江西省朝宗實驗學校2014-2015學年上學期初中八年級第一次段考數學試卷（總分120分，時間120分鐘）一、選擇題：（每小題3分。共18分）1.下列各組數中，互為相反數的一組是（）A.B.C.D.2.若直角三角形的三邊長分別為5，12，x，則的值為（）A.169B.119C.169或119D.196或133.下列各組線段中，（1）（m,n為正整數，且）（2）9,12,15（3）（4）7,24,25（5），可以構成直角三角形的有（）組A.5B.4C.3D.24.已知，化簡的結果是（）A.B.C.D.5.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的面積是（）A.84B.24C.48或168D.24或846.已知是△ABC的三邊長，如果，則△ABC是（）A.以為斜邊的直角三角形B.以為斜邊的直角三角形C.以為斜邊的直角三角形D.不是直角三角形二、填空題：（每題3分，共24分）7.－27的立方根與的平方根的和是。8.下列各數，3.1415，0，，，……，，，中，無理數有個。9.平方根等于它本身的數是，算數平方根等于它本身的數是，立方根等于它本身的數是。10.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是。11.如圖圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長為18cm，在杯內離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為cm。12.若，則=。13.已知一個正數的平方根是和，則=。14.如圖，在正方形ABCD中，AB邊上有一點E，AE=3，EB=1，在AC上有一點P，使EP+BP為最短，則EP+BP的最短長度是。三、解答題15.化簡（6分）（1）（2）16.計算（6分）（1）（2）17.（6分）如圖所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE為AB邊上的高，DE=12，△ABE的面積為60，△ABC是否為直角三角形？18.（6分）如圖，在長方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC上，設此點為F，若△ABF的面積為30cm2，求DE的長。19.（8分）根據條件求值。（1）若，求的值。（2）已知是的正數部分，是的小數部分，求的值。20.已知為實數，且它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，化簡21.（8分）觀察下列運算：由得。由=1得。由得…（1）通過觀察，你得出什么規律？用含n的式子表示（n為正整數）（2）利用（1）中發現的規律計算：22.（9分）如圖，一只蜘蛛沿長方體表面從長方體的一個端點A爬到另一個端點C'，已知長方體的長、寬、高分別是AB=4cm、BC=3cm、CC'=5cm，求蜘蛛爬行的最短距離。23.（9分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上的中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC為F，（1）求證：BE=CF；（2）若AE=4，FC=3，求EF的長。24.（12分）某日，臺風中心位于O地，臺風中心以25千米／時的速度向西北方向移動，在距離臺風中心240千米的范圍內將受影響。城市A在O地正西方向與O相距320千米處，試問A城市會遭受此次臺風的影響嗎？若受影響，請你算出受影響的時間有多長？【試題答案】選擇題（本題有6小題，每小題3分，共18分），每小題只有一個正確選項。題號123456答案ACBADA二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）7.0或－68.39.00或10，±110.11.1512.13.－114.5三、解答題：（共計78分）15.化簡（6分）（1）（2）016.計算（6分）（1）（2）17.△ACB是直角三角形，且∠C=90°18.（6分）DE=2.619.（8分）（1）的值為±8，±2（2）20.（8分）由數軸可知：，則，，，解：原式=21.（8