第第頁第5講移多補少與求平均數第5講移多補少與求平均數

在日常生活中，我們常常遇到這樣的狀況：有幾個杯子，里面的水有多有少。要想使杯中的水一樣多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反復幾次，直到幾個杯子里的水一樣多。這就是我們常常駐遇到的“移多補少”——也就是求平均數問題。

列1：小剛有5個抽屜，分別有圖書33本，42本，20本，53本和32本，平均每個抽屜里有圖書多少本？

分析：假如要求平均每個抽屜里的圖書，就是把5個抽屜的總數除以5。

〔33+42+20+53+32〕5=36〔本〕

5個抽屜書本書的總合就是“總數”，5個抽屜式“份數”。得到關系式：

平均數=總數份數

由此關系式可得出：

總數=份數平均數

份數=總數平均數

或用移多補少的方法取較為中間的一個數，如35作為基數，再把每個抽屜中的書本與35的差算出來。將這些差相加減，多出的為加數，不足的為減數，所得的數除以5，再加上基準數35，得出的就是要求的平均數。

習題：

1、小明在一學期的5次數學測驗中的得分分別是95，87，92，100，96。求小明平均每次數學測驗的得分。

2、用4個同樣的杯子裝水，水面的高度分別是6厘米、5厘米、9厘米、8厘米。這4個杯子里水面的平均高度是多少厘米？

3、敬老院有18位老奶奶，平均年齡是75歲。有12位老爺爺，平均年齡是70歲。這些老人的平均年齡是多少歲？

4、某同學語文、數學兩科的平均成果單是93分，后來英語考91分，自然考89分。該同學這4門功課的平均成果是多少分？

列2：小明4次語文測驗的平均成果是87分，5次語文測驗的平均成果進

88分。第5次測驗的成果。

分析：這道題是一道典型的逆向思維的題，前面我們已經習慣了知道份數、總數，要我們求平均數，這道題就反過來了，告知我們平均數，要我們求其中的一個量，我們知道總數是由多個單一量相加得來的，我們要求其中的一個單一量，就要先把總數求出來，題目中告知了我們平均成果，我們就可以依據總數=份數平均數求出總數，再把五次的減去四次的總數，得出的就是第五次的單一成果。874=348885=440440-348=92

習題：

1、有5個數的平均數是20。假如把其中的一個數改成4，這時候5個數的平均數是18。求改動的數原來是多少？

2、上學期王紅的語文、數學、外語3科的平均成果是94分，其中語文、數學兩科的平均成果是92分。外語得多少分？

3、甲、乙兩個數的和是176。假如加上丙數，這時3個數的平均數比甲、乙兩數平均數多3。丙數是多少？

例3.甲、乙兩人帶著同樣多的錢，用他們全部的錢買了香皂，甲拿走了12塊乙拿走了8塊，回家后甲補給乙4元，每塊香皂多少元？

分析：由于甲乙兩人帶的是同樣多的錢，兩人的錢也已經全部用完，甲乙兩人平均買了〔8+12〕2=10〔塊〕香皂，而實際甲多拿了12－10=2〔塊〕香皂，2塊香皂是4元，那么一塊香皂是42=2〔元〕

習題：

1.小明和小紅一起帶著同樣多的錢去學校旁邊的文具店買鉛筆，他們用全部的錢買了鉛筆，小明買了10只，小紅買了6只，回去后小明給了小紅4元，每支鉛筆多少元？

2、4個隊采茶葉，甲、乙、丙3個隊平均每隊采24千克，乙、丙、丁三個隊平均每隊采26千克。已知丁隊采28千克，甲隊采多少千克？

作業：

1、某同學語文、數學兩科的平均成果單是93分，后來英語考91分，自然考89分。該同學這4門功課的平均成果是多少分？

2、有甲、乙、丙三個數，甲數和乙數的平均數是42，乙數和丙數的平均數是47，甲數和丙數的平均數是46，求甲、乙、丙這三個數各是多少？

第5講移多補少與求平均數

在日常生活中，我們常常遇到這樣的狀況：有幾個杯子，里面的水有多有少。要想使杯中的水一樣多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反復幾次，直到幾個杯子里的水一樣多。這就是我們常常駐遇到的“移多補少”——也就是求平均數問題。

列1：小剛有5個抽屜，分別有圖書33本，42本，20本，53本和32本，平均每個抽屜里有圖書多少本？

分析：假如要求平均每個抽屜里的圖書，就是把5個抽屜的總數除以5。

〔33+42+20+53+32〕5=36〔本〕

5個抽屜書本書的總合就是“總數”，5個抽屜式“份數”。得到關系式：

平均數=總數份數

由此關系式可得出：

總數=份數平均數

份數=總數平均數

或用移多補少的方法取較為中間的一個數，如35作為基數，再把每個抽屜中的書本與35的差算出來。將這些差相加減，多出的為加數，不足的為減數，所得的數除以5，再加上基準數35，得出的就是要求的平均數。

習題：

1、小明在一學期的5次數學測驗中的得分分別是95，87，92，100，96。求小明平均每次數學測驗的得分。

2、用4個同樣的杯子裝水，水面的高度分別是6厘米、5厘米、9厘米、8厘米。這4個杯子里水面的平均高度是多少厘米？

3、敬老院有18位老奶奶，平均年齡是75歲。有12位老爺爺，平均年齡是70歲。這些老人的平均年齡是多少歲？

4、某同學語文、數學兩科的平均成果單是93分，后來英語考91分，自然考89分。該同學這4門功課的平均成果是多少分？

列2：小明4次語文測驗的平均成果是87分，5次語文測驗的平均成果進

88分。第5次測驗的成果。

分析：這道題是一道典型的逆向思維的題，前面我們已經習慣了知道份數、總數，要我們求平均數，這道題就反過來了，告知我們平均數，要我們求其中的一個量，我們知道總數是由多個單一量相加得來的，我們要求其中的一