專題05位似重點理解位似圖形的概念，理解位似變化是特殊的相似變化．難點畫位似圖形，根據相似比把一個圖形放大或縮小易錯混淆位似與相似，忽略位似中心的位置一、位似圖形（1）位似中心可以在兩個圖形的內部，可以在兩個圖形的外部，也可以在兩個圖形上．（2）判斷兩個圖形是否位似，首先看它們是否相似，再看對應的連線是否經過同一點．【例1】青少年視力是社會普遍關注的問題，視力情況可借助視力表測量．如圖是視力表的一部分，圖中的“”均是相似圖形，其中不是位似圖形的是（）A．①和④ B．②和③ C．①和② D．②和④【例2】如圖四個圖中，均與相似，且對應點交于一點，則與成位似圖形的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、位似圖形的性質位似圖形的對應角相等，對應邊成比例；位似圖形的對應點的連線相交于一點，即經過位似中心；位似圖形的對應邊互相平行或在同一條直線上；位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比．【例3】下列命題不正確的是（

）A．兩個位似圖形一定相似B．位似圖形的對應邊若不在同一直線上，那么一定平行C．兩個位似圖形的位似比就是相似比D．兩個相似圖形一定是位似圖形三、畫位似圖形用在對應點所在直線上截取的方法畫位似圖形時，關鍵是準確地按比例畫出各線段的長，只有這樣畫出的圖形才準確．【例4】如圖，在方格紙上，以點為位似中心，把縮小到原來的，則點的對應點為（

）A．點或點 B．點或點 C．點或點 D．點或點四、平面直角坐標系中的位似變化位似、平移、軸對稱、旋轉都是圖形變化的基本形式，它們的本質區別在于：平移、軸對稱、旋轉三種圖形變化都是全等變化，而位似變化是相似（擴大、縮小或不變）變化．【例5】在如圖所示的正方形網格圖中，已知點，，若以點為位似中心，把放大到原來的2倍，則點的對應點的坐標為（

）A． B． C． D．【例6】如圖，與是位似圖形，點是位似中心，若，，則的面積是（）A．8 B．18 C．27 D．30一、單選題1．如圖，與位似，點O是它們的位似中心，其中，則與的面積之比是（

）A． B． C． D．2．如圖，以點O為位似中心，將放大后得到，，則的值為（

）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，以原點為位似中心，把縮小為原來的，得到，則點的對應點的坐標是（）A． B．或C． D．或4．如圖，ABC與DEF是位似圖形，相似比為2：3，已知AB＝10，則DE的長為（）A． B．15 C．30 D．205．如圖，以點O為位似中心，把放大為原圖形的2倍得到，以下說法中錯誤的是（）A． B．點C、點O、點C′三點在同一直線上C． D．6．如圖，在直角坐標系中，與是位似圖形，則位似中心為（

）A．點M B．點N C．點O D．點P二、填空題7．如圖，正方形與正方形是位似圖形，點O為位似中心，相似比為，點D的坐標為，則點B的坐標為______．8．如圖，在平面直角坐標系中，將以原點為位似中心放大后得到，若，，，則的坐標為______．三、解答題9．如圖所示，在平面直角坐標系中，各頂點的坐標分別為，,．(1)將向左平移4個單位長度，得到，請畫出；(2)以點O為位似中心，請你在第三象限內畫出，使其與位似，且相似比為，并寫出、兩點的坐標．10．如圖所示的格點圖中，每個小正方形的邊長均為1，的三個頂點均在格點上．(1)以原點O為位似中心，畫出放大為原來的2倍后的．(2)求的面積．一、單選題1．如圖，與位似，位似中心為點O，與的周長之比為，則的比為（）A． B． C． D．2．如圖，O是位似中心，點A，B的對應點分別為點D、E，相似比為，若，則的長為（

）A．8 B．10 C．12 D．163．如圖，在平面直角坐標系中，與位似，位似中心為原點，位似比為，若點，則點的坐標為（

）A． B． C． D．4．如圖，三個頂點的坐標分別為，，，以原點為位似中心，把這個三角形放大為原來的倍，得到，則點的對應點的坐標是(

)A． B． C．或 D．或5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點E，若AD=BE，則△A′DE的面積是（

）A．3 B．5 C．11 D．66．在?ABCD中，E是BC的中點，F是AB的中點，AE與DF交于點H，過點H作MN⊥BC，垂足為M，交AD于N．那么=（）A．1 B．2 C． D．二、填空題7．如圖，在平面直角坐標系中，以原點O為位似中心，將△AOB縮小為原來的，得到△COD，若點A的坐標為（4，2），則AC的中點E的坐標是_____．8．如圖所示，在平面直角坐標系中，已知點A（-4，2），B（-2，-2）．以坐標原點O為位似中心把△AOB縮小得到△A1OB1，△A1OB1與△AOB的位似比為，則點A的對應點A1的坐標為_______．三、解答題9．如圖，在平面直角坐標系中，已知三個頂點的坐標分別為，，．(1)畫出繞點順時針旋轉后得到的△；(2)以原點為位似中心，在圖中畫出將△放大為原來的2倍后的△，并寫出，的坐標．10