答案解析【例1】（1）當時，，解不等式可得，因此原不等式的解集為.當時，原不等式可化為因為，所以，解不等式可得到，因此原不等式的解集為.【練習1】由題意可得所對應的一元二次方程有兩個根，令.若，即，.當時，原不等式為無解，當，原不等式為無解；若，則，即，此時原不等式的解集為；若，則，即，此時原不等式的解集為.【練習2】原不等式可化為當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為.【例2】因為，所以當時，即時，原不等式對應的方程無實根，又二次函數的圖象開口向上，所以原不等式的解集為空集.當時，即時，原不等式對應的方程有兩個相等實根．當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為．當，即或時，原不等式對應的方程有兩個不等實根，分別為，，且，所以原不等式的解集為．綜上所述，當時，原不等式的解集為空集；當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為；當或時，原不等式的解集為.【練習3】當時，原不等式等價于恒成立，所以；.當時，，不等式解集為;當時，，方程的根為，，且，所以.綜上所述，當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集.【例3】因為，所以方程的兩根分別為，.（1）當時，，解得；（2）當時，原不等式即為，解得；（3）當時，，解得；綜上知，當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為.【練習4】當時，原不等式化為，所以；當時，原不等式化為，因為，所以有.當時，原不等式的解集為；當，原不等式的解集為.【例4】不等式可化為.因為原不等式的解集中恰好有3個正整數，所以解集為且，則的取值范圍是.【練習5】原不等式可化為.若，則不等式的解集為的取值范圍為；若，則不等式的解集為的取值范圍為.綜合的取值范圍為.【例5】原不等式所對應的二次函數為，因為這個函數的圖像開口向上，要保證不等式有解，所以，解得，則實數的取值范圍為.【練習6】由題意有，所以的取值范圍為.【練習7】由題意有或，所以的取值范圍為.【練習8】當，即時，原不等式化為，解集不是空集；當，即時，此時二次函數的圖像為開口向下的拋物線，解集非空；當，即時，若想解集非空，則.綜合，的取值范圍為.【例6】原不等式等價于對任意實數恒成立，所以，化簡得到，則實數的取值范圍為.【練習9】關于的不等式的解集為空集，等價于不等式時，對于一切的實數，不等式恒成立；當時，則.綜合，的取值范圍為.【練習10】對，，當時，；當時，.又因為，所以的取值范圍為.【練習11】當時，符合題意；當時，由題意知對恒成立，即.綜合，的取值范圍為.【練習12】因為對恒成立，當時，顯然時成立的；當時，則.綜合，.因此的取值范圍為.【練習13】（1）當.當時，恒成立；當時，不恒成立故舍去.當.綜合，的取值范圍為.（2）由可得，因為不等式解集的兩個端點就是對應方程的實數根，所以關于的方程有兩個不相等的負根，設為，，則所以實數的取值范圍為.【例7】由可得，當時，，因為，當時，取得最小值，所以，則實數的取值范圍為.【例8】原不等式可化為，令，則對于，原不等式恒成立等價于，則，因此實數的取值范圍為.【練習14】，時，不等式為恒成立，此時；當時，.因為，所以，則（當且僅當，即時取得等號），所以.綜合，的取值范圍為.【練習15】原不等式可化為恒成立，令.由得，所以原問題等價于在上恒大于0，則，因此的取值范圍為.【練習1