第第頁高中數學人教版選修2-3（理科）第二章隨機變量及其分布2.3.1離散型隨機變量的均值D卷姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共8題；共15分)1.（2分）①某尋呼臺一小時內收到的尋呼次數X；②在(0,1)區間內隨機的取一個數X；③某超市一天中的顧客量X。其中的X是離散型隨機變量的是（）A.①；

B.②；

C.③；

D.①③

【考點】2.（2分）(2020高二下·長春期中)若隨機變量ξ的分布列：ξ124P0.40.30.3那么E(5ξ+4)等于（）A.15

B.11

C.2.2

D.2.3

【考點】3.（2分）已知隨機變量X～B(6，0.4)，則當η＝－2X＋1時，D(η)＝（）A.－1.88

B.－2.88

C.5.76

D.6.76

【考點】4.（2分）(2018高三上·壽光期末)某籃球隊對隊員進行考核，規則是：①每人進個輪次的投籃；②每個輪次每人投籃次，若至少投中次，則本輪通過，否則不通過。已知隊員甲投籃次投中的概率為，如果甲各次投籃投中與否互不影響，那么甲個輪次通過的次數的期望是（）A.

B.

C.

D.

【考點】5.（2分）(2016高二下·東莞期末)經檢測有一批產品合格率為，現從這批產品中任取5件，設取得合格產品的件數為ξ，則P（ξ=k）取得最大值時k的值為（）A.2

B.3

C.4

D.5

【考點】6.（2分）設隨機變量ξ的分布列為P（ξ＝k）＝，k＝0，1，2，…，n，且E（ξ）＝24，則D（ξ）的值為（）A.8

B.12

C.

D.16

【考點】7.（1分）(2017高二上·新余期末)已知隨機變量ξ的分布列為（如表所示）：設η=2ξ+1，則η的數學期望Eη的值是________．ξ﹣101P【考點】8.（2分）(2015高二下·椒江期中)若X是離散型隨機變量，P（X=a）=，P（X=b）=，且a＜b，又已知E（X）=，D（X）=，則a+b的值為（）A.1

B.2

C.3

D.4

【考點】二、填空題(共3題；共5分)9.（1分）如表為隨機變量X的概率分布列，記成功概率p=P（X≥3），隨機變量ξ～B（5，p），則P（ξ=3）=________．X1234Pmm【考點】10.（2分）(2019高三上·寧波月考)一個袋中裝有10個大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出2個球，至少得到一個白球的概率是，則袋中的白球個數為________，若從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數為ξ，則隨機變量ξ的數學期望Eξ＝________．【考點】11.（2分）(2020高三上·泰州期末)已知隨機變量X有三個不同的取值，分別是0，1，x，其中，又，，則當________時，隨機變量X的方差的最小值為________.【考點】三、解答題(共3題；共30分)12.（10分）設隨機變量ξ的概率分布如表所示：求：（1）P（ξ＜1），P（ξ≤1），P（ξ＜2），P（ξ≤2）；（2）P（x）=P（ξ≤x），x∈R．【考點】13.（10分）(2020高二下·長春期中)某車間在兩天內，每天生產10件某產品，其中第一天?第二天分別生產了1件?2件次品，而質檢部每天要在生產的10件產品中隨意抽取4件進行檢查，若發現有次品，則當天的產品不能通過.（1）求兩天全部通過檢查的概率；（2）若廠內對該車間生產的產品質量采用獎懲制度，兩天全不通過檢查罰300元，通過1天，2天分別獎300元?900元.那么該車間在這兩天內得到獎金的數學期望是多少元？【考點】14.（10分）(2020高二上·建甌月考)某共享單車經營企業欲向甲市投放單車，為制定適宜的經營策略，該企業首先在已投放單車的乙市進行單車使用情況調查.調查過程分隨機問卷、整理分析及開座談會三個階段.在隨機問卷階段，，兩個調查小組分赴全市不同區域發放問卷并及時收回；在整理分析階段，兩個調查小組從所獲取的有效問卷中，針對15至45歲的人群，按比例隨機抽取了300份，進行了數據統計，具體情況如下表：組別年齡組統計結果組統計結果經常使用單車偶爾使用單車經常使用單車偶爾使用單車27人13人40人20人23人17人35人25人20人20人35人25人參考公式：，其中.（1）先用分層抽樣的方法從上述300人中按“年齡是否達到35歲”抽出一個容量為60人的樣本，再用分層抽樣的方法將“年齡達到35歲”的被抽個體數分配到“經常使用單車”和“偶爾使用單車”中去.①求這60人中“年齡達到35歲且偶爾使用單車”的人數；②為聽取對發展共享單車的建議，調查組專門組織所抽取的“年齡達到35歲且偶爾使用單車”的人員召開座談會.會后共有3份禮品贈送給其中3人，每人1份（其余人員僅贈送騎行優惠券）.已知參加座談會的人員中有且只有4人來自組，求組這4人中得到禮品的人數的分布列和數學期望；（2）從統計數據可直觀得出“是否經常使用共享單車與年齡（記作歲）有關”的結論.在用獨立性檢驗的方法說明該結論成立時，為使犯錯誤的概率盡可能小，年齡應取25還是35？請通過比較的觀測值的大小加以說明.【考點】參考答案一、選擇題(共8題；共15分)答案：1-1、考點：解析：答案：2-1、考點：解析：答案：3-1、考點：解析：答案：4-1、考點：解析：答案：5-1、考點：解析：答案：6-1、考點：解析：答案：7-1、考點：解析：答案：8-1、考點：解析：二、填