交變電路中的電容和電感一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題7分，共42分)1．兩個(gè)相同的白熾燈泡L1和L2接到如圖1所示的電路中，燈L1與電容器串聯(lián)，燈L2與電感線圈串聯(lián)．當(dāng)a、b間接電壓最大值為Um、頻率為f的正弦交流電源時(shí)，兩燈都發(fā)光，且亮度相同．更換一個(gè)新的正弦交流電源后，燈L1的亮度低于燈L2的亮度．新電源兩極的電壓最大值和頻率可能是()A．最大值仍為Um，而頻率大于fB．最大值仍為Um，而頻率小于fC．最大值大于Um，而頻率仍為fD．最大值小于Um，而頻率仍為f2．(2008·山東高考)圖2甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示電壓按正弦規(guī)律變化．下列說法正確的是()A．圖甲表示交變電流，圖乙表示直流電B．兩種電壓的有效值相等C．圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為U＝311sin100πtVD．圖甲所示電壓經(jīng)匝數(shù)比為10∶1的變壓器變壓后，頻率變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,10)3．如圖3所示，單匝矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈軸線OO′與磁場(chǎng)邊界重合，線圈按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，規(guī)定電流方向沿abcda為正方向，則線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象是圖4中的()4．(2010·南通模擬)如圖5所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系．若使這兩種電流分別通過兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過1min的時(shí)間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為()A．1∶eq\r(2)B．1∶2C．1∶3D．1∶65．通有電流i＝Imsinωt的長(zhǎng)直導(dǎo)線OO′與斷開的圓形導(dǎo)線圈在同一平面內(nèi)，如圖6所示(設(shè)電流由O至O′為正)，為使A端的電勢(shì)高于B端的電勢(shì)且UAB減小，交變電流必須處于每個(gè)周期的()A．第一個(gè)eq\f(1,4)周期B．第二個(gè)eq\f(1,4)周期C．第三個(gè)eq\f(1,4)周期D．第四個(gè)eq\f(1,4)周期6．將硬導(dǎo)線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長(zhǎng)為l，它在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向如圖7所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，導(dǎo)線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計(jì)，燈泡的電阻應(yīng)為()A.eq\f((2πl(wèi)2nB)2,P)B.eq\f(2(πl(wèi)2nB)2,P)C.eq\f((l2nB)2,2P)D.eq\f((l2nB)2,P)二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題7分，共28分．每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)的得7分，選對(duì)但不全的得3分，錯(cuò)選或不答的得0分)7．一正弦式電流的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖8所示．由圖可知()A．該交變電流的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝100sin(25t)VB．該交變電流的頻率為25HzC．該交變電流的電壓的有效值為100eq\r(2)VD．若將該交流電壓加在阻值為R＝100Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率是50W8．在兩塊金屬板上加上交變電壓u＝Umsineq\f(2π,T)t，當(dāng)t＝0時(shí)，板間有一個(gè)電子正好處于靜止?fàn)顟B(tài)，下面關(guān)于電子以后的運(yùn)動(dòng)情況的判斷正確的是()A．t＝T時(shí)，電子回到原出發(fā)點(diǎn)B．電子始終向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)C．t＝eq\f(T,2)時(shí)，電子將有最大速度D．t＝eq\f(T,2)時(shí)，電子的位移最大9．如圖9甲所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電流按照?qǐng)D乙所示的余弦規(guī)律變化，在t＝eq\f(π,2ω)時(shí)刻()A．線圈中的電流最大B．穿過線圈的磁通量最大C．線圈所受的安培力為零D．穿過線圈磁通量的變化率最大10．如圖10所示，單匝矩形線圈放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以恒定的角速度ω繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為S，線圈導(dǎo)線的總電阻為R.t＝0時(shí)刻線圈平面與紙面重合，且cd邊正在向紙面外轉(zhuǎn)動(dòng)．則()A．線圈中電流t時(shí)刻瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝eq\f(BSω,R)sinωtB．線圈中電流的有效值為I＝eq\f(BSω,R)C．線圈中電流的有效值為I＝eq\f(\r(2)BSω,2R)D．線圈消耗的電功率為P＝eq\f((BSω)2,R)三、計(jì)算題11．(15分)圖11甲所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)n＝100匝、電阻r＝10Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．在t＝0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按圖11乙所示正弦規(guī)律變化．求：(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值；(2)電路中交流電壓表的示數(shù)．12．(15分)(2010·鎮(zhèn)江模擬)如圖12甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場(chǎng)．已知線圈的匝數(shù)n＝100匝，電阻r＝1.0Ω，所圍成矩形的面積S＝0.040m2，小燈泡的電阻R＝9.0Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按如圖12乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝nBmSeq\f(2π,T)cos(eq\f(2π,T)t)，其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場(chǎng)變化的周期．不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化，求：(1)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；(2)小燈泡消耗的電功率；(3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0～eq\f(T,4)的時(shí)間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題7分，共42分)1．解析：根據(jù)電感、電容對(duì)交變電流的作用，電源頻率可能減小了，故選B.答案：B2．解析：由圖象的縱坐標(biāo)知，電壓的正、負(fù)分別表示電壓的方向，因此兩圖均為交變電流，A錯(cuò)；對(duì)于正弦式電流才有U有效＝eq\f(Um,\r(2))，雖然兩圖的最大值相同，但圖乙所示的非正弦(余弦)式電流不適用上式，故B錯(cuò)；正弦式電流瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝Umsinωt，由圖象可知Um＝311V，T＝2×10－2s，可得ω＝eq\f(2π,T)＝100π，代入上式得u＝311sin100πtV，故C對(duì)；由變壓器原理可知變壓器只能根據(jù)匝數(shù)比改變電壓和電流，它不會(huì)改變交變電流的周期和頻率，故D錯(cuò)．答案：C3．解析：由楞次定律可知前半個(gè)周期感應(yīng)電流沿adcba方向，后半個(gè)周期沿abcda的方向，因線圈繞垂直磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以產(chǎn)生正弦式電流，A正確．答案：A4．解析：電功的計(jì)算，I要用有效值計(jì)算，圖甲中，由有效值的定義得(eq\f(1,\r(2)))2R×2×10－2＋0＋(eq\f(1,\r(2)))2R×2×10－2＝I12R×6×10－2，得I1＝eq\f(\r(3),3)A；圖乙中，I的值不變I2＝1A，由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.C正確．答案：C5．解析：由E∝eq\f(ΔΦ,Δt)∝eq\f(Δi,Δt)可知，要E減小，即要eq\f(Δi,Δt)減小，題中要求φA＞φB，由楞次定律知，只有在第一個(gè)eq\f(1,4)周期才符合要求，A項(xiàng)正確．答案：A6．解析：?jiǎn)卧颜叫尉€圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，將產(chǎn)生正弦式電流，則電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝Bl2ω＝2πnBl2，其有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(2πnBl2,\r(2))，計(jì)算小燈泡的額定功率P要用其有效值，即P＝eq\f(E2,R).R＝eq\f(E2,P)＝eq\f(2(πBnl2)2,P)，故只有B選項(xiàng)正確．答案：B二、多項(xiàng)選擇題7．解析：從圖中可知，交變電流周期T＝4×10－2s，峰值電壓Um＝100V，故交變電流的頻率f＝eq\f(1,T)＝25Hz，有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝50eq\r(2)V．加在R＝100Ω的電阻上時(shí)的熱功率P＝eq\f(U2,R)＝50W，瞬時(shí)值表達(dá)式u＝Umsineq\f(2π,T)t＝100sin(50πt)V，故正確選項(xiàng)為B、D.答案：BD8．解析：t＝0時(shí)，電子不受力，此時(shí)兩極板間電壓為零，此后電壓開始增大，t＝eq\f(T,4)時(shí)達(dá)到最大，此過程中電子沿電場(chǎng)方向做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，速度增大，eq\f(T,4)～eq\f(T,2)這段時(shí)間內(nèi)，兩極板間電壓減小，但電場(chǎng)方向不變，所以電子在這段時(shí)間內(nèi)仍沿原方向做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，速度繼續(xù)增大.eq\f(T,2)后電場(chǎng)變向，電子開始減速，但運(yùn)動(dòng)方向不變，直至T時(shí)刻速度減為零．故在eq\f(T,2)時(shí)電子有最大速度．因電子的速度方向不變，即隨時(shí)間的增長(zhǎng)，位移增大．綜上所述，B、C正確，A、D錯(cuò)誤．答案：BC9．解析：注意線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中通過兩個(gè)特殊位置(平行于磁感線和垂直于磁感線)時(shí)的特點(diǎn)；磁通量、磁通量的變化、磁通量的變化率不同；t＝eq\f(π,2ω)＝eq\f(T,4)，線圈轉(zhuǎn)過90°，本題應(yīng)選B、C.答案：BC10．解析：回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝BSω，電流最大值Im＝eq\f(Em,R)＝eq\f(BSω,R)，t＝0時(shí)為中性面，故瞬時(shí)值表達(dá)式i＝eq\f(BSω,R)sinωt.電流有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(\r(2)BSω,2R)，P＝I2R＝eq\f(B2ω2S2,2R)，故B、D錯(cuò)誤，A、C正確．答案：AC三、計(jì)算題11．解析：(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω而Φm＝BS，ω＝eq\f(2π,T)，所以Em＝eq\f(2nπΦm,T)由Φ－t圖線可知：Φm＝2.0×10－2Wb，T＝6.28×10－2s所以Em＝200V.(2)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq\f(\r(2),2)Em＝100eq\r(2)V由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\r(2)A交流電壓表的示數(shù)為U＝IR＝90eq\r(2)V≈127V.答案：(1)200V(2)127V12．解析：(1)由圖象知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T＝3.14×10－2s，所以Em＝nBmSω＝eq\f(2πnBmS,T)＝8.0V.(2)電流的最大值Im＝eq\f(Em,R＋r)＝0.80A，有效值I＝eq\f(Im,\r(2