鞍山市教師進修學院王練數學教材輔導（一年級下冊）1/72（一）教學主要內容一、本冊教材整體介紹2/72第一單元生活中數經歷從詳細情境中抽象出百以內數過程在詳細情境中把握數相對大小關系百以內數大小比較利用數進行表示和交流、體會數與日常生活親密關系數與代數3/72第三單元加與減（一）結合情境學習兩位數加減一位數、兩位數加減整十數加減法，不包括進位、退位問題利用所學知識處理簡單實際問題4/72結合情境抽象出兩位數加減整十數進位加法和退位減法計算方法，并能正確計算利用所學知識處理簡單實際問題

第五單元加與減(二)

5/72第六單元購物在購物情境中認識人民幣，處理簡單實際問題（元、角、分認識）經過購物活動體驗數學與生活親密聯絡6/72第七單元加與減(三)在處理實際問題過程中，抽象出加減法算式結合詳細情境，探索百以內連加、連減、加減混合運算計算方法，并能正確進行計算利用所學知識處理相關簡單實際問題7/72

第二單元觀察與測量經歷從不一樣方向觀察物體過程,體會從不同方位看到物體形狀可能不一樣經歷用不一樣工具度量物體長度難于統一過程,體會統一測量單位必要性認識厘米和米簡單估測和測量空間與圖形8/72第四單元有趣圖形經過認識長方形、正方形、三角形、圓過程,體見面在體上利用所學圖形,進行拼圖、折紙、圖案設計等活動，體會圖形美與價值9/72經歷統計過程,體會條形統計圖中一格表示一個單位統計與概率第八單元統計10/72實踐活動

1.結合詳細內容設計實踐活動在教室里數一數、說一說小調查：你校一年級有多少個班,每班各有多少人,哪班人最多,哪班人最少用學過圖形設計漂亮圖案調查你們組同學最喜歡電視節目11/722.獨立設置實踐活動我和小樹一起長小小運動會今天我當家12/72整理與復習你學到了什么我成長足跡13/72（二）教材編寫特點

3.經歷探索運算方法過程，體驗算法多樣化。把運算學習與處理問題結合起來，勉勵學習利用所學知識處理實際問題

1.以數學活動為根本展現學習內容2.經歷從生活情境中抽象出數模型過程，能用數與形來表示和交流信息14/725.重視經過調查活動使學生體會調查必要性，勉勵學生經歷統計活動全過程，增加統計活動經驗，培養學生統計意識

4.在操作、思索和交流中，積累相關圖形經驗，發展空間觀念15/72二、教材主要問題與解答16/721、在“小小養殖場”中，怎樣結合詳細情境幫助學生把握數大小關系、發展數感？教材經過“小小養殖場”這一生活情境，使學生體會數量之間大小關系，了解“多一些”“多得多”“少一些”“少得多”。這一內容幫助學生形成數感，在學會對客觀事物進行定性描述基礎上逐步發展到定量刻畫。數量間相對大小關系沒有絕正確標準，需要結合詳細情境進行描述。比如，在34，85，200三個數中，85就比34多一些；不過，假如三個數換為34，42，85，85就能夠說比34多得多了。對于用語言描述幾個數之間相對大小關系時，結論是相正確，只要不出現邏輯上混亂，比如，“85比42大一些，85比34大得多”即可。17/72教材情境只是學習素材之一，教師還能夠依據教學目標要求創造性地使用教材。比如，教師能夠利用第9頁“猜數游戲”形式進行情境引入，引導學生在猜數游戲中，既體會到數大小關系，又學到一個處理問題策略，同時自然地引入“多得多”“少一些”等語言。18/72

2、怎樣經過觀察物體活動發展學生空間觀念？

教材在第二單元教學中安排了豐富觀察物體活動，目標是經過這些活動發展學生空間觀念。在觀察活動中，可能有教師認為實物觀察課堂組織難度較大、占用時間長，為了提升效率，能夠直接進行圖片觀察。但實際上，空間觀念形成僅靠教師講解和圖例是遠遠不夠，需要學生含有豐富感性認識和親身實踐體驗。實物觀察活動利于學生發覺所觀察物體形狀特征，便于學生取得從不一樣方向（或站在相對于物體不一樣位置）觀察物體可能看到不一樣形狀直接經驗。所以，需要教師指導學生結合大量實物和圖片觀察活動，不停體會平面圖形與立體圖形之間關系。提議教學中，教師一定要讓學生親身經歷“實物觀察-圖片觀察-形成視覺表象”過程，并從中體會從不一樣方向觀察物體所看到形狀可能是不一樣。19/72需要提醒是教師要盡可能為學生提供可觀察、易交流物體，比如，被觀察物體不易太小，物體各個部位要簡明并含有顯著特征。觀察時，還要注意物體不要放得太高，和學生視線最好在同一水平線上。20/723、在本冊測量內容中怎樣組織估測教學？首先，要重視學生對1厘米、1米等表象建立，這是估測基礎。教師要幫助學生充分感知生活中1厘米、1米等物體長度，幫助他們對長度單位形成表象。在此基礎上，教師還能夠幫助學生建立一些熟悉物體長度表象，比如，鉛筆盒長度大約是多少，便于以后用他們作為標準去估測其它物體長度。比如教材14頁量一量（1），教學中能夠不但僅定位在熟悉用直尺測量方法，而且能夠幫助學生建立1厘米、3厘米、5厘米表象。21/72

其次，在開展估測活動時，教師要對學生進行估測指導。為做好估測指導，教師需要對教材中這部分內容設計層次有一個清楚認識，方便抓住關鍵內容組織有效教學。教材15頁第1題是開展估測活動第一個層次—在長度單位了解層面上進行估測。教課時，教師要引導學生先估測，之后還要注意把估測結果與準確測量后結果進行對比，經過“對比-再估測”進行不停調整，以確保學生形成正確長度表象。同時，這里形成一些物體長度表象，如食指寬長度還會成為估測其它長度一個新參考物。教材18頁第2題是開展估測活動第二個層次-經過參考物進行估測，經過同已知長度（門高度）比較，來估測其它物體長度（小明和靈巧狗身高）。教課時，教師要善于勉勵學生從身邊事物中發覺素材，進行估測練習，同時教師還能夠幫助學生總結這種估測方法，但不需要學生背誦。22/72為做好估測指導，教師還要指導學生加強生活中測量經驗積累。比如，找出“身上尺子”：一拃長度、一步長度等，把他們也作為標準幫助學生完成日常生活估測任務。23/724、在第三單元第28頁“拔蘿卜”教學內容中，怎樣處理算法多樣化與豎式教學之間關系？首先，需要明確是算法多樣化和豎式都是本單元內容主要教學目標。假如教師感覺教學內容多，能夠依據實際情況決定用2課時或者1課時完成。算法多樣化在數學課程中有著非常主要價值，主要表現在以下方面。

24/72第一，它表達了對課程目標全方面認識。學生在數學學習中不但僅是取得知識和技能，還要在數學思索、處理問題、情感態度等多方面得到發展。看起來學生在觀察、試驗、嘗試、修正等過程中花費了時間，但他們卻經過獨立思索與合作交流創造性地處理了問題，發展了自己處理問題能力和創新精神；他們經過嘗試過程中逐步調整，加強了數感和預計能力；他們在檢驗猜測并進行修正過程中發展了利用數學自信心和自我評價能力，而全部這些都是數學課程所希望培養學生主要目標。25/72第二，有益于學生對數學了解。學生能夠而且應該“創造”自己計算策略，這種“創造”對他們數學了解是很有幫助。第三，有利于教師對學生觀察。學生使用策略也向老師顯示了他們思索方式和思維水平，這使得教師有機會反思并改進自己教學。

26/72第四，經過各種算法交流，借助直觀模型還能夠幫助學生了解算式。其實，在教材中展現四種方法，尤其是前兩種方法本質上與豎式是一樣，一個是用計數器模型，一個是用口算。老師能夠將這些方法進行溝通，以幫助學生更加好地了解豎式道理，比如“數位要對齊”。豎式在這里是第一次出現，教師需要在此對豎式做適當介紹。除了上面提到口算和豎式練習，幫助學生了解“數位要對齊”以外，教師對豎式書寫格式也要進行必要指導。另外，熟練掌握豎式也離不開必要練習。

27/725、“有趣圖形”這一單元編排特點是什么？本單元教材在編排上力圖表達以下特點。第一、以動手操作為根本，重視發展學生空間觀念不論是平面圖形引入，還是對平面圖形深入認識，教材都設計了大量操作活動，以使學生在操作中逐步加深對平面圖形認識，積累數學活動經驗，發展空間觀念。在“認識圖形”中，教材經過“從立體圖形中得到平面圖形”操作活動，既引入了平面圖形學習，又使學生體會到“面在體上”。接下來，教材安排了三個“動手做”活動，為學生創設了操作、思索和想象空間。“動手做（一）”經過折、剪、拼活動，勉勵學生對圖形進行簡單分解和組合；“動手做（二）”，借助七巧板勉勵學生在活動中拼圖；“動手做（三）”勉勵學生觀賞和設計簡單圖案。在這些操作活動中，學生將深入認識學習幾個平面圖形。28/72第二、在實際情境中豐富學生對圖形認識在引入學習幾個平面圖形以后，教材設計了一些活動，勉勵學生在實際生活中尋找圖形，豐富學生對圖形認識，發展應用意識。比如，尋找交通標志中所認識圖形，讓學生說一說生活中見到過哪些物體面是長方形、正方形、三角形和圓等。29/72了解情境圖問題估算結果開展獨立探索活動在交流中了解計算方法加強豎式指導

30/726、怎樣進行教材53頁“發新書”中估算教學？估算是一個非常有價值學習內容，其主要性主要表現在以下幾個方面。第一，估算在日常生活中有著廣泛應用。第二，有利于人們事先把握運算結果范圍，并為判斷計算器、口算、筆算結果是否合理提供了工具。第三，估算是發展學生數感主要渠道，有利于提升學生處理問題能力。31/72在小學階段估算學習主要表現在兩個方面，一是估算意識培養，二是利用適當方法處理問題。這是教材中第一次出現估算內容，目標是經過估算40本新書夠不夠發，幫助學生體會估算價值。所以，在這里教學，發展學生估算意識是首要。教師能夠經過提出問題勉勵學生進行討論“這么問題不準確計算出結果是否也能處理”，以使學生體會估算價值。假如學生口算基礎好，不愿意估算，提議教師能夠用選擇題方式，來增強估算必要性。比如，能夠經過讓學生選擇“是30本夠，還是40本夠”問題，“促使”學生選擇進行估算。除此之外，我們還希望教師在實際教學中，創設能夠表達估算必要性、更加好問題情境。32/72在估算教學中，機械地去記住幾個估算方法是無法形成估算意識，也難以發展估算能力。所以，在估算教學中，應該多增加一些估算活動來增強學生體驗，積累學生經驗。教學中，教師還要勉勵學生說出自己估算方法，只要能解釋清楚問題，教師就要給予必定。比如有學生把兩個數都估成20，由此得出40本夠了；有學生把一個數估成20，另一個數不變，也由此得出40本夠了，這些方法都是合理。需要指出是，對于估算結果，不要求學生用“≈”來表示，也不要求用程式化語言進行筆答，學生只要能用自己語言表示清楚即可。33/727、怎樣提升百以內加減法計算技能？掌握100以內加減法基本計算技能是主要，它將為后續學習奠定基礎。為促進學生形成基本計算技能，加強練習是必要，但練習要注意科學性，教師不要人為地過高要求難度和速度。在100以內加減法教學中，為落實好教學目標需要注意以下幾點：34/72第一、加強學生對百以內加減法算理了解教學中，教師要幫助學生從操作、直觀模型、生活經驗等多個角度了解“數位對齊、滿十進一、借一當十”道理，并經過交流引導學生將操作、直觀模型與數運算建立聯絡，以促進學生反思，進而建構對百以內加減法算理了解。另外在了解算理過程中，實際操作是非常主要。學生對算理了解，不能僅僅是說說而已，教課時還應適當配合直觀教具，經過實際操作活動，為學生正確了解算理提供實際支撐。當然，操作形式能夠是各種多樣，能夠先說后擺，先擺后說、邊擺邊說。35/72第二、把握計算速度和準確度要求100以內加減法要求學生每分能計算3～4題左右；100以內連加、連減、加減混合運算，只要求學生能正確計算出得數即可，沒有速度要求。教師要依據這個標準合理安排練習，不能對速度和準確度做過高要求。36/72第三、設計有效、形式多樣練習練習展現方式要各種多樣，而且要符合學生認知特點，激發學生興趣。這就需要教師精心地準備練習。（1）有針對性地設計練習。在學生了解算理基礎上，要經過一定練習，幫助學生熟悉百以內加減法方法。尤其是找到本班學生輕易犯錯題目，進行針對性練習。（2）練習形式要多樣。既能夠設計單純計算題目，也能夠設計一些對比性練習、改錯練習、趣味游戲、探索活動、處理問題等。（3）合理地安排練習階段。對于新學習內容要及時練，及時反饋，因為遺忘是先塊后慢；注意集中練習與分散練習相結合，在后面單元學習中，教師也需要適當地穿插相關練習。37/728、“購物”單元教學要求到什么程度？“購物”單元有兩個學習目標，一是結合購物情境，認識各種面額人民幣，認識元角分及相互關系；在購物情境中進行付錢和找錢活動，處理簡單實際問題。為了落實兩個目標，需要教師結合實際購物活動或模擬購物活動，勉勵學生借助人民幣操作活動完成“算錢、付錢、找錢”任務。38/72需要指出是，有學生因為生活經驗缺乏在本單元學習中存在困難，教師一定要把握好難度，勉勵學生在實際操作中，借助購物情境完成付錢和找錢活動。在考試中也要控制題目標難度，不要出現復名數，也不要求學生列式。教師能夠在教學本單元之前，勉勵學生與家長一起去購物，積累購物生活經驗。39/72借助“今天我當家”這一情境，綜合復習了100以內兩位數加減法、連加、連減以及加減混合運算。主要包括問題：100元錢能夠買些什么？你能提出什么數學問題？

今天我當家40/729、怎樣組織好“今天我當家”這么實踐活動教學？考慮到學生心智發展水平和生活經驗，親密聯絡學生日常生活、能夠親身實踐、生動有趣是實踐活動主要特征。學生經過實踐活動，將初步把數學與自己生活聯絡起來，了解數學在日常生活中簡單應用；將初步嘗試利用數學知識處理簡單實際問題，取得一些數學活動經驗；將初步學會與他人合作交流，取得主動數學學習情感。41/72實踐活動課教學重在讓學生在處理詳細問題和對數學本身探索中，了解、掌握和應用數學。它是以學生為主體探索性活動，在展現形式上不局限于單純課內活動，能夠課內外相結合。需要指出是，不要把實踐活動教學處理為簡單計算練習，只是羅列出一些題目讓學生處理，而要強調學生實踐、學生探索。42/72比如，教學“今天我當家”，教材創設了“六一”兒童節要為家人包餃子生活情境，經過利用學過100以內數加減法、連加、連減、加減混合運算處理生活中問題，使學生體會到數學與生活親密聯絡，同時滲透熱愛勞動、關心父母品德。為了突出實踐性，教師能夠事先布置學生開展調查、制訂方案，在課堂中進行交流。43/72下面是一個教學過程提議：（1）布置任務再過一周就是“六一”兒童節了，你們打算怎樣度過自己節日？請學生說說自己打算。在此基礎上，給學生布置實踐活動任務：“六一”我當家。44/72（2）和學生一起制訂活動方案和父親、媽媽商議包餃子所需要原料、要買水果并做好統計。依據商議結果到超市去買包餃子所需要原料、水果及飲料，做好統計，拍好照片。③付錢，寫出在買東西過程中你發覺數學問題，完成對應計算。④包餃子，寫出在包餃子過程中你發覺數學問題，拍好照片。?寫寫自己活動體會。（３）學生實踐。（４）課堂交流。45/7210、怎樣進行“整理與復習”教學本套教材“整理與復習”改變了過去單純是練習題形式，它由三部分組成：第一部分是“你學到什么”。這一欄目是讓學生對學過知識進行回顧和整理；第二部分“我成長足跡”是讓學生回顧在學習過程中體會與進步，是學生自我評定一個方式。提議教師平時指導學生制作成長統計袋，讓學生將自己認為優異作業或作品、數學日志等收入成長統計袋中，在“整理與復習”課上進行交流；第三部分是基本練習。在上述三部分中，教師要尤其重視第一、第二部分教學，勉勵學生進行反思。下面是一個能夠借鑒教學片斷：46/72教學片斷：整理與復習（一）師：我們已經學習了四個單元數學，你學到了什么，請同學們翻一翻書，兩個人相互說一說。師：這里有幾幅圖，可能會幫助你回想一下你學到了什么。（出示第一幅圖）師：你看到這幅圖，你想到了什么？生：調皮和笑笑在量身高。量身高要用尺子。師：用尺子量物體長度時應注意什么？請同學們用尺子量一量數學書封面一條邊邊長。師：長度單位有哪些？用兩個手指比一比，1厘米有多長，請同學們站起來，指一指1米到你身體哪里，1米等于多少厘米？………47/72師：經過這一階段學習，同學們都有很大進步，今天我們每人要向大家展示自己成績，與同學分享。能夠展示“你最滿意一次作業”，你搜集“最有趣數學問題”，說一說“你印象最深一堂數學課”。先在小組內說一說，然后全班交流。師：哪位同學想展示自己最滿意一次數學作業？生：這是我最滿意一次作業，因為我計算時很認真，都算對了，寫得也很工整，老師給我印了一朵小紅花。……（老師一一地把這些作品在黑板上展示出來）48/72師：誰愿意給大家說一說自己發覺一個最有趣數學問題。生1：昨天我和媽媽上街買東西，在乘車時發覺一個數學問題：“我上車時從車上下去4人，上來5人，這時我數一數車上有13人，原來車上有幾人？”我一開始計算13-5+4=12（人），以后我一想……師：對不起，現在我想打斷你講話，能夠嗎？（同學點頭示意）同學們，他算得對嗎？你還有別方法嗎？生2：上車比下車多1人，那么原來車上人一定比現在少1人，所以原來車上有12人。師：（問生1）以后你是這么想嗎？（生1點頭示意）真好，大家都很動腦筋。生3：我也想說一個有趣數學問題：“媽媽買來一包松子，給我抓一把，我用眼一看，預計有40粒，然后我五個五個地數，有42粒，和我預計差不多。……49/72師：同學們能注意把所學本事用到生活中去，處理實際問題。誰能說一說你印象最深刻一節數學課。生1：我印象最深一節數學課是老師讓我們觀察玩具小汽車，我知道了從不一樣方向看，看到形狀不一樣。我在課下經常從不一樣方向去看一個物體，我以為挺有意識。……師：還有很多同學都想展示自己成長足跡，我們下課后在教室后面設置一個小小展覽室，把每個同學準備結果展覽出來，大家一起分享。展覽會后，把每人結果放入自己成長統計袋中。50/72一、估算價值是什么？二、估算標準是什么？三、有沒有統一估算方法？——估算策略四、怎樣進行估算教學關于“估算”討論以下問題51/72一、估算價值估算在日常生活中有著廣泛應用。有利于人們事先把握運算結果范圍，是發展學生數感主要方面。為判斷計算器、心算和筆算結果是否合理提供了工具。有利于學生體會數之間規律，提升推理、判斷、選擇能力。研究發覺，學生能求出準確答案能力并不會自動遷移到估算能力或判斷答案是否合理上來。52/72二、估算標準1.依據實際問題選擇合理估算策略。42×4（帶200塊錢夠不夠？42估成50）2.純式子估算。——確定一個范圍？——既輕易估，又盡可能與實際結果靠近？——預計出數量級是主要。85×2583結果大約是0053/72三、估算策略1.“化整為零”2.首尾法只加首位——最少；尾都進一——最多3.四舍五入法54/724.中間數法如：32+37+30+39能夠估成35×45.一個估大，一個估小6.從前往后如：243+479，能夠這么估：200+400=600，43+79比100大，結果比700多一點。55/72四、怎樣進行估算教學1.教師要重視估算及估算教學，重視培養學生估算意識，經過設計適當情境，使學生體會到估算必要性（從小培養，持之以恒，如，二年級上冊第七單元乘法口訣（二）有“預計方格紙一共有多少方格”，“預計你一星期喝幾杯水”，五年級要求對常見估算策略進行總結）2.提出好問題，表達估算必要性如：預計你們學校大約有學生多少人。

56/723.估算與準確結果比較（反思）4.靈活使用不一樣策略，合理都應必定如：238+158個學生，399個座位夠嗎？5.勉勵學生解釋估算思緒和理由利用估算檢驗答案，澄清錯誤。如：201×6=1266.總結自己什么時候用估算例子57/72

“算法多樣化”教學在“算法多樣化”實際教學中，還需要強調幾點。（1）首先應給學生充分獨立思索時間，勉勵他們獨立探索計算方法，在此基礎上交流才是有價值如：每個人都擺一擺。把你想法在紙上寫一寫。

58/72

（2）交流必要性和充分性

——學生應學習澄清自己思緒，并利用自己語言表示思維過程。

——各種方式進行表示。（自然語言、圖、表、符號）

——還應學習傾聽他人方法。（重復、確認、淡化）如：說一說，你聽見了什么？有沒有不一樣方法？59/72

——反思自己方法，最終選擇并逐步掌握適合方法。如：再想一想自己原來方法。選擇最適當方法。在練習中再說一說自己方法。掌握必要方法（如豎式）。“蜻蜓點水”或無效討論不但達不到思維碰撞效果，而且有可能造成有學生一無所獲。60/72

（3）教師應注意發揮自己作用

——既不能以權威身份將現成方法強加給學生。

——同時，也完全有權利和義務提供自己認為最好方法。

——適當強化。61/721.營造一個寬松、民主環境，提供給學生充分實踐和思索時間是不是活動越“多”越好？在實踐之前，學生沒有思索時間；在活動結束時，學生即使匯報出不一樣方法，可是，老師根本沒有時間來引導學生質疑方法差異，也沒有時間去關注未成功學生反思。實際上，每個活動它們潛在教育資源遠遠沒有被挖掘出來。能不能降低一些活動，將一個活動做深入了。相對以前重視量，教學質應該成為教師關注焦點。

實踐活動教學62/722.教師應與學生共同討論活動主題、步驟及方法

——認真地設計與討論。

——勉勵學生列計劃表（要處理