山西省臨汾市三多中學2022年高一數學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數是單調函數時，的取值范圍（

） A． B．

C．

D．參考答案：A略2.已知，，那么的終邊所在的象限為（

）A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限.參考答案：B略3.在，已知，則（▲）A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.已知等比數列{an}滿足：a2=2，a5=，則公比q為（）A．﹣ B． C．﹣2 D．2參考答案：B【考點】等比數列的通項公式．【分析】利用等比數列通項公式求解．【解答】解：∵等比數列{an}滿足：a2=2，a5=，∴2q3=，解得q=．故選：B．【點評】本題考查等比數列的公比的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的通項公式的求法．5.函數的定義域為

(

)A．（０，３］

B．

C．

D．

參考答案：C6.已知偶函數在區間上單調遞增，則滿足的x的取值范圍為A.

B.

C.

D.參考答案：A7.函數的定義域是（

）A．｛x︳1<x≤２｝Ｂ．｛x︳x≥2｝Ｃ．｛x︳x≤２且x≠1｝

D．｛x︳x＜２且x≠1｝參考答案：C8.函數的定義域是(

)A．{x|x＞6} B．{x|﹣3＜x＜6} C．{x|x＞﹣3} D．{x|﹣3≤x＜6}參考答案：D【考點】對數函數的定義域；函數的定義域及其求法．【專題】計算題．【分析】要使函數有意義，必須使函數的每一部分都有意義，函數定義域是各部分定義域的交集．【解答】解：要使函數有意義，x+3≥0，且6﹣x＞0∴|﹣3≤x＜6∴函數的定義域為：{x|﹣3≤x＜6}故答案選D．【點評】函數定義域是各部分定義域的交集．9.函數的定義域為（）ks5uA．

B．

C．D．參考答案：D10.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱線長為1，線段B1D1上有兩個動點E、F，且，則下列結論中錯誤的是A.B.C.三棱錐的體積為定值D.參考答案：D可證，故A正確；由∥平面ABCD，可知，B也正確；連結BD交AC于O，則AO為三棱錐的高，，三棱錐的體積為為定值，C正確；D錯誤。選D。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數，則＝_____

__

_____參考答案：012.已知下列命題：①若為減函數，則為增函數；②若則函數不是上的減函數；③若函數的定義域為，則函數的定義域為；④設函數是在區間上圖像連續的函數，且，則方程在區間上至少有一實根．⑤若函數在上是增函數，則的取值范圍是；其中正確命題的序號有________.（把所有正確命題的番號都填上）參考答案：①、②、④略13.若函數f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函數，則f（x）的遞減區間是__________．參考答案：1＜x＜314.在大小相同的6個球中，2個是紅球，4個是白球，若從中任意選取3個，則所選的3個球至少有一個紅球的概率是_______（用分數表示）．參考答案：15.=__________參考答案：16.已知函數f（x）=，若關于x的方程f（x）=k有3個不同的實根，則實數k的取值范圍為

．參考答案：（1，2]【考點】函數的零點與方程根的關系．【專題】作圖題；數形結合；數形結合法；函數的性質及應用．【分析】由題意作函數f（x）的圖象，由圖象得到．【解答】解：作函數f（x）=f（x）=的圖象如圖，則由圖象可知，1＜k≤2，故答案為（1，2]．【點評】本題考查了分段函數的圖象和作法和函數零點與圖象的交點的關系，屬于基礎題．17.若二次函數滿足，且，則實數的取值范圍是_________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知△ABC中，A（1，1），B（m，），C（4，2），1＜m＜4。求m為何值時，△ABC的面積S最大。參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知過點的圓的圓心在y軸的負半軸上，且圓截直線所得弦長為，求圓的標準方程。參考答案：20.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，,。求證：（1）；（2）．參考答案：（1）見解析（2）見解析分析：（1）先根據平行六面體得線線平行，再根據線面平行判定定理得結論；（2）先根據條件得菱形ABB1A1，再根據菱形對角線相互垂直，以及已知垂直條件，利用線面垂直判定定理得線面垂直，最后根據面面垂直判定定理得結論.詳解：證明：（1）在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB∥A1B1．因為AB平面A1B1C，A1B1平面A1B1C，所以AB∥平面A1B1C．（2）在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABB1A1為平行四邊形．又因為AA1=AB，所以四邊形ABB1A1為菱形，因此AB1⊥A1B．又因為AB1⊥B1C1，BC∥B1C1，所以AB1⊥BC．又因為A1B∩BC=B，A1B平面A1BC，BC平面A1BC，所以AB1⊥平面A1BC．因為AB1平面ABB1A1，所以平面ABB1A1⊥平面A1BC．點睛：本題可能會出現對常見幾何體的結構不熟悉導致幾何體中的位置關系無法得到運用或者運用錯誤，如柱體的概念中包含“兩個底面是全等的多邊形，且對應邊互相平行，側面都是平行四邊形”，再如菱形對角線互相垂直的條件，這些條件在解題中都是已知條件，缺少對這些條件的應用可導致無法證明.21.（1）；（2）．參考答案：（1）原式=

………3分

=

………5分

=

………6分（2）原式=

………9分

=lg10-

………11分

=

………12分22.已知函數f（x）=b?ax（其中a，b為常量，且a＞0，a≠1）的圖象經過點A（1，6），B（3，24）．（1）求f（x）的表達式；（2）設函數g（x）=f（x）﹣2×3x，求g（x+1）＞g（x）時x的取值范圍．參考答案：【考點】指數函數的圖象與性質．【分析】（1）根據函數f（x）=b?ax（其中a，b為常量，且a＞0，a≠1）的圖象經過點A（1，6），B（3，24），把A（1，6），B（3，24）代入f（x）=b?ax，解此方程組即可求得a，b，的值，從而求得f（x）；（2）求出g（x+1），g（x），問題轉化為3?2x﹣4?2x＞0，解出即可．【解答】解：（1）把A（1，6），