實(shí)驗(yàn)4探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系一、實(shí)驗(yàn)裝置圖二、實(shí)驗(yàn)儀器天平、槽碼、小車、細(xì)繩、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、交流電源、帶滑輪的長(zhǎng)木板、刻度尺三、實(shí)驗(yàn)步驟1、用天平測(cè)量槽碼的質(zhì)量m和小車的質(zhì)量M。2、按照上圖所示裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好（不懸掛槽碼）。細(xì)繩紙帶墊木一端有定小車打點(diǎn)計(jì)時(shí)器槽碼口滑輪的長(zhǎng)木板實(shí)驗(yàn)臺(tái)3、在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車帶動(dòng)紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列均勻的點(diǎn)，小車勻速下滑。4、槽碼通過細(xì)繩繞過定滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，打點(diǎn)完成后斷開電源，取下紙帶，編號(hào)碼。5、保持小車的質(zhì)量M不變，多次改變槽碼的質(zhì)量m并重復(fù)步驟3。6、在每條紙帶上選取一段比較合適的部分，計(jì)算加速度a。四、數(shù)據(jù)分析（1）利用逐差法或v-t圖像法求a。（2）以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫線，如果該線為過原點(diǎn)的傾斜直線，說明a與F成正比。（3）以a為坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫線，如果該線為過原點(diǎn)的傾斜直線，就能判定a與M成反比。五、誤差分析1、系統(tǒng)誤差：本實(shí)驗(yàn)用槽碼的總重力mg表示細(xì)繩對(duì)小車的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要小于槽碼的總重力。2、偶然誤差：平衡阻力時(shí)的誤差，質(zhì)量、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離測(cè)量引起的誤差。六、注意事項(xiàng)1、必須保證的條件：M?m2、細(xì)繩必須與木板平行。3、平衡阻力時(shí)，不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上；實(shí)驗(yàn)過程中不用重復(fù)平衡阻力。4、每次開始實(shí)驗(yàn)時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，應(yīng)采取措施防止小車撞上滑輪。七、高頻考點(diǎn)判斷（下列關(guān)于“用阻力補(bǔ)償法探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）1、實(shí)驗(yàn)中可調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與導(dǎo)軌面平行（）2、調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)繩與水平桌面平行（）3、長(zhǎng)木板一定要略為傾斜（）

4、槽碼質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量（）

5、按照“實(shí)驗(yàn)裝置圖”中的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接220V交流電源（）

6、小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，放開小車再打開電源開始打點(diǎn)（）7、先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，后釋放小車（）

8、平衡阻力時(shí)，應(yīng)將槽碼跨過定滑輪拴在小車上（）

9、補(bǔ)償阻力時(shí)小車不可連接紙帶（）10、探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，控制小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量相同（）

11、實(shí)驗(yàn)中應(yīng)讓小車的加速度盡量大些（）

12、若槽碼質(zhì)量m不斷增大，繩子拉力會(huì)無限增大（）

13、完成補(bǔ)償阻力，該實(shí)驗(yàn)裝置可用于完成“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)（）14、墊上木塊是為了更好地使小車加速下滑（）15、器材調(diào)整完畢后，每一次都要保證小車從同一位置由靜止釋放（）16、平衡摩擦力后，改變小車質(zhì)量多次實(shí)驗(yàn)，但長(zhǎng)木板與水平桌面間的角度無需再調(diào)整（）八、典型例題【例題1】（2024年1月·浙江選考）如圖1所示是“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置。（1）該實(shí)驗(yàn)中同時(shí)研究三個(gè)物理量間關(guān)系是很困難的，因此我們采用的研究方法是_____；A.放大法

B.控制變量法

C.補(bǔ)償法（2）該實(shí)驗(yàn)過程中操作正確的是____；A.補(bǔ)償阻力時(shí)小車未連接紙帶

B.先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，后釋放小車

C.調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)繩與水平桌面平行（3）在小車質(zhì)量_______（選填“遠(yuǎn)大于”或“遠(yuǎn)小于”）槽碼質(zhì)量時(shí)，可以認(rèn)為細(xì)繩拉力近似等于槽碼的重力。上述做法引起的誤差為_________（選填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）。為減小此誤差，下列可行的方案是_______；A.用氣墊導(dǎo)軌代替普通導(dǎo)軌，滑塊代替小車

B.在小車上加裝遮光條，用光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

C.在小車與細(xì)繩之間加裝力傳感器，測(cè)出小車所受拉力大小（4）經(jīng)正確操作后獲得一條如圖2所示的紙帶，建立以計(jì)數(shù)點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)的x軸，各計(jì)數(shù)點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別為0、x1、、x6。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)小車速度的表達(dá)式v=________；小車加速度的表達(dá)式是_______。A.

B.

C.【例題2】（2024年4月·寧波十校）某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置在水平桌面上探究“小車的加速度與力和質(zhì)量之間的關(guān)系”。（1）實(shí)驗(yàn)之前要平衡小車所受的阻力，具體的步驟是：______（填“掛”或“不掛”）砂桶，連接好紙帶后，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列間距均勻的點(diǎn)。

（2）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交變電源的頻率為50Hz，某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如圖2所示。A、B、C、D、E是5個(gè)連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表中所示，其中有一組數(shù)據(jù)記錄不當(dāng)，這組數(shù)據(jù)是______（填“A”、“B”、“C”、“D”或“E”）。根據(jù)上述信息可得小車的加速度大小為______m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。計(jì)數(shù)點(diǎn)ABCDE位置坐標(biāo)（cm）4.505.507.309.8013.1（3）另一小組在驗(yàn)證加速度與質(zhì)量關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保證砂桶的總質(zhì)量m0不變，通過在小車上增加砝碼來改變小車總質(zhì)量，每次實(shí)驗(yàn)時(shí)僅記錄了小車上砝碼的總質(zhì)量m，但未測(cè)小車質(zhì)量M，作出與m之間的關(guān)系圖像如圖3所示，已知圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若該同學(xué)其他操作均正確，m0沒有遠(yuǎn)小于(M+m)，可得到小車的質(zhì)量M為______（用k、b、表示）。【例題3】用如圖所示的裝置驗(yàn)證牛頓第二定律。

（1）為使砂桶和砂的總重力在數(shù)值上近似等于小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力，需滿足的條件是砂桶及砂的總質(zhì)量________小車的總質(zhì)量。（選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”）

（2）在研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，保證砂和砂桶的質(zhì)量不變。在正確補(bǔ)償小車所受阻力后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，并正確記錄下若干數(shù)據(jù)，若砂和砂桶的質(zhì)量m與小車的總質(zhì)量M間的關(guān)系不滿足第①問中的條件，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a和的圖線，則圖線應(yīng)如圖中的________所示（填字母）。ABCD九、針對(duì)訓(xùn)練1、某同學(xué)用如圖1所示的裝置“驗(yàn)證牛頓第二定律”，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，紙帶每打5個(gè)點(diǎn)選一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，重物質(zhì)量為m，重力加速度為g，滑輪重力及摩擦不計(jì)。（1）為了能完成該實(shí)驗(yàn)，下列應(yīng)進(jìn)行的操作是______。A．將長(zhǎng)木板右端墊高適當(dāng)角度，以補(bǔ)償長(zhǎng)木板對(duì)小車的摩擦力

B．保證小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量

C．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行

D．實(shí)驗(yàn)開始時(shí)應(yīng)先釋放小車，后接通電源（2）由如圖2所示紙帶可求得小車的加速度a=______m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；

（3）若實(shí)驗(yàn)中彈簧秤讀數(shù)F=______（用字母m、g、a表示），則說明牛頓第二定律成立。2、如圖1為孫華和劉剛兩位同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，用來探究一定質(zhì)量的小車其加速度與力的關(guān)系。其中電源為50Hz的交流電，一質(zhì)量為m0的光滑滑輪用一輕質(zhì)細(xì)桿固定在小車的前端，小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的質(zhì)量為m。（1）此實(shí)驗(yàn)中正確的操作是______A．實(shí)驗(yàn)需要用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量m

B．實(shí)驗(yàn)前需要將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以補(bǔ)償阻力

C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，應(yīng)先接通電源，再釋放小車

D．為減小系統(tǒng)誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M（2）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶如圖2所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為50Hz，小車的加速度大小為______m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。（3）孫華同學(xué)以小車的加速度a為縱坐標(biāo)，力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，畫出的a-F圖線與橫坐標(biāo)軸的夾角為θ，且斜率為k，如圖3所示，則小車的質(zhì)量為______。A．B．C．D．3、小明同學(xué)利用如圖所示裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。（1）下列說法正確的是___________（多選）

A.實(shí)驗(yàn)中小車的加速度盡可能大一些

B.需要補(bǔ)償小車受到的阻力

C.需要通過調(diào)節(jié)定滑輪使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行

D.先釋放小車再接通電源

（2）如圖是實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶的一部分，A、B、C、…是紙帶上標(biāo)出的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫出。據(jù)此紙帶可知小車在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D時(shí)的速度大小為_____________m/s。（保留2位有效數(shù)字）。

（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓為210V，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比________（選填“偏大”，“偏小”，“不變”）

（4）小明同學(xué)把實(shí)驗(yàn)裝置中的小車換成木塊來測(cè)量木塊與木板之間的摩擦因數(shù)。將木塊放在水平長(zhǎng)木板上，左側(cè)拴有一細(xì)線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與槽碼相連，木塊右側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，在重物牽引下，木塊在木板上向左運(yùn)動(dòng)，重物落地后，木塊繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)。如圖是實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有1個(gè)打出的點(diǎn)未畫出。①本實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)點(diǎn)位于紙帶上_________

（填“A”或“B”）段。

②測(cè)得摩擦因數(shù)__________。（保留2位有效數(shù)字）。4、某物理課外小組通過如圖甲、乙、丙所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。已知他們使用的小車完全相同且質(zhì)量為，重物的質(zhì)量為，試回答下列問題：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須滿足“遠(yuǎn)大于”的實(shí)驗(yàn)裝置是________（選填“甲”、“乙”或“丙”）（2）按乙圖實(shí)驗(yàn)裝置得到如圖丙所示的紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期T=0.02s，其中A、B、C、D、E每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出，根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，算得小車加速度的大小為________m/s2（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。（3）采用（丙）圖實(shí)驗(yàn)裝置探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的a-F圖線是如圖（丁）的一條直線。測(cè)出圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為________。A.

B.

C.

D.k（4）采用（甲）圖實(shí)驗(yàn)裝置，把重物改成槽碼，槽碼總數(shù)，將n（依次取n=2,3,4,5,······）個(gè)槽碼掛在細(xì)線左端，其余N-n個(gè)槽碼仍留在小車內(nèi)，重復(fù)前面的步驟，并得到相應(yīng)的加速度a，得到a-n圖線是過原點(diǎn)的直線，但實(shí)驗(yàn)時(shí)漏了平衡摩擦力這一步驟，下列說法正確的是________。A.a-n圖線不再是直線B.a-n圖線仍是過原點(diǎn)的直線，但該直線的斜率變小C.a-n圖線仍是直線，但該直線不過原點(diǎn)5、某同學(xué)“探究小球加速度與合外力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，他用無線力傳感器來測(cè)量繩子的拉力。他將無線力傳感器和小車固定在一起，將細(xì)繩的一端掛一小球，另一端系在傳感器的掛鉤上，調(diào)整細(xì)繩與木板平行。則在改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)中以下步驟是否還有必要？

①把木板的右端墊高以補(bǔ)償阻力______（選填“有必要”或“沒必要”）。

②控制小球的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車（含傳感器）的總質(zhì)量______。（選填“有必要”或“沒必要”）。

（2）實(shí)驗(yàn)中打出的其中一條紙帶如下圖，由該紙帶可求得小球的加速度______（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（3）本實(shí)驗(yàn)中，保持繩端所掛小球質(zhì)量不變，先按住小車，記下傳感器讀數(shù)為T；而后在小車上陸續(xù)放置鉤碼，讓小車運(yùn)動(dòng)，從而得到繩子的不同拉力大小F與小球相應(yīng)的加速度大小a，作出a-(T-F)圖像。則下面圖像中正確的是(

)ABCD參考答案高頻考點(diǎn)判斷1、實(shí)驗(yàn)中可調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與導(dǎo)軌面平行（√）2、調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)繩與水平桌面平行（×）3、長(zhǎng)木板一定要略為傾斜（√）

4、槽碼質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量（√）

5、按照“實(shí)驗(yàn)裝置圖”中的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接220V交流電源（√）

6、小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，放開小車再打開電源開始打點(diǎn)（×）7、先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，后釋放小車（√）

8、平衡阻力時(shí)，應(yīng)將槽碼跨過定滑輪拴在小車上（×）

9、補(bǔ)償阻力時(shí)小車不可連接紙帶（×）10、探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，控制小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量相同（√）

11、實(shí)驗(yàn)中應(yīng)讓小車的加速度盡量大些（×）

12、若槽碼質(zhì)量m不斷增大，繩子拉力會(huì)無限增大（×）

13、完成補(bǔ)償阻力，該實(shí)驗(yàn)裝置可用于完成“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)（×）14、墊上木塊是為了更好地使小車加速下滑（×）15、器材調(diào)整完畢后，每一次都要保證小車從同一位置由靜止釋放（×）16、平衡摩擦力后，改變小車質(zhì)量多次實(shí)驗(yàn)，但長(zhǎng)木板與水平桌面間的角度無需再調(diào)整（√）典型例題【例題1】（1）