第1頁（共1頁）2024年安徽省中考數學（模擬）試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．﹣2024的絕對值是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．2．下列運算正確的是（）A．x3+x＝x4 B． C．3x3y2÷3x2＝xy2 D．（x﹣y）2＝x2﹣y23．如圖，該幾何體的主視圖是（）A．B．C． D．4．據《安徽經濟新聞網》2024年1月10日報道：2024年伊始，合肥高新區傳來好消息，南崗科技成果加速器北區已經正式開工建設．總投資約16.9億元，占地面積約179畝，總建筑面積約24.7萬平方米．其中數據16.9億用科學記數法表示為（）A．1.69×10 B．1.69×108 C．1.69×109 D．1.69×10105．隨著“二胎政策”出生的孩子越來越多，紛紛到了入學年齡，某校2021年學生數比2020年增長了8.5%，2022年新學期開學統計，該校學生數又比2021年增長了9.6%，設2021、2022這兩年該校學生數平均增長率為x，則x滿足的方程是（）A．2x＝8.5%+9.6% B．2（1+x）＝（1+8.5%）（1+9.6%） C．2（1+x）2＝（1+8.5%+9.6%） D．（1+x）2＝（1+8.5%）（1+9.6%）6．已知直線m∥n，將一塊含45°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中斜邊BC與直線n交于點D．若∠1＝25°，則∠2的度數為（）A．60° B．65° C．70° D．75°第6題圖第7題圖第8題圖7．如圖，今年十一旅游黃金周期間，西溪景區規定A和B為入口，C，D，E為出口，小紅隨機選一個入口景區，游玩后任選一個出口離開，則她選擇從A口進入，從D口離開的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，菱形ABCD的對角線交于點O，AE⊥BC于點E，若，AB＝10，則AC的長為（）A．12 B．10 C． D．9．如圖，在?ABCD中，AB＝4，AD＝2，∠DAE＝60°，DE為∠ADC的角平分線，點F為DE上一動點，點G為CF的中點，連接AG，則AG的最小值是（）A．2 B． C．4 D．10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4，點D、F分別是邊AB，BC上的動點，連接CD，過點A作AE⊥CD交BC于點E，垂足為G，連接GF，則GF+FB的最小值是（） B． C． D．第9題圖第10題圖二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．分解因式：2m3﹣8mn2＝．12．如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CE⊥AB，垂足為M，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點D，若AM＝1，BM＝5，則AD＝．第12題圖第13題圖第14題圖13．如圖，A、B是反比例函數y＝（k＜0）圖象上的兩點，A、B兩點的橫坐標分別是﹣3、﹣，直線AB與y軸交于點C，若△AOB的面積為7，則k的值為．14．在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝6，點E是BC邊上的點，連接AE，將△ABE沿AE翻折至△AFE，連接CF．（1）如圖1，連接BF，若點E為BC邊中點，且CF＝AB時，則∠ABF＝°；（2）如圖2，連接DF，當點D、F、E三點共線時，恰有∠DCF＝∠ADF，則CF的長為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．先化簡再求值：，其a從﹣2，2，﹣3，3中選一個合適的數代入求值．16．如圖，在由邊長為1個單位的小正方形組成的網格中，點A，B，C均為格點（網格線的交點），A（2，3），B（3，2），C（1，0）．（1）將△ABC向下平移3個單位，再向左平移4個單位，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）將△A1B1C1繞點O逆時針旋轉90°，得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2．（3）在（2）的旋轉過程中，點C1經過的路徑長為．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．我國航天事業的飛速發展引發了航空航天紀念品的熱銷，某商店準備購進甲、乙兩類關于航空航天的紀念品進行銷售．已知甲類紀念品的進價為m元/件，乙類紀念品的進價比甲類的進價多5元/件．若每件甲類紀念品的售價是在其進價的基礎上提高了60%，每件乙類紀念品的售價是在其進價的基礎上提高了40%，根據上述條件，回答下面問題：（1）請用含有m的代數式填寫表：進價/元售價/元甲類紀念品m乙類紀念品（2）該商店分別購進甲類紀念品100件，乙類紀念品80件．兩類紀念品全部售出后所得的總利潤為1080元，問每件甲、乙兩類紀念品進價分別多少元？18．五一期間，某人民廣場的一個公共區域用盆栽進行了美化，盆栽按如圖的方式擺放，圖中的盆栽被折線隔開分成若干層，第一層有1個盆栽，第二層有3個盆栽，第三層有5個盆栽，第四層有7個盆栽，…，以此類推．請觀察圖形規律，解答下列問題（1）第10層有個盆栽，第n層有個盆栽；（2）計算：1+3+5+…+49＝；（3）拓展應用：求51+53+55+…+1949的值．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）如圖，小南家A位于一條東西走向的筆直馬路上，超市B在A地的正東方．午休時間，小南從家A出發沿北偏東60°方向步行600米至菜鳥驛站C取快遞．下午第一節網課是美術課，此時距離上課時間只有7分鐘，他決定先沿西南方向步行至超市B購買素描畫紙，再沿正西方向回到家上網課．（參考數據：，）（1）求菜鳥驛站C與超市B的距離（精確到個位）；（2）若小南的步行速度為80米/分鐘，那么他上美術網課會遲到嗎？請說明理由．（忽略小南買素描畫紙的時間）20．（10分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD與⊙O相切，且∠DAC＝∠BAC，AD與⊙O交于點E．（1）求證：AD⊥CD；（2）連接BE，若，AB＝10，求DE的值．六、（本題滿分12分）21．（12分）2023年10月1日是中華人民共和國成立74周年，學校開展了“迎國慶?弘揚中華傳統文化”知識競賽活動，學校從初中三個年級各隨機抽取10人進行相關測試，獲得了他們的成績（單位：分），并對數據（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了相關信息：a.30名同學中華傳統文化知識測試成績的統計圖如圖1；b.30名同學中華傳統文化知識測試成績的頻數分布直方圖如圖2（數據分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100）．c．測試成績在70≤x＜80這一組的是：7072727474747577d．小明的中華傳統文化知識測試成績為77分．根據以上信息，回答下列問題：（1）測試成績在70≤x＜80這一組的同學成績的眾數為分；（2）小明的測試成績在抽取的30名同學的成績中從高到低排名第名；（3）抽取的30名同學的成績的中位數為分；（4）序號（見圖1橫軸）為1﹣10的學生是七年級的，他們成績的方差記為；序號為11﹣20的學生是八年級的，他們成績的方差記為；序號為21﹣30的學生是九年級的，他們成績的方差記為，直接寫出，②，③中最小的是（填序號）；（5）成績80分及以上記為優秀，若該校初中三個年級1800名同學都參加測試，請估計成績優秀的同學人數．七、（本題滿分12分）22．（12分）如圖1，△ABC是等邊三角形，點D在CA的延長線上，點E在BC上，BD＝DE，AB，DE交于點F．（1）①求證：∠ABD＝∠CDE；②求證：AD