2024北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)題（1）（范圍：第一、第二章、第三章）考試時(shí)間:120分鐘滿(mǎn)分145分班級(jí)：________________姓名：________________考號(hào)：________________一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)3+a2＝a5 B．2a﹣a＝2 C．a(chǎn)?a3＝a4 D．（﹣3a）2＝6a22．石墨烯是目前世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅有0.00000000034m．這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．3.4×10﹣9 B．0.34×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣123．如圖所示，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：①∠2＝∠4②∠2＝∠6③∠4+∠5＝180°④∠3＝∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號(hào)是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④4．如圖，直線MN與CD相交于點(diǎn)O，∠MOC＝80°，∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．40° C．45° D．55°5．水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，則圓周長(zhǎng)C與r的關(guān)系式為C＝2πr．在上述變化中，自變量是（）A．2 B．半徑r C．π D．周長(zhǎng)C6．球的體積是M，球的半徑為R，則M=43πRA．變量是M，R；常量是43πB．變量是R，π；常量是43C．變量是M，π；常量是3，4 D．變量是R；常量是M7．如圖是佳佳同學(xué)在體育課上立定跳遠(yuǎn)測(cè)試留下的腳印，則她的跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．2.35米 B．2.11米 C．2.05米 D．2.20米8．已知x2+kx+49是完全平方式，則常數(shù)k可以取（）A．±70 B．±140 C．±14 D．±49009．如圖所示，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a和b，如果a+b＝10，ab＝20，那么陰影部分的面積是（）A．10 B．20 C．30 D．4010．已知?jiǎng)狱c(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的△HAF的面積S（cm2）關(guān)于時(shí)間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF＝8cm，則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)（）①動(dòng)點(diǎn)H的速度是2cm/s；②BC的長(zhǎng)度為3cm；③b的值為14；④在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△HAF的面積是30cm2時(shí)，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是3.75s和10.25s．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．計(jì)算：(3?π)012．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)A與直尺的一邊重合，若∠1＝30°，則∠2的度數(shù)是°．13．如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的關(guān)系式是．14．計(jì)算：22018?（?12）2019＝15．如圖，已知AB∥CD，CE，BE的交點(diǎn)為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點(diǎn)為E1，第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點(diǎn)為E2，第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點(diǎn)為E3，…第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點(diǎn)為En．若∠En＝1°，那∠BEC等于°．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．計(jì)算：（1）(1（2）（x﹣y）2×（y﹣x）3×（﹣x+y）5．17．已知一個(gè)角比它的余角的3倍多10°，求這個(gè)角的度數(shù)．18．已知y與2x﹣3成正比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=119．現(xiàn)有甲種正方形、乙種長(zhǎng)方形卡片各若干張，卡片的邊長(zhǎng)如圖所示（a＞1）．某同學(xué)分別拼出了兩個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），如圖1和圖2，其面積分別為S1，S2．（1）請(qǐng)用含a的式子分別表示S1，S2；（2）當(dāng)a＝3時(shí)，求S1+S2的值．20．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，∠1+∠A＝90°，∠1＝∠C，∠A與∠2互余，試對(duì)CE∥BF說(shuō)明理由．21．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．（1）證明：OF⊥OD；（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠BOD的度數(shù)．22．有一系列等式：1×2×3×4+1＝52＝（12+3×1+1）22×3×4×5+1＝112＝（22+3×2+1）23×4×5×6+1＝192＝（32+3×3+1）24×5×6×7+1＝292＝（42+3×4+1）2…（1）根據(jù)你的觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫(xiě)出8×9×10×11+1的結(jié)果（2）試猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一個(gè)數(shù)的平方，并予以證明．23．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）寫(xiě)出圖中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠24．如圖，自行車(chē)每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．（1）觀察圖形填寫(xiě)下表：鏈條節(jié)數(shù)（節(jié)）234鏈條長(zhǎng)度（cm）（2）如果x節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度是y，求y與x之間的關(guān)系式；（3）如果一輛某種型號(hào)自行車(chē)的鏈條（安裝前）由80節(jié)這樣的鏈條組成，那么這根鏈條完成連接（安裝到自行車(chē)上）后，總長(zhǎng)度是多少cm？25．如圖，MN∥OP，點(diǎn)A為直線MN上一定點(diǎn)，B為直線OP上的動(dòng)點(diǎn)，在直線MN與OP之間且在線段AB的右方作點(diǎn)D，使得AD⊥BD．設(shè)∠DAB＝α（α為銳角）．（1）求∠NAD與∠PBD的和；（提示過(guò)點(diǎn)D作EF∥MN）（2）當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明∠OBD﹣∠NAD＝90°；（3）當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，請(qǐng)求出此時(shí)α的值

北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)題（1）參考答案一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1．C； 2．C； 3．B； 4．C； 5．B； 6．A； 7．C； 8．C； 9．C； 10．A； 二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．0； 12．60； 13．y＝﹣3x+2； 14．?12； 15．2n三、解答題（本大題共10小題，總分85.0分）16．（1）151（2）（x﹣y）10．； 17．這個(gè)角的度數(shù)為70°．； 18．（1）y＝4x﹣6；（2）﹣4．；19．（1）S1＝2a2+2a，S2＝a2+4a；（2）45．； 20．解：∵∠1+∠A＝90°，∠A與∠2互余，∴∠1＝∠2，∵∠1＝∠C，∴∠C＝∠2，∴CE∥BF．21．（1）證明：∵∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，∴∠DOE=12∠BOE∵∠BOE+∠AOE＝180°，∴∠DOE+∠EOF=1∴OF⊥CD；（2）解：∵∠AOC+∠AOD＝180°，∠AOC：∠AOD＝1：5，∴5∠AOC＝∠AOD，∴6∠AOC＝180°，∴∠AOC＝30°，∴∠BOD＝∠AOC＝30°．解：（1）根據(jù)觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得到8×9×10×11+1＝（82+3×8+1）2＝892；故答案為：892；（2）依此類(lèi)推：n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝（n2+3n+1）2，理由如下：等式左邊＝（n2+3n）（n2+3n+2）+1＝n4+6n3+9n2+2n2+6n+1＝n4+6n3+11n2+6n+1，等式右邊＝（n2+3n+1）2＝（n2+1）2+2?3n?（n2+1）+9n2＝n4+2n2+1+6n3+6n+9n2＝n4+6n3+11n2+6n+1，左邊＝右邊． 解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA＝90°，∠AOF+∠FOE＝90°．∴∠COA與∠FOE是∠AOF的余角．∵由對(duì)頂角相等可知：∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD+∠AOF＝90°．∴∠BOD與∠APF互為余角．∴∠AOF的余角為∠AOC，∠FOE，∠BOD；故答案為：∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）解：∵∠AOC＝∠EOF，∠AOC+∠AOD＝180°，∠EOF=15∠∴6∠AOC＝180°．∴∠EOF＝∠AOC＝30°．24．解：（1）根據(jù)圖形可得出：2節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5×2﹣0.8＝4.2，3節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5×3﹣0.8×2＝5.9，4節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5×4﹣0.8×3＝7.6．故答案為：4.2，5.9，7.6；（2）由（1）可得x節(jié)鏈條長(zhǎng)為：y＝2.5x﹣0.8（x﹣1）＝1.7x+0.8；∴y與x之間的關(guān)系式為：y＝1.7x+0.8；（3）因?yàn)樽孕熊?chē)上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8，故這輛自行車(chē)鏈條的總長(zhǎng)為1.7×80＝136厘米，所以80節(jié)這樣的鏈條總長(zhǎng)度是136厘米． 25．解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)D作EF∥MN，則∠NAD＝∠ADE．∵M(jìn)N∥OP，EF∥MN，∴EF∥OP．∴∠PBD＝∠BDE，∴∠NAD+∠PBD＝∠ADE+∠BDE＝∠ADB．∵AD⊥BD，∴∠ADB＝90°，∴∠NAD+∠PBD＝90°．（2）由（1）得：∠NAD+∠PBD＝90°，則∠NAD＝90°﹣∠PBD．∵∠O