有理數第一節正數和負數1．相反意義的量：在日常生活中，常會遇到這樣一些量〔事情〕：例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。例2：溫度是零上10℃和零下5℃。例3：收入500元和支出237元。例4：水位升高1.2米例5：買進100輛自行車和買出20輛自行車。①試著考慮這些例子中出現的每一對量，有什么共同特點？〔具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進和賣出都具有相反意義〕②你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎？2．正數和負數：①能用我們已經學的數很好的表示這些相反意義的量嗎？例如，零上5℃用5來表示，零下5說明：在天氣預報圖中，零下5℃是用―5℃來表示的。一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數來表示；把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過的數〔零除外〕前面放一個“－”〔讀作“負拿溫度為例，通常規定零上為正，于是零下為負，零上10℃就用10℃表示，零下5℃那么用―②怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預報出現的標記中，得到一些啟發呢？在例1中，我們如果規定向東為正，那么向西為負。汽車向東行駛3千米記作3千米，向西2千米應記作―2千米。在以上的討論中，出現了哪些新數？為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了―5，―2，―237，―0.7等數。像這樣的一些新數，叫做負數〔negativenumber〕。過去學過的那些數〔零除外〕，如10，3，500，1.2等，叫做正數〔positivenumber〕。正數前面有時也可放一個“+”〔讀作“正”〕，如5可以寫成+5。注意：零既不是正數，也不是負數。3．例題：1.向東走10米的相反意義的量是__________________;2.上升10米的相反意義的量是______________;3.零上10C的相反意義的量是________________;4.收入200元與__________________是相反意義的量;5.買進20噸貨與_______________是相反意義的量;6.海平面以上30米與_______________是相反意義的量.4．穩固練習：1)①―10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度記作5°C，那么零下2度記作；如果上升10m記作10m，那么―3m表示；太平洋中的馬里亞納海溝深達11034米，可記作海拔米〔即低于海平面11034米②下面說法正確的選項是〔〕A．正數都帶有“+”號B．不帶“+”號的數都是負數C．小學數學中學過的數都可以看作是正數 D．0既不是正數也不是負數③數學測驗班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作。④某物體向右運動為正，那么―2m⑤一種零件的內徑尺寸在圖紙上是10±0.05〔單位mm〕，表示這種零件的標準尺寸是10mm2)①正常水位為0m，水位高于正常水位0.2②乒乓球比標準重量重0.039g3)．一個物體沿東西兩個相反的方向運動時可以用正負數表示它們的運動，如果向東運動4m記作4m，向西運動8m記作；如果―7m表示物體向西運動7m5．數的擴充：數1，2，3，4，…叫做正整數；―1，―2，―3，―4，…叫做負整數；正整數、負整數和零統稱為整數；數，，8，+5.6，…叫做正分數；―，―，―3.5，…叫做負分數；正分數和負分數統稱為分數；整數和分數統稱為有理數。 思考并答復以下問題：①“0”是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？②“―2”是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？③要求區分“正”與“整”；小數可化為分數。6．有理數的分類不同的分類標準可以將有理數進行不同的分類：①先將有理數按“整”和“分”的屬性分，再按每類數的“正”、“負”分，即得如下分類表：②先將有理數按“正”和“負”的屬性分，再按每類數的“整”、“分”分，即得如下分類表：注：①“0”也是自然數。②“0”的特殊性。7．把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集〔setofnumber〕。所有正數組成的集合，叫做正數集合；所有負數組成的集合叫做負數集合；所有整數組成的集合叫整數集合；所有分數組成的集合叫分數集合；所有有理數組成的集合叫有理數集合；所有正整數和零組成的集合叫做自然數集。8．例題：例1：把以下各數填入表示它所在的數集的圈里：―18，，3.1416，0，2001，，―0.142857，95℅.正數集負數集整數集有理數集例2把以下數填入相應集合括號：29，―5.5，2002，，―1，90%，3.14，0，―2，―0.01，―2，1〔1〕整數集合：{}〔2〕分數集合：{}〔3〕正數集合：{}〔4〕負數集合：{}〔5〕正整數集合：{}〔6〕負整數集合：{}〔7〕正分數集合：{}〔8〕負分數集合：{}〔9〕正有理數集合：{}〔10〕負有理數集合：{}注：要正確判斷一個數屬于哪一類，首先要弄清分類的標準。特別注意“0”不是正數，但是整數。在數學里，“正”和“整”不能通用，是有區別的，“正”是相對于“負”來說的，“整”是相對于分數而言的。9．練習：(1)以下說法正確的選項是〔〕①零是整數；②零是有理數；③零是自然數；④零是正數；⑤零是負數；⑥零是非負數。 A：①②③⑥B：①②⑥C：①②③D：②③⑥(2)以下說法正確的選項是〔〕A：在有理數中，零的意義表示沒有 B：零是最小的非負整數，它既不是正數，又不是負數C：0.5既不是整數，也不是分數，因而它不是有理數D：正有理數和負有理數組成全體有理數(3)―100不是〔〕A：有理數 B：自然數C：整數 D：負有理數(4)判斷：〔1〕0是正數〔〕 〔2〕0是負數〔〕〔3〕0是自然數〔〕〔4〕0是非負數〔〕〔5〕0是非正數〔〕〔6〕0是整數〔〕〔7〕0是有理數〔〕〔8〕在有理數中，0僅表示沒有。〔〕〔9〕0除以任何數，其商為0 〔〕 〔10〕正數和負數統稱有理數。 〔〕〔11〕―3.5是負分數 〔〕 〔12〕正有理數和負有理數組成全體有理數。 〔〕〔13〕0.3既不是整數也不是分數，因此它不是有理數〔〕〔14〕負整數和負分數統稱負數〔〕第二節有理數1.5的相反數是()A B C D52.的倒數是()A.－2006B.2006C.D.3.2006年5月24日14時，三峽大壩的最后一方混凝土澆注完畢，至此三峽工程已完成投資12600000萬元，這個投資數用科學記數法可以表示為萬元；4.冬季的某一天，我市的最高氣溫為7oC，最低氣溫為－2oC，那么這天我市的最高氣溫比最低氣溫高________℃．5.比擬大小：〔填“，或”符號〕6.計算的結果是〔〕A.－9B.9C.－7〔結果保存兩個有效數字〕8.計算〔1〕〔2〕二、考點知識梳理1.數軸的三要素為、和.數軸上的點與構成一一對應.2.實數的相反數為________.假設，互為相反數，那么=.3.非零實數的倒數為______.假設，互為倒數，那么=.4.絕對值．5.科學記數法：把一個數表示成的形式，其中1≤＜10的數，n是整數.6.一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是的數起，到止，所有的數字都叫做這個數的有效數字．7.實數的分類和統稱實數.8.〔其中0且是〕〔其中0〕9．有理數的混合運算法那么：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的．10.有理數大小的比擬⑴數軸上兩個點表示的數，_______的點表示的數總比________的點表示的數大.⑵正數______0，負數______0，正數______負數；兩個負數比擬大小，絕對值大的______絕對值小的．三。典型例題精講例1.以下運算正確的選項是〔〕A． B．C．D．例2.《廣東省2009年重點建設工程方案〔草案〕》顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學記數法表示正確的選項是〔〕A．元 B．元C．元 D．元例3.實數在數軸上對應點的位置如下圖，0a0a10b例5圖A． B． C． D．例4.〔改編題〕有一個運算程序，可以使：⊕=(為常數)時，得〔+1〕⊕=+2，⊕〔+1〕=-3現在1⊕1=4，那么2009⊕2009=．例5.如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個圖由1個圓組成，第2個圖由7個圓組成，第3個圖由19個圓組成，……，按照這樣的規律排列下去，那么第9個圖形由__________個圓組成.…………例3圖例6.計算：(1)(2)(3)；(4).例7〔1〕-3-π，〔2〕〔09浙江嘉興〕實數x，y在數軸上的位置如下圖，那么〔〕第〔2〕題題〕A． B．第〔2〕題題〕C． D．四。課堂達標練習1、－2的倒數是＿＿＿＿。2、2004年我國外匯儲藏3275.34億美元，用科學記數法表示為＿＿＿＿億美元。3、比擬大小：－＿＿＿＿－。4、近似數0.020精確到＿＿＿＿位，它有＿＿＿＿個有效數字。5、假設n為自然數，那么(－1)2n＋(－1)2n＋1＝＿＿＿＿。6、假設有理數a、b滿足|a－2|＋(b＋)2＝0，那么ab＝＿＿＿＿。7、在數軸上表示a的點到原點的距離為3，那么a－3＝＿＿＿＿。8..以下運算正確的選項是〔〕A．a4×a2=a6B．C．D．9..某市2008年第一季度財政收入為億元，用科學記數法〔結果保存兩個有效數字〕表示為()A．元B．元C．元D．元輸入x輸出y輸入x輸出y平方乘以2減去4假設結果大于0否那么假設輸入x的值為1，那么輸出y的值為。11、實數a、b在數軸上的位置如下圖：試化簡：－｜a＋b｜baba012、假設(2x＋3)2和互為相反數，求x－y的值。18.計算：(1)〔2〕第三節相反數復習引入1、叫數軸。數軸的三件寶貝是。2、某一天甲地氣溫是零上50C，乙地的氣溫是零下50C，50C與—503、預習課本26頁，做一做，探究、合作在數軸上，可以看出——，并且到原點的距離。每對數中的兩個數，都只有不同。二、探究學習探究一：1、在數軸上標出以下各數.—0.5—與2與—22、通過數軸，你發現：〔1〕〔2〕概括：的稱互為相反數。規定：零的相反數是。3、預習課本27頁例1做課本28頁習題第1題課堂練習：〔1〕的相反數是，與—互為相反數，的相反數是—1.1。互為相反數的兩個數只有符號。〔2〕通過以上例子，可以看出，正數的相反數是，負數的相反數是，零的相反數是，相反數大于它本身的數是，相反數小于它本身的數是，相反數等于它本身的數是。〔3〕的倒數是，—2的倒數是，互為倒數的兩個數符號。〔４〕假設ａ＝－ａ,那么ａ；假設ａ＞－ａ，那么a；假設a＜－ａ，那么a；假設a=，那么a．〔５〕“互為”相反數的一對數，還有一個重要性質，這兩個數的和為．假設果ａ＋ｂ＝０，說明ａ與ｂ．那么：①ａ＋３＝０，那么ａ＝②ａ與ｂ互為相反數，且ａ≠０，那么ｂ＝探究二：我們通常1、在一個數的前面添上一個“—”號，表示為原來那個數的相反數，如－４，＋７的相反數分別為，．即—〔—４〕＝４，—〔＋５.５〕＝—2、在一個數的前面添上“＋”號，即表示這個數本身。如＋〔—４〕＝＋〔＋５.５〕＝即—〔＋１０〕表示，所以—〔＋１０〕＝＋〔—０.２５〕表示，所以＋〔—０.２５〕＝練習：課本２８頁例２試一試：化簡：—〔—２〕，＋〔—１〕，—【—〔＋３〕】，—【＋〔＋１.２〕】通過練習，你的發現是練一練：習題２，３小結：本節課你學到了什么？【根底練習】判斷〔１〕一個數的相反數一定是負數。〔〕〔２〕正數和負數互為相反數。〔〕〔３〕一個數不是負數，那么它的相反數一定是負數。〔〕〔４〕正數ａ和負數ｂ互為相反數。〔〕〔５〕一個數的前面加“—”號，這個數就是負數。〔〕２、填空〔１〕—３的倒數是，的相反數是．〔２〕—的相反數的相反數是，—〔＋〕的相反數是．〔３〕—７的相反數的倒數是，—〔—５〕的倒數是．〔４〕和ｎ互為相反數。〔５〕假設ａ為有理數，那么ａ的相反數是，它一定是負數嗎？〔６〕—２除了可以讀作“負２”，還可讀作〔７〕用語言表達：—〔—２〕，—２２，〔—２〕２〔８〕的相反數是它本身。的倒數是它本身。【拓展練習】在數軸上標出以下各數及它們的相反數，并用“＜”號把這些數和它們的相反數連接起來。5，—，1，02、a、b兩數在數軸上的位置如圖，試在數軸上表示出—a,—b,并把a，b，—a,—b，從小到大用“＜”連接起來。3、數軸上點A和點B表示互為相反數，A,B兩點的距離是10，求這兩個數。4、—個，它們是.5、如圖是一個正方形的紙盒的展開圖，折成正方形后，假設使相對面上的兩數互為相反數，那么Ａ，Ｂ，Ｃ表示什么數？ＣＡＢ５—第四節絕對值1什么叫相反數？相反數有什么特點？2如圖，小黃狗，小白兔，小灰狗分別位于點A、B、C處，單位長度為1，小黃狗，小白兔，小灰狗分別距原點多遠？一、絕對值的概念上面問題中，A、B、C三個點在數軸上分別表示什么數？離原點的距離是多少歸納：在數軸上，表示一個數的點離開原點的距離叫做這個數的__________.如：2的絕對值等于2，記作：=2，-2的絕對值等于___,記作：____________________考考你：把以下各數表示在數軸上，并求出他們的絕對值。-4、3.5、-2，0、-3.5，52從上題尋找規律正數、零、負數的絕對值有什么特點？一個正數的絕對值等于______,一個負數的絕對值等于____________,零點絕對值等于____互為相反數的絕對值______你能用式子表示上面意思嗎？1.當a＞0時，│a│=2.當a＝0時，│a│=[來源:中.考.資.源.網WWW.ZK5U.COM]當a＜0時，│a│=考考你：〔1〕什么數的絕對值等于本身？什么數的絕對值等于它的相反數？〔2〕有人說因為2的絕對值等于2，-2的絕對值等于2，所以a的絕對值等于a,-a絕對值也等于a。你認為對嗎？你的觀點呢？二、求一個數的絕對值例1求以下各數的絕對值12、-、-7.5、0例2絕對值等于.7的有理數有哪些？考考你：(1)|+2|=，=，|+8.2|=；(2)|0|=；(3)|-3|=，|-0.2|=，|-8.2|=.2與絕對值的意義有關的問題例3〔1〕如果>,那么是什么數？〔2〕如果=1，那么____0,如果=-1，那么a_____03絕對值的應用例4正式籃球比賽所用球隊質量有嚴格的規定,下面是6個籃球的質量檢測結果，用正數記超過規定質量的克數，用負數記缺乏規定質量的克數，檢測結果為：-20，+10、+12、-8、-11請指出那個籃球的質量好一些,并用絕對值的知識進行說明。4課堂練習，穩固提高1.比擬大小：│－5││－8│││0；│-3│12.a、b為兩個有理數，表示在數軸上的位置如圖，〔1〕在數軸上表示-a、b;(2)把a、b、-a、-b、0按從小到大的順序排列。四反思小結，拓展升華1什么叫絕對值？2正數、負數和零點絕對值有什么特點？3互為相反數的絕對值有什么特點？第五節有理數的加減法【知識梳理】同號兩數相加，取_______________符號，并把_______________相加。B．絕對值不相等的異號兩數相加，取___________________符號,并用_________________________________.互為___________的兩個數相加得0。一個數同0相加，仍得_____________。C．加法交換律：a+b=___________加法結合律：(a+b)+c=_______________D．有理數的減法可以轉化為_____來進行。減法法那么：減去一個數，等于___________________________。即a–b=a+()E．加減混合運算可以統一為_______運算。即a+b–c=a+b+_____________。【典型例題】有理數的加減法法那么例1假設a＜0，b＞0且｜b｜＞｜a｜，那么a+b0，假設a＜0，b＞0且｜a｜＞｜b｜，那么a+b0，假設a＜0，b＜0那么a+b0，假設a＞0，b＞0那么a+b0，例2有理數a,b,c在數軸上的對應點的位置如圖5－6所示用＂＞＂號或＂＜＂號填空.b－a________0;a＋b________0;b＋c________0;b－c________0;a－c________0;例3、如果a＜0,b＞0,a+b＞0,那么以下關系式中正確的選項是〔〕A．a＞b＞-b＞-aB.a＞-a＞b＞-bC.b＞a＞-b＞-aD.-a＞b＞-b＞a例4、｜a｜=5，｜b｜=4，且｜a+b｜=a+b,那么a-b=省略加號的代數和例4、將以下各式寫成省略加號的代數和的形式，說出其意義，并按括號內的要求交換加數的位置。：〔1〕〔＋16〕＋〔－29〕－〔－7〕－〔＋11〕＋〔＋9〕；〔使符號相同的加數放在一起〕。〔2〕〔－3.1〕－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋10.3)＋(－2.5)；〔使和為整數的加數放在一起〕。〔3〕〔＋〕－〔＋5〕＋〔－〕－〔＋〕＋〔＋4〕；〔使分母相同的加數放在一起〕。〔4〕〔－2〕－〔－4.7〕－〔＋0.5〕＋〔－3.2〕。〔使計算簡便〕。有理數的加減混合運算例5計算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕28+19-49-997+9996實際應用1、每袋大米的標準重量為50千克，10袋大米稱重記錄如下所示，10袋大米總計超過多少千克或缺乏多少千克？10袋大米的總重量是多少千克？51，49．2，50．8，48．8，51．5，50.4，49，49.9,50.3,512、某商販以每件40元的價格進了解10件蘋果，每件15千克，然后以每千克4元的價格賣出，賣出時，發殃有的重量缺乏，有的有余，假設超過15千克的記作正數，缺乏15千克的記作負數，賣完后的記錄如下：1．5，-2.5,2,-0.5,-1,-1.5,0.5,-2.5,-1,-2,求此次盈利多少元?【拓展延伸】a、b互為相反數，且都不為0，c、d互為倒數，x的絕對值是5，求2008〔a+b〕+cdx+2有理數a、b、c在數軸上的對應點如下圖，化簡：｜a+b｜-｜a-c｜+｜b+c｜-｜c-b｜3、巧題妙算：〔1〕裂項相消法：〔2〕倒序相加法：4、推理計算：在的前面加上“+”或“-”，使它們的和為1。5、簡便計算：〔1〕1+〔-2〕+3+〔-4〕+…99+〔-100〕〔2〕1+2-3-4+5+6-7-8+…97+98-99-1006、應用題：小麗家門前有一顆葡萄樹，樹高3米，一只蝸牛在離葡萄成熟還有6天時，從地面沿樹干向上爬，第一天往上爬了,卻下滑了;第二天往上爬了,卻下滑了;第三天往上爬了,卻下滑了;第四天往上爬了,卻下滑了;第五天往上爬了,沒有下滑.試想蝸牛要吃上新鮮的葡萄,第六天還要不要往上爬?如果需要往上爬,至少還要爬多少米?7、如下圖，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為1/2的長方形，接著把面積為1/2的長方形等分成兩個面積為1/4的長方形，再把面積為1/4的長方形等分為兩個面積為1/8的長方形，如此下去，利用圖形揭示的規律計算：【同步練習】1、填空(1)(-5)-()=-2，()-(-7.15)=8(2)18比-13大，(3)-9比數小18，(4)假設│a│=5，│b│=2，且a、b異號，那么│a-b│=。(5)│π│-π=。(6)假設a＞1，那么│1-a│=。〔7〕│x+5│+│y-1│=0那么x+y=(8)│x│=5,│y│=3,那么│x-y│=(7)改寫成省略加號的代數和形式：(-)+(-)-(-)-(+))-(-)=。(2)兩數和為負數，那么這兩數必定是()A.同為正數B.同為負數C.一個為零一個為負數D.至少一個為負數，且負數絕對值大(4)算式“-3+5-7+2-9”C.負3、正5、減7、正2、減9的和D.負8、2、負9的和(5)把10-(+4)+(-6)-(-5)寫成省略括號的和是()-5B.10-4-6+5C.10+(-4)+(-6)+5D.10+4-6-5(6)以下說法正確的個數為()。①兩個有理數的和為正數時，這兩個數都是正數。②兩個有理數的和為負數時，這兩個數都是負數。③兩個有理數的和可能等于其中一個加數。④兩個有理數之和可能等于零。(8)如果兩個有理數的和比其中任何一個加數都大，那么這兩個數()。(10)以下說法正確的選項是()。A.兩數的差一定小于被減數B.假設兩數的差為0，那么這兩數必相等C.比-2的相反數小2的數是-4D.如果兩個有理數的差是正數，那么這兩個數都是正數(11)設兩個有理數的和為a，這兩個數的差為b，那么a、b的大小關系是()。(13)假設x＜0，那么│x-(-x)│等于()。A.-xB.0C(1)(+1.125)+(-3)+(-)+(-0.6)〔2〕〔3〕(10)-1998+(-1999)+(-2000)+(-2001)+(-2002)(1)［(3)+(-9.5)+(-2)］+［(-)+(+10］4、思考：〔1〕假設數a、b在數軸上位置如以下圖，化簡│a+b│-│a-b│-│-b│。〔2〕｜a｜=3,｜b-4｜=3,求a-b的值〔3〕a－b一定小于a嗎?為什么?〔4〕│a│=5，│b│=4，且│a+b│=a+b,求a-b的值。第六節有理數的乘除法知識點：一、有理數乘法法那么

針對有理數的正負性及其相乘時負因數的個數不同,有理數的乘法法那么分為以下幾條:

法那么1：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.

此法那么是針對兩個有理數相乘的情形，它包括兩層意思：一是符號確實定法那么，二是數字的處理法那么，學習時請注意：

(1)確定符號時要注意相乘兩數的符號是同號還是異號或者是一個為零,只有非零的兩數相乘才能使用此法那么；

(2)數字處理是在符號確定后進行的，其方法與小學里一樣；

(3)不要與加法法那么混為一談,錯誤理解為“同號取原來的符號”,如把(-2)×(-3)錯誤的做成“取原來的符號‘﹣’”,再把絕對值相乘,得﹣6.法那么2：任何數與零相乘，都得零.法那么3：幾個不等于零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數的個數是奇數時，積為負；當負因數的個數有偶數個時，積為正。

此法那么是法那么1的推廣，它告訴我們進行多個有理數相乘運算時，首先確定積的符號，再把各個因數的絕對值相乘.例如,(-3)(-2)(-8),負因數的個數是3,為奇數,所以積為負,因此,(-3)(-2)(-8)=-3×2×8=-48；又如,(-3)(-2)(+8),負因數的個數是2,為偶數,所以積為正,因此,(-3)(-2)(+8)=3×2×8=48.

顯然法那么1是法那么3的特殊情形.注意：多個不為0的數相乘，先確定結果的符號，再算出結果的絕對值。任何數乘以—1得它的相反數。法那么4：幾個數相乘，有一個因數為零，積就為零。

此法那么是法那么2的推廣，用字母可簡單表示為：0×a×b=0。如(-28)×(-78)×0×91=0.二、倒數與負倒數有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。乘積是—1的兩個數互為負倒數。既數a的倒數為，負倒數為—。三、有理數運算規律：1．乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。

乘法交換律可用字母簡單表示為：ab=ba。

2．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。

乘法結合律可以用組合簡單表示為：abc=〔ab〕c=a〔bc〕。

乘法交換律和結合律可以推廣為：三個或三個以上的數相乘，任意交換因數的位置，或者任意先把其中幾個數相乘，積都不變。

3．乘法分配律：一個數與兩個數的和相乘，等于把這個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。四、有理數的除法〔1〕法那么：除以一個數等于乘以這個數的倒數〔2〕符號確定：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。〔3〕0除以任何一個非零數，等于0；0不能作除數！五、有理數的加減乘除混合運算：先乘除后加減，有括號的先算括號，同級運算從左到右。綜合練習A組(1).－的倒數是()A、4B、C、-4D、-(2)．以下各式積為負數的是〔〕A、(-3)×(-4)×(+5.5)B、︱-3︱×︱-4︱×(+5.5)C、(-3)×(-4)×(-5.5)D、(-3)×(-4)×0(3).如果兩個有理數的和是正數，積是負數，那么這兩個有理數〔〕A、都是正數.B、都是負數.C、絕對值大的那個數是正數，另一個是負數.D、絕對值大的那個是負數，另一個是正數.(4).有理數a、b在數軸上的位置如下圖,以下各式正確的選項是()A.B.C.D.(5).三個數的積為正數，那么這三個數中負因數的個數是()〔6〕.如果是a負數，那么–a,2a,a+|a|,這四個數中,也是負數的個數是〔〕〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕4〔7〕.如果a,b都是有理數，且有b<0，那么以下不等關系中，正確的選項是〔〕〔A〕a<a+b<a–b〔B〕a<a–b<a+b〔C〕a+b<a<a–b〔D〕a-b<a+b<a〔8〕.假設，那么2．計算：×(-1)×(-3)×(-)(2).1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+97+98-99-100(1).四個不相等的整數a.b.c.d,它的積abcd=9,求a+b+c+d的值。(2)．︱x︴=4，︴y︳=7，且xy<0,求x+y的值。B組選擇題：1、以下運算結果為負數的是〔〕A、–11×〔–2〕 B、0×〔–1〕×7 C、〔–6〕–〔–4〕 D、〔–7〕+182、以下計算中正確的選項是〔〕．A、－9÷2×=－9B、6÷〔－〕=－1C、1－1÷=0D、－÷÷=－83、在計算〔–+〕×〔–36〕時，可以防止通分的運算律是〔〕A、加法交換律 B、分配律 C、乘法交換律 D、加法結合律4、如果abc＝0，那么一定有〔〕A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0C.a、b、c至少有