人教版新教材高中物理必修第一冊第四章運動和力的關系

牛頓運動定律--加速度瞬時性專題

（題組分類訓練）

題組特訓特訓內容

題組一力、加速度和速度的關系

題組二輕彈簧瞬時問題模型

題組三剛性繩瞬時問題模型（桿、細線、接觸面等）

題組四超重和失重現象的理解及應用

基礎知識清單

一、變力作用下加速度和速度的分析

1.加速度與合力的關系

由牛頓第二定律尸=儂，加速度a與合力尸具有瞬時對應關系，合力增大，加速度增大，合力減小，

加速度減小；合力方向變化，加速度方向也隨之變化.

2.速度與加速度（合力）的關系

速度與加速度（合力）方向相同或夾角為銳角，物體做加速運動；速度與加速度（合力）方向相反或夾角

為鈍角，物體做減速運動.

3.合力、加速度、速度的關系

（1）物體的加速度由所受合力決定，與速度無必然聯系.

（2）合力與速度夾角為銳角，物體加速；合力與速度夾角為鈍角，物體減速.

Avp

（3）。=式1是加速度的定義式，a與■、Ay無直接關系；a=-是加速度的決定式.

△tm

題組特訓一：力、加速度和速度的關系

1.一個做直線運動的物體受到的合外力的方向與物體運動的方向相同，當合外力減小時，物體運動的

加速度和速度的變化是（）

A.加速度增大，速度增大

B.加速度減小，速度減小

C.加速度增大，速度減小

D.加速度減小，速度增大

2.（多選）雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有關.一雨滴從

空中由靜止開始沿豎直方向下落，雨滴下落過程中所受重力保持不變，其速度一時間圖像如圖所示，則雨

A.速度先增大后減小B.加速度先減小后不變

C.受到的合力先減小后不變D.受到的空氣阻力不變

3.如圖所示，一個小球從豎直立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，在小球與彈簧開始接觸到彈

簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是（）

【

覆

昌

國

叁

A.加速度越來越大，速度越來越小

B.加速度和速度都是先增大后減小

C.速度先增大后減小，加速度方向先向下后向上

D.速度一直減小，加速度大小先減小后增大

4.有一輕質橡皮筋下端掛一個鐵球，手持橡皮筋的上端使鐵球豎直向上做勻加速運動，若某時刻手突

然停止運動，則下列判斷正確的是（）

A.鐵球立即停止上升，隨后開始向下運動

B.鐵球立即開始向上做減速運動，當速度減到零后開始下落

C.鐵球立即開始向上做減速運動，當速度達到最大值后開始下落

D.鐵球繼續向上做加速運動，當速度達到最大值后才開始做減速運動

5.一質點受多個力的作用，處于靜止狀態.現使其中一個力的大小逐漸減小到零，再沿原方向逐漸恢

復到原來的大小.在此過程中，其他力保持不變，則質點的加速度大小a和速度大小丫的變化情況是（）

A.a和r都始終增大

B.a和v都先增大后減小

C.a先增大后減小，y始終增大

D.a和r都先減小后增大

基礎知識清單

1.加速度瞬時問題的兩種關曜模型

①輕彈簧模型（輕彈簧、橡皮繩、彈性繩等）

明顯形變產生的彈力，在兩端連接有物體時，形變恢復需較長時間，其彈力不能突變。

②剛性繩模型（細鋼絲、細線、接觸面等）

微小形變產生的彈力，其形變可瞬時產生或消失，在瞬時問題中，其彈力發生突變。

2.求解瞬時加速度的三步驟

（1）對原狀態下物體的受力分析

利用力的合成法或正交分解法求出各力大小（若物體處于平衡狀態，則利用平衡條件；若處于加

速狀態則利用牛頓運動定律）。

（2）對狀態變化后的物體的受力分析

當狀態變化時（燒斷細線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個力等），哪些力變化，哪些力不變，哪些力

消失（被剪斷的繩、彈簧中的彈力，發生在被撤去物接觸面上的彈力都立即消失）。

（3）求物體在狀態變化后所受的合外力，利用牛頓第二定律，求出瞬時加速度。

3.解決連接體模型中的瞬時加速度問題方法總結

如果系統中有力發生突變，分析預測接下來兩物體的運動狀態會怎樣：

1、兩物體有共同的運動狀態，說明兩物體瞬時加速度相同，可以整體考慮；

2、兩物體運動狀態不同，說明兩物體瞬時加速度不同，需對兩物體分別隔離分析。

題組特訓二：輕彈簧瞬時問題模型

1.如圖所示,質量均為m的木塊A和8用一勁度系數為k的輕彈簧相連,豎直放置在光滑的水平面上，

木塊4上放有質量為2。的木塊C,三者均處于靜止狀態，現將木塊C迅速移開，若重力加速度為g。則下

列說法中正確的是（）

A.木塊C移開的瞬間，地面對木塊8的支持力為2儂

B.木塊。移開的瞬間，木塊力的加速度大小為3g

C.木塊/向上運動的距離為平時，Z的動量最大

k

D.木塊6可能離開地面向上運動

2.如圖所示，A、B兩物體用兩根輕質細線分別懸掛在天花板上，兩細線與水平方向夾角分別為60。

和45°,A、B間拴接的輕彈簧恰好處于水平狀態，則下列計算正確的是（）

A.A、B所受彈簧彈力大小之比為⑺：&

B.A、B的質量之比為M:nk=:1

C.懸掛A、B的細線上拉力大小之比為1：V2

D.同時剪斷兩細線的瞬間，A、B的瞬時加速度大小之比為3：底

3.如圖所示，質量為勿的小球一端用水平輕彈簧系住，另一端用與豎直方向成，=30。的輕質細線連

接,恰好處于靜止狀態,細線被燒斷的瞬間，小球所受合力大小為（已知重力加速度大小為^10m/s2）（）

A.2^-mgB.mg

D.空mg

C.—mg

4.（多選）在動摩擦因數〃=0.2的水平面上有一個質量為勿=2kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎

直方向成f=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止平衡狀態，且水平面對小

球的彈力恰好為零.當剪斷輕繩的瞬間，取klOm/d,下列說法正確的是（）

A.此時輕彈簧的彈力大小為20N

B.小球的加速度大小為8m/s?,方向向左

C.若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10m/一，方向向右

D.若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為零

5.（多選）如圖所示，三個質量均為R的物塊a、b、c,用兩個輕彈簧和一根輕繩相連，掛在天花板上,

處于靜止狀態.現將氏C之間的輕繩剪斷，下列說法正確的是（）

A.在剛剪斷輕繩的瞬間，b的加速度大小為g

B.在剛剪斷輕繩的瞬間，c的加速度大小為2g

C.剪斷輕繩后，a、6下落過程中，兩者一直保持相對靜止

D.剪斷輕繩后，a、。下落過程中加速度相等的瞬間，兩者之間的輕彈簧一定處于原長狀態

題組特訓三：剛性繩瞬時問題模型（桿、細線、接觸面等）

1.如圖甲所示，一質量為宜的物體系于長度分別為乙、乙的兩根細線上，心的一端懸掛在天花板上，與豎

直方向夾角為明。水平拉直，物體處于平衡狀態.

（1）現將線右剪斷，求剪斷。的瞬間物體的加速度；

（2）若將圖甲中的細線〃換成長度相同（接以后），質量不計的輕彈簧，如圖3—2—4乙所示，其他條件

不變，求剪斷。的瞬間物體的加速度.

2.如圖所示，物塊1、2間用豎直剛性輕質桿連接，物塊3、4間用豎直輕質彈簧相連，物塊1、3的

質量為物塊2、4的質量為〃兩個系統均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態.現將兩木板

沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為&、az、a、a.重力加速度

為g，貝!1有（）

A.a0,2~~&=:創:=OB.@石3~~包g

m~\~Mm~\-Mm~\~M

=-

C.小=&=g,&=0,A=--依.a,ig9&=-T3,&=0,&=-

3MMM

3.如圖所示，甲、乙兩球通過彈簧連接后用繩懸掛于天花板下，丙、丁兩球通過細繩連接后也用繩懸

掛于天花板下.若都在A處剪斷繩，在剪斷瞬間，關于各球的受力情況，下面說法中正確的是（）

A.甲球只受到重力作用B.乙球只受到重力作用

C.丙球受到重力和細繩的拉力作用D.丁球只受到重力作用

4.如圖甲所示是海上吊塔施工的實拍圖片，圖乙是重物正在被豎直向上勻速吊起的放大圖。先將該情

景簡化為如圖丙所示的示意圖，繩子切和龍共同掛著質量為?的重物A,繩子和陽共同掛著質量為

血的重物B,尸點拴在重物A的下方。不計繩子質量和空氣阻力，下列說法一定正確的是（）

A.繩子如和龍對重物A的作用力的合力大于（購+必）g

B.繩子尾和陽對重物A的作用力的合力大小為尊g

C.若繩子尾和初的夾角為銳角，則繩子旗上的力小于《防g

D.若拴接點尸與重物A脫離，則該瞬間重物A的加速度大小為（町+'%）g

叫

5.如圖所示，A、B、C三球質量均為如輕質彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間

固定一個輕桿，B、C間由一輕質細線連接。傾角為9的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細線均平行

于斜面，開始系統處于靜止狀態。在細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（）

A.A球的受力情況未變，加速度為零

B.C球的加速度沿斜面向下，大小為g

C.A、B之間桿的拉力為〃?gsin，

D.A、B兩個小球的加速度均沿斜面向上，大小均為:gsind

1基礎知識清單

1.判斷超重和失重的方法

（1）從受力的角度判斷

當物體所受向上的拉力（或支持力）大于重力時，物體處于超重狀態；小于重力時，物體處于失重狀

態；等于零時，物體處于完全失重狀態.

（2）從加速度的角度判斷

當物體具有向上的加速度時，物體處于超重狀態；具有向下的加速度時，物體處于失重狀態；向下的

加速度等于重力加速度時，物體處于完全失重狀態.

2.對超重和失重現象的理解

（1）發生超重或失重現象時，物體所受的重力沒有變化，只是壓力（或拉力）變大或變小了（即“視

重”變大或變小了）.

（2）物體處于超重或失重狀態只與加速度方向有關，而與速度方向無關.

（3）物體超重或失重多少由物體的質量。和豎直加速度a共同決定，其大小等于儂.

（4）在完全失重的狀態下，一切由重力產生的物理現象都會完全消失，如天平失效、浸在水中的物體

不再受浮力作用、液柱不再產生壓強等.

題組特訓四：超重和失重現象的理解及應用

1.體育課上某同學做引體向上。他兩手握緊單杠，雙臂豎直，身體懸垂；接著用力上拉使下頜超過單

杠（身體無擺動）；然后使身體下降，最終懸垂在單杠上。下列說法正確的是（）

A.若增大兩手間的距離，最終懸垂時手掌受到單杠的彈力變大

B.若增大兩手間的距離，最終懸垂時手掌受到單杠的彈力不變

C.在上升過程中單杠對人的作用力始終大于人的重力

D.在下降過程中單杠對人的作用力始終小于人的重力

2.2020年12月17日，嫦娥五號的返回艙采用“打水漂”的技術來減速并成功著陸在預定區域。返回

艙第一次進入大氣層時減速下降到距離地面約60公里時，利用弓形激波讓其加速向上躍起，彈出大氣層之

后再次進入大氣層，實施二次減速，整個過程就像“打水漂”一樣（如圖）。返回艙在減速下降和加速躍起

時分別處于（）

A.失重狀態，超重狀態B.超重狀態，失重狀態

C.超重狀態，超重狀態D.失重狀態，失重狀態

2.（多選）一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間大變化的圖線如圖所示，以豎直向上

為a的正方向，則下列說法中正確的是（

A.t=2s時人對地板的壓力最大B.后5s時人對地板的壓力為0

C.i=5s時人對地板的壓力最大D.后8.5s時人對地板的壓力最小

3.（多選）如圖，某一處于松弛狀態的彈性繩，上端拴在。點，下端拴一重物，從。點正下方的4點

開始自由下落，至圖中5點時的彈性繩正好完全伸直且沒有彈力，。點是重物所能到達的最低點且到達。

點時未超過彈性繩的彈性限度，。點時重物靜止懸吊時的平衡位置，不計空氣阻力，則重物在從力點下落的

過程中（）

A.在四段做自由落體運動，處于完全失重狀態

B.優段繩的拉力在增大，重物先失重再超重

C.切段繩的拉力大于重物的重力，重物處于超重狀態

D.。點時重物的速度為零，處于平衡狀態

4.飛行背包是一種可以讓使用者通過穿戴該產品后飛上天空的飛行器。消防員利用飛行背包在某次高

樓火災觀測時，豎直飛行的「大圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.消防員上升的最大高度為225nl

B.消防員在2.5?3.0min內加速度最大

C.消防員在3.5?4.25min內處于失重狀態

D.消防員在2.5?4.25min,平均速度大小約為6.43m/s

5.2019年11月，在溫州翔宇中學舉行的浙江省中學生田徑錦標賽中，某校高二學生王鑫宇以2米的

成績獲得冠軍，如圖所示。則下列說法正確的是（不計空氣阻力）（）

A.王鑫宇在上升階段重力變大了

B.王鑫宇在空中跨越過程處于失重狀態

C.王鑫宇起跳時地面對他的支持力大于他對地面的壓力

D.王鑫宇在助跑過程中，地面對他的支持力大于他對地面的壓力

6.（多選）如圖所示，蹦床運動員從空中落到床面上，運動員從接觸床面下降到最低點為第一過程，從

最低點上升到離開床面為第二過程，運動員（）

A.在第一過程中始終處于失重狀態

B.在第二過程中始終處于超重狀態

C.在第一過程中先處于失重狀態，后處于超重狀態

D.在第二過程中先處于超重狀態，后處于失重狀態

人教版新教材高中物理必修第一冊第四章運動和力的關系

牛頓運動定律--加速度瞬時性專題

（題組分類訓練）

題組特訓特訓內容

題組一力、加速度和速度的關系

題組二輕彈簧瞬時問題模型

題組三剛性繩瞬時問題模型（桿、細線、接觸面等）

題組四超重和失重現象的理解及應用

基礎知識清單

一、變力作用下加速度和速度的分析

1.加速度與合力的關系

由牛頓第二定律尸=儂，加速度a與合力尸具有瞬時對應關系，合力增大，加速度增大，

合力減小，加速度減小；合力方向變化，加速度方向也隨之變化.

2.速度與加速度（合力）的關系

速度與加速度（合力）方向相同或夾角為銳角，物體做加速運動；速度與加速度（合力）方向

相反或夾角為鈍角，物體做減速運動.

3.合力、加速度、速度的關系

（1）物體的加速度由所受合力決定，與速度無必然聯系.

（2）合力與速度夾角為銳角，物體加速；合力與速度夾角為鈍角，物體減速.

AvP

（3）2=原是加速度的定義式，a與「、△y無直接關系；a=,是加速度的決定式.

題組特訓一：力、加速度和速度的關系

1.一個做直線運動的物體受到的合外力的方向與物體運動的方向相同，當合外力減小時,

物體運動的加速度和速度的變化是（）

A.加速度增大，速度增大

B.加速度減小，速度減小

C.加速度增大，速度減小

D.加速度減小，速度增大

【答案】D

【解析】當合外力減小時，根據牛頓第二定律a=*知，加速度減小，因為合外力的方向與

速度方向相同，則加速度方向與速度方向相同，故速度增大，D正確.

2.（多選）雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有

關.一雨滴從空中由靜止開始沿豎直方向下落，雨滴下落過程中所受重力保持不變，其速度一

時間圖像如圖所示，則雨滴下落過程中（）

A.速度先增大后減小B.加速度先減小后不變

C.受到的合力先減小后不變D.受到的空氣阻力不變

【答案】BC

【解析】由題圖可知，雨滴的速度先增大后不變，故A錯誤；因為l力圖像的斜率表示

加速度，可知加速度先減小后不變，根據尸=儂可知雨滴受到的合力先減小后不變，故B、C

正確；根據磔一月=儂可知雨滴受到的空氣阻力先增大后不變，故D錯誤.

3.如圖所示，一個小球從豎直立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，在小球與彈簧

開始接觸到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是（）

A.加速度越來越大，速度越來越小

B.加速度和速度都是先增大后減小

C.速度先增大后減小，加速度方向先向下后向上

D.速度一直減小，加速度大小先減小后增大

【答案】C

【解析】在接觸的第一個階段磔F^—mg—kx,合力方向豎直向下，小球向下運動,

F谷mg—kx

x逐漸增大，所以尸忤逐漸減小，由a=G得，a=F-,方向豎直向下，且逐漸減小，又因

為這一階段a與r都豎直向下，所以/逐漸增大.當儂=屆時，尸令=0,a=0,此時速度達到

最大.之后，小球繼續向下運動，mg<kx,合力Fa=kx—mg,方向豎直向上，小球向下運動，

kx—mg

x繼續增大，尸合增大，a=F-,方向豎直向上，隨x的增大而增大，此時a與r方向相反，

所以〃逐漸減小.綜上所述，小球向下壓縮彈簧的過程中，尸令的方向先向下后向上，大小先減

小后增大；a的方向先向下后向上，大小先減小后增大；。的方向向下，大小先增大后減小.故

C正確.

5.有一輕質橡皮筋下端掛一個鐵球，手持橡皮筋的上端使鐵球豎直向上做勻加速運動，若

某時刻手突然停止運動，則下列判斷正確的是（）

A.鐵球立即停止上升，隨后開始向下運動

B.鐵球立即開始向上做減速運動，當速度減到零后開始下落

C.鐵球立即開始向上做減速運動，當速度達到最大值后開始下落

D.鐵球繼續向上做加速運動，當速度達到最大值后才開始做減速運動

【答案】D

【解析】鐵球勻加速上升，受到拉力和重力的作用，且拉力的大小大于重力，手突然停

止運動瞬間，鐵球由于慣性繼續向上運動，開始階段橡皮條的拉力還大于重力，合力豎直向上，

鐵球繼續向上加速運動，當拉力等于重力后，速度達到最大值，之后拉力小于重力，鐵球開始

做減速運動，故A、B、C錯誤，D正確.

5.一質點受多個力的作用，處于靜止狀態.現使其中一個力的大小逐漸減小到零，再沿原

方向逐漸恢復到原來的大小.在此過程中，其他力保持不變，則質點的加速度大小a和速度大

小丫的變化情況是（）

A.a和「都始終增大

B.a和「都先增大后減小

C.a先增大后減小，，始終增大

D.a和「都先減小后增大

【答案】C

【解析】質點受多個力的作用，處于靜止狀態，則多個力的合力為零，其中任意一個力與

剩余所有力的合力大小相等、方向相反，使其中一個力的大小逐漸減小到零再恢復到原來大小

的過程中，則所有力的合力先變大后變小，但合力的方向不變，根據牛頓第二定律知，a先增

大后減小，/始終增大，C正確.

1基礎知識清單

1.加速度瞬時問題的兩種關鍵模型

①輕彈簧模型（輕彈簧、橡皮繩、彈性繩等）

明顯形變產生的彈力，在兩端連接有物體時，形變恢復需較長時間，其彈力不能突變。

②剛性繩模型（細鋼絲、細線、接觸面等）

微小形變產生的彈力，其形變可瞬時產生或消失，在瞬時問題中，其彈力發生突變。

2.求解瞬時加速度的三步驟

（1）對原狀態下物體的受力分析

利用力的合成法或正交分解法求出各力大小（若物體處于平衡狀態，則利用平衡條件,

若處于加速狀態則利用牛頓運動定律）o

（2）對狀態變化后的物體的受力分析

當狀態變化時（燒斷細線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個力等），哪些力變化，哪些力

不變，哪些力消失（被剪斷的繩、彈簧中的彈力，發生在被撤去物接觸面上的彈力都立即消失）。

（3）求物體在狀態變化后所受的合外力，利用牛頓第二定律，求出瞬時加速度。

3.解決連接體模型中的瞬時加速度問題方法總結

如果系統中有力發生突變，分析預測接下來兩物體的運動狀態會怎樣：

1、兩物體有共同的運動狀態，說明兩物體瞬時加速度相同，可以整體考慮；

2、兩物體運動狀態不同，說明兩物體瞬時加速度不同，需對兩物體分別隔離分析。

題組特訓二：輕彈簧瞬時問題模型

1.如圖所示，質量均為0的木塊4和8用一勁度系數為4的輕彈簧相連，豎直放置在光

滑的水平面上,木塊A上放有質量為2m的木塊C,三者均處于靜止狀態,現將木塊。迅速移開,

若重力加速度為g。則下列說法中正確的是（）

A.木塊C移開的瞬間，地面對木塊6的支持力為2儂

B.木塊C移開的瞬間，木塊4的加速度大小為3g

C.木塊/向上運動的距離為孚時，4的動量最大

k

D.木塊8可能離開地面向上運動

【答案】C

【解析】

A.在木塊C被移開前，以腦整體為對象，進行受力分析可知，地面對6的支持力為4mg,

木塊C移開的瞬間，彈簧的彈力不變，地面對6的支持力保持不變，所以木塊。移開的瞬間，

地面對木塊8的支持力為40g,故A錯誤；

B.在木塊C被移開前，對4進行受力分析，可知力受到C的壓力、彈簧的支持力和重力，

彈簧的支持力和重力的合力大小等于C的重力大小，當木塊。移開的瞬間，彈簧的支持力和重

力的合力保持不變，所以/受到的合力大小等于C的重力大小，根據牛頓第二定律可知

%=義超=2g故B錯誤；

m

C.當4所受合力為0時，Z的速度最大，動量最大。當木塊。被移開前，彈簧的形變量為

_(mA+mc)g_3mg

"k=~T

當4所受合力為。時，彈簧的形變量為無2=乎=等

kk

木塊4向上運動的距離為-=烏區

一k

所以木塊/向上運動的距離為平時，4的動量最大，故C正確；

K

D.由C項分析和對稱性可知，木塊/可以繼續上升的高度為Ax,此時彈簧的伸長量為

電=2Ax-X]

31k

此時彈簧的彈力為F=g=mg

可知木塊6剛好與地面的彈力剛好為0,但不可能離開地面向上運動，故D錯誤。

故選C

2.如圖所示，A、B兩物體用兩根輕質細線分別懸掛在天花板上，兩細線與水平方向夾角

分別為60°和45°,A、B間拴接的輕彈簧恰好處于水平狀態，則下列計算正確的是()

A.A、B所受彈簧彈力大小之比為出：近

B.A、B的質量之比為咻nk—y/3:1

C.懸掛A、B的細線上拉力大小之比為1：V2

D.同時剪斷兩細線的瞬間，A、B的瞬時加速度大小之比為3：76

【答案】B

【解析】

A.彈簧處于水平靜止狀態，則A對彈簧的力和B對彈簧的力大小相等，故A、B受彈簧的

彈力大小相等,A錯誤;B.對A受力分析可知弧g=Ftan60°;對B受力分析可知懸產汽an45°

故"=_^咚=半8正確；c.細線對A的拉力國=—^不，細線對B的拉力,/=—J

mBtan451cos60cos45

故與=U嚓=^c錯誤；D.剪斷細線前，彈簧彈力尸=建且剪斷細線瞬間彈簧彈力不變，A

FTBCOS601

受合力為2遜g,故A的加速度%=浮=攣g,B的加速度為。廣應且，故A、B加速度之比

73mB3

為":3,D錯誤；

故選B。

3.如圖所示，質量為〃的小球一端用水平輕彈簧系住，另一端用與豎直方向成。=30。的

輕質細線連接，恰好處于靜止狀態，細線被燒斷的瞬間，小球所受合力大小為（已知重力加速

度大小為FlOm/s?）（）

在

2mgB

2

V32V3

Cr.—mgDn.-^-ing

【答案】D

【解析】細線被燒斷的瞬間，細線的彈力消失，彈簧的彈力和重力不變，二者的合力不變，

等于細線被燒斷前的細線的拉力F=

cos30°3

故選D。

4.（多選）在動摩擦因數U=0.2的水平面上有一個質量為m=2kg的小球，小球與水平輕

彈簧及與豎直方向成0=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止平

衡狀態，且水平面對小球的彈力恰好為零.當剪斷輕繩的瞬間，取疔lOm/s）下列說法正確

的是（）

A.此時輕彈簧的彈力大小為20N

B.小球的加速度大小為8m/s?,方向向左

C.若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10m/d,方向向右

D.若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為零

【答案】ABD

【解析】未剪斷輕繩時，水平面對小球的彈力為零，小球受到重力〃g、輕繩的拉力片和彈

簧的彈力尸作用而處于平衡狀態.依據平衡條件得豎直方向上有片cos水平方向上有

/4sine=F,解得彈簧彈力Q^tan。=20N,A正確；剪斷輕繩后小球在豎直方向仍平衡，

即水平面支持力K=mg,水平方向上彈簧的彈力保持不變，由牛頓第二定律得小球的加速度a

=三也=20-02X20*2=8m*,方向向左，B正確；當剪斷彈簧的瞬間，小球立即只受

m2

地面支持力和重力作用，且二力平衡，加速度為零，c錯誤，D正確.

5.（多選）如圖所示，三個質量均為〃的物塊a、b、c,用兩個輕彈簧和一根輕繩相連，掛

在天花板上，處于靜止狀態.現將6、c之間的輕繩剪斷，下列說法正確的是（）

/

////

C

m

A.在剛剪斷輕繩的瞬間，6的加速度大小為g

B.在剛剪斷輕繩的瞬間，c的加速度大小為2g

C.剪斷輕繩后，a、6下落過程中，兩者一直保持相對靜止

D.剪斷輕繩后，a、8下落過程中加速度相等的瞬間，兩者之間的輕彈簧一定處于原長狀

態

【答案】BD

【解析】剪斷輕繩的瞬間，繩的彈力立即消失，而彈簧彈力瞬間不變；對6根據牛頓第二

定律可得叫=2磔,解得a=2g,方向向下；c上面的彈簧在繩子剪斷前的彈力等于三個物塊

的總重力，即30g,剪斷輕繩后，對c根據牛頓第二定律可得30g—磔=儂“解得改=2g,方

向向上，所以A錯誤，B正確；剪斷輕繩后，a、6下落過程中，二者在開始的一段時間內加速

度不同，所以兩者不會保持相對靜止，兩者之間的輕彈簧長度一定會發生變化，c錯誤；剪斷

輕繩后，a、6下落過程中，a、6加速度相等的瞬間，兩者之間的輕彈簧一定處于原長狀態，

此時二者的加速度都為g,D正確.

題組特訓三：剛性繩瞬時問題模型（桿、細線、接觸面等）

1.如圖甲所示，一質量為⑷的物體系于長度分別為右、4的兩根細線上，〃的一端懸掛在天花

板上，與豎直方向夾角為明。水平拉直，物體處于平衡狀態.

（1）現將線右剪斷，求剪斷。的瞬間物體的加速度；

（2）若將圖甲中的細線匕換成長度相同（接加后），質量不計的輕彈簧，如圖3—2—4乙所

示，其他條件不變，求剪斷。的瞬間物體的加速度.

【答案】（D/inf,方向垂直于右斜向下方（2）9an方向水平向右

【解析】（1）細線。被剪斷的瞬間，因細線心對物體的彈力突然消失，而引起匕上的張

力發生突變，使物體的受力情況改變，瞬時加速度垂直斜向下方，大小為a=笏in。.

（2）當細線心被剪斷時，細線。對物體的彈力突然消失，而彈簧的形變還來不及變化（變化

要有一個過程，不能突變），因而彈簧的彈力不變，它與重力的合力與細線。對物體的彈力是

一對平衡力，等大反向，所以細線心被剪斷的瞬間，物體加速度的大小為a=Qan%方向水

平向右.

2.如圖所示，物塊1、2間用豎直剛性輕質桿連接，物塊3、4間用豎直輕質彈簧相連，

物塊1、3的質量為0物塊2、4的質量為"兩個系統均置于水平放置的光滑木板上，并處

于靜止狀態.現將兩木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度

大小分別為a、az、&、a.重力加速度為g,貝）有（）

A.4=&=&=&——0B?=/=&=&=g

m-\~Mm-\~Mm~\~M

C.@=d2=g,&=0,9A=即.ai=g,&=..9S3-0,&=g

MMMJZ

【答案】c

【解析】在抽出木板的瞬間，物塊1、2與剛性輕桿接觸處的形變立即消失，受到的合力

均等于各自重力，所以由牛頓第二定律知的=a?=g；而物塊3、4間的輕彈簧的形變還來不及

改變，此時彈簧對物塊3向上的彈力大小和對物塊4向下的彈力大小仍為mg,因此物塊3滿足

mg=F,a=0；由牛頓第—■定律得物塊4的加速度&=~—=—所以C對.

3.如圖所示，甲、乙兩球通過彈簧連接后用繩懸掛于天花板下，丙、丁兩球通過細繩連接

后也用繩懸掛于天花板下.若都在A處剪斷繩，在剪斷瞬間，關于各球的受力情況，下面說法

中正確的是（）

y

4

乙

A.甲球只受到重力作用B.乙球只受到重力作用

C.丙球受到重力和細繩的拉力作用D.丁球只受到重力作用

【答案】D

【解析】剪斷繩的瞬間，細繩上的力發生突變，瞬間消失，而彈簧的彈力不會突變，所以

在剪斷瞬間，甲、乙兩球受到重力和彈簧的彈力作用，丁、丙兩球都只受到重力作用，選項A、

B、C錯誤，選項D正確.

4.如圖甲所示是海上吊塔施工的實拍圖片，圖乙是重物正在被豎直向上勻速吊起的放大

圖。先將該情景簡化為如圖丙所示的示意圖，繩子曲和應共同掛著質量為典的重物A,繩子

砥和用共同掛著質量為跡的重物B,尸點拴在重物A的下方。不計繩子質量和空氣阻力，下列

說法一定正確的是（）

A.繩子切和應對重物A的作用力的合力大于（血+?）g

B.繩子的和陽對重物A的作用力的合力大小為政g

C.若繩子用和陽的夾角為銳角，則繩子旗上的力小于3儂g

D.若拴接點尸與重物A脫離，則該瞬間重物A的加速度大小為皿旦這

【答案】B

【解析】A.重物被勻速吊起，處于平衡狀態，把A6當成整體，繩子或和應對重物4

的作用力的合力等于（叫十“）8,故A錯誤；B.繩子尾和9對重物8的作用力的合力等于

nkg,同一條繩上拉力相等，故繩子的和陽對重物力的作用力的合力等于功g,B正確；C.設

繩子旗和用的夾角為銳角a,對6滿足2Fcosa=7%g,解得則繩子A?上的拉力大小

歹=產"＞乎故C錯誤；D.設繩子切和〃對重物/的作用力的合力為&若拴接點尸與

2cosa2

重物4脫離，則該瞬間對重物A由牛頓第二定律可得與一叫g=%a

由于繩上拉力會發生突變，故耳＜（叫+，%）g,即A的加速度大小不會等于（叫+＞/,D錯

叫

誤。

故選B。

5.如圖所示，A、B、C三球質量均為“輕質彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相

連，A、B間固定一個輕桿，B、C間由一輕質細線連接。傾角為《的光滑斜面固定在地面上，

彈簧、輕桿與細線均平行于斜面，開始系統處于靜止狀態。在細線被燒斷的瞬間，下列說法正

確的是（）

A.A球的受力情況未變，加速度為零

B.C球的加速度沿斜面向下，大小為g

C.A、B之間桿的拉力為機gsin。

D.A、B兩個小球的加速度均沿斜面向上，大小均為:gsin。

【答案】D

【解析】ACD.細線燒斷后，將AB看作一個整體，彈簧拉力瞬時不變，有

3mgsin0-2mgsin0-2ma解得a=—gsin^

3

對于B球,^T-mgsinO=ma^^T=-mgsin0KCD正確；

B.細線燒斷后，對于C球，受力為mgsin。=ma；解得gsin6=〃，B錯誤。

故選D。

________________@

基礎知識清單

1.判斷超重和失重的方法

（1）從受力的角度判斷

當物體所受向上的拉力（或支持力）大于重力時，物體處于超重狀態；小于重力時，物體

處于失重狀態；等于零時，物體處于完全失重狀態.

（2）從加速度的角度判斷

當物體具有向上的加速度時，物體處于超重狀態；具有向下的加速度時，物體處于失重狀

態；向下的加速度等于重力加速度時，物體處于完全失重狀態.

2.對超重和失重現象的理解

（1）發生超重或失重現象時，物體所受的重力沒有變化，只是壓力（或拉力）變大或變

小了（即“視重”變大或變小了）.

（2）物體處于超重或失重狀態只與加速度方向有關，而與速度方向無關.

（3）物體超重或失重多少由物體的質量〃和豎直加速度a共同決定，其大小等于0a

（4）在完全失重的狀態下，一切由重力產生的物理現象都會完全消失，如天平失效、浸

在水中的物體不再受浮力作用、液柱不再產生壓強等.

題組特訓四：超重和失重現象的理解及應用

1.體育課上某同學做引體向上。他兩手握緊單杠，雙臂豎直，身體懸垂；接著用力上拉使

下頜超過單杠（身體無擺動）；然后使身體下降，最終懸垂在單杠上。下列說法正確的是（）

A.若增大兩手間的距離，最終懸垂時手掌受到單杠的彈力變大

B.若增大兩手間的距離，最終懸垂時手掌受到單杠的彈力不變

C.在上升過程中單杠對人的作用力始終大于人的重力

D.在下降過程中單杠對人的作用力始終小于人的重力

【答案】B

【解析】AB.人在懸垂時處于靜止狀態，由力的平衡條件可知，手掌受到單杠在豎直方向

的彈力不變，A錯誤，B正確；C.人在上升運動中，由于身體先做加速運動，后做減速運動,

人先處于超重狀態，后處于失重狀態，單杠對人的作用力先大于人的重力，后小于人的重力,

C錯誤；D.同理，人在下降運動中，身體先做加速運動，后做減速運動，人先處于失重狀態,

后處于超重狀態，單杠對人的作用力先小于人的重力，后大于人的重力，D錯誤。

故選B。

2.2020年12月17日，嫦娥五號的返回艙采用“打水漂”的技術來減速并成功著陸在預定

區域。返回艙第一次進入大氣層時減速下降到距離地面約60公里時，利用弓形激波讓其加速

向上躍起，彈出大氣層之后再次進入大氣層，實施二次減速，整個過程就像“打水漂”一樣（如

圖）。返回艙在減速下降和加速躍起時分別處于（）

A.失重狀態，超重狀態B.超重狀態，失重狀態

C.超重狀態，超重狀態D.失重狀態，失重狀態

【答案】C

2.（多選）一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖所示,

以豎直向上為a的正方向，則下列說法中正確的是（）

B."5s時人對地板的壓力為0

C.i=5s時人對地板的壓力最大D.i=8.5s時人對地板的壓力最小

【答案】AD

【解析】在時間軸的上方，表示加速度向上，此時處于超重狀態，在時間軸的下方，表示

加速度向下，此時處于失重狀態；在￡2s時向上的加速度最大，此時對地板的壓力最大，大

于重力，故A正確；5s時，人隨電梯做勻速運動，人處于平衡狀態，所以人受到的支持力等

于人的質量，由牛頓第三定律可知，人對地板的壓力等于人的重力，故BC錯誤；在片8.5s時

具有向下的最大的加速度，此時對地板的壓力最小，小于重力，D正確。

故選AD。

3.（多選）如圖，