小學數學教師專業素養競賽試卷【完卷時間：90分鐘滿分：100分】成績一、填空題.35%(第1題4分，第4題3分，別的每題2分)1、依照圖形提供信息，寫出四個不同分數，并寫出它意義。（1）12/18,把兩個正方形看作“1”，陰影某些占兩個正方形12/18。（2）12/9,把一種正方形看作“1”，陰影某些占一種正方形12/9（3）9/12，空白某些相稱于陰影某些9/12。還其他不同答案，核心是對整體“1”擬定。2、一種不大于400三位數，它是完全平方數；它前兩個數字構成兩位數還是完全平方數；其個位數也是一種完全平方數，那么符合這樣條件三位數有（169和361）。3、假設末來奧林匹克賽獎品是黃金。第一名可得10公斤，自第二名后來人可得到前一名次人一半，但是進入名次中排在最后一名人應得到與前一名次人相似重量黃金。（1）如果取前6名，一共需要準備（20）公斤黃金。（2）如果取前100名，一共需要準備（20）公斤黃金。4、.其中A、B、C都是不不大于0且互不相似自然數，則A=(1)，B=(2)，C=(3).5、一根竹竿不到6米長，小華用米尺從一頭量到3米處作一種記號A，再從另一頭量到3米處作一種記號B，這時AB間距離正好是竿長20%。竹竿長（5）米。6、將棱長為1厘米正方體按下圖方式放置，則第20個幾何體表面積是（4642平方厘米）。…………7、一種長方體，如果長增長5cm，寬和高不變，則體積增長120cm；如果寬減少3cm，長和高不變，則體積減少99cm；如果增長高4cm，長和寬不變，則體積增長352cm.那么，原長方體表面積是（290）平方厘米。8、如果正三角形和正六邊形邊長之比是3∶2，則它們面積之比是（3∶8）。它們周長之比是（3∶4）。9、設有甲、乙兩個杯子。甲杯裝10升A液，乙杯裝10升B液。現從甲杯取出一定量A液，注入乙杯并攪拌均勻。再從乙杯中取出同量混合液注入甲杯攪拌均勻。測出甲杯中A液和B液比為5∶1。第一次從甲杯中取出A液量是（2）升10、如圖,AB=BC=CD,∠ABC=150°.問:∠BAD=(45)°，∠ADC=(75)°第10題第10題第11題第11題11、如圖所示，已知大圓直徑是20厘米，求陰影某些面積是（78.5）平方厘米。12、有甲、乙兩個圓柱形容器，底面直徑之比為3∶2，甲容器中水深15厘米，乙容器中水深5厘米，當前去兩個容器中注入同樣多水，使它們水深相等，那么，乙容器中水面上升了（18）厘米。13、甲、乙兩地相距95千米，小勇、小紅騎車從甲地，小林騎車從乙地同步出發相向而行，小勇、小紅和小林騎車速度分別是每小時18千米、13.5千米和15.5千米。通過（2.5）小時后，小勇正好在小紅和小林相距正中處。14、如圖，邊長為15厘米正方形中有一塊陰影某些，陰影某些面積是（120）平方厘米.15、10只無差別桔子放到3個不同盤子里,容許有盤子空著。請問：一共有（66）種不同辦法。16、有三堆棋子,每堆棋子數同樣多,并且都只有黑、白兩色棋子,第一堆里黑子和第二堆里白子同樣多,第三堆里黑子占所有黑子40%,把這三堆棋子集中在一起.白子占所有棋子（4/9）。二、選取題。8%（每小題2分）1、將兩個自然數和乘上它們積，能否得到45075？（②）①能②不能2、有個圓柱體，沿直徑剖開得到一種長4厘米，寬2厘米長方形，這個圓柱體體積也許是（②③）立方厘米。①6.28②12.56③25.12④20.563、當a,b取比1大不同自然數時，如下四個算式中不也許是質數是（③）。①a（a+1）+b②a（a+1）+b③a（a+1）+2④a（a+1）+34、一種長方體正好可以截成四個完全相似小正方體，已知長方體表面積是288平方厘米，每個小正方體表面積也許是（①③）平方厘米。①96②48③108④54三、說理題.20%（每小題4分）1、如何讓小學生理解“745取近似值用‘四舍五入’法是約等于700”合理性？800700745800700745800-745=55745-700=45745比較接近整百數700，比較不接近800，因此約等于700較為合理。2、0.3與0.30有什么異同點？（1）意義、位數、計數單位，如果是都是近似數，它們精準度不同，0.3精準到十分之一，取值范疇可以是0.25至0.34；0.30精準到百分之一，取值范疇可以是0.295至0.304，（2）大小相等。3、某小學六年級有4個班，正好平均每班40.75人。有人以為人數應當是整數，人個數不可以用分數或小數來表達，因而這里“平均每班40.75人”這句話是錯誤。你以為呢？說說理由。由于平均數是表達一組數據整體水平，是個虛擬數。因此在平均數上人數可以用非整數來表達。4、結合生活實例，如何給中年級學生解釋：22÷5＋23÷5＝（22+23）÷5＝9，計算合理性。有兩堆桃子第一堆22個，第二堆23個，這兩堆分別分給5人，第一堆平均每人分得4個余2個，第二堆平均每人分得4個余3個，把兩堆余下合起來，每人又分得1個桃子，每人共分得9個。也可以兩堆桃子先合起來共45個然后分得給5個人，這樣平均每人也分得9個5、小敏與小紅用如圖四張撲克牌玩游戲，她倆將撲克牌背面朝上放在桌子上，各自從中抽出一張牌，抽出牌不放回。商定：若兩人抽出牌牌面數字相加，和是偶數，則小敏勝；和是奇數，則小紅勝。你以為這個游戲公平嗎？說說你理由。+35683偶數奇數奇數5偶數奇數奇數6奇數奇數偶數8奇數奇數偶數四、操作題。6%（每小題3分）1、有4個大小同樣小球，請你設計一種擺放辦法，使它們每兩個球之間距離相等？請你畫出草圖并用文字闡明。放在正四周體四個頂點2、如果給你三角板、圓規和鉛筆，你能畫出面積為5平方厘米正方形，并且讓小學生接受嗎？如果能，請寫出重要作圖環節，并畫出簡樸示意圖。五、計算題。7%（第1題4分，第2題3分）1、在下面算式中，不同字代表一種互不相似數字。它們各代表什么數字時算式成立？6253761×21×2×3＋2×4×6＋3×6×9+……＋10×20×302×3×4＋4×6×8＋6×9×12+……＋20×30×40分析與解仔細觀測算式可以發現，分子某些，第二算式2×4×6是第一種算式1×2×32×2×2＝8倍，第三算式4×6×9是第一種算式1×2×33×3×3＝27倍，依此類推，最后一種算式10×20×30是第一種算式1×2×310×10×10＝1000倍.同樣，分母某些也存在這樣規律。因而，咱們可以依照乘法分派律，將分子、分母分別寫成第一種算式突乘（1+8+27+……+1000），然后再約分、計算。11×2×3×(1＋8+27+……＋1000)2×3×4×(1＋8+27+……＋1000)原式＝＝1/4六、解答題并簡要寫出解答過程。24%（第2題9分，其他每題5分）1、ABDCABDCAC長是多少？5長方形掃過面積是長方形ABCD面積加上以AC為半徑1/4圓面積。長方形ABCD面積：3×4＝12（平方厘米）以AC為半徑1/4圓面積：3.14×5×5÷4＝19.625（平方厘米）長方形掃過面積是多少？12+19.625＝31.665（平方厘米）2、王教師帶領69個學生去植物公園種70棵樹，王教師先示范種了一棵，然后對同窗們說：男同窗每人種兩棵，女同窗每兩人種一棵，這樣正好可把余下樹種完。算一算，參加植樹男、女同窗各有多少人？（用三種辦法解答）解法一：分組法1男2女為組，正好種3棵（70-1）÷3＝23（組）男生：23×1＝23（人）女生：23×2＝46（人）解法二：假設法設69個學生全為男生，可以種幾棵？69×2＝138（棵）女生人數有幾人？（138-70-1）÷（2-0.5）＝46（人）男生人數有幾人？69-46＝23（人）解法三：列方程解：設男生有x個,則女生有（69-x）人。x×2+（69-x）×0.5＝70-1x=23女生人數有幾人？69-23＝46（人）3、獵犬發現前方有一只兔子，如果兔子不動，獵犬跑10步就能追上兔子，但是獵犬剛開始追，兔子立即逃向前方，獵犬跑5步路程兔子要跑9步；獵犬跑2步時，兔子跑3步，兔子被獵犬追上時，它跑了多少步？獵犬10步長，是兔子幾步長？10÷5×9＝18（步）兔子跑3步為一種單位時間，一種單位時間獵犬跑相稱于兔子幾步？5÷2×9＝3.6（步）兔子被獵犬追上要跑幾種單位