2022-2023學年高二物理競賽課件：波函數+一維定態薛定諤方程+_第1頁
2022-2023學年高二物理競賽課件：波函數+一維定態薛定諤方程+_第2頁
2022-2023學年高二物理競賽課件：波函數+一維定態薛定諤方程+_第3頁
2022-2023學年高二物理競賽課件：波函數+一維定態薛定諤方程+_第4頁
2022-2023學年高二物理競賽課件：波函數+一維定態薛定諤方程+_第5頁
已閱讀5頁，還剩7頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

波函數一維定態薛定諤方程

波函數一維定態薛定諤方程

主要內容：1.波函數及其統計解釋2.薛定諤方程3.定態波薛定諤方程4.一維無限深勢阱中的粒子*5.一維有限勢壘——隧道效應*6.一維諧振子波函數及其統計解釋微觀粒子具有波動性用物質波波函數描述微觀粒子狀態1925年薛定諤例如自由粒子沿

x

軸正方向運動，由于其能量（E）、動量(p

)為常量，所以v、

不隨時間變化，其物質波是單色平面波，因而用類比的方法可確定其波函數.類比亦可寫成（實部）自由粒子的物質波波函數為

物質波波函數的物理意義x電子束——t

時刻，粒子在空間

r

處的單位體積中出現的概率，又稱為概率密度.

時刻

t,粒子在空間

r

處

dV體積內出現的概率.

歸一化條件

(粒子在整個空間出現的概率為1).

波函數必須單值、有限、連續（標準條件）.概率密度在任一處都是唯一、有限的,并在整個空間內連續.單個粒子在哪一處出現是偶然事件；大量粒子的分布有確定的統計規律.電子數N=7電子數N=100電子數N=3000電子數N=20000電子數N=70000出現概率小出現概率大電子雙縫干涉圖樣薛定諤方程

(1926年)描述低速情況下，微觀粒子在外力場中運動的微分方程.該方程是質量為m

,勢能為V(r,t)的粒子的薛定諤方程.

說明薛定諤方程是量子力學的基本定律，它不可能由更基本的原理經過邏輯推理得到。下面通過對自由粒子物質波波函數微分得到相應的自由粒子應滿足的薛定諤方程.沿x

軸正方向運動的自由粒子沿方向自由運動的粒子，其中E是自由粒子的能量，即自由粒子滿足的薛定諤方程

算符

如則:若則:算符:代表某種數學運算.算符運算：（1）相等（2）和與差（3）乘積例則:則:在量子力學中,每一個力學量都有對應的算符.能量算符動量算符（拉普拉斯算符）哈密頓算符用算符表示薛定諤方程，有粒子在穩定力場中運動，勢能函數V(

r

)

、能量E不隨時間變化，粒子處于定態，對應的定態波函數可寫為定態薛定諤方程代入薛定諤方程，有粒子的能量（定態波函數）定態薛定諤方程通過定態薛定諤方程求解粒子能量E和定態波函數

(r)

。

說明

定態時，概率密度在空間上的分布穩定

一維定態薛定諤方程（粒子在一維空間運動)波函數在x=0

處連續，有解為x0

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論