云南省昆明市西雙版納州第一中學高三數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數在上單調遞增，且在這個區間內最大值為，則等于A

B

C

2

D

參考答案：答案:D2.慶“元旦”的文藝晚會由6個節目組成，演出順序有如下要求：節目甲必須安排往前兩位，節目乙不能安排在第一位，節目丙必須安排在最后一位，則該晚會節目演出順序的編排方案共有

A．36種；

B．42種；

C．48種；

D．54種參考答案：B略3.已知向量||=2,||=l，且與的夾角為爭則與+2的夾角為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A4.命題：“對任意”的否定是（

）A．存在

B．存在高考資源網w。w-w*k&s%5￥uC．存在

D．任意

參考答案：B略5.若不等式對于一切成立，則a的取值范圍是 A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.函數的零點所在的大致區間是（

）A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1）參考答案：C略7.的展開式中的系數是（

）A．–20

B．20

C．10

D．–10

參考答案：C略8.設函數，若互不相等的實數a，b，c滿足，則的取值范圍是（）A.(16,32) B.(18,34) C.(17,35) D.(6,7)參考答案：B【分析】畫出函數的圖象，不妨令，則．結合圖象可得，從而可得結果．【詳解】畫出函數的圖象如圖所示．不妨令，則，則．結合圖象可得，故．∴．選B．【點睛】數形結合是根據數量與圖形之間對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的一種重要思想方法，.函數圖象是函數的一種表達形式，它形象地揭示了函數的性質，為研究函數的數量關系提供了“形”的直觀性．歸納起來，圖象的應用常見的命題探究角度有：1、確定方程根的個數；2、求參數的取值范圍；3、求不等式的解集；4、研究函數性質．9.函數的大致圖象是（

）參考答案：D10.圖中的程序框圖所描述的算法稱為歐幾里得展轉相除法，若輸入m=209，n=121，則輸出m的值等于（）A．10 B．11 C．12 D．13參考答案：B【考點】程序框圖．【分析】先求出m除以n的余數，然后利用輾轉相除法，將n的值賦給m，將余數賦給n，進行迭代，一直算到余數為零時m的值即可．【解答】解：當m=209，n=121，m除以n的余數是88此時m=121，n=88，m除以n的余數是33此時m=88，n=33，m除以n的余數是22此時m=33，n=22，m除以n的余數是11，此時m=22，n=11，m除以n的余數是0，此時m=11，n=0，退出程序，輸出結果為11，故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一艘海警船從港口A出發，以每小時40海里的速度沿南偏東方向直線航行，30分鐘后到達B處，這時候接到從C處發出的一求救信號，已知C在B的北偏東65°，港口A的東偏南20°處，那么B，C兩點的距離是

海里．參考答案：【方法點睛】本題主要考查閱讀能力建模能力、三角形內角和定理及正弦定理屬于中檔題.與實際應用相結合的三角函數題型也是高考命題的動向，該題型往往綜合考查余弦定理，余弦定理以及與三角形有關的其他性質定理.余弦定理，余弦定理是揭示三角形邊角關系的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題；本題將實際問題轉化為正弦定理的應用是解題的關鍵所在．12.在中，點在線段的延長線上，且，點在線段上（與點不重合）若，則的取值范圍是____________.參考答案：【知識點】平面向量基本定理F2=y=y(-)=-y+(1+y),y,x.【思路點撥】根據所給的數量關系，寫出要求向量的表示式，注意共線的向量之間的二分之一關系，根據表示的關系式和所給的關系式進行比較，得到結果．13.已知函數（x∈R）上任一點處的切線斜率，則該函數的單調遞增區間為

____參考答案：14.設滿足約束條件，若的最小值為，則的值為__________.參考答案：115.的展開式中,的系數是__________.(用數字填寫答案)參考答案：1016.若，則=_____.參考答案：17.（坐標系與參數方程選做題）極坐標方程分別是和的兩個圓的圓心距是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且，,.(1)求數列，的通項公式.(2)求數列的前n項和.參考答案：（1）設的公差為，的公比為，則依題意有且

解得，．

所以，

．

……6分

（2）由（1）知：

①

②①-②得：

……12分19.（本小題滿分14分）已知：定義在上的函數滿足：對任意都有。（1）求證：函數是奇函數；（2）如果當時，有，求證：在上是單調遞減函數。參考答案：【知識點】函數的奇偶性；函數的單調性.B3,B4【答案解析】（1）見解析（2）見解析解析：證明：令，令，即函數為奇函數.(2)證明：設，當時，有所以函數在上是減函數.【思路點撥】分別利用函數的奇偶性與函數的單調性進行證明.20.（本題滿分15分）已知數列的前項和滿足．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設，記數列的前和為，證明：．參考答案：（Ⅰ）由，及，作差得，即數列成等比，，故…………7分（Ⅱ）∵∴

………9分則

即………12分∴故…………15分21.已知函數（1）求的最小正周期;（2）求的單調區間;（3）求圖象的對稱軸，對稱中心.參考答案：