西安建筑科技大學華清學院課程設計（論文）任務書專業班級：學生姓名：指引教師（簽名）：一、課程設計（論文）題目某鋼材公司產品規劃問題二、本次課程設計（論文）應達到目1.初步掌握運籌學知識在管理問題中應用基本辦法與環節；2.鞏固和加深對所學運籌學理論知識及辦法理解與掌握；3.鍛煉從管理實踐中提發掘煉問題，分析問題，選取建立運籌學模型，運用模型求解問題，并對問題解進行分析與評價綜合應用能力；4.通過運用運籌學計算機軟件求解模型操作，掌握運籌學計算軟件基本操作辦法，并理解計算機在運籌學中應用；5.初步理解學術研究基本辦法與環節，并通過設計報告（論文）撰寫，理解學術報告（論文）寫作辦法。三、本次課程設計（論文）任務重要內容和規定（涉及原始數據、技術參數、設計規定等）1.問題選取與提出。結合專業本課程知識與所在專業知識，從某一詳細管理實踐活動中，擬定詳細研究對象，提煉詳細研究問題；2.辦法與模型選取。依照問題性質和特點，結合所學運籌學知識，選取分析和解決問題辦法及擬采用運籌學模型；3.數據調查、收集與記錄分析，以及詳細模型建立。收集和記錄上述擬定之模型所需要各種基本數據，并最后將數據整頓形成分析和解決問題詳細模型；4.運籌學計算軟件運用。運用運籌學計算軟件（重要是指Lindo軟件）求解所建立運籌學模型，并打印計算成果，列入設計成果；5.解分析與評價。結合所研究問題實際背景，對模型解進行評價、分析以及調節，并對解實行與控制提出合理化建議；6.設計工作總結與成果整頓，撰寫設計報告，報告要復合規范規定。四、應收集資料及重要參照文獻：應收集資料：［1］研究對象現狀數據材料［2］與所建模型參數、系數、約束條件等因素有關數據材料五、審核批準意見教研室主任（簽字）摘要此設計報告是為了使收益最大而對產品生產及原料應用合理安排決策問題，重要應用了線性規劃關于知識。線性規劃是運籌學中研究得比較早，理論上已經趨向成熟，在辦法上非常有效，應用廣泛一種重要分支。通過對基本狀況抽象和延伸，建立最優生產方案研究普通線性規劃模型。結合模型特點，對其進行全面分析。此方案研究過程是將所要解決問題轉換為一種線形規劃數學模型，采用運籌學理論與知識及運籌學計算軟件求解模型最優解，并進行敏捷度分析。最后，得出研究結論并給出建議與對策。核心字：線性規劃，生產方案，敏捷度分析目錄緒論……………(3)研究背景……………………(4)研究重要內容與目……(4)研究意義……………………(5)研究重要辦法與思路……(4)理論辦法選取………………(5)所研究問題特點…………(5)擬采用運籌學理論辦法特點……………(5)理論辦法合用性及有效性論證……………(6)模型建立……………………(6)基本數據擬定……………(6)變量設定……………………(6)目的函數建立………………(6)限制條件擬定………………(7)模型建立……………………(7)模型求解及解分析………(8)模型求解……………………(9)解分析與評價………………(13)第五章結論與建議……………………(14)5.1研究結論………(14)5.2建議與對策……………………(14)第六章結論與建議……………………(14)參照文獻…………………(15)一．緒論1．1研究背景:如今資源問題已經成為一種國際性問題。三年前,美國安全問題專家邁克爾·克萊爾在其《資源戰爭:全球沖突新景觀》一書中預言,將來沖突將重要環繞不斷減少貴重資源而展開,因石油、水源、寶石和木材等引起爭奪將是戰爭新動力.經濟全球化是20世紀80年代以來全世界經濟活動最明顯特點之一。在經濟全球化大趨勢下,世界經濟和貿易組織(WTO)、亞太經濟合伙組織(APEC)、歐盟、美洲自由貿易區等國際組織活動都相稱活躍。與此相配套,約束和保護經濟全球化國際公約也先后出臺。作為世界經濟發展重要生產要素之一世界自然資源也成為經濟全球化過程中各個國家最熱門議題之一。由于自然資源在世界地理空間分布和配備不均勻性特點,某些國家在某些資源蘊藏豐富,而此外某些國家則貧乏。隨著經濟全球化過程,資源流動和新資源配備隨之發生。在這個過程中,資源擁有、資源流動、資源配備、資源保護、資源貿易、相應資源利益權衡、資源運用風險、資源與環境等全球化資源問題成為當前世界資源領域挑戰性問題。國內加入WTO過渡期已經進入后期,與世界資源有關一系列問題已經并且越來越迫切地需要國內政府、科技人員和市場經營人員認真對待。但是,當前國內對世界資源研究和高等教誨極其薄弱,在很大限度上相稱落后于國內國民經濟發展。國內人口眾多，在某些資源方面雖然在總量上是一種大國,在某些世界稀有資源方面國內也有一定優勢,但總體來說,在人均資源數量上卻是一種資源短缺國家。石油、天然氣以及許多重要礦產資源等蘊藏量局限性,森林資源、漁業資源等大多數國內資源人均占有量均低于世界平均水平。例如:國內人均耕地資源低于世界人均耕地一半,人均淡水僅相稱于世界平均水平1/4(表1)。因而，合理運用有限資源是其獲最大價值已經成為全世界當前最值得關注問題之一！1.2研究重要內容與目本次研究重要是：某鋼鐵公司在籌劃期內生產甲、乙、丙三種產品。分別需在設備ＡＢ上加工。需要消耗材料Ｃ、Ｄ，按工藝資料規定，單件產品在不同設備上加工及所需資料如下表所示。已知在籌劃期內設備加工能力各為400臺時，可供材料分別為580、500公斤；每生產一件甲乙丙三種產品，公司可獲得利潤分別為40、50、60元。假定市場需求無限制，公司決策者應當如何安排生產籌劃，使公司在籌劃期內總利潤最大。表1-1產品資源消耗產品消耗

甲

乙

丙

既有資源資源設備A設備B材料C材料D435322432414400400580500利潤(元/件)405060

1.3研究意義通過本次研究，可以得到此題最佳解決方案，并可以建立數學模型，把其推廣至同類問題，為其她類似問題提供快捷、高效辦法。1.4研究重要辦法和思路本次研究將采用運籌學中線性規劃關于思想辦法，從而獲得問題最優解決方案。先依照研究問題規定，擬定目的函數。再依照在籌劃期內設備加工能力各為400臺時，可供材料分別為560、500公斤，每生產一件甲乙丙三種產品公司可獲得利潤分別為40、50、60元，定出約束條件。以單純形法為主進行綜合分析與評價，單純形法是一種在凸集頂點上搜索最優解辦法，由一種初始基可行解相應頂點出發，沿著凸集邊沿逐個計算與鑒定所遇到頂點，直至好到最優解所相應頂點為止。最后，求解最優解，進行敏捷度分析，結合實際狀況分析研究這些解在實際當中體現詳細意義，發現其中存在局限性和缺陷，通過一定辦法進行改進，最后得出最優養殖方案。重要思路是：從題目規定和條件入手，分析已知數據，建立恰當數學模型，用Lindo軟件在計算機上求解。二、理論辦法選取2.1所研究問題及其特點在此問題特點是顯而易見：可供選取生產設備有限，并且材料C、D供應量不同，生產出來產品可獲得利潤又差別，同步又規定在完畢一定任務前提下，使公司在籌劃期內總利潤最大。2.2擬采用運籌學理論辦法特點我將采用線性規劃思想辦法對此題求解。線性規劃是運籌學中發展最完善，并且應用最廣泛一種分支，其研究重要對象有：一類是給定了人力、物力資源，研究如何用這些資源完畢任務，另一類是研究如何統籌安排，盡量以至少人力、物力資源完畢該項任務。2.3線性規劃理論辦法合用性及有效性論證線性規劃所解決問題重要分為兩類：這次報告重要研究在資源（人力、物力、財力……）一定狀況下，如何運用這些有限資源來完畢最多任務。這屬于線性規劃所解決問題范疇，再通過對該問題特點和擬采用辦法特點比較，可以擬定此辦法合用于該問題，可以得到問題最優方案。因此該理論辦法具備合用性和有效性。三、模型建立3.1基本數據擬定依照表1-1，在籌劃期內兩臺設備A、B加工能力各為b1=400臺,b2=400臺時，可供材料C、D分別為b3=560公斤、b4=500公斤；每生產一件甲、乙、丙三種產品，公司可獲得利潤分別為40、50、60元；甲、乙、丙三種產品在各種資源消耗上為aij。其中i:1~4，j:1~3。3.2變量設定從題目規定和實際狀況來看，假設在籌劃期內生產三種產品產量分別為代定未知數ｘ１，ｘ２，ｘ３，稱為決策變量。用Ｚ表達利潤。公司目的是使利潤達到最大，即目的函數達到最大值。3.3目的函數建立在此問題中,生產籌劃安排”最優化”要有一定原則或評價辦法,目的函數就是這個原則數字描述,在此問題中目的是規定該集團純收益(可記為Z,以元/年單位品種為計量單位)為最大。依照該問題詳細條件可得目的函數：maxZ=40x1+50x2+60x33.4限制條件擬定在目的實現基本上，必要滿足產品各種資源消耗量。一方面滿足設備A消耗量4x1+2x2+2x3<=400滿足設備B消耗量3x1+2x2+4x3<=400滿足材料C消耗量5x1+4x2+x3<=580滿足材料D消耗量3x1+3x2+4x3<=500由于決策變量是各種資源消耗量,因此x1、x2、x3是不不大于等于零數,即x1>=0,x2>=0,x3>=0

。3.5模型建立依照以上狀況建立模型如下：maxZ=40x1+30x2+50x3st4x1+2x2+2x3<4003x1+2x2+4x3<4005x1+4x2+x3<5803x1+3x2+4x3<500x1>=0，x2>=0，x3>=0

將所要解決問題轉換為一種線形規劃數學模型：線性規劃最大化問題模型普通形式為：目的函數：Maxf(x)=C1X1+C2X2+…+CnXn(求最小值)

約束條件：a11x1+a12x2+…+a1nxn≤b1（或=，≥b1）

a21x1+a22x2+…+a2nxn≤b2（或=，≥b2）

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am1x1+am2x2+…+amnxn≤bm（或=，≥bm）

xj≥0（j=1，2，…，n）求解滿足約束條件并且達到目的函數規定一組數Xj(j=1,2,…,n)。其中，aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n）為消耗系數，bi為資源限制值，Cj為價值系數，三者都是已知常數，Xj(j=1,2,…,n)為決策變量，條件xj≥0（j=1，2，…，n）稱為非負約束。在本次課程設計中，還使用了計算機軟件包LINDO求解這個線性規劃問題，它是一種專門用于求解數學規劃問題軟件包。由于LINDO執行速度不久、易于以便輸入、求解和分析數學規劃問題。因而在數學、科研和工業界得到廣泛應用。LINDO求解線性規劃過程采用單純形法，普通是一方面尋找一種可行解，在有可行解狀況下尋找最優解。重要用于解線性規劃、非線性規劃、二次規劃和整數規劃等問題。也可以用于某些非線性和線性方程組求解以及代數方程求根等。LINDO中包括了一種建模語言和許多慣用數學函數（涉及大量概論函數），可供使用者建立規劃問題時調用。四、模型求解及解分析4.1模型求解本次研究對模型求解，運用是當前求解線形規劃問題比較慣用Lindo6.0軟件。研究問題線形規劃模型在軟件中輸入為：MAX40x1+50x2+60x3st4x1+2x2+2x3<4003x1+2x2+4x3<4005x1+4x2+x3<5803x1+3x2+4x3<500x1>0,x2>=0x3>=0

endginx1ginx2ginx3當模型輸入完畢后,進行如下操作：(1)運用File菜單下SAVE選項進行問題存儲;(2)運用File菜單下Open選項打開已存儲問題;(3)運用Solve菜單下Solve選項進行問題求解;(4)在求解過程中會彈出一種對話框,問與否進行敏捷度分析,點擊”OK”,計算成果顯示在此外一種較大文獻窗口中;運用LINDO軟件進行計算,成果如下：LPOPTIMUMFOUNDATSTEP3OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)8200.000VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX10.00000011.538462X2140.0000000.000000X320.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)80.0000000.0000003)40.0000000.0000004)0.0000001.5384625)0.00000014.615385NO.ITERATIONS=34.2解分析與評價敏捷度分析，是指對系統或事物因周邊條件顯示出來敏感性限度分析。重要分析資源限制值及目的函數系數變化范疇,并根據該范疇找出敏感因素.在普通狀況下，線性規劃模型中各項系數都是變，但在實際狀況中，這些系數往往會隨著時間、環境變化或各種以為因素而變化，咱們就要進行敏捷度分析。敏捷度分析涉及兩個方面內容：

1.依照Lindo計算出敏捷度分析成果，計算出每個不擬定性因素敏捷度區間：

敏捷度區間＝［CURRENTCOEF-ALLOWABLEDECREASE，CURRENTCOEF

+ALLOWABLEINCREASE］

變量x1目的函數系數敏捷度區間為：［4.000000-INFINITY，4.000000+0.000000］，INFINITY是無限制意思，值就是一種無窮大，因此x1目的函數系數最后敏捷度區間為［-無窮，4］，而x1指是第一種產品產量，它目的函數系數是第一種產品單位收益，收益是不會為負數，因此結合實際意義，就等出第一種產品單位收益敏捷度區間為［0，4］。同理可得，第二種產品單位收益敏捷度區間為［0，30］，第三種產品單位收益敏捷度區間為［0，50］。

2.找出高敏感性因素，明確控制重點：依照上一步計算儲每種不擬定性因素敏捷度區間結合實際狀況考察每個因素敏感性高低，普通而言，區間越小，該種因素敏感性就越高。由LINDO計算可看出,所有目的函數系數都不可以增大ALLOWABLEINCREASE0.000000,所有目的函數系數還可以無限減小ALLOWABLEDECREASEINFINITY。由此可判斷當目的函數系數增長時，單位利潤敏感性都很高。五、結論和建議5.1研究結論根據以上分析可得到問題最優方案為：甲種產品生產0件，乙種產品生產68件，丙種產品生產16件，使得在至少資金投入狀況下得到最大利潤。用線性規劃解決問題是該問題核心某些，從對該問題研究與分析中可以看到線性規劃在解決實際問題時科學性與有效性。這不但可以推動某個地區發展，更為整個國民經濟發展提供條件，國家政府可以運用線性規劃理論對關于決策進行研究分析，這樣就可以節約資源或使資源得到充分使用。本案例運用實例論證了公司在制定生產籌劃過程中,各種因素變化對公司生產籌劃影響.通過敏捷度分析,用定量辦法為公司制定合理生產籌劃,進行資源優化配備,以期使公司利潤達到最大，而運用所學運籌學知識，旨在協助公司理順生產管理，提高生產籌劃柔性，以應對復雜多變市場環境