【數(shù)學(xué)】2.6距離的計(jì)算課件1(北師大版選修21)_第1頁(yè)
【數(shù)學(xué)】2.6距離的計(jì)算課件1(北師大版選修21)_第2頁(yè)
【數(shù)學(xué)】2.6距離的計(jì)算課件1(北師大版選修21)_第3頁(yè)
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第二章空間向量與立體幾何第六節(jié)距離的計(jì)算空間兩點(diǎn)間的距離公式或dA,B＝復(fù)習(xí)回顧練習(xí)1、求下列兩點(diǎn)間的距離：（1）A＝(1,1,0),B＝(1,1,1);（2）C＝(－3,1,5),D＝(0,－2,3);1點(diǎn)到直線的距離因?yàn)橹本€和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以空間點(diǎn)到直線的距離問(wèn)題就是空間中某一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)到直線的距離問(wèn)題。lPAlPA空間一點(diǎn)A到直線l的距離的算法框圖如下在直線l上任取一點(diǎn)P確定直線l的方向向量s計(jì)算向量PA計(jì)算向量PA在向量s上的投影PA

s計(jì)算點(diǎn)A到直線l的距離dABCDOxyzA1B1C1D1例1、如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1,AB=1，BC=2，AA1=3，求點(diǎn)B到直線A1C的距離。解：因?yàn)锳B=1，BC=2，AA1=3所以A1(0,0,3),C(1,2,0),B(1,0,0)ABCDOxyzA1B1C1D1ABCDOxyzA1B1C1D1練習(xí)2、已知點(diǎn)A(1,-1,2),直線l過(guò)原點(diǎn)O，且平行于向量(0,2,1).求點(diǎn)A到直線l的距離d.點(diǎn)到平面的距離設(shè)

是過(guò)點(diǎn)P垂直于向量n的平面,A是平面

外一定點(diǎn).

APA1n設(shè)AA1⊥,垂足為A1,則點(diǎn)A到平面

的距離d等于AA1的長(zhǎng)度,

APA1n空間一點(diǎn)A到平面

的距離的算法框圖如下在平面

上任取一點(diǎn)P找到平面

的法向量n計(jì)算向量PA計(jì)算向量PA在向量n上的投影PA

n0計(jì)算點(diǎn)A到平面

的距離d例2、如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有單位正方體ABCD-A1B1C1D1.(1)證明AC1是平面A1BD的法向量；(2)求點(diǎn)C1到平面A1BD的距離.ABCDOxyzA1B1C1D1解：據(jù)題意有A1(0,0,1),B(1,0,0)D(0,1,0),C1(1,1,1)ABCDOxyzA1B1C1D1ABCDOxyzA1B1C1D1練習(xí)3、已知點(diǎn)M(-1,2,3),平面

經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A(1,2,0),B(-2,0,1),C(0,2,2).

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