湖北省襄陽市數學小學奧數系列8-1-1智巧趣題（一）

姓名:班級:成績:

鑫

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親愛的同學，經過一段時間的學習，你們一定學到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！

一、（共20題；共100分）

1.（5分）38個同學要坐船過河，渡口處只有一只能載4人的小船（無船工）.他們要全部渡過河去，至少

要使用這只小船渡河多少次？

2.（5分）如圖10-5,在一個圓周上放了1枚黑色的和1990枚白色的圍棋子。一個同學進行這樣的操作：

從黑子開始，按順時針方向，每隔1枚，取走1枚。當他取到黑子時，圓周上還剩下多少枚白子？

3.（5分）（2013?黑龍江模擬）999X222+333X334

4.（5分）猜一猜，淘氣設置的電腦開機密碼是多少？從左往右數，第一位是最小的質數；第二位是最小的

質數的3倍；第三位是最大的一位質數；第四位是最小的合數；第五位既不是質數也不是合數，還不是0；第六位

是既是偶數又是合數的最大的一位數；第七位上的數是有因數2和3的一位數。

5.（5分）37個同學要坐船過河，渡口處只有一只能載5人的小船（無船工）.他們要全部渡過河去，至少

要使用這只小船渡河多少次？

6.（5分）商店進行讓利促銷活動，皮球價格如下：

買一個皮球4元，買四送一要15元，四（1）班有34人，要為每一個同學買一個皮球，怎樣買最合算？

7.（5分）（2011?深圳）有一批貨物，若干個裝卸工一起干活，需要10小時完成.現在只有1個人干活，

1

然后每t小時增加一個人（t為整數）.已知最后一個增加的人干活時間是第一個人的了.

（1）按照新方法裝卸需要多少時間？

（2）有多少裝卸工？

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8.（5分）有200枚圍棋子放在盒子里，甲、乙兩個輪流各取1枚或2枚，取到最后一枚為勝者，必勝的對

策是什么？

9.（5分）（2014?廣州）一條長99千米的公路上，每隔3千米就設一個銷售站。王師傅沿線開車送貨，每

裝一次貨可以送給兩個銷售站，貨物在第一家銷售站旁。王師傅按運送貨物的最短線路行駛360千米，他送了多少

個銷售站的貨？

10.（5分）若干個同樣的盒子排成一排，小明把五十多個同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一個盒子沒有裝

棋子，然后他外出了。小光從每個有棋子的盒子里各拿一個棋子放在空盒內，再把盒子重新排了一下。小明回來仔

細查看了一番，沒有發現有人動過這些盒子和棋子。問共有多少個盒子？

11.（5分）（2018?天津模擬）黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產豐富。一天，某漁船離開港口前往

這個海域捕魚。捕撈一段時間后，發現一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航,

漁政船接到報告后，立即從此港口出發趕往黃巖島。漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的

關系如圖所示。（假設漁船與漁政船沿同一航線航行）

3

（1）求漁政船從港口出發趕往黃巖島的速度。

（2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離。

（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發經過多長時間與漁政船相距30海里。

12.（5分）四個小朋友寶寶、星星、強強和樂樂在院子里踢足球，一陣響聲，驚動了正在讀書的陸老師，陸

老師跑出來查看，發現一塊窗戶玻璃被打破了。陸老師問：“是誰打破了玻璃？”

寶寶說：“是星星無意打破的。”

星星說：“是樂樂打破的。”

樂樂說：“星星說謊。”

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強強說：“反正不是我打破的。”

如果只有一個孩子說了實話，那么這個孩子是誰？是誰打破了玻璃？

13.（5分）趙大爺和一個小八路帶著一個負傷的紅軍戰士因為叛徒出賣被日本鬼子追到一條小河邊，河岸邊

只有一條能同時乘坐兩人的小船，趙大爺劃船需要2分鐘，小八路劃船需要3分鐘，負傷的紅軍戰士劃船需要5分

鐘，現在在危機關頭，需要盡快過河，采用怎樣的過河方式，三個人全部過河用時最少？

14.（5分）有大、中、小3個瓶子，最多分別可發裝入水1000克、700克和300克。現在大瓶中裝滿水，

希望通過水在3個瓶子間的流動動使得中瓶和小瓶上標出裝100克水的刻度線，問最少要倒幾次水？

15.（5分）（2019三上?余杭期末）有一家西式快餐店剛剛開張，A套餐每份19元，B套餐每份21元。小

明有80元要買4份套餐，怎樣買恰好用完80元錢？請你在表格中試一試。

方案A套餐/份B套餐/份價錢（元）

答:

16.（5分）如圖10-3,圓周上順序排列著1,2,3,……，12這12個數。我們規定：把圓周上某相鄰4個

數的順序顛倒過來，稱為一次變換，例如1,2,3,4可變為4,3,2,1,而H,12,1,2可變為2,1,12,11。

問能否經過有限變換，將12個數的順序變為如圖10-4所示的9,1,2,3,……，8,10,11,12?

5

17.（5分）（2020五上?龍華期末）學校組織部分小學生去錦繡中華和世界之窗游覽。師生一共65人，其

中老師3人。計劃花費不超過16500元。相關信息如下:

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租車價格表_

施湃車種臭限臬人數（人）往返費用（元）

大客車45920

普通客車25550

中已車16400

景點價格表

錦蜻中華世界之雷

成人：220成人：210

票價/（元/人）

小芋生平價小學生半價

盒飯價格表

種類兩葷一素三葷一素

價格/（元/盒）2535

請你制訂一個游覽方案。

18.（5分）（2019五上?漢川期中）小雨在分水果時遇到這樣的問題，讓我們一起來探討：

一共有50個櫻桃，小雨準備自己留下10個，剩下的平均分給三個小朋友，每個小朋友可以分到幾個？

小雨解答如下：50-10=40（個），404-3^13.3（個）。

小雨思考：按這樣計算，每個小朋友分到的不是整數，要把自己留下的櫻桃怎樣調整才能使每個小朋友分到的

櫻桃變成整數，又與原來的數量最接近呢？請你幫小雨解決這個問題并寫出計算過程。

19.（5分）（2019三上?江干期末）花韻旅行社接待了一個22人姐妹旅行團，到達后入住酒店，酒店有4

人間和6人間兩種房間供選擇。

（1）如果每間房都住滿，可以怎樣訂房？

（2）正值酒店搞活動，定一間6人間返現金25元，定一間4人間返現金20元，在每間房都住滿的情況下，

怎樣訂房返現金最多？

20.（5分）（2018四上?東莞期中）李經理帶了900元要為酒店選購40束同樣的鮮花，有多少種購買方案？

分別還剩多少錢？

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A：綠束21元B：每束23元C：每束19元

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參考答案

一、（共20題；共100分）

解:38=3x12+2

12x2+1=25（次）

1-1、智：小次

解：第一圈場:（1991-1）+2=995（枚），jHT:1991-995=996（Bt）；

第二BB陲：996+2=498（枚）；

第三08取走：498/2=249（枚）；

第四BS隈：249CC,留下24版;

第五圈取走黑子,還留下：（249-1）+1=124（枚）.

2-1、答：當他取到黑子時,0B周上回下124枚白子.

999x222+333x334

=333*666+333x334

=333x（666+334）

=333x1000

3-1,=333000

4-1、解：2674186

解：37=4*8+5

8*2+1“7（次）

5-1、答：至少要住用也只小的含二17次.

解:34x3=136（元）；

因為買四送一所以34+5=6......4（A）；

15x6+4x4=106（元）；

15x（6+1）=105阮）；

136>106>105,所以，買四送一,一共買7套最合尊.

6-1、答：買四送一，一共買7套最合算.

解：假設有a個！A,那川一?4>?加缸作了10a，J時;

第二種情況，最后一個工作的時間為第一人時間的，；

最后一人工作時間為t,則第一人工作了41,則總共應該有4人，即息時間為40，J3;

則有t+2t+3t+4t=10t=40,t=4;第二種情況需要l&h時.

7-K答：

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解：解：假設有a個工A,另該策況總共工作了10a<J3;

第二種情況，最后一個工作的時間為第一人時間的，;

最后一人工作時間為t,則第一人工作了4t,!!堰共應該有4人，

7-2、答：有4個罷卸工.

8-1、

由于每人可取1枚或2枚,當中取1枚時,乙可以取2枚，當甲取2枚時,乙可以取1枚,所以不妨將3枚棋子作為T目.由

200+3=66（組）......2（助,為了確保拿到這堆根子的最后一枚或2枚，甲應爭取先拿,且拿走2枚，然后乙隨便取1枚或2枚，甲就

相應地取2枚或1枚，以使得兩人各取一次后一共取走3枚，這樣甲就必是勝方.

??f§

解：164*.第1次送貨二^

第2次送一J

第3次送賁7==

第一次送貨走的路程:3x2=6千米;（1,2站）

笫二次送貨走的路程:3x3x2=18千米；（3,4站）

第三次送貨走的跑程:3x5x2=3阡米；（5,6站）

6+18+30+42+54+66+78=294（km）<360km<6+18+30+42+54+66+78+90=384km

360-294=66.即一共送了7次；共送了7*2=14個錯售站,還剩下66千米.

第15個錯售站距商貨場3x（15-l）=42（千米）,第16個錯售站距離貨場45千米；

9-1、警：行駛360千米最多送窗是管站.

10-1

解：原來有個空的，說明現在也有個空的；現在空的說明原來這盒有1個，當然現在也必須有個盒子有1個；現在盒中有1個,說

明原來是2個，當然現在也必須有個盒子有2個；……考慮5修,所以共有盒子：

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（個）

答：共有11個盒子.

癬:150*(M-8)=45(海)

11-K答：麗蛤從港口出發趕往黃巖的的速度是45皿時.

解：SISMiSS:150+（13-8）=30（海到時）

問:150+（45+30）=2（由）

兩船與黃巖斃的距離:30x2=60（海里）

1卜2、答：兩船與黃巖有的距離是60海里.

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解:相遇前：（150-30）+（45+30）=1.6（小時）

8+1.6=96（小時）

:（150+30）*（45+30）=2.4（“對）

8+2.4=10.4（小時）

11-3,?:油船從港口出發經過10.例5r與海政船相距30M.

12-1、

解：因為星星和樂樂說的正好相反,所以必是一對一鐳,我們可以逐T設檢蛉.

線設星星說得對,即玻"是樂樂打破的,那么強強也說對了,這與“只有一誨子說了實話“矛盾,所以星是說錯了.

假設樂樂說對了,按我患其他孩子就都說錯了.由強強說錯了,椎知玻璃是強強打破的.寶寶、星星確實都說錯了.符合題

意.

所以是強強打破了玻璃.

13-1、

解：2+2+2=6（分鐘）

答：趙大蒼首先跟小或者紅軍戰士Til；可，用時2分鐘,再由趙大蒼把船劃過來，用時2分鐘,最后把剩下的人T羲過

去，再用時2分鐘,一共用時6分鐘.

解：6

大醺1000300300600600900900

中期0700004001001000

小窸0030003000100

14-K

方案A套餐/份B套餐/份價錢（元）

①1382

②2280

③3178

4076

15-1、答：選2份,2份B套餐剛好80元

16-1

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解：從兩個圖可以看出，10、11.12沒有變化，我們不妨這樣排列：9,8、7、6、5.4.3、2、1變為8.7、6、5.4.3、

2、1、9;這樣只要9次就行.

%g、7、6、*43*2、I

6*7、8、9、多?&?、21

齦7*8、3、的>"2、i

67、a3、2>9、5、41

金7'8*3、2、1、A5、9

6*7*8*4*1、2>49

3H9

6r*7，8、4、4、

219

、5、、、、

6487%o9

8、A5,&7、、

A19

8、7*6、5*4*、

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解：去靄繡中華和世界之窗游覽方冠

⑴游覽景點：鏘縷中年和世界之窗

（2泗發時間：8:00,回來時間:16:30

錦繡中華游覽時間：9：00-12:30（含吃飯時間）

世界之鹵游覽時間:13:00-16:30

⑶游覽時間約:7小時3g

⑷游覽路線規劃：

學校（7:00集合）重堂錦繡中華（游覽4小時30分）步力世界之

窗（游覽3小時30分）乘乍學校

----->

⑸愛用預算

至強:1蛆客軍客車:920+550=1470（元）；

"中華景點襄用：220x3=660（元），220+2x62=6820（元），660+6820=7480（元）；

世界之魚景點費用：210x3=630（元），210+2x62=6510（元），630+6510=7140（元）；

里要:65x25=1625（元）；

3費用：1470+7480+7140+1625=17715（元）；

?S:I,預算不夠,需要增加17715-16500=1215（元）

n.只去點

只去蜴繡中華,第1470+7480+1625=10575（元）

販去世界之育,需要1470+7140+1625=10235（元）

ffl,把65人分成兩部分,一批去銅靖中線,一批去世界之窗（每批需含老師）如：

附納中華世界之窗

分批方案25A（1名教師）40A（2KftW）

孥費920*550=1470（元）

景點費用220-110X24-2860（元）（2X210*105X38-39901元）

假費65X25=16251元）

總費用1470+2860+3990+1