《高等數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)題一一、判斷題（每題3分，共15分）1.f(x)=x是偶函數(shù)（）2．f(x)=2x+1在x=0處連續(xù)。（）3.u(x)、v(x)可導(dǎo)，則（）4.（）5.x=0是函數(shù)y=cosx的駐點(diǎn)（）。二、選擇題(每題3分，共15分)1．（）①.1②.2③.④.02．f(x)=的間斷點(diǎn)（）①.1②.2③.-3④.-43.函數(shù)在x=0點(diǎn)的切線方程__________.①.x=0②.y=0③.x=1④.y=14.()①.②.2x+c③.+c④.5.()①.0②.1③.2④.3三、填空題(每題3分，共15分)是由函數(shù)與_____復(fù)合而成。__________3．d(tanx)=_____________.4.=______________.5.設(shè)f(x)連續(xù),且F(x)是f(x)的一個原函數(shù),則____________.四、（10分）敘述拉格朗日微分中值定理五、綜合計(jì)算（每題5分，共30分）1.求極限（1）（2）2.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）y=x2-3x4+2（2）y=sinx3.求積分（1）(2)六、（15分）求函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間、極值。參考答案F;T;F;F;T.eq\o\ac(○,1);eq\o\ac(○,3);eq\o\ac(○,2);eq\o\ac(○,1);eq\o\ac(○,1).1.u=sinx2.cosx3.sec2xdx4.0.5x2+c5.F(b)-F(a)四、拉格朗日微分中值定理f(x)滿足：（1）在［a,b］上連續(xù)，（2）在（a,b）內(nèi)可導(dǎo)，則在（a,b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)c,使得QUOTEf(c)=fb-f(a)b-a五、1.QUOTE17151715；2.QUOTEe3e3;3.eq\o\ac(○,1)QUOTE-2cosx-1ln22x+34x43+c-2cosx-1ln22x+34x43+c;六、增區(qū)間（-∞，1）；（3，+∞）。減區(qū)間（1,3）極大值3；極小值-1.高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題2一、選擇題(每題3分，共30分)1．（）①.1②.2③.④.02．（）①.e②.0③.e④.13.u(x),v(x)是兩個可導(dǎo)函數(shù)，則下列等是成立的是（）①.(u+v)=u+v②.(u+v)=u+v③.(u+v)=uv+uv④.(u+v)=uv4.()①.3x2②.3x③.④.5.d(tanx)=()①.tanxdx②.③.④.tanx+c6.的駐點(diǎn)是（）①.x=-1②.x=-2③.(-1,0)④.(0,0)7.的拐點(diǎn)()①.(0,0)②.0③.(1,1)④.不存在8.()①.cosx+c②.sinx+c③.－sinx+x+c④.－sinx+1+c9.()①.0②.1③.2④.310.設(shè)f(x)連續(xù),且F(x)是f(x)的一個原函數(shù),則必有（）。①.②.③.④.二、填空題(每題4分，共20分)_______________________函數(shù)在x=0點(diǎn)的切線方程__________.參數(shù)方程所確定的函數(shù)y(x)在t=1點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)__________5.函數(shù)y=-x2的極大值是_____________.三、（10分）敘述洛爾微分中值定理四、綜合計(jì)算（每題5分，共30分）1.求極限（1）（2）2.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）（2）3.求積分（1）（2）五、（10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值。參考答案一、eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)二、QUOTE12；cosx+1x三、洛爾微分中值定理f(x)滿足：（1）在［a,b］上連續(xù)，（2）在（a,b）內(nèi)可導(dǎo)，（3）f(a)=f(b),則在（a,b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)c,使得QUOTEf(c)=0f(c)=0四、1.4；QUOTEe2e2.2.-tanx;sinx+xcosx3.QUOTE13x3+12五、減區(qū)間（-∞，0），增區(qū)間（0，+∞）極小值1高等數(shù)學(xué)（1-2）高本復(fù)習(xí)題一、填空題1.函數(shù)的定義域是.2.函數(shù)的定義域?yàn)?3.函數(shù)的定義域?yàn)?4.極限=.5.極限=.6.設(shè)，則a=.7.當(dāng)時，函數(shù)是的無窮小.8.當(dāng)時，函數(shù)是的無窮小.9.當(dāng)時，函數(shù)是的無窮小.10.函數(shù)在處是間斷點(diǎn).11.是函數(shù)的間斷點(diǎn).12.是函數(shù)的間斷點(diǎn).二、選擇題若在處連續(xù)，則必有（）（A）存在（B）存在（C）在處可微（D）在處連續(xù)2.函數(shù)在處（）（A）間斷（B）連續(xù)（C）可導(dǎo)（D）可微3.函數(shù)在處（）（A）極限存在（B）連續(xù)（C）可導(dǎo)（D）可微4.=（）（A）1（B）0（C）-1（D）-25.=（）（A）2（B）0（C）-1（D）-26.=（）（A）1（B）（C）-1（D）7.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）（A）（B）（C）R（D）不存在8.使函數(shù)適合羅爾定理的區(qū)間是（）（A）（B）（C）（D）9.函數(shù)在x=1處連續(xù)，則a=（）（A）0（B）1（C）-1（D）210.函數(shù)的一個原函數(shù)是（）（A）（B）（C）（D）11.積分=（）（A）1（B）-1（C）0（D）212.若都是函數(shù)原函數(shù)，則必有（）（A）（B）（C）（D）三、極限計(jì)算題1.2.3.4.5.6.7.8.9.四、導(dǎo)數(shù)、微分計(jì)算題1.已知函數(shù)，求.2.設(shè)函數(shù)，求.3.已知函數(shù)，求.4.設(shè)函數(shù)，求.5.已知函數(shù)，求.6.設(shè)函數(shù)，求.五、積分計(jì)算題1.2.3.4.5.6.7.8.9.六、綜合應(yīng)用題1.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值.2.計(jì)算由曲線及所圍成的平面圖形的面積.3.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值.4.計(jì)算由曲線及所圍成的平面圖形的面積.5.利用單調(diào)性證明不等式：時，.6.求由曲線，直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積。高等數(shù)學(xué)（2-1）復(fù)習(xí)題答案一、填空題1.(-2,2)2.3.[2,4]4.15.6.37.同階8.同階9.同階10.跳躍（第一類）11.可去12.無窮二、選擇題1.B2.B3.A4.B5.A6.B7.D8.A9.D10.A11.C12.C三、極限計(jì)算題1.2.3.4.5.6.7.8.9.四、導(dǎo)數(shù)、微分計(jì)算題1.2.由于所以3.4.由于所以5.6.所以五、積分計(jì)算題1.2.3.4.令，則5.6.7.8.9.六、綜合應(yīng)用題1.