河南省鄧州市張村鄉中學2024年中考押題數學預測卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．關于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數根，則q的取值范圍是()A．q<16 B．q>16C．q≤4 D．q≥42．若函數y=kx﹣b的圖象如圖所示，則關于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集為（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞53．已知圓心在原點O，半徑為5的⊙O，則點P（-3，4）與⊙O的位置關系是（）A．在⊙O內B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能確定4．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．5．化簡的結果是（）A．±4 B．4 C．2 D．±26．若kb＜0，則一次函數的圖象一定經過（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限7．如圖，將甲、乙、丙、丁四個小正方形中的一個剪掉，使余下的部分不能圍成一個正方體，剪掉的這個小正方形是A．甲 B．乙C．丙 D．丁8．點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數y=的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y39．四根長度分別為3，4，6，x（x為正整數）的木棒，從中任取三根．首尾順次相接都能組成一個三角形，則（）．A．組成的三角形中周長最小為9 B．組成的三角形中周長最小為10C．組成的三角形中周長最大為19 D．組成的三角形中周長最大為1610．某同學將自己7次體育測試成績（單位：分）繪制成折線統計圖，則該同學7次測試成績的眾數和中位數分別是（）A．50和48 B．50和47 C．48和48 D．48和43二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．小明和小亮分別從A、B兩地同時相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途中會經過奶茶店C，小明先到達奶茶店C，并在C地休息了一小時，然后按原速度前往B地，小亮從B地直達A地，結果還是小明先到達目的地，如圖是小明和小亮兩人之間的距離y(千米)與小亮出發時間x(時)的函數的圖象，請問當小明到達B地時，小亮距離A地_____千米．12．如圖，已知函數y＝x+2的圖象與函數y＝（k≠0）的圖象交于A、B兩點，連接BO并延長交函數y＝（k≠0）的圖象于點C，連接AC，若△ABC的面積為1．則k的值為_____．13．如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是cm，那么圍成的圓錐的高度是cm．14．化簡：＝_____．15．一個樣本為1，3，2，2，a，b，c，已知這個樣本的眾數為3，平均數為2，則這組數據的中位數為______．16．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點，沿著BE將△ABE折疊，點A剛好落在BF上，若AB=2，則AD=________．17．等腰三角形一邊長為8，另一邊長為5，則此三角形的周長為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某農場用2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5小時共收割小麥8公頃.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？19．（5分）為了傳承中華優秀傳統文化,市教育局決定開展“經典誦讀進校園”活動,某校團委組織八年級100名學生進行“經典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學生的成績進行整理,得到下列不完整的統計圖表.

請根據所給信息,解答以下問題:

表中___；____請計算扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角的度數;

已知有四名同學均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學,學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率.20．（8分）為改善生態環境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種1000棵樹．由于青年志愿者的支援，每天比原計劃多種25%，結果提前5天完成任務，原計劃每天種多少棵樹？21．（10分）如圖，已知平行四邊形ABCD，點M、N分別是邊DC、BC的中點，設=，=，求向量關于、的分解式．22．（10分）如圖，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點A（m，3），與x軸交于點C．求雙曲線的解析式；點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標．23．（12分）小明參加某個智力競答節目，答對最后兩道單選題就順利通關．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是．如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率．從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）24．（14分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C，線段BC與拋物線的對稱軸交于點E、P為線段BC上的一點（不與點B、C重合），過點P作PF∥y軸交拋物線于點F，連結DF．設點P的橫坐標為m．（1）求此拋物線所對應的函數表達式．（2）求PF的長度，用含m的代數式表示．（3）當四邊形PEDF為平行四邊形時，求m的值．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】∵關于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數根，∴△>0，即82-4q>0，∴q<16，故選A.2、C【解析】

根據函數圖象知：一次函數過點（2，0）；將此點坐標代入一次函數的解析式中，可求出k、b的關系式；然后將k、b的關系式代入k（x﹣3）﹣b＞0中進行求解即可．【詳解】解：∵一次函數y=kx﹣b經過點（2，0），∴2k﹣b=0，b=2k．函數值y隨x的增大而減小，則k＜0；解關于k（x﹣3）﹣b＞0，移項得：kx＞3k+b，即kx＞1k；兩邊同時除以k，因為k＜0，因而解集是x＜1．故選C．【點睛】本題考查一次函數與一元一次不等式．3、B.【解析】試題解析：∵OP=5，∴根據點到圓心的距離等于半徑，則知點在圓上．故選B．考點：1.點與圓的位置關系；2.坐標與圖形性質．4、D【解析】試題分析：A．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選D．考點：軸對稱圖形．5、B【解析】

根據算術平方根的意義求解即可．【詳解】4，故選：B．【點睛】本題考查了算術平方根的意義，一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根，正數a有一個正的算術平方根，0的算術平方根是0，負數沒有算術平方根.6、D【解析】

根據k，b的取值范圍確定圖象在坐標平面內的位置關系，從而求解．【詳解】∵kb<0，∴k、b異號。①當k>0時，b<0，此時一次函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；②當k<0時，b>0，此時一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；綜上所述，當kb<0時，一次函數y=kx+b的圖象一定經過第一、四象限。故選：D【點睛】此題考查一次函數圖象與系數的關系，解題關鍵在于判斷圖象的位置關系7、D【解析】解：將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分不能圍成一個正方體，編號為甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故選D．8、D【解析】

先根據反比例函數的解析式判斷出函數圖象所在的象限，再根據x1＜x2＜0＜x1，判斷出三點所在的象限，再根據函數的增減性即可得出結論．【詳解】∵反比例函數y=中，k=1＞0，∴此函數圖象的兩個分支在一、三象限，∵x1＜x2＜0＜x1，∴A、B在第三象限，點C在第一象限，∴y1＜0，y2＜0，y1＞0，∵在第三象限y隨x的增大而減小，∴y1＞y2，∴y2＜y1＜y1．故選D．【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，先根據題意判斷出函數圖象所在的象限及三點所在的象限是解答此題的關鍵．9、D【解析】

首先寫出所有的組合情況，再進一步根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】解：其中的任意三根的組合有3、4、1；3、4、x；3、1、x；4、1、x共四種情況，由題意：從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形，可得3＜x＜7，即x=4或5或1．①當三邊為3、4、1時，其周長為3+4+1=13；②當x=4時，周長最小為3+4+4=11，周長最大為4+1+4=14；③當x=5時，周長最小為3+4+5=12，周長最大為4+1+5=15；④若x=1時，周長最小為3+4+1=13，周長最大為4+1+1=11；綜上所述，三角形周長最小為11，最大為11，故選：D．【點睛】本題考查的是三角形三邊關系，利用了分類討論的思想．掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答本題的關鍵．10、A【解析】

由折線統計圖，可得該同學7次體育測試成績，進而求出眾數和中位數即可.【詳解】由折線統計圖，得：42，43，47，48，49，50，50，7次測試成績的眾數為50，中位數為48，故選：A．【點睛】本題考查了眾數和中位數，解題的關鍵是利用折線統計圖獲取有效的信息.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】

根據題意設小明的速度為akm/h，小亮的速度為bkm/h，求出a,b的值，再代入方程即可解答.【詳解】設小明的速度為akm/h，小亮的速度為bkm/h，，解得，，當小明到達B地時，小亮距離A地的距離是：120×(3.5﹣1)﹣60×3.5＝1(千米)，故答案為1．【點睛】此題考查一次函數的應用，解題關鍵在于列出方程組.12、3【解析】

連接OA．根據反比例函數的對稱性可得OB=OC，那么S△OAB=S△OAC=S△ABC=2．求出直線y=x+2與y軸交點D的坐標．設A（a，a+2），B（b，b+2），則C（-b，-b-2），根據S△OAB=2，得出a-b=2

①．根據S△OAC=2，得出-a-b=2

②，①與②聯立，求出a、b的值，即可求解．【詳解】如圖，連接OA．由題意，可得OB=OC，∴S△OAB=S△OAC=S△ABC=2．設直線y=x+2與y軸交于點D，則D（0，2），設A（a，a+2），B（b，b+2），則C（-b，-b-2），∴S△OAB=×2×（a-b）=2，∴a-b=2

①．過A點作AM⊥x軸于點M，過C點作CN⊥x軸于點N，則S△OAM=S△OCN=k，∴S△OAC=S△OAM+S梯形AMNC-S△OCN=S梯形AMNC=2，∴（-b-2+a+2）（-b-a）=2，將①代入，得∴-a-b=2

②，①+②，得-2b=6，b=-3，①-②，得2a=2，a=1，∴A（1，3），∴k=1×3=3．故答案為3．【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，反比例函數的性質，反比例函數圖象上點的坐標特征，三角形的面積，待定系數法求函數的解析式等知識，綜合性較強，難度適中．根據反比例函數的對稱性得出OB=OC是解題的突破口．13、4【解析】

已知弧長即已知圍成的圓錐的底面半徑的長是6πcm，這樣就求出底面圓的半徑．扇形的半徑為5cm就是圓錐的母線長是5cm．就可以根據勾股定理求出圓錐的高．【詳解】設底面圓的半徑是r，則2πr=6π，∴r=3cm，∴圓錐的高==4cm．故答案為4.14、【解析】

直接利用二次根式的性質化簡求出答案．【詳解】,故答案為.【點睛】本題考查了二次根式的性質與化簡，正確掌握二次根式的性質是解題的關鍵．15、1.【解析】解：因為眾數為3，可設a=3，b=3，c未知，平均數=（1+3+1+1+3+3+c）÷7=1，解得c=0，將這組數據按從小到大的順序排列：0、1、1、1、3、3、3，位于最中間的一個數是1，所以中位數是1，故答案為：1．點睛：本題為統計題，考查平均數、眾數與中位數的意義，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯．16、【解析】如圖，連接EF，∵點E、點F是AD、DC的中點，∴AE=ED，CF=DF=CD=AB=1，由折疊的性質可得AE=A′E，∴A′E=DE，在Rt△EA′F和Rt△EDF中，，∴Rt△EA′F≌Rt△EDF（HL），∴A′F=DF=1，∴BF=BA′+A′F=AB+DF=2+1=3，在Rt△BCF中，BC=．∴AD=BC=2．點睛：本題考查了翻折變換的知識，解答本題的關鍵是連接EF，證明Rt△EA′F≌Rt△EDF，得出BF的長，再利用勾股定理解答即可．17、18或21【解析】當腰為8時，周長為8+8+5=21；當腰為5時，周長為5+5+8=18.故此三角形的周長為18或21.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥0.4hm2和0.2hm2.【解析】

此題可設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃，根據題中的等量關系列出二元一次方程組解答即可【詳解】設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃根據題意可得解得答：每臺大小收割機每小時分別收割0.4公頃和0.2公頃.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的實際應用，解題關鍵在于弄清題意，找到合適的等量關系19、（1）0.3，45；（2）；（3）【解析】

（1）根據頻數的和為樣本容量，頻率的和為1，可直接求解；（2）根據頻率可得到百分比，乘以360°即可；（3）列出相應的可能性表格，找到所發生的所有可能和符合條件的可能求概率即可.【詳解】（1）a=0.3，b=45（2）360°×0.3=108°（3）列關系表格為：由表格可知，滿足題意的概率為：.考點：1、頻數分布表，2、扇形統計圖，3、概率20、原計劃每天種樹40棵．【解析】

設原計劃每天種樹x棵，實際每天植樹（1+25%）x棵，根據實際完成的天數比計劃少5天為等量關系建立方程求出其解即可．【詳解】設原計劃每天種樹x棵,實際每天植樹(1+25%)x棵，由題意，得?=5，解得：x=40，經檢驗，x=40是原方程的解.答：原計劃每天種樹40棵.21、答案見解析【解析】試題分析：連接BD，由已知可得MN是△BCD的中位線，則MN=BD，根據向量減法表示出BD即可得.試題解析：連接BD,∵點M、N分別是邊DC、BC的中點，∴MN是△BCD的中位線，∴MN∥BD，MN=BD，∵，∴.22、（1）（2）(-6,0)或(-2,0).【解析】分析：（1）把A點坐標代入直線解析式可求得m的值，則可求得A點坐標，再把A點坐標代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；（2）設P（t，0），則可表示出PC的長，進一步表示出△ACP的面積，可得到關于t的方程，則可求得P點坐標．詳解：（1）把A點坐標代入y=x+2，可得：3=m+2，解得：m=2，∴A（2，3）．∵A點也在雙曲線上，∴k=2×3=6，∴雙曲線解析式為y=；（2）在y=x+2中，令y=0可求得：x=﹣4，∴C（﹣4，0）．∵點P在x軸上，∴可設P點坐標為（t，0），∴CP=|t+4|，且A（2，3），∴S△ACP=×3|t+4|．∵△ACP的面積為3，∴×3|t+4|=3，解得：t=﹣6或t=﹣2，∴P點坐標為（﹣6，0）或（﹣2，0）．點睛：本題主要考查函數圖象的交點，掌握函數圖象的交點坐標滿足每個函數解析式是解題的關鍵．23、（1）；（2）；（3）第一題.【解析】

（1）由第一道單選題有3個選項，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明順利通關的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一題使用“求助”小明順利通關的概率為：；如果在第二題使用“求助”小明順利通關的概率為：；即可求得答案．【詳解】（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數，其中兩個都