五年級數學列方程解應用題知識點五年級列方程解應用題找等量關系知識點總體要求：從題目中的關鍵性語句尋找等量關系。一、從關鍵語句中尋找等量關系1、關鍵句是“求和”句型的.(大的數+小的數=一共的）例：先鋒水果店運來蘋果和梨共720千克，其中蘋果是270。運來的梨有多少千克？理解：720千克由兩部分組成：一部分是蘋果，一部分是梨子。

蘋果

＋

梨=

720

270

＋

x

=

720

關鍵句是“相差關系”句型。（大的數-小的數=多幾/少幾）關鍵詞：比一個數多幾，比一個數少幾，例：小張買蘋果用去7．4元，比買2千克橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?理解：蘋果與橘子相比較，多用了0.6元。直譯法列式：從“比”字后面開始列：

橘子＋0.6

=

蘋果

2x

＋

0.6

=

7.4比較法列式：較大數－較小數=相差數蘋果－橘子=0.6元

7.4

－2

x

=

0.6關鍵句是“倍數關系”句型。（大的數÷小的數=倍數）例：飼養場共養2400只母雞，母雞只數是公雞只數的2倍，公雞養了多少只?

理解：公雞是1倍數，要求，母雞是1.5倍數，為2400只。列乘法式：（從“是”字后面開始列）公雞×2

=

母雞

X

×2

=

2400列除法式：

母雞÷公雞=

2倍2400

÷

x

=

24、有兩個關鍵句，既有“倍數”關系，又有“求和”關系。一般把“和”關系作為全題的等量關系式，倍數關系作為兩個未知數之間的關系，用來設未知數。（小的數設為x，幾倍數設為幾x。）（設未知數找倍數，列方程看和差）：小的數×倍數+小的數=一共例：果園里共種240棵果樹，其中桃樹是梨樹的2倍，這兩種樹各有多少棵？解：設梨樹為x棵，則桃樹為2x棵。

桃樹＋梨樹=

240

2x＋x

=

240有兩個關鍵句，既有“倍數”關系，又有“相差”關系。一般把“差”關系作為全題的等量關系式，倍數關系作為兩個未知數之間的關系，用來設未知數。（小的數設為x，幾倍數設為幾x。）（設未知數找倍數，列方程看和差）：小的數×倍數-小的數=相差例：河里有鵝鴨若干只，其中鴨的只數是鵝的只數的4倍。又知鴨比鵝多27只，鵝和鴨各多少只？解：設鵝為x只，則鴨為4x只。

鴨－鵝=

27只4x－x

=

27有兩個關鍵句，既有“一共”關系，又有“相差”關系。一般把求和關系作為全題的等量關系式，相差關系作為兩個未知量之間的關系。（把較小數設為x，則較大數為x＋a。）：大的數+小的數=一共的例：后街糧店共運來大米986包，上午比下午多運14包，上午和下午各運多少包？解：設下午運了x包，則上午運了x＋14包。

上午＋下午=

全天共運的（x＋14）＋x

=

986二、沒有關鍵句，找關鍵字上，尋找等量關系式。“一共”、“還剩”例：網球場一共有1428個網球，每筒裝5個，還剩3個。裝了多少筒？理解：網球分成了兩個部分，一部分是裝了的，另一部分是還剩下沒裝的。共有的－裝了的=

還剩的

1428

－

5x

=

3

裝了的+

剩下的=

共有的

5x

＋

3

=

1428例：一輛公共汽車上有乘客38人，在火車站有12人下車，又上來一些人，這時車上有乘客54人。在火車站上車的有多少人？理解：原有人數－下車人數＋上車人數=

現有人數

38

－

12

＋

x

=

54（三）從常見的數量關系中找等量關系這種方法一般適用于工程問題、路程問題、價格問題。1.工程問題：工作效率×工作時間=工作總量（1）甲的工作量+乙的工作量=全長效率和（甲的效率+乙的效率）×工作時間=全長（2）工作量多的-工作量少的=多幾/少幾效率差（效率高的-效率低的）×工作時間=多幾/少幾行程問題：速度×時間=路程（1）快車路程+慢車路程=全長（兩車相距多遠）速度和（快車速度+慢車速度）×時間=全長（兩車相距多遠）（2）快車路程-慢車路程=多行的/少行的（兩車相距多遠）速度和（快車速度-慢車速度）×時間=多行的/少行的（兩車相距多遠）例：兩輛汽車同時從相距的兩個車站相向開出，3小時兩車相遇一輛汽車每小時行，另一輛汽車每小時行多少千米？理解：這是典型的相遇問題（行程問題）。

速度和×相遇時間＝相遇路程

（68＋x）×

3

=

4983.價格問題：單價×件數=總價（四）從公式中找等量關系。例：一幅畫長是寬的2倍，做畫框共用了的木條，求這幅畫的面積是多少？理解：“做畫框共用了的木條”這句話是告訴我們畫框的周長。解：設寬為x米，則長為2x米。（根據長寬倍數關系設未知量）長方形的周長公式：（長＋寬）×2=周長

（2X＋X）×2=1.8（五）從隱蔽條件中找等量關系。例：雞和兔數量相同，兩種動物的腿共有48條，求雞和兔各有多少只？理解：題中隱藏了兩個重要的條件：雞2條腿，兔有4條腿。解：設雞腿為x只，則兔腿也為x只。雞的腿數＋兔的腿數=

48

2X

＋

4X

=

48例：兩個相鄰的奇數之和是176，這兩個數各是多少？理解：題中隱藏的條件：大奇數比小奇數多2。解：設小奇數為x，則大奇數為x＋2.小奇數＋大奇數=

176x

＋（x＋2）=

176

二、列表法。將已知條件和所求的未知量納入表格，從而找出各種量之間的關系。1.例：某工地有一批鋼材，原計劃每天用6噸，可以用70天，現在每天節約0.4噸，這樣一來可以用多少天？每天用量天數原計劃670實際6－0.4x理解：

23、甲倉存糧130噸，乙倉存糧80噸，從甲倉運多少噸到乙倉，才能使乙倉存糧比甲倉的4倍多10噸？24、有一群鴨在池塘里嬉戲，河