電磁感應習題課件13-1電子感應加速器中的磁場在直徑為0.50m的圓柱形區域內是勻強的，若磁場的變化率為1.0×10-2T/s.試計算離開中心0.10m,0.50m,1.0m處各點的感生場強。目錄結束已知：D=0.5m,dB/dt=1.0×10-2T/S。求：E1，E2，E3解：.EdlòdΦ=dtB2π2=E1r1ddtr1πB=E1r1ddt2=×1.0×1.0×10-212=5.0×10-4(V/m)B2π2=E2r2ddtRπr1=0.1m在處r2=0.50m在處目錄結束=6.25×10-4(V/m)B2π2=E2r2ddtRπr3=1.0m在處B22=E2r2ddtR=(0.25)2×1.0×10-22×0.50B2π2=E3r3ddtRπ=3.13×10-4(V/m)B22=E3r3ddtR=(0.25)2×1.0×10-22×1.0目錄結束13-2如圖表示一個限定在半徑為R的圓柱體內的均勻磁場B，B以10-2T/s的恒定變化率減少，電子在磁場中A、O、C各點處時，它所得到的瞬時加速度（大小和方向）各為多少？設r=5.0cm..ABCRr.r××××××××××××××××目錄結束已知：dB/dt=-10-2t(s-1),r=5.0cm求：a解：.Edlò=B2ddtrπB=Erddt2×5×10-2×(-10)-2=12=2.5×10-4(V/m)電子在a點的加速度a=Fm=eEm=9.1×10-311.6×10-19×2.5×10-4=4.4×107(m/s2)a=0電子在o點的加速度A×.BCRr.r×××××××××××××××目錄結束13-3一電子在電子感應加速器中沿半徑為1.0m的軌道上作圓周運動，如它每轉一周動能增加700eV,試計算電子軌道內磁通量的平均變化率。目錄結束求：dB/dt解：已知：ΔEk=700eV,r=1.0m.Edlò=B2ddtrπB2π2=ErddtrπB2=Erddt=eEπΔEk2r.=πEk2rΔeE=EkΔe2rπ=1.6×10-19×3.14×(1.0)2700×1.6×10-19Bddt2=Er×2=rπEk2rΔe=223(T/s)目錄結束13-4在半徑為R的圓柱形體積內充滿磁感應強度為B的均勻磁場，有一長為l的金屬棒放在磁場中，如圖所示，設dB/dt為已知，求棒兩端的電勢差。aBRol××××××××××××××××b目錄結束求：dB/dt解：作一假想的回路aoba.EdlòdΦ=dte=.Edlòπ++=Edlòcos2Edlòcosqa0b0abπEdlòcos2ba=.Edlò=eabl2R22()l2Bddt=已知：R，dB/dt,I。aBRol××××××××××××××××b目錄結束13-5邊長為20cm的正方形導體回路，放置在圓柱形空間的均勻磁場中，已知磁感應強度的量值為0.5T，方向垂直于導體回路所圍平面（如圖所示），若磁場以0.1T/S的變化率減小，AC邊沿圓柱體直徑，B點在磁場的中心。（1）用矢量標出A、B、C、D、E、F、G各點處感生電場E的方向和大小；（2）AC邊內的感生電動勢有多大？（3）回路內的感生電動勢有多大？（4）如果回路的電阻為2W

，回路中的感應電流有多大？（5）A和C兩點間的電勢差為多少？哪一點電勢高。××××××××××××××××××××××××××××××××ABCDEFG目錄結束已知：a=20cm,B=0.5T,dB/dt=-0.1T/s,R=2W求：(1)標出A,B,C,D,E,F,G各點E的方向；

解：(2)πeAC=Edlòcos2CA=0=a2eBddt=4×10-3(V)=(20×1.0-2)2×0.1=2×10-3(A)(3)(4)(2)eAB,(3)e,(4)I,

(5)UAC=IRe=24×10-3××××××××××××××××××××××××××××××××ABCDEFG目錄結束=1×10-3(V)=UACReI′(5)=ReI×34UAUC>=×342×10-34×10-3×2目錄結束

13-6一電磁“渦流”制動器由一導電率為g和厚度為d的圓盤組成，此盤繞通過其中心的軸轉動，且有一覆蓋面積為l2的磁場B垂直于圓盤，如圖所示，若面積l2在離r處，當圓盤角速度為ω時，試說明使圓盤慢下來的道理。dωlrB目錄結束解釋：取一長方體，其電阻為dωlrBe=Blv=BlrwS=Rlg=lgld=1gd=I