高一數(shù)學(xué)必修二課件空間幾何體的直觀圖我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三視圖的畫法，那這個(gè)圖又是怎么畫出來的呢？它和三視圖比較各有什么特點(diǎn)？這節(jié)課將會(huì)解答這些問題。觀察第2頁,共36頁，2024年2月25日，星期天1.2.3

空間幾何體的直觀圖第3頁,共36頁，2024年2月25日，星期天教學(xué)目標(biāo)知識與能力

掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖.

采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。第4頁,共36頁，2024年2月25日，星期天過程與方法

學(xué)生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。情感態(tài)度與價(jià)值觀

提高空間想象力與直觀感受。體會(huì)對比在學(xué)習(xí)中的作用。感受幾何作圖在生產(chǎn)活動(dòng)中的應(yīng)用。第5頁,共36頁，2024年2月25日，星期天教學(xué)重難點(diǎn)

用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。重點(diǎn)難點(diǎn)

用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。第6頁,共36頁，2024年2月25日，星期天下圖是相應(yīng)幾何體的直觀圖。圓臺棱柱棱臺圓錐棱錐圓柱球體第7頁,共36頁，2024年2月25日，星期天空間幾何體的直觀圖通常是在平行投影下畫的空間圖形。要畫空間幾何體的直視圖，首先要學(xué)會(huì)水平放置的平面圖形的畫法。

斜二測畫法是一種特殊的平行投影畫法，常用它來畫空間幾何體的直觀圖.我們先學(xué)習(xí)用斜二測畫法來畫水平放置的平面圖形的直觀圖。第8頁,共36頁，2024年2月25日，星期天畫水平放置邊長為2cm的正六角形的直觀圖。例一

(1)在六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線為x軸，對稱軸MN所在直線為y軸，兩軸交與點(diǎn)O.畫對應(yīng)的x‘軸和y’軸，兩軸交與點(diǎn)O'，使∠x'o'y'=45°。第9頁,共36頁，2024年2月25日，星期天

(2)以O(shè)'為中心，在x'上取A'D'=AD，在y'軸上取M'N'=1/2MN.以點(diǎn)N'為中心，畫B'C'平行于x'軸，并且等于BC：再以M'為中心，畫E'F'平行于x'軸，并且等于EF。第10頁,共36頁，2024年2月25日，星期天

(3)連接A'B'

，C'D'

，E'F'

，F(xiàn)'A'

，并擦去輔助線x'軸和y'軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A'B'C'D'E'F'。第11頁,共36頁，2024年2月25日，星期天（1）畫軸。例一畫直觀圖的方法叫做斜二測畫法。基本步驟：450或1350第12頁,共36頁，2024年2月25日，星期天（2）確定平行線段.平行x軸的線段平行于x’

軸。

平行y軸的線段平行于y’

軸。第13頁,共36頁，2024年2月25日，星期天（3）確定線段長度.平行x軸的線段的長度保持不變。平行y軸的線段的長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿５?4頁,共36頁，2024年2月25日，星期天畫水平放置的圓的直觀圖。Oxy擴(kuò)展接下來學(xué)習(xí)空間幾何體的直觀圖的畫法。第15頁,共36頁，2024年2月25日，星期天

畫長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長方體的直觀圖。NMPQADCA1BB1C1D134例二第16頁,共36頁，2024年2月25日，星期天基本步驟：（1）畫軸.畫x軸，y軸，z軸，三軸交于點(diǎn)O，使∠xoy=45°，∠xoz=90°。第17頁,共36頁，2024年2月25日，星期天（2）畫底面。以O(shè)為中心，在x軸上取線段MN，使MN=4cm;在y軸上取線段PQ，是PQ=2/3cm.分別過M和N作y軸的平行線，過P河Q作x軸的平行線，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為A,B,C,D,四邊形ABCD就是長方形的地面ABCD。第18頁,共36頁，2024年2月25日，星期天（3）畫側(cè)棱。過A,B,C,D各點(diǎn)分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取2cm長的線段AA',BB',CC',DD'。第19頁,共36頁，2024年2月25日，星期天(4)成圖。順次連接A',B',C',D',并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋住的部分改為虛線），就得到長方體的直觀圖。第20頁,共36頁，2024年2月25日，星期天1.畫軸:增加z軸，∠xOz=900。2.畫底面。3.畫側(cè)棱（直棱柱的側(cè)棱和z軸平行，長度保持不變）。4.成圖.注意:去掉輔助線,將被遮擋的部分改為虛線。空間幾何圖形的直觀圖畫法。小結(jié)第21頁,共36頁，2024年2月25日，星期天試一試自己來畫直六棱柱的直觀圖。x’y’O’z’ABCDEFA’B’C’D’

E’F’第22頁,共36頁，2024年2月25日，星期天

已知幾何體的三視圖如下，用斜二測畫法畫出它的直觀圖。例三正視圖側(cè)視圖俯視圖第23頁,共36頁，2024年2月25日，星期天NMPQADCA1BB1C1D134第24頁,共36頁，2024年2月25日，星期天三視圖與直視圖的關(guān)系探究可以由三視圖得到直觀圖。俯視圖ba側(cè)視圖bc正視圖ca第25頁,共36頁，2024年2月25日，星期天可以由直觀圖得到三視圖。正視圖側(cè)視圖俯視圖第26頁,共36頁，2024年2月25日，星期天

三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖，我們可以得到一個(gè)精確的空間幾何體，由于三視圖的這個(gè)特點(diǎn)，使它在生產(chǎn)活動(dòng)中得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建筑圖紙等都是三視圖）。第27頁,共36頁，2024年2月25日，星期天直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，人們可以根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象。第28頁,共36頁，2024年2月25日，星期天課堂小結(jié)

斜二測畫法是一種特殊的平行投影畫法，常用它來畫幾何體的直觀圖。1.畫軸2.畫底面3.成圖確定平行線段確定線段長度空間幾何體的直觀圖通常是在平行投影下畫的空間圖形。畫平面幾何體的基本步驟：第29頁,共36頁，2024年2月25日，星期天1.畫軸2.畫底面3.畫側(cè)棱4.成圖確定平行線段確定線段長度畫空間幾何體的基本步驟：第30頁,共36頁，2024年2月25日，星期天高考鏈接1.（2008寧夏、海南）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：∥面EFG第31頁,共36頁，2024年2月25日，星期天1．解：（Ⅰ）如圖（Ⅱ）所求多面體體積第32頁,共36頁，2024年2月25日，星期天課堂練習(xí)1.下面的說法正確嗎？（1）水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形。（2）兩條相交直線的直觀圖可能平行。（3）互相垂直的兩條直線的直觀圖仍互相垂直。（1）錯(cuò)；（2）錯(cuò)；（3）錯(cuò)第33頁,共36頁，2024年2月25日，星期天2.如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,2），則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B‘到x’軸的距離為（）。

OABC（2,2）第34頁,共36頁，2024年2月25日，星期天3.已知一四邊形ABCD的水平放置的直觀圖是一個(gè)邊長為2的正方形，請畫出這個(gè)圖形的真實(shí)圖形.ABCDABCD