電磁感應習題課件13-1要從真空儀器的金屬部件上清除出氣體，可以利用感應加熱的方法。如圖所示，設線圈長l=20cm,匝數N=30匝（把線圈近似看作是無限長密繞的），線圈中的高頻電流為I=I0sin2πft,其中I0=25A,f=105Hz,被加熱的是電子管陽極，它是半徑r=4mm而管壁極薄的空圓筒，高度h<<l，其電阻R=5×10-3Ω,求:(1)陽極中的感應電流極大值;(2)陽極內每秒產生的熱量;(3)當頻率f增加一倍時悶熱量增至幾倍。hl目錄結束已知：I=20cm,N=30,I=I0sin2pft,(I0=25A,f=105Hz),r=4cm,h<<lR=5×10-3W求：(1)Im,(2)Q,(3)Q,f解：(1)hlΦNIlm0=r2pRie=Ii1R=ddtΦNlm0=r2pRtdId=Nlm0r2pR2I02cos2pftf=Nlm0r2pR2I02f目錄結束=29.8(A)Rie=Ii=Nlm0r2pR2I02f=2p2×(4.0×10-3)2×4p×10-7×30×25×10520×10-2×5×10-3(2)RI2P=有效×5×10-3=29.822=2.2(W)=QPt=2.2×1=2.2(J)增加4倍1秒鐘產生的熱量(3)=Qkf2(4)目錄結束13-2如圖所示,一塊金屬板的尺寸為l×l×a,一均勻磁場垂直于板面,當磁感應強度的大小按B=B0sinωt變化時,證明由于在金屬板內產生渦電流而消耗的平均功率為式中g為金屬的電導率ω164BPla20=g24目錄結束已知：B=B0sinwt求證：ω164BPla20=g24Edl.=Bt.dS??Lòsòò證：=Bt??B0wcoswt=EB02wxcoswt=B0wcoswt?4x2=BtdS??sòòE?8xEp=g2=B04w2x2cos2wtg2取一個每邊長為2x的線框作為積分回路dx2xaxollB目錄結束Ep=g2=B04w2x2cos2wtg2E=g2a?8x?dx=?a?8x?dxB04w2x2cos2wtg22=?dxB0aw2x3cos2wtg2ò2=x3dxB0aw2cos2wtg2P0l/21=l4B0aw2cos2wtg232P1=B0aw2l4g232cos2wtdtò0T1=B0aw2l4g264=PpddV目錄結束13-3在長為60cm,直徑為5.0cm的空心紙筒上繞多少匝線圈才能得到自感為6.0×10-3H的線圈?目錄結束已知：l=60cm,D=5.0cm,L=6.0×10-3H求：N解：Llm0=N2l2R2pm0=N2lR2pLm0=NlR2p=6×10-3×60×10-24×10-7×(3.14)2×(2.5×10-2)2=1.2×103目錄結束13-4一線圈的自感為L=0.05mH，通過線圈的電流為I=0.8A，當電源切斷后，電流實際上是在120

ms內下降到零。求線圈中自感電動勢的平均值。目錄結束已知：L=0.05mH,I=0.8A,dI/dt=-0.8/(120×10-6)求：eL解：L=eLdIdt=0.33(V)(-0.8)-0.05×10-3×120×10-6=目錄結束13-5已知一空心密繞的螺繞環，其平均半徑為0.1m,橫截面積為6cm2,環上共有線圈250匝。求螺繞環的自感。又若線圈中通有電流3A時，再求線圈中的磁通量及磁鏈數。目錄結束已知：R=0.10m,S=6cm2,N=250,I=3A求：Φ,Ψ,L

解：Sm0=N2l=LIΨ=NΦBNIl=m0=ΦBS=NISlm0=N2ISlm0=0.628(m)=2pRl=2p×0.14p×10-7×(250)2×0.06×10-40.