1.齒輪測量現狀

測量齒輪通常使用專門的測量儀，目前齒輪測量儀已在一些機加工企業的質檢部門、科研部門、工廠計量室及車間檢測站等部門得到了廣泛應用。但是有部分機加工企業齒輪種類較少，配置專門的齒輪測量儀不利于控制成本。三坐標測量機操作簡便、精度高、使用廣泛，可以對齒輪在一次裝夾中完成多項主要參數的測量，其發展為齒輪測量提供了一個新途徑，但也存在人工采點過程較為繁瑣、齒輪測量功能非標配等問題，有必要進行開發，編制適用程序，簡化三坐標測量機齒輪測量過程，確定漸開線直齒圓柱齒輪測量方法，解決生產中此類零件檢測難題，降低檢測成本，提高檢測效率。2.數據采集及處理測量使用弗爾迪接觸式三坐標測量機，配套的FD-DMIS測量軟件功能豐富，掌握測量基本知識即可完成檢測工作，提供了高級語言編程功能，可編寫循環程序。（1）數據采集準備以齒輪的端面與中心孔為基準建立齒輪測量坐標系。將齒輪中心線垂直于工作臺上平面放置，將1號輪齒置于第一象限，在程序中設置以端面和中心孔為基準的齒輪坐標系程序段，跟隨系統提示構造新坐標系。選擇使用DMIS軟件的語言編程功能來編制齒輪測量程序。首先使用指令建立程序框架，人工操作控制器對齒輪進行必要的測量，建立齒輪測量軌跡，在此基礎上添加、修改和完善程序，并試運行，對錯誤部分進行修改，得到完整的齒輪測量程序。齒輪測量流程如圖1所示。圖1齒輪測量流程程序主要包括：齒輪參數定義、齒號確定、建立坐標系、測第一齒齒廓、程序循環和測量結束。選用φ2mm測頭，命名為A(P1_0_0P0_0)，部分程序如下。1）齒輪參數定義：MODU=PROMPT/'法向模數?'//輸入模數XXX=PROMPT/'變位系數?'//輸入變位系數PANG=PROMPT/'壓力角(度制)?'//輸入壓力角PANG=ASSIGN/DTOR(PANG)//分配轉矩INCL=PROMPT/'螺旋角［順時針/右旋為正,度制］'//輸入螺旋角INCL=ASSIGN/DTOR(INCL)MODU=ASSIGN/(MODU/COS(ABS(INCL)))PE=PROMPT/'漸開線上的采點數'//自己選擇漸開線采點數PG=PROMPT/'齒向上的采點數'//輸入齒向采點數LZ=PROMPT/'齒寬'//輸入齒寬2）齒號確定。手動測量首齒后，其余齒由程序控制自動測量，齒號選擇依據為：IAAA=ASSING/INT(ZN/4)//最大首測齒號確定，齒數/4取整數IBBB=PROMPT/CONCAT//定義首測齒號（在1到IAAA之間）BUF[1]=ASSING/IBBBBUF[2]=ASSING/IBBB+(1*ZN/4)BUF[3]=ASSING/IBBB+(2*ZN/4)BUF[4]=ASSING/IBBB+(3*ZN/4)//測量齒齒號確認3）建立齒輪坐標系IAAA=PROMPT/'找正方式：1=平面和中心孔；0=齒輪軸'//選擇平面中心孔找正方式OFFZ=PROMPT/'基準面到齒頂面的距離（帶方向）'//計算并輸入基準面到齒頂面的距離（帶方向）TEXT/MAN,CONCAT（'沿－Z方向在基準面上采8點'）TEXT/MAN,CONCAT('在齒輪軸或中心孔上采4點.....NO.',STR(IBBB-22))OFFZ=PROMPT/'基準面到齒頂面的距離（帶方向）'//自己計算，這里輸入－10（一般帶負號）4）測第一齒齒廓$$PICKTEOPOINTSTODEFINESTARTPOINTANDENDPOINTONINVOLUTETEXT/MAN,'在左側齒根圓附近的漸開線上測量一點(保持Z=0)'F(POI_33)=FEAT/POINT,CART,0,0,0,SIN(PANG)*COS(INCL),COS(PANG)*COS(INCL),SI-N(INCL)MEAS/POINT,F(POI_33),1TEXT/MAN,'在左側齒頂圓附近的漸開線上測量一點(保持Z=0)'F(POI_34)=FEAT/POINT,CART,0,0,0,SIN(PANG)*COS(INCL),COS(PANG)*COS(INCL),SI-N(INCL)MEAS/POINT,F(POI_34),1（2）漸開線的采點及異常點的處理為使測量時測頭在輪齒間能夠方便運動且不會有遺漏點，在測量前應選擇合適的測頭。從左側齒廓齒根圓附近的漸開線測量采點，完成后對齒頂圓附近的漸開線進行測量采點，為測量準確，測量點的位置分布集中于漸開線中部，點分布如圖2所示，漸開線采點如圖3所示，A點為齒根圓附近點，B點為齒頂圓附近點，與基準平面的距離為－10mm，所測齒為1號輪齒。圖2漸開線測量示意圖3漸開線采點示意實際測量時因機器自身誤差或人工操作等一些外部因素的影響，會產生一些壞點。采用曲線檢查法去除可能出現的壞點。根據截面數據的首末數據點，采用最小二乘法擬合得到一條樣條曲線，曲線的階次可根據曲面截面的形狀設定，通常為3～4階，然后分別計算各個中間數據點Pi到樣條曲線的歐式距離，如果‖e‖≥[ε]，[ε]為給定的允差，則認為Pi是壞點，應予剔除。這樣在一定程度上可以保證所測數據質量，如圖4所示。圖4利用曲線檢查法剔除壞點（3）數據處理測得各點坐標值后，將數據導入WGEAR軟件中進行誤差分析，并以此來對比所測差值是否處于誤差范圍內。在分析軟件中輸入所測齒輪的模數、齒數、壓力角、螺旋角、齒頂圓及齒根圓參數來建立齒輪的理想輪廓，再將所測數據導入，進行分析。WGEAR分析軟件能夠快速分析出齒輪各參數誤差，誤差曲線表達清晰，誤差軟件分析流程如圖5所示。圖5誤差分析流程3.測量實例齒輪參數為模數m＝2.5，齒數z＝30，壓力角α＝20°，變位系數0、螺旋角β＝0°，分度圓為φ75mm，齒頂圓為φ80mm，齒輪厚度為30mm，齒距為7.854mm，齒輪的精度等級為4級。（1）測量實施在進行測頭校準后，導入齒輪測量程序，根據設定好的測量路徑，在三坐標測量機上運行程序，測量齒輪齒廓，得到齒廓測點坐標值。根據提示輸入齒輪參數。選擇單個測頭，找正方式選擇平面和中心孔找正，漸開線采點數選擇6，齒向采點數選擇6。建立齒輪坐標系時選擇找正方式及輸入距離部分如圖6、圖7所示。圖6選擇找正方式圖7輸入距離在人工選定齒根及齒頂圓附近的漸開線上的點之后，齒輪測量程序繼續運行，測頭按照設定的軌跡繼續依次測量第8、16、23齒，測量結束坐標值會保存到指定路徑。（2）測量結果分析將測點坐標導入WGEAR軟件，輸入齒輪的基本參數，建立齒輪的理想齒廓，完成后點擊計算。軟件所使用偏差代號為DIN標準，在分析時轉換為GB標準的偏差項目代號。如圖8所示，被測齒齒廓總偏差最大偏差為4.2μm，齒廓形狀公差最大偏差為2.6μm，與機械設計手冊所規定標準進行對比，得齒廓總偏差精度等級為4，形狀偏差精度等級為2，分析得齒廓偏差精度等級為4。左右齒廓螺旋線總誤差及螺旋線形狀誤差值如圖9所示，最大偏差分別為4.0μm及2.0μm，由機械手冊得螺旋線精度等級為3，形狀誤差精度等級為4，分析得出的螺旋線精度等級為3。齒輪齒厚最大差值為5.8μm，徑向圓跳動為0.5μm（見圖10）。輪齒單個齒距極限偏差與齒距累積總偏差最大偏差值分別為2.9μm與5.6μm（見圖11），與機械手冊進行比對得齒距精度等級為3。圖8齒廓偏差分析結果圖9螺旋線誤差分析結果圖10徑向圓跳動誤差分析結果圖11齒距誤差分析結果將分析結果與國家標準進行對比，可以看出使用三坐標測量機測量齒輪的齒廓線和螺旋線時，齒廓總偏差、齒廓極限偏差、螺旋線總偏差及螺旋線極限偏差誤差較小，可用于6級以下精度要求的齒輪測量。對于精度等級較高的齒輪最好選擇專門的齒輪測量儀進行測量。4.結語用三坐標測量機測量齒輪，無需另外購置齒輪測量儀，較為經濟。運行齒輪測量程序，通過自動采點獲得齒輪真實數