與y軸交于D、E兩點，若S‘BDE=S‘BMN，求直線l的方程.22.（1