PAGE頁碼頁碼/NUMPAGES總頁數總頁數2022年人教版九年級數學(上冊)期末真題試卷及答案班級：姓名：一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．估計+1的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間2．如果在y軸上，那么點P的坐標是A． B． C． D．3．若式子有意義，則實數m的取值范圍是（）A． B．且C． D．且4．下列各數：-2，0，，0.020020002…，，，其中無理數的個數是（）A．4 B．3 C．2 D．15．實數在數軸上的對應點的位置如圖所示．若實數滿足，則的值可以是（）A．2 B．-1 C．-2 D．-36．已知，則代數式的值是（）A．2 B．-2 C．-4 D．7．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，已知，以兩點為圓心，大于的長為半徑畫圓，兩弧相交于點，連接與相較于點，則的周長為（）A．8 B．10 C．11 D．139．如圖，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函數y=kx的圖象經過點C，則k的值為（）A．– B． C．–2 D．210．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（）A．2 B．3 C．5 D．6二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．計算：2﹣|1﹣|＋（﹣）﹣3＝_____．2．分解因式：__________．3．，則的取值范圍是__________．4．把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D在同一直線上．若AB=，則CD=__________．5．如圖所示的網格由邊長為個單位長度的小正方形組成，點、、、在直角坐標系中的坐標分別為，，，則內心的坐標為__________．6．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形ABCD的頂點B在x軸的正半軸上，點A坐標為(-4,0)，點D的坐標為(-1,4)，反比例函數的圖象恰好經過點C，則k的值為__________.三、解答題（本大題共6小題，共72分）1．解分式方程：2．先化簡，再求值：，其中．3．如圖，關于x的二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B與y軸交于點C（0，3），拋物線的對稱軸與x軸交于點D．（1）求二次函數的表達式；（2）在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形？若存在．請求出點P的坐標；（3）有一個點M從點A出發，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積．4．如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點．（1）求該二次函數的解析式；（2）點D是該二次函數圖象上的一點，且滿足∠DBA=∠CAO（O是坐標原點），求點D的坐標；（3）點P是該二次函數圖象上位于一象限上的一動點，連接PA分別交BC，y軸與點E、F，若△PEB、△CEF的面積分別為S1、S2，求S1-S2的最大值．5．近幾年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統計，得到如下兩幅不完整的統計圖．請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調查了多少名購買者？（2）請補全條形統計圖；在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為度．（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？61．某企業設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．(1)求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數關系式；(2)求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)如果該企業要使每天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1、B2、B3、D4、C5、B6、B7、D8、A9、A10、C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1、-72、；3、4、5、（2，3）6、16三、解答題（本大題共6小題，共72分）1、2、，3、（1）二次函數的表達式為：y=x2﹣4x+3；（2）點P的坐標為：（0，3+3）或（0，3﹣3）或（0，-3）或（0，0）；（3）當點M出發1秒到達D點時，△MNB面積最大，最大面積是1．此時點N在對稱軸上x軸上方2個單位處或點N在對稱軸上x軸下方2個單位處．4、（1）拋物線解析式為；（2）點D的坐標為（3，2）或（-5，-18）；（3）當t=時，有S1-S2有最大值，最大值為.5、（1）本次一共調查了200名購買者；（2）