2008年河北省專接本數學二（財經類）真題試卷(題后含答案及解析)題型有：1.選擇題2.填空題4.解答題5.綜合題選擇題在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．已知函數f(x)的定義域是[0，1]，則f(x+1)的定義域為()．A．[-2，一1]B．[一1,0]C．[0，1]D．[1，2]正確答案：B解析：x+1∈[0，1]→x∈[1，0]2．極限存在的充分必要條件是f(x)在x=a處()．A．連續B．左右極限至少有一個存在C．左右極限存在D．左右極限存在且相等正確答案：D解析：本題考察的縣芹右導數與導數的關系。3．設y=f(y)是由方程．xy+lny=0確定的函數，則=()．A．B．一y2C．D．正確答案：A解析：本題考察的是隱函數的求導．4．函數y=2x2一x+1在區間[-1，3]上滿足拉格朗口定理的ξ=()．A．B．0C．D．1正確答案：D解析：本題由拉格朗日公式可計算出5．已知某商品的收入函數為，則當Q=()時邊際收入為0．A．3B．4C．5D．6正確答案：A解析：邊際收入是總收入的導數．6．設函數f(x)=e-x，則=()．A．B．一lnx+CC．D．lnx+C正確答案：C解析：7．設則k=()．A．1B．1n2C．2ln2D．正確答案：D解析：本題考察的是定積分的計算．8．設二元函數z=exy+yx2則=()．A．e2+1B．2e2+1C．e+1D．20正確答案：A解析：本題考察的是二元函數的偏導數．9．關于級數收斂性的正確答案是()．A．0<p≤1時發散B．p>1時條件收斂C．0<p≤1時絕對收斂D．0<p≤1時條件收斂正確答案：B解析：本題考察的是關于P一級數的斂散性．10．設A，B，C均為n階方陣，下列敘述正確的是()．A．AB=BAB．(AB)T=ATBTC．如果行列式｜A｜≠0，AB=4C，則B=CD．如果AB=0，則A=0或B=0正確答案：C解析：本題考察的是矩陣的性質．填空題11．已知函數在點x=0處連續，則a=__________．正確答案：e3解析：本題考察的是函數的連續性．12．曲線y=lnx上與直線x+y=1垂直的切線方程是__________．正確答案：x—y=1解析：本題考察的是函數的導數．13．冪級數收斂半徑是__________，收斂域是__________．正確答案：2，[-3，1)14．設矩陣則矩陣A2的秩是__________．正確答案：1解答題解答時應寫出推理、演算步驟。15．求極限正確答案：解析：本題考察的是羅必塔法則及積分上限函數的導數．16．求不定積分∫2x(cosx－e2)dx．正確答案：解析：本題考察的是分部積分法求不定積分．17．設正確答案：即f(t)=t2+1．故解析：本題考察的是利用函數的奇偶性計算定積分．18．已知直線x=a將拋物線x=y2與直線x=1圍成平面圖形分為面積相等的兩部分，求a的值．正確答案：由可得焦點(1，一1)和(1．1)19．設函數z=f(u，V)有連續偏導數u=xy，求dZ．正確答案：20．求微分方程y’一y一2xex=0滿足初始條件y(0)=1的特解．正確答案：解析：本題考察的是一階線性微分方程的通解．綜合題已知線性方程組21．問a為何值時，方程組有唯一解、無解、有無窮多解．正確答案：a≠1,-2時有唯一解，a=1無解，時有無窮解22．當方程組有無窮多解時，求出用基礎解系表示的通解．正確答案：當a=一2時同解方程組對應齊次方程組的基礎解系特解所以：x=kξ+η23．某工廠按現有設備每月生產x個商品